Begin MHD2
...In de divergerende buis van een supersonische nozzle (bijvoorbeeld tweedimensionaal) wordt het gas versneld:
..Bovenstaande Mach-golven in de divergerende buis van een raketmotor. Deze golven lijken te worden teruggekaatst door de wand. Dit hangt samen met een compatibiliteitsvoorwaarde voor de stroming langs de wand: de binnenste bissectrice van de twee Mach-golven, of karakteristieken, geeft de richting van de stroming aan, die tangenteel moet zijn aan de wand.
...De geluidssnelheid wordt bereikt in de keel. Stroomopwaarts is het gas subsonisch. Het wordt versneld in de divergerende buis en de druk daalt. Hoe hoger de uitstroomsnelheid, des te beter is het rendement van de raketmotor. Maar er is een tegenpool: de gassen moeten ook worden uitgestoten met een druk gelijk aan de omgevingsdruk op de hoogte waar de motoren werken. Dit heet "nozzle-afstemming". Als de divergerende buis te sterk is, worden de gassen uitgestoten met een druk lager dan de omgevingsdruk (atmosferische druk) en ontstaan compressie-shockgolven. Mach-golven worden ook wel "karakteristieken" van de stroming genoemd. In een raketmotor met rotatie-symmetrie zijn deze Mach-golven conisch. Dit betekent dat op elk punt van de buis, indien er een vaste hinder zou zijn van de grootte van een zandkorrel, een conische Mach-golf zou ontstaan.
..De snelheidsvector zou dan overeenkomen met de halve top hoek van de kegel. Hoe hoger het Mach-getal, des te scherper is de Mach-kegel.
...Vliegtuigmotoren zijn uitgerust met een buis met variabele doorsnede, waarbij de divergerende buis zich uitbreidt naarmate de hoogte toeneemt en de omgevingsdruk daalt.
..De divergerende buizen van vliegtuigmotoren zijn voorzien van "bladen" die met behulp van hydraulische cilinders open gaan naarmate de druk afneemt, direct bepaald door een barometrische meting. Omdat de uitstroomsnelheid hoger is, hebben deze motoren een beter rendement op grote hoogte.
...Maar laten we teruggaan naar onze sloot. Wat gebeurt er als de bocht er zo uitziet:
...Aan de linkerkant is de convergerende buis niet te sterk. De karakteristieken (Mach-golven) lijken zich te verdringen, maar ze snijden elkaar niet (anders dan buiten de stroming zelf). Er vindt een afname van het lokale Mach-getal plaats, de snelheid neemt af en de waterhoogte stijgt (equivalent van druk in een gas).
...Aan de rechterkant is de bocht te sterk. De Mach-golven lijken zich te snijden. Er ontstaat een "waterstroom" die vergelijkbaar is met een schokgolf in een gas. De stroming vertoont een discontinuïteit. Stroomafwaarts van de schokgolf daalt de snelheid abrupt, bij het passeren van de stroomstoot.
..De romp van een schip is ook een "convergerende buis". Als het schip met lage snelheid beweegt, lager dan de voortplantingssnelheid van oppervlakgolven (dus in "subsonische" toestand), bestaan er geen Mach-golven. Daarom blijft het waterpeil constant.
...Bij hogere snelheid (V > a) kan men met een computer in een tweedimensionale stroming de geometrie van theoretische Mach-golven berekenen. Men merkt dat ze elkaar snijden en zich lijken te focussen:
...Op de bovenstaande afbeelding zijn de theoretische Mach-golven berekend in een gassenstroming, door de vergelijkingen van de vloeistofmechanica (Navier-Stokes) op te lossen rond een lensvormig profiel dat ondergedompeld is in een supersonische gasstroom, met behulp van een computer (1979). Men merkt dat de Mach-golven zich lijken te focussen. Er is slechts één familie van golven weergegeven. Deze focuspunten zijn "de geboortepunten" van schokgolven. Inderdaad zijn deze Mach-golven kleine compressiegolven. De stroming hierboven is dus niet fysiek realistisch. Men ziet twee uitstralingen van ontspanning aan de zijden van het profiel. Er zullen dus twee systemen van schokgolven ontstaan:
..Stroomafwaarts van de schokgolven wordt het gas "geschokt", hergecomprimeerd en daardoor vertraagd. Dit gebeurt op een zeer kleine dikte: enkele tienden van een millimeter.
..Stroomafwaarts van de voorschok, na een plotselinge vertraging, wordt het gas voortdurend versneld volgens een "ontspanningsuitstraling". Het wordt zelfs "overversneld", zodat er een tweede schokgolf, de zogenaamde staartschok, moet ontstaan aan de achterrand van het profiel om stroomafwaarts opnieuw de omgevingsdruk te herstellen, volgens het principe dat ik in mijn stripverhaal "De Muur van Stilte" heb beschreven (zie het "CD-Lanturlu"):
Men dient het gas in de staat te laten waarin men het aantrof bij binnenkomst.
