Geometrisering
van materie en antimaterie door
coadjoint
werking van een groep op haar impulsruimte. 3 :
Geometrische
beschrijving van Diracs antimaterie.
Een
eerste geometrische interpretatie van antimaterie
na Feynmann en de zogenaamde CPT-stelling. (p4)
Conclusie.
...We
hebben de groep uitgebreid, met antichrone elementen. We vinden de geometrische
beschrijving van Diracs antimaterie terug. Maar de analyse van de coadjoint-werking
van antichrone elementen van de groep levert PT-symmetrische en CPT-symmetrische
bewegingen op.
...We vinden dat PT-symmetrie samengaat met de materie
-----> antimaterie-transformatie. Dat sluit aan bij Feynmanns idee. De PT-symmetrische
tegenhanger van een materiedeeltje is een antimateriedeeltje. Maar de coadjoint-werking
van antichrone elementen keert de massa en de energie om. Dan kunnen we de
PT-symmetrische tegenhanger van een materiedeeltje niet identificeren met zijn antipartikel,
volgens Diracs beschrijving. De eerste heeft een negatieve massa en een negatieve energie.
...Evenzo is de CPT-symmetrische tegenhanger van een materiedeeltje
een materiedeeltje, maar met een negatieve massa, omdat het achteruit
in de tijd gaat.
...Het probleem blijft onopgelost. Zoals door J.M.Souriau aanbevolen,
zouden we de dynamische groep kunnen beperken tot haar orthochrone deel, maar
dan zouden we geen PT- en CPT-symmetrische objecten hebben, want symmetrieën die tijdsymmetrie omvatten
worden dan verboden.
Als we de antichrone sector behouden, hebben we een universum gevuld met positieve en
negatieve massadeeltjes.
Charybdis of Scylla.?
In het volgende artikel zullen we een andere oplossing voorstellen.
Referenties.
[1] J.P.Petit & P.Midy : Geometrisering van materie en antimaterie door
coadjoint-werking van een groep op haar impulsruimte. 2 : Geometrische beschrijving
van Diracs antimaterie. Geometrical Physics B, 2 , maart 1998.
[2] J.P.Petit & P.Midy : Geometrisering van materie en antimaterie door
coadjoint-werking van een groep op haar impulsruimte. 1 : Ladingen als extra
scalaire componenten van de impuls van een groep die werkt op een 10d-ruimte. Geometrische
definitie van antimaterie. Geometrical Physics B, 1 , maart 1998.
[3] J.M.Souriau : Structure des Systèmes Dynamiques, Dunod-France Ed.
1972 en Birkhauser Ed. 1997.
[4] J.M.Souriau : Géométrie et relativité. Ed. Hermann-France,
1964.
[5] P.M.Dirac : "A theory of protons and electrons", 6 dec. 1929, gepubliceerd
in proceedings of Royal Society (London ), 1930 : A 126 , pp. 360-365
[6] R.Feynman : "The reason for antiparticles" in "Elementary particles and
the laws of physics". Cambridge University Press 1987.
Dankbetuigingen.
...Dit werk werd gesteund door het Franse CNRS en
het bedrijf Brevets et Développements Dreyer, Frankrijk.
Gedeponeerd onder verzegelde omslag bij de Académie des
Sciences de Paris, 1998.
Copyright Franse Academie van Wetenschappen, Parijs, 1998.
