universum tweeling astrofysica en kosmologie
Materie spookmaterie astrofysica.
5 : Resultaten van numerieke 2D-simulaties. VLS.
Over een mogelijk schema voor de vorming van sterrenstelsels.
.(p2)
Een andere methode, ook vermeld, introduceert een afstandstruncatie aan het antipode van elk punt. Merk op dat ons vierkant een euclidische, platte torus is, met overal nul kromming. Zie figuur 3.
Fig. 3 :** De "euclidische torus".** We hebben het centrum P van het vierkant aangegeven. Vanuit geometrisch oogpunt moeten de punten A, B, C en D geïdentificeerd worden met een antipode van P op de torus. Op ons vierkant stellen rechte lijnen de geodesica van de euclidische torus voor. De afbeelding linksonder in figuur 3 is onjuist, omdat we simpelweg geen "platte torus" kunnen tekenen. De gravitationele werking van een massa op het antipodale punt (a, B, C, D) op het punt P is eveneens nul. Idem voor een massa op (H, K) of (M, N). Zie figuur 4.
Fig. 4 :** Op een torus heeft een punt P drie antipodale punten :**
(A, B, C, D) (M, N) (H, K)
De overeenkomstige lengtes van de geodetische paden zijn fundamenteel verschillend :
(1)
Merk op dat een torus (ongeacht zijn kromming) een oneindig aantal geodesica heeft die twee gegeven punten P en Q verbinden, waarvan één de kortste is. Figuur 5 komt overeen met de ruimtelijk periodieke beschrijving.
Fig. 5 :** Twee geodesica die twee verschillende punten P en Q verbinden.** Ruimtelijk periodieke beschrijving.
In figuur 6 hebben we het kortste pad aangegeven. De weergave van de niet-euclidische torus is slechts een topologische beschrijving, omdat deze torus een lokaal positieve en negatieve kromming heeft. Een geodesica van deze torus is uiteraard geen geodesica van onze "platte torus".
**Fig. **6 : Het kortste pad van P naar Q.
In figuur 7 hebben we een langer pad aangegeven.
Fig.7 : Een langer pad, van punt P naar punt Q.
We zien dat de dingen niet zo eenvoudig zijn als ze op het eerste gezicht lijken.
Als we de massapunten op een bol S2 plaatsen, verbindt een unieke geodesica twee gegeven punten. Zie figuur 8.
Fig. 8 : Twee punten op een bol, verbonden door een enkele geodesica.
Bij de berekening van de overeenkomstige gravitationele interactie moeten we twee lengtes beschouwen :
(3)
d = a R
d' = R ( 2ap - a )
Als de twee punten elkaar aantrekken, neigen ze ernaar elkaar te ontmoeten. Omgekeerd, als ze elkaar afstoten, neigen ze ernaar diametraal tegenovergestelde posities in te nemen. 