twin universe kosmologie Materie geestmaterie astrofysica. 2: Geconjugeerde stationaire metrische. Exacte oplossingen. (p7)
Conclusie.
** **Bij het bestuderen van een model gebaseerd op twee gekoppelde veldvergelijkingen, verwijzend naar een dubbele structuur, hebben we aangetoond dat niet-homogene, stationaire exacte oplossingen bestaan en hebben we deze opgebouwd. Een 2D didactisch model is gegeven, om het concept van geconjugeerde geometrieën en geïnduceerde geometrie te illustreren. De geodetische ontwerp bevestigt de analyse gebaseerd op de newtoniaanse benadering.
Referenties.
[1] Petit J.P.: Het ontbrekende massa-effect. Il Nuovo Cimento B Vol. 109 Juli 1994, pp. 697-710
[2] Petit J.P. : Twin Universe Cosmology. Astrophysics and Space Science. Astr. And Sp. Sc. 226 : 273-307, 1995
[3] J.P.Petit & P.Midy : Repulsieve donkere materie. Geometrische Fysica A**,3**, pp.221-237 , 1998.
[4] J.P.Petit & P.Midy : Materie geestmaterie astrofysica. 1: Het geometrische kader. De materie-epoch en de newtoniaanse benadering. Geometrische Fysica A, 4, pp. , 1998.
[5] J.P.Petit & P.Midy : Repulsieve donkere materie. Geometrische fysica A, 3. Feb.1998.
[6] J.P.Petit & P.Midy : Materie geestmaterie astrofysica. 1 : De materie-epoch en de newtoniaanse benadering. Geometrische fysica A, 4, Maart 1998.
[7] R.Adler , M.Bazin & M.Schiffer : Inleiding tot de Algemene Relativiteitstheorie. Mac Graw Hill Book Company, 1965.
Dankbetuiging :
** **Deze werk wordt ondersteund door het Franse CNRS en door de A. Dreyer Brevets et Développement bedrijf.
Aangevraagd in een zegelbrief bij de Académie des Sciences van Parijs, 1998.
Commentaar op dit artikel.
Mathematisch gezien is de voorgestelde oplossing zonder schaduwpunten. We hebben simpelweg de invoerdruk in de veldvergelijkingen genegeerd, in de tensor** T**, die dan wordt:
wat betekent dat:
p is, in termen van dimensie, een energiedichtheid, in joules per kubieke meter. rc2 ook. Als het medium gasvormig was, zou dit betekenen dat de druk de maat is van de kinetische energiedichtheid, verbonden aan een gemiddelde thermische bewegingssnelheid . Stel dat het binnenste medium kan worden geassimileerd aan een ideaal gas. Dan zou de materiedruk worden geschreven als:
We zien dat de gemaakte benadering neerkomt op het aannemen dat de thermische bewegingssnelheid in het object niet relativistisch is. Dit model is dus goed om gewone sterren te beschrijven, inclusief sterren omgeven door vacuüm, met sferische symmetrie, die zich niet om hun as draaien.
Deze oplossing verschilt van de eerder ontwikkelde oplossing, die bijvoorbeeld te vinden is in het werk van Adler, Schiffer en Bazin: Introduction to general relativity, 1975, Mac Graw Hill books. Vanaf het begin is deze oplossing ontworpen om een medium met niet-nul druk te hanteren. We koppelen de externe en interne metriek door p = 0 te stellen op de oppervlakte van de ster. We krijgen dan de metriek:
Men zal opmerken dat als we dan reeksenontwikkelingen uitvoeren onder de aanname:
de twee metrieken (deze en de onze) asymptotisch samenkomen. In ieder geval, wanneer we een niet-nul druk aannemen, ontbreekt een toestandsvergelijking p = p(r). Maar het werk leidt tot de beroemde TOV-vergelijking (Tolmann, Oppenheimer, Volkov), die een differentiële vergelijking is in (p , p' , r) waarin p' de ruimtelijke afgeleide van de druk aanduidt.
m is de functie m(r) :
(zie het artikel, of de boeken). Deze vergelijking wordt klassiek gebruikt om een beschrijving van het binnenste van neutronensterren te geven, waarin gewoonlijk r = constant (van de orde van 1016 g/cm3) wordt aangenomen. We krijgen dan een differentiële vergelijking die de evolutie van de druk geeft. Het is belangrijk op te merken dat wanneer de ster zijn massa toeneemt, wat ze zou moeten doen bij constante dichtheid, aangezien deze opslag van neutronen als onsamendrukbaar wordt beschouwd, de eerste kritieke situatie die optreedt betreft de druk, die een oneindige waarde aanneemt in het centrum, terwijl de straal van de ster nog steeds groter is dan haar Schwarzschildstraal.
