groepen en fysica coadjointe actie impuls
| 11 |
|---|
Het fotone.
Men merkt op dat men dan twee soorten fotonen krijgt:
(126)
Een "rechthandig" fotone (rechter polarisatie) en een "linkshandig" fotone (linker polarisatie), die verschillen in hun heliciteit. Twee fotonen die in dezelfde richting (OZ) bewegen, met snelheid c, en dezelfde kleur (dezelfde energie E).
Voor een fotone zijn energie E en impuls p verder niet onafhankelijk.
(127) E = h n
wat ons geeft:
(128)
Naast deze kenmerken (energie, richting van voortplanting, heliciteit) heeft het fotone geen andere. Het bezit geen "lading", zo te zeggen, "alle zijn ladingen zijn nul", waardoor het identiek is aan zijn antipartikel (plus nul is identiek aan min nul).
Neutrino's.
Beschouwd als deeltjes met massa nul (zoals ze zijn, tenzij bewijs het tegendeel aantoont) hebben zij momentenmatrices die identiek zijn aan die van fotonen, met uitzondering dat het spoor half is: (128b)
(129)
Neutrino's, die zich voortbewegen met snelheid c, beschikken over een impuls-energie, een spin, eveneens gequantiseerd, hoewel verschillend van die van het fotone. Het neutrino bezit ook een heliciteit. Er zijn neutrino's met rechter polarisatie en neutrino's met linker polarisatie.
Maar men weet dat er bovendien drie verschillende soorten neutrino's bestaan, iets wat de Poincaré-groep niet laat zien en ook niet kan laten zien (we zullen deze groep later moeten aanpassen om op geometrische wijze de ladingen van de verschillende deeltjes te kunnen afleiden).
Deze neutrino's zijn dus van drie soorten:
- elektronisch
- muonisch
- tauonisch
dus kunnen we hun drie soorten ladingen toekennen:
e = elektrisch = +/-1 ( +/-; de "eenheidslading"). cm = muonische lading = +/-1 cn = tauonische lading = +/-1
Deze omkering van het teken van de lading wordt ook wel een ladingconjugatie of C-symmetrie genoemd.
De drie soorten neutrino's moeten dus gekoppeld worden aan hun overeenkomstige antineutrino's:
(130)
Maar deze onderscheiding, zowel op kwantumgetallen, ladingen als op de dualiteit materie-antimaterie, is evenmin van meet af aan ingebouwd in de Poincaré-groep.