Geometrisering
van materie en antimaterie door
coadjointe
actie van een groep op zijn impulsruimte. 2 :
Geometrische beschrijving
van Diracs antimaterie (p2)
3) Coadjointe actie op de impulsruimte.
Om de zaken duidelijker te maken, kunnen we dit grafisch weergeven.
Fig.1 : De vier componenten orthochrone uitgebreide
groep.
De (l=1)
componenten vormen een subgroep.
Hieronder, de impulsruimte met zijn drie subsets,
die de werelden van deeltjes, antideeltjes en fotonen uitbeelden.
Bijbehorende tweesector-bewegingsruimte.
...Als we een element kiezen
uit de ( l =
1 ) subgroep, vinden we de schema's terug die in het vorige artikel [1] werden gepresenteerd.
Onderzoek de impact van de orthochrone commutator goc
op de impuls en de bijbehorende beweging.
Fig.2 : Coadjointe actie van de orthochrone
commutator goc
.
Fig.3 : Coadjointe actie van de orthochrone
commutator goc
op het foton: geen, want het is zijn eigen antideeltje.
Nu, introduceer twee gekoppelde orthochrone matrices:
(20)
go en goc x
go
Fig.4 : Coadjointe actie
van de orthochrone commutator goc
en geconjugeerde orthochrone matrices go
en goc x go
Conclusie.
...We beginnen met het vorige
artikel [1], waarin we een 16-dimensionale groep introduceerden die werkt op zijn 16-dimensionale impulsruimte en 10-dimensionale bewegingsruimte. Zoals in [1] volgen we
het basisidee: antimaterie correspondeert met een z-Symmetrie,
met de inversie van de extra variabelen. We definiëren een matrix, de orthochrone
commutator genoemd, die de z-Symmetrie realiseert.
Vervolgens bouwen we een groep die een dergelijk element bevat. We krijgen een groep met vier componenten,
bestaande uit de elementen go van de (
l = 1 ) subgroep, en uit geconjugeerde matrices goc
x go
, gevormd door de actie van de orthochrone commutator goc
op deze subgroep. Antimaterie wordt een andere beweging van materie,
gedreven door de coadjointe actie van de groep.
Referenties.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrisering van materie
en antimaterie door coadjointe actie van een groep op zijn impulsruimte.
1 : Ladingen als extra scalaire componenten van de impuls van een groep die
werkt op een 10d-ruimte. Geometrische definitie van antimaterie. Geometrical Physics
B, 1 , maart 1998.
[2] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques,
Dunod-France Ed. 1972 en Birkhauser Ed. 1997.
[3] J.M.Souriau : Géométrie et relativité.
Ed. Hermann-France, 1964.
[4] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", Dec.
6th 1929, gepubliceerd in proceedings of Royal Society (London), 1930 : A 126, pp. 360-365
Dankbetuigingen.
Dit werk werd ondersteund door
het Franse CNRS en het bedrijf Brevets et
Développements Dreyer, Frankrijk.
Deposé sous pli cacheté à l'Académie
des Sciences de Paris, 1998.
Copyright Franse Academie van Wetenschappen, Parijs, 1998.