Natuurlijk hebben we geprobeerd een vergelijkbare oplossing te realiseren voor de twee geconjugeerde metrieken. Fysisch gezien is het probleem verwarrend. In het blad waarin de ster zich bevindt, verondersteld bijvoorbeeld het blad F, ons eigen, hebben we twee scalairfuncties p(r) en r(r) die bedoeld zijn om het drukveld en de dichtheid in de neutronenster te beschrijven, met r(r) = constant. In de mate waarin de geometrie in het tweede blad voortkomt uit de vergelijking:
S* = - c T
zijn deze elementen p(r) en r(r) dan aanwezig in het rechterlid. Toch moet het tweede blad leeg zijn (r* = 0 ) en drukloos (p*=0). Maar de gekozen structuur, het systeem van de twee gekoppelde veldvergelijkingen, zorgt ervoor dat deze termen bijdragen aan de geometrie van het andere blad.
Wanneer we de klassieke machine in werking stellen, vinden we vergelijkingen die erop lijken, die uiteindelijk afgeleid worden uit het klassieke formalisme door gewoon r te vervangen door - r en p door -p. We vinden ook een TOV-vergelijking. Maar deze differentiële vergelijking moet onvermijdelijk dezelfde oplossing geven. Er mag geen twee verschillende differentiële vergelijkingen zijn die p(r) geven. Maar de vergelijking waaraan we komen is anders. Het komt simpelweg overeen met de globale verandering:
p ---> - p r ---> - r m ---> - m
met :
m ---> - m
De TOV-vergelijking is niet invariant onder deze verandering en we krijgen dan:
(het minteken in de noemer verandert in een plusteken).
Er is dus geen oplossing, bij niet-nul druk, tenminste volgens deze aanpak, die is geïnspireerd door de klassieke aanpak. Verre van ons te ontmoedigen, lijkt ons dit feit een aanwijzing dat het probleem anders moet worden aangepakt, wat we zullen proberen in toekomstige werkzaamheden, gewijd aan de studie van de kritiek in een neutronenster. We hebben een model ontwikkeld van de stralingsperiode, wat overeenkomt met het artikel Geometrical Physics A, 6 , waarin de fysische constanten verondersteld worden op de waarde van de stralingsdruk te worden geïndexeerd. Wanneer we terugkeren naar de tijd van de ontkoppeling in het standaardmodel, komen we in omstandigheden terecht waarin niet alleen de bijdrage van de druk aan het veld niet meer te verwaarlozen is, maar waarin deze bijdrage dan voornamelijk wordt veroorzaakt door straling. Dit zou betekenen dat de fysische constanten afhankelijk zijn van de elektromagnetische energiedichtheid, alias stralingsdruk. Dus hebben we een aanpak begonnen van een studie van neutronensterren, waarin het term:
niet meer verwaarloosbaar is ten opzichte van r, aannemende dat de fysische constanten (G, h, c, de massa van het neutron, plus andere constanten) dan afhankelijk zijn van de lokale waarde van de druk (we bestuderen een oplossing die verondersteld wordt stationair en in evenwicht te zijn). Aangezien de kritieke toestand van de ster begint met een stijging van de druk in het centrum, en dat in deze visie de lokale waarde van de lichtsnelheid deze stijging zou volgen, zouden omstandigheden waarin c oneindig is, volgens ons, gepaard gaan met een breuk van de ruimtetijd-topologie, in het centrum van de ster. Zolang p en c eindig blijven, blijft deze hypersferisch, wat betekent dat je de neutronenster kunt "schillen" tot in het centrum. Er is altijd materie en we zijn altijd in hetzelfde blad. Maar, en we werken in deze richting, de stijging van de lokale waarde van c naar een oneindige waarde zou een verandering van topologie moeten veroorzaken, de geometrie in het centrum van de ster veranderend, met het verschijnen van een "hypertorische brug", een overgang tussen de twee bladen. De materie zou dan met relativistische snelheid stromen. We hebben twee mogelijke opties overwogen. Of de toevoer van materie zou de ster relatief traag in kritieke toestand brengen (bijvoorbeeld de opname van sterrenwind van een sterrencompagnon). Dan zou deze hypertorische brug kunnen leiden tot een bijna stationaire situatie, werkend als een overloop. De ster zou dan continu het overmatige materiaal dat het van haar compagnon ontvangt door deze passage verwijderen.
Maar, tweede optie, een snellere toevoer met een snellere inname in kritieke toestand (bijvoorbeeld bij de fusie van een dubbele ster, bestaande uit twee neutronensterren) zou de stationariteit of bijna stationariteit niet meer kunnen worden aangevoerd en zou het dan nodig zijn om een nog speculatief scenario te proberen te bouwen: het snelle overdracht van een aanzienlijke hoeveelheid massa naar het andere blad.
