kosmologie van het tweelinguniversum, ghostmaterie-materie, astrofysica.
- Het geometrische kader. De materie-epoch en de newtoniaanse benadering.
(p1)
Commentaar:
Dit werk is gebaseerd op het systeem van twee veldvergelijkingen: (1)
(2)
...Op het moment dat dit tekst werd geschreven, bestond al een model dat de stralingsperiode beschreef, "met variabele constanten". Maar omdat de revisor van A & A geen opmerkingen had gemaakt over dit onderdeel, dat het onderwerp is van papier 6, hebben we ervoor gekozen om terug te keren naar de eerdere versie (1) + (2), die meer primitief is. Die versie kan natuurlijk goed aansluiten bij het standaardmodel, wanneer de straling wordt overgenomen, waardoor het model "tweemaal het standaardmodel" wordt. Maar het model lijdt dan aan een tekenwisseling. Niet alleen verliest het wat van zijn elegantie, maar het heeft ook de volgende eigenschap: wanneer fotonen zich omzetten in materie en omgekeerd, of ghostfotonen zich omzetten in een paar ghostmaterie, anti-ghostmaterie, verandert hun bijdrage aan het veld van teken. Het model met variabele constanten, toegepast op de stralingsperiode, stelt ons in staat om terug te keren naar het oorspronkelijke systeem.
(6)
(7)
...Maar dit stelsel van vergelijkingen, zonder deze verfijning, kan de stralingsperiode niet beschrijven. Inderdaad, met variabele constanten, levert het, met R = R*, de triviale oplossing R » R* » t op. Een uitbreiding die dan veel te traag is, bijvoorbeeld om de primordiale nucleosynthese te onderbreken, waardoor helium ontstaat uit oorspronkelijk waterstof, en ghosthelium uit oorspronkelijk ghostwaterstof. Al de materie in ons universum zou dan zo worden omgezet in helium.
...De analyse van de oplossing laat een onstabiele relatie tussen de twee uitbreidingen R(t) en R*(t) (we gebruiken hier dezelfde tijdsvariabele) zien. Het ghostuniversum "duwt" ons universum eigenlijk voor zich uit, terwijl het, merk op, gedrag vertoont als een soort "cosmologische constante". Het gaat hier niet om de "afstotende kracht van het vacuüm", maar om de "afstotende kracht van het ghostuniversum".
...De vorm van de grafieken in figuur 1, met name het verhoudingsgetal R/R*, op een moment dat we aannemen dat het ons heden is, hangt af van willekeurige keuzes van beginvoorwaarden. Andere keuzes van beginvoorwaarden zouden tot andere verhoudingen R/R* leiden, en daarmee tot andere verhoudingen r*/r. Het is hier een ad hoc-verhouding, die het mogelijk maakt om overeen te komen met het resultaat dat in 1994 werd verkregen voor de Hubble-constante. Ons model, net als dat waarbij gebruik wordt gemaakt van de Hubble-constante, is ook "met variabele geometrie", en geschikte keuzes van beginvoorwaarden kunnen leiden tot R(t)-profielen die een verhoogde leeftijd van het universum geven. Zo kan in het aangegeven werk de leeftijd van het universum met een factor 1,6 worden vermenigvuldigd, en uitgaande van een Hubble-constante van 50, uitkomen op een leeftijd van 15 miljard jaar. Maar dit lijkt tegenwoordig niet meer zo dringend. In feite lijkt de analyse van de gegevens van de satelliet Hipparcos de kalibratie van de afstanden van cefeïden, de meest uitgesproken afstandsmeter, naar boven te hebben herzien. Omgekeerd hebben theoretici hun best gedaan om de leeftijd van de oudste sterren in onze melkweg te verkorten, gebaseerd op de analyse van bolvormige sterrenhopen en hun toestand van relaxatie. Zo is "alles weer in orde gekomen". Zucht van verlichting: "de waarschuwing was heet."
...Is het probleem afgesloten? Het is nog een beetje vroeg om dat te zeggen. Wat wel duidelijk is, is dat het ghostmaterie-materie-model beschikbaar is om de leeftijd van het universum op willekeurige wijze te verlengen, net zoals de kosmologische constante...
Ghostmaterie-materie astrofysica.
1. Het geometrische kader. De materie-epoch en de newtoniaanse benadering. (p1)
Ghostmaterie-materie astrofysica.
- Het geometrische kader. De materie-epoch en de newtoniaanse benadering. ** Jean-Pierre Petit en P. Midy** Observatorium van Marseille, Frankrijk
** ** ** **** **** **** **** ** ** **** --- **
...We bestuderen een systeem van massa-achtige deeltjes dat zowel aantrekkende als afstotende krachten omvat, overeenkomstig een tweevoudige geometrie. Het geometrische kader wordt nader omschreven, evenals een kosmologisch model voor de materie-dominante periode. Bij kleine kromming en lage snelheden worden de wet van Newton en de vergelijking van Poisson afgeleid (newtoniaanse benadering), wat de gekozen interactiewet rechtvaardigt.
1) Geometrisch kader.
** ...**In het vorige artikel hebben we de fenomenologische aspecten onderzocht van een systeem met twee populaties waarvan de dynamica zowel aantrekkende als afstotende krachten impliceert. Het geometrische kader is kort gepresenteerd. Laten we hierop terugkomen.
