Het werk van J.M. Souriau over
het zonnestelsel. (p:2)
De theoretische voorspelling past
goed bij de observationele gegevens, behalve voor het resonante paar Neptunus-Pluto,
zoals verwacht.
Hoe zit het met de wet van Titus-Bode?
Op basis van het bovenstaande theoretische resultaat
bouwt Souriau onmiddellijk een "gouden wet" :
(a710)
1,9n
Vervolgens worden de gouden wet en de wet van Titus-Bode
met elkaar vergeleken, waarbij de laatste overeenkomt met :
2,4 ( 0,4 + 0,3 2n)
(a711)
Fig. 5 : Vergelijking van de
wetten die
de baanaFstand in logaritmische
waarden geven.
Als we rekening houden met zijn rotatieperiode,
volgt de Zon deze wet. De interpretatie is de volgende: Souriau veronderstelt
dat het hele systeem gevormd is door dissipatieve processen, ten gevolge van getijde-effecten.
Dan past hij zijn methode toe op de
manen van Saturnus :
(a712)
Fig. 6 : Fourier-transformatie-
analyse voor
omloopsperioden van Saturnus'
manen.
De twee typische pieken verschijnen weer.
Door deze twee lijnen te selecteren, bouwt Souriau de reciproke Fourier-transformaties.
Het resultaat wordt gegeven op figuur 7. Merk op dat de Zon "zich gedraagt als een maan
van Saturnus".
(a713)
Fig.7 : Verwachte waarden van
de omloopsperioden P van de manen van Saturnus, afgeleid uit een spectrum
beperkt tot de twee lijnen w
en w2
Trouwens, de ringen van Saturnus passen
zeer goed bij de gouden wet.
(a714)
Fig.8 : Verwachte waarden van
de periode P van Saturnus' ringen, gebaseerd op een reciproke Fourier-transformatie
beperkt
tot de twee lijnen w
en w2
Soortgelijke resultaten, voor de verzameling van Jupiter'
manen.
(a715)
Fig.9 : Fourier-transformatie
gebaseerd op de gemeten waarden van de omloopsperioden.
Reciproke Fourier-transformatie geeft de verwachte waarden van de omloopsperioden
van de manen van Jupiter. Sommige passen goed, andere niet.
(a716)
Fig.10 : Verwachte waarden
van de omloopsperioden P van Jupiter' manen, berekend uit een reciproke
Fourier-transformatie gebaseerd op de twee lijnen w
en w2
Merk de aanwezigheid op van de Zon,
beschouwd als "een maan van Jupiter".
