Geometrization van materie en antimaterie door
coadjointe werking van een groep op zijn impulsruimte. 3 :
Geometrische beschrijving van Diracs antimaterie.
Een eerste geometrische interpretatie van antimaterie
na Feynman en het zogenaamde CPT-theorema. (p2)
sectoren met negatieve energie.
.
.
Fig.2 : Vervolgende symmetrieën
.
.
Fig.3) : De groep met acht componenten
zijn impuls- en bewegingsruimten.
...Het wordt eenvoudig om de impact van elke component op impuls en beweging te onderzoeken. We zullen een referentiebeweging en impuls J+1 beschouwen, verwijzend naar materie met positieve energie (de impact op fotonen met positieve energie zal in een tweede stap worden geanalyseerd). De sector van de groep waarin het element wordt gekozen, zal grijs zijn.
Vervolgens, de bewegingen van gewone materie.
l = +1 m
= +1
l
m = +1
De ladingen blijven onveranderd. De beweging M2 verwijst naar (E>0), positieve massa, orthochrone materie.
.
Fig.4 : Bewegingen van
gewone materie.
Werking van orthochrone elementen van de groep, met l
= 1**.**
Ladingen onveranderd.
Fig. 5 :
Coadjointe werking van een ( l
= -1 ; m = 1 ) element van de groep op de impuls geassocieerd met de beweging van normale materie : de nieuwe beweging komt overeen met Diracs antimaterie.
...Op figuur 5 stelt de lijn M1 de beweging van normale, orthochrone materie voor. We stellen rechte lijnen voor omdat onze groep geen rekening houdt met krachtvelden, zoals gravitationele of elektromagnetische velden. Het beschrijft alleen het gedrag van eenzame deeltjes, geladen massapunten.
...We kiezen een element in het grijze gebied, dat overeenkomt met een ( l
= -1 ; m = 1 ) matrix. De waarde ( l = - 1 ) verandert de tekens van alle zi. Ze worden negatief. Het nieuwe pad bevindt zich in de tweede sector, die overeenkomt met antimaterie. Omdat l
m = - 1, worden de ladingen omgekeerd. Maar omdat de tijd niet wordt omgekeerd, blijven de energie en de massa van het deeltje positief. Dit is een geometrische beschrijving van (orthochrone) antimaterie volgens Dirac.
