a4110
| 10 |
|---|
(136b) (136c)
Laten we teruggaan naar:
(136d)
dat wil zeggen het groepje PT. In zo’n ruimte bestaan er eenparige rechtlijnige bewegingen.
De PT-groep:
(137)
wordt opgebouwd uit de
(138)
(groep die gericht is in de ruimte, gericht in de tijd).
.. De meetkundige objecten van zo’n ruimte zijn bewegingen. Deze groep werkt op bewegingen. Later zullen we alleen maar bewegingen van deeltjes overwegen, maar in het algemeen is een meetkundig object van ruimtetijd een soort geanimeerd hologram in de tijd. Er zijn verzamelingen van punten (xi , yi , zi , ti ) die gebeurtenispunten worden genoemd. Het is duidelijk dat de PT-groep elementen bevat die bepaalde symmetrieën beschrijven:
(138b)
P-symmetrie (P voor “pariteit”) verwijst naar de oriëntatie van de ruimte. De werking van de eerste matrix keert de ruimte om, geeft:
(139)
De tweede keert de tijdpijl om:
(140)
De derde is:
(141)
die zowel ruimte als tijd omkeert.
...We zullen vergelijkbare componenten terugvinden bij de vier componenten van de “volledige Lorentz-groep”, verderop. Vanaf die groep zullen we de volledige Poincaré-groep opbouwen, die het middel is om relativistische elementaire deeltjes te construeren.
...Het is duidelijk dat de PT-groep “antichrone” bewegingen kan “creëren”, de tijdpijl omkeren, dankzij de T- en PT-symmetrieën. In het vervolg zullen we zoeken of deze antichrone bewegingen overeenkomen met echte banen of niet.
Oorspronkelijke versie (Engels)
a4110
| 10 |
|---|
(136b) (136c)
Let us return to :
(136d)
i.e to the PT-group. Then, is such space, There are uniform rectilinear moves.
The PT-group :
(137)
is built from the
(138)
(Space oriented, time-oriented group).
..Geometrical objects of such a space are movements . This group acts on movements. Later, we will only consider particles' movements, but, in general, a geometrical object of space time is some sort of hologram animated is time. There are sets of (xi , yi , zi , ti ) points which are called event-points . Clearly, the PT-group contains terms which describe some symmetries :
(138b)
P-symmetry ( P for "parity" ) refers to space orientation. The action of the first matrix reverses space, gives :
(139)
The second reverses the time-arrow :
(140)
The third is :
(141)
which reverses both space and time.
...We will refind similar components with the four components "complete Lorentz group", further. From the latter we will build the complete Poincaré Group, which is the tool to build relativistic elementary particles.
...Clearly, PT-group can "create" antichron movements, reverse the arrow of time, through T and PT symmetries . In the following we will search if these *antichron *movements may correspond to real paths or not.