| 27 |
Een geometrische definitie
van antimaterie.
...Zoals
Souriau in 1964 vermeldde in "Géométrie et Relativité", Editions
Hermann, hoofdstuk VII "La Relativité à Cinq Dimensions" (de
vijfdimensionale relativiteit), pagina 413, "de inversie van de vijfde dimensie
komt overeen met de ladingsconjugatie".
...Dat
klopt als de antimaterie overeenkomt met Diracs definitie. Laten we een
a priori geometrische definitie van antimaterie geven. We kunnen de ruimte
voorstellen met dimensies:
(368)
Dit kan schematisch
als volgt worden voorgesteld, met een vezelachtige ruimte-tijd:
(369)
...We
beslissen dat de bewegingen van materie overeenkomen met positieve z i 's-waarden en de
bewegingen van antimaterie met negatieve, wat overeenkomt met:
(370)
Het is gemakkelijk
de groep aan te passen om dit erin te integreren.
(371)
Dit wordt een groep met vier componenten ( l = ± 1 ) x 2 ( de uitgebreide orthochrone groep bezit twee samenhangende
componenten).
De component ( l = +1
) is een subgroep.
...Duidelijk
veranderen de ( l = - 1 )-elementen de tekens van de aanvullende variabelen. We
beslissen dat dit overeenkomt met de dualiteit materie-antimaterie, op puur geometrische
gronden.
Laat:
(380)
Dan kunnen we, op een compactere manier, schrijven:
(381)
l = 1 komt
overeen met de orthochrone subgroep.
(382)
Voer in wat we een: " l-commuter " zullen noemen:
(383)
Hij behoort tot de tweede
component. Maar elk element van deze tweede component kan worden geschreven:
(384)
go
= glc x go
waarbij hij een element is van de
orthochrone component van de groep.
Schematisch:
(385)
Links: de bewegingsruimte,
met twee halfruimten, overeenkomend met
(z i >
0) bewegingen ( materie )
en
(z i >
0) bewegingen ( antimaterie )
Daartussen de:
z i = 0 bewegingen
( fotonen ).
...Rechts,
de groep met vier componenten. Alle zijn orthochroon. Alle bewegingen komen overeen met
positieve energie ( hieronder, impulsruimte ).
Noem de ( l = - 1 )-elementen
"anti-elementen".
We hebben het l-commuterende
anti-element voorgesteld.
...Normale
orthochrone elementen transformeren een impuls die overeenkomt met een positieve-energiebeweging J1+ in een andere positieve-energiebeweging J2+.
...Maar
anti-elementen transformeren de beweging van positieve-energiematerie in de beweging van positieve-energieantimaterie ( J1+ -----> J3+
) in de impulsruimte. Het figuratieve punt bevindt zich in het kwart dat overeenkomt
met antimaterie.
De overeenkomstige paden
worden voorgesteld in de evolutieruimte
(385b)
De berekening van de
coadjoint-werking van de groep
(386)
op haar impuls geeft:
(387)
zie:
J.P.Petit en P.Midy: "Geometrization of matter and anti-matter through
coadjoint action of a group on its momentum space. 2 : Geometrical description
of Dirac's anti-matter". Geometrical Physics B, 2 , 1998.
