Hoe een Cross Cap-oppervlak om te vormen
in een Boy-oppervlak (rechts of links, naar keuze)
via het Steiner-Romeinse oppervlak.
Italiaans
: Andrea Sambusetti, universiteit van Rome
**27 september
- 25 oktober 2003**
pagina 3
Tafel 8 : We beginnen door twee cuspidale punten (C2 en C4) te laten migreren, door ze iets dichterbij het tripelpunt T te brengen. Om dit te doen, hebben we een deel van het oppervlak gemarkeerd met stippen, dat we "van binnenuit" zullen doorboren, met een "piramidale prikkers" (kom op, bouw modelletjes, anders zijn jullie klaar voor het gekkenhuis). Door zich te ontwikkelen, zijn de toppen van deze piramiden niets anders dan de cuspidale punten C2 en C4 die migreren en samenkomen.
Tafel 9 : de cuspidale punten verenigen zich in S en worden "uitgewist". De zelfsnijdingscurve verliest dus twee cuspidale punten en wint... een ring (in polyedervorm: een gesloten lijn).
Tafel 10 : deze "buis met vierkante doorsnede" wordt gevormd.
Tafel 11 : we draaien dit object om het vanuit een ander perspectief te zien, en laten twee andere cuspidale punten migreren, waarna we "van binnenuit" doorbooren (wat absurd is, aangezien we hebben gezegd dat het Steiner-Romeinse oppervlak eenzijdig is) zoals eerder de delen gemarkeerd met stippen. We gaan door met deze operatie van migratie-samenvoeging van dit tweede paar cuspidale punten.
In deze laatste afbeelding raken de punten elkaar bijna. Tafel 12 : de overgang tussen de twee kleine piramiden is geopend. Er blijven nu slechts twee cuspidale punten over.
Terug naar de index "Omvorming van een Cross Cap in Boy"
Terug naar de sectie Nieuws Terug naar de sectie Gids Terug naar de Hoofdpagina
Aantal bezoeken sinds 25 oktober
2003 :