Transformatie van de Crosscap naar de Boyoppervlak, via het Romeinse oppervlak van Steiner
Hoe een crosscap om te zetten in een Boyoppervlak (links of rechts, naar keuze), via het Romeinse oppervlak van Steiner.
27 september – 25 oktober 2003
pagina 3
Plank 8: We beginnen met twee spitspunten (C2 en C4) te laten migreren, die zich naderen aan het drievoudige punt T. We hebben nu stippen getekend op delen van het oppervlak die we "van binnenuit zullen doorboren" met een "piramidevormige stift" (alsjeblieft, bouw deze modellen zelf, anders ben je een goede kandidaat voor een psychiatrisch ziekenhuis). Bij het uitbreiden van de punten van deze piramiden komen we precies uit op de spitspunten C2 en C4 die migreren en elkaar gaan ontmoeten.
Plank 9: De spitspunten komen samen in S en "vernietigen elkaar". De zelfintersectiecurve verliest twee spitspunten en wint .. een lus (in polyhedrale vorm: een gesloten veelhoekige contour).
Plank 10: dit "buisje met vierkante doorsnede" is gevormd.
Plank 