...We nemen aan dat de geometrie van het universum overeenkomt met een tweevoudige dekking van een vierdimensionale variëteit M4. We noemen deze aangrenzende bladen F en F. M4 is een verzameling punten. We kunnen deze punten beschrijven in een willekeurig coördinatenstelsel {z i}. M en M zijn de overeenkomstige punten van de bladen F en F, en worden beschreven door hetzelfde coördinatenstelsel, verbonden door deze involutieve afbeelding. We nemen aan dat het blad F, gevuld met gewone materie en gewone fotonen, het onze is, en noemen het blad F het ghostblad, verondersteld gevuld te zijn met ghostmaterie en ghostfotonen (in het vorige artikel noemden we het "afstotende donkere materie", maar die naam lijkt niet meer geschikt voor ghostmaterie, die ghostmaterie aantrekt). De variëteit M4 kan worden beschouwd als een "skeletvariëteit", omdat we deze gebruiken om de involutieve afbeelding tussen M en M* te bouwen. We zullen zeggen dat deze punten aangrenzend of geconjugeerd zijn. We introduceren twee metrieken g en g* en nemen aan dat ze de geometrie van de twee bladen beschrijven. We nemen aan dat ze beide riemanns zijn, met dezelfde signatuur (+ - - -). De natuurkunde in beide bladen is identiek, en de Speciale Relativiteit geldt er. We nemen aan dat licht de nul-geodetische volgt in elk blad. Maar vanwege geometrische redenen kan licht niet van het ene blad naar het andere gaan.
Het stelsel gekoppelde veldvergelijkingen dat het systeem beheerst, is een vrij keuze. In het vorige artikel namen we: (1)
(2)
wat een tekenwisselprobleem opleverde bij de omzetting van materie naar straling en omgekeerd, in beide bladen. Hier kiezen we liever: (3)
(4)
S en S* zijn twee geometrische tensors die zijn opgebouwd uit de twee riemannsche metrieken g en g*. In de rechterleden zijn het tensors die de energie-materie-inhoud beschrijven. Het subscript r verwijst naar straling (en ghoststraling), en het subscript m naar materie (en ghostmaterie). Met: (5)
krijgen we simpelweg: (6)
(7)
wat betekent dat: (8)
S* = - S
Daarom zijn de Riemann-krommingen tegengesteld: (9)
R* = - R
en we noemen dit geconjugeerde geometrieën. Natuurlijk impliceert (8) niet dat g* = - g, vanwege de niet-lineariteit van de vergelijkingen. In klassieke Algemene Relativiteit is de lokale kromming positief of nul. Hier laten we de kromming positief, nul of negatief zijn in beide bladen. De directe vraag is: heeft het systeem (6) + (7) niet-triviale oplossingen? In de volgende tekst zullen we een geconjugeerde Robertson-Walker-oplossing ontwikkelen, maar in een volgend artikel zullen we tonen dat het ook exacte niet-homogene oplossingen heeft.
**...**Het systeem (6) + (7) is dat van referenties [1] en [2]. In referentie [2] hebben we een kosmologisch model met "variabele constanten" gepresenteerd. We denken nu, zoals zal worden uitgewerkt in een toekomstig artikel, dat dergelijke voorwaarden verwijzen naar de stralingsperiode. Tijdens deze periode variëren de natuurkundige constanten: de massa’s, de constante van Planck h, de lichtsnelheid c, de gravitatieconstante G, en de elektromagnetische constanten in de tijd. In dit volgende artikel nemen we aan dat deze constanten afhankelijk zijn van de elektromagnetische energiedichtheid. Wanneer de stralingsperiode eindigt en materie overheerst, worden deze constanten absolute constanten, en dat zal het onderwerp zijn van dit artikel, gewijd aan de beschrijving van de materie-epoch.
We hebben een gemeenschappelijk coördinatenstelsel, toepasbaar op beide bladen:
(10)
{ z ° , z 1 , z 2 , z 3 } = { t , u , q , j }
Links: cartesiaanse coördinaten, rechts: poolcoördinaten.
{z 1 , z 2 , z 3 } en { u , q , j } zijn ruimtemerkers. z ° = t is de tijdmarker. We nemen hem als een dimensieloze grootheid. Vanuit dit stelsel definiëren we dimensionale coördinaten, toepasbaar op beide bladen. Introduceer twee karakteristieke tijden T en T* (absolute positieve constanten) en (a priori verschillende) lichtsnelheden c en c* (hier beschouwd als absolute constanten). We koppelen het volgende coördinatenstelsel: (11)
{ t , x 1 , x2 , x 3 } = { t , r , q , j }
aan het blad F, en het volgende stelsel: (12)
{ t* , x* 1 , x* 2 , x* 3 } = { t* , r* , q , j }
aan het blad F*. Beide zijn verbonden met (10) via: (13)
t = T t t* = - T* t
(14)
i¹0 xi = cT z i xi = - cT* z i
(13) betekent dat de tijdpijlen tegengesteld zijn, (14) dat de twee bladen als enantiomorf worden beschouwd. (14) s = cT s s* = - cT s (16)
R = cT R
R* = cT R*