..De snelheidsvector ondervindt ook een discontinuïteit in richting, als de aanlooprand een hoekvormige vorm heeft:
(fenomeen analoog aan de achterrand, indien die ook hoekvormig is).
...Laten we eens bekijken hoe dit eruitziet in een hydraulische analogie.
...Men ziet dat de overversnelling van het water aan de zijkanten van het schip de onderdelen van de romp die in rust zijn, onder de waterlijn, blootlegt.
...Deze golfsystemen (in gassen of vloeistoffen met vrije oppervlak) veranderen de drukverdeling rond het profiel of de romp. Hierdoor ontstaat een golwrijving die zich optelt bij de wrijvingsweerstand. Bij supersonische cruise (zoals bijvoorbeeld bij een vlucht van de Concorde) wordt de golwrijving zo groot dat deze veel groter is dan de wrijvingsweerstand. Supersonisch vliegen verbruikt dus veel energie en de vliegtuigen moeten daarom uitgerust worden met krachtige motoren. Evenzo kunnen supersonische vluchten alleen op grote hoogte worden uitgevoerd, anders wordt de golwrijving prohibitief. Een vliegtuigmotor kan bijna niet boven Mach 1,2 vluchten vlak boven de grond.
Waar gaat deze energie heen? Die wordt op twee manieren gedissipeerd. Supersonische voertuigen veroorzaken een zeer krachtige "bang", die deze energie op grote afstand verspreidt, net zoals een schokgolf van een explosief energie op grote afstand verspreidt. De schokgolf veroorzaakt ook verwarming van de lucht, maar de geluidsemissie is overwegend.
..We hebben hier een systeem van "aangehechte golven" gepresenteerd. Als het vooraande deel van het voertuig afgerond is (neus of aanloopranden van vleugels en staart, bijvoorbeeld bij de ruimteveer) ontstaat de schokgolf op een bepaalde afstand van het object. Aangezien de snelheid in het "stilstaande punt" van de stroming nul is, wordt de stroming stroomafwaarts van de schok subsonisch, en vervolgens wordt deze opnieuw versneld.
..De hercomprimering van het gas stroomafwaarts van een schokgolf gaat gepaard met verwarming. De temperatuur in het "stilstaande punt" neemt snel toe met het Mach-getal (als het kwadraat). Supersonische vliegtuigen ondervinden dus grote thermische belasting op hun voorkanten (neus, aanloopranden). Hoewel dit de weerstand verhoogt, moeten de neuzen of aanloopranden bij zeer hoge Mach-getallen (hypersonisch regime) afgerond worden om de warmte-inval gelijkmatig te verdelen. Denk aan de zeer afgeronde neus van een experimenteel voertuig zoals het X-15.
..Bij luchtverbrandingslichamen is dit geen probleem, omdat juist remming wordt gezocht. Russische terugkeer capsules zijn simpelweg bolvormig. Amerikaanse capsules hebben een belangrijke "thermische schild", waarbij gedeeltelijke afbraak van het materiaal plaatsvindt (ze zijn niet ontworpen om langer dan enkele minuten te worden gebruikt en moeten na elke terugkeer vervangen worden, indien hergebruik wordt nagestreefd).
..In 1975 stelden we ons de vraag of een mogelijke supersonische, zelfs hypersonische (tot Mach 15) beweging in dichte lucht vlak boven daken mogelijk was. Met een conventioneel systeem (raketmotor of vliegtuigmotor, zoals een staatsreactor, plus thermisch schild of voorkanten gekoeld met vloeibaar helium) zijn deze hoge snelheden volledig ondenkbaar. Geen enkel systeem zou de enorme warmte-inval kunnen verdragen noch de nodige stuwkracht leveren om de zeer grote golwrijving te overwinnen.
..Ik was de eerste die voorstelde dat MHD dit probleem kon oplossen (opmerking in de Comptes Rendus de l'Académie des Sciences van 1975 en artikel in Science et Vie in 1976). Het is vrij schokkend om te zien dat sommige groepen mensen deze idee overnemen zonder enige vermelding van dit voorloperwerk, terwijl een voormalig technicus, volkomen onbekwaam op het gebied, recentelijk op televisie verklaart:
..- We weten nu hoe we voertuigen supersonisch kunnen laten bewegen zonder dat er schokgolven ontstaan.
Dat wordt gewoon belachelijk. Maar laten we zeggen dat dit vrij gebruikelijk is in technisch-wetenschappelijke kringen.
..Sinds 1975 vroegen we ons dus af hoe schokgolven, die zowel een grote warmte-inval als een grote golwrijving veroorzaken, volledig kunnen worden uitgesloten. Om dit probleem aan te pakken, is het noodzakelijk om goed te begrijpen waarom deze schokgolven ontstaan.
..Wanneer een object in een gasmassa met subsonische snelheid binnendringt, zijn het de geluidsgolven die het gas "vooraf waarschuwen" van zijn komst. Wanneer een object, zelfs afgerond, in een gas met subsonische snelheid binnendringt, begint het gas al veel eerder uit de weg te gaan voordat het object er is: