| 28 |
Geometrische beschrijving
van Diracs antimaterie.
...We
zien dat l = - 1 de tekens van de ci 's verandert, wat
overeenkomt met een ladingconjugaasie, een C-symmetrie.
Deze groep geeft
een geometrische beschrijving van antimaterie volgens Dirac ( positieve energie, positieve
massa antimaterie ).
...Natuurlijk verandert de C-symmetrie niet het foton, want al zijn ladingen zijn
in wezen nul. Het identificeert zich met zijn eigen antideeltje.
Geometrische beschrijving van Feynman's antimaterie.
...Deze wordt verondersteld PT-symmetrisch te zijn. Hoe de PT-symmetrie in
de groep te introduceren?
Zie :
J.P.Petit en P.Midy : " Geometrisering van materie en antimaterie door
coadjointe werking van een groep op zijn impulsruimte. 3 : Geometrische beschrijving
van Diracs antimaterie. Een eerste geometrische interpretatie van antimaterie
volgens Feynman en het zogenaamde CPT-theorema". Geometrical Physics B, 3
, 1998.
De volgende wijziging
van de groep is als volgt :
(388)
...Het
wordt een groep met acht componenten, want het orthochrone deel van de Lorentz-groep heeft
twee samenhangende componenten, zodat 2 x 2 x 2 = 8.
Dit betekent dat we
de antichrone elementen toevoegen :
(389)
Boven : we voegen de antichrone
elementen toe aan de groep.
Onder : we voegen het overeenkomende
halve sector van de impulsruimte toe die overeenkomt met bewegingen van negatieve energie.
Kortom : we verbreden
het speelveld, dat wordt :
(390)
Op (388) zien we dat
elementen met ( m = - 1 ) de ruimtetijd omkeren, PT-symmetrie
bereiken en overeenkomen met :
(391)
Lst
= - Ln
Lt
= - Ls
We hebben de volgende symmetrieën in de impulsruimte :
(392)
De berekening van de
coadjointe werking van de groep (388) op zijn impuls geeft :
(393)
...Het
wordt eenvoudig om de impact van elke component op impuls en beweging te onderzoeken.
We zullen een referentiebeweging en impuls J+1
beschouwen, verwijzend naar materie van positieve energie ( de impact op fotonen van positieve energie
zal in een tweede stap worden geanalyseerd ). De sector van de groep waarin het
element wordt gekozen, zal grijs zijn.
Vervolgens, de bewegingen van
gewone materie.
l =
+1 m
= +1
l m
= +1
De ladingen blijven onveranderd. De beweging M2 verwijst naar (E>0), positieve
massa, orthochrone materie.
(394)
Bewegingen van gewone
materie. Werking van orthochrone elementen van de groep, metl = 1**.**
Ladingen onveranderd.
(395)
Coadjointe werking
van een ( l = -1
; m = 1 ) element van de groep op de impuls
die geassocieerd is met de beweging van normale materie : de nieuwe beweging komt
overeen met Diracs antimaterie.
...Het
element wordt gekozen in de grijze sector. Het komt overeen met een "antielelement",
dat materie omzet in antimaterie : l = - 1 keert de tekens van de extra dimensies om, wat onze geometrische definitie
van antimaterie is.
