f3804 Spookmaterie astrofysische materie. 5: Resultaten van 2D numerieke simulaties.
VLS. Over een mogelijk schema voor de vorming van sterrenstelsels. (p4)
Als we een tussenliggende beginconfiguratie bestuderen, vinden we het resultaat dat wordt geïllustreerd door de figuren 11 en 11bis, dat wil zeggen een soort emulsie, stabiel over lange duur. De relatieve stabiliteit van dit patroon zou kunnen voortkomen uit het feit dat elke massaconcentratie van de ene soort een potentiële barrière vormt ten opzichte van de andere, en omgekeerd. Merk op dat deze methode zou kunnen worden uitgebreid naar een 3D-hypersfeer, waarvan de metriek is:
(5) ds² = dr² + R² ( dq² + sin²q dj²)
Gegeven twee punten M₁ (r₁ , q₁ , j₁) en M₂ (r₂ , q₂ , j₂), kunnen we de twee geodetische booglengten d en d' die hen verbinden berekenen, evenals de zwaartekracht. Deze sferische of hypersferische beschrijvingen brengen echter krommingseffecten met zich mee. Als we een fenomeen willen bestuderen waarvan de karakteristieke schaal L is, in een deel van een dergelijk gesloten 2D- of 3D-universum, in de veronderstelling dat de krommingseffecten kunnen worden verwaarloosd, moeten we werken met zeer grote 2D- of 3D-sferen (R >> L), wat een groot aantal massapunten vereist, ver buiten de mogelijkheden van de huidige systemen.
Fig. 11 : Een emulsie overeenkomend met Vth = Vth cr.
Fig 11bis : hetzelfde met twee verschillende tinten.
Terugkerend naar de eenvoudigere klassieke methode, zoals in [11] en [12], voeren we een ruimtelijke truncatie in: we beperken de berekening van interacties tot de naburige massapunten in het gestippelde vierkant (figuur 12), waarvan de zijde gelijk is aan die van de basiscel.
Fig. 12 : Ruimtelijke truncatie voor een ruimtelijk periodiek systeem.
De resultaten zijn vergelijkbaar. Als we het eenheidsvierkant vullen met een enkele zelfaantrekkende soort, met uniforme massadichtheid r en uniform thermisch snelheidsveld, overeenkomend met een 2D Maxwell-Boltzmann-verdeling:
(6)
dan vinden we een kritische waarde Vth terug. Zie de figuren 13a en 13b.
Fig. 13 :** 2D zwaartekrachtinstabiliteit** met ruimtelijke truncatie en een enkele soort. 