spiraalstructuur Materie-ghost materie astrofysica.6: Spiraalstructuur. (p6)
Fig. 10-b) : Zijn geassocieerde distributie van negatieve massa.
. Fig. 10-c : Overlaging van de twee. Distributie ss.
F. Lhandseat toonde aan dat deze distributie van geconjugeerde positieve en negatieve massa’s stabiel was over een groot aantal Jeans-tijden.
- Invoering van rotatie.
Het was verleidelijk om een rotatiebeweging te geven aan de centrale groep positieve massa’s. Maar dan waren er geen analytische 2D-oplossingen beschikbaar. F. Lhanseat besloot empirisch de volgende initiële rotatiecurve in te voeren (die naar een solide rotatie in het midden tendeert, en naar nul aan de rand). :
Fig. 11 : Profiel van de initiële rotatiecurve
De centrifugale kracht heeft een neiging om de stabiliteit van het systeem te verstoren. Als we de centrifugale kracht willen compenseren, kunnen we de drukkracht verminderen (thermische snelheid in het roterende sub-systeem van positieve massa’s) of de insluitingseffect versterken door m te verhogen. Maar zoals F. Lhandseat toonde, veroorzaakt een verhoging van deze parameter een artefact door het relatief lage aantal punten. Als men probeert de centrifugale kracht te balanceren met m > 5, kruisen de halo-achtige structuur en de cluster elkaar. Dan verandert de halo in een cluster en omgekeerd.
De uitleg is als volgt. De twee groepen: cluster en halo, kunnen niet worden gezien als continue gasmassa’s. Het zijn gewoon beperkte verzamelingen van punten. Door zijn afstotende werking probeert de (zelf-aantrekkende) halo de cluster te comprimeren (de groep positieve massa’s en de halo van negatieve massa’s stoten elkaar af). We kunnen dit vergelijken met een zeef die werkt op gekookte aardappelen. Een zeef heeft gaten.
Fig. 12-a : De zeef, met kleine gaten, balanceert de druk door het gewicht van de gekookte aardappelen.
De efficiëntie van het comprimeringsproces hangt af van de diameter van deze gaten. Als deze klein is, beperkt onze bolvormige zeef de centrale massa van “gekookte aardappelen” effectief. Als de gaten te groot zijn, zullen de gekookte aardappelen door de zeef heen vallen, zoals wordt voorgesteld in figuren 12-a en 12-b.
.
Fig. 12-b : Wanneer de gaten te groot zijn, kan de zeef de gekookte aardappelen niet meer vasthouden: ze vallen door.
Als men het aantal punten in de simulatie vermindert, wordt de maximale waarde van m kleiner, omdat de “gaten” in deze distributie van negatieve materie groter worden. Hier bereiken we een fundamentele limiet van deze numerieke simulatie, veroorzaakt door dit artefact. Met slechts 2 × 10.000 punten gaat de cluster door de halo heen en verspreidt zich als m groter wordt dan 5. Met meer punten zou een sterker insluitingseffect zijn bereikt, maar de fundamentele limiet van onze machine heeft dat niet toegestaan.
In ieder geval heeft F. Lhandseat de condities empirisch aangepast en vastgesteld dat de resultaten goed leken wanneer de karakteristieke rotatiesnelheid (de maximale waarde) ongeveer tien keer kleiner was dan de gemiddelde thermische snelheid in de cluster (sub-systeem van positieve massa’s), wat betekende dat de rotatie-energie kleiner was dan de drukenergie. In fysische termen werd de gravitatiekracht voornamelijk gebalanceerd door de drukkracht, niet door de centrifugale kracht. Onder dergelijke omstandigheden bedroeg de epicyclische frequentie = 1.
Oorspronkelijke versie (Engels)
spiral structure Matter ghost matter astrophysics.6: Spiral structure.(p6)
Fig. 10-b) :** Its associated negative mass distribution.**
. Fig. 10-c :** Superposition of the two.** ss distribution.
F.Lhandseat showed that this distribution of conjugated positive and negative masses was stable over a large number of Jeans' time.
- Introducing rotation.
It was temptating to try to give some rotation movement to the central positive mass cluster. But then no analytical 2d results were available. F.Lhanseat decided to introduce empirically the a priori following initial rotation curve (which tends to solid body rotation at the center, and to zero at the periphery). :
Fig. 11 :** Initial rotation curve profile**
Centrifugal force tends to destroy the stability of the system. If we want to balance the centrifugal force we can reduce the pressure force (thermal velocity in the rotating positive mass sub-system) or increase the confinement effect by raising m . But, as shown by F.Lhandseat, the increase of this parameter produces an artefact due to the relatively low number of points. If one tries to balance centrigugal force with m > 5 the halo-like structure and the cluster cross each other. Then the halo transforms into a cluster and vice-versa.
The explanation is the following. The two sets : cluster and halo, cannot be assimilated to continuous masses of gas. They are just limited sets of points. Due to its repulsive action, the (self-attractive) halo tends to compress the cluster (the positive mass cluster and the negative mass halo repel each other). We can compare it to a strainer acting on mashed potatoes. A strainer owns holes.
Fig. 12-a : The strain, with small holes, balances the pressure due to the weight of the mashed potatoes.
The efficiency of the compression process depends on the diameter of these holes. If it is small, our spherical strainer confines efficiently the central mass of "mashed potatoes". If the holes are too large, the mashed potatoes will pass through the strainer, as suggested on figures 12-a and 12-b.
.
**Fig. **12-b: When the holes are too large the strain cannot keep the mashed potatoes : it goes through.
If one reduce the number of points involved in the simulation, the maximum value of m becomes smaller, for the "holes" in this negative matter distribution become larger. Here we reach a fundamental limit of this numerical simulation, due to this artefact. With only 2 x 10,000 points, if exceeds 5, the culster goes through the halo, and dissipates. With a larger number of points, stronger confinement effect could be achieved but the basic limit of our machine did not afford it.
Anyway, F.Lhandseat adjusted the conditions empirically and found that the things looked good when the characteristic rotation velocity (the maximum value) was about ten times smaller than the mean thermal in the cluster (positive mass sub-system), which meant that the rotational energy was smaller than the pressure energy. Physically talking, the gravitational force was mainly balanced by the pressure force, not by the centrifugal force. In such conditions the epicyclic frequency's value was = 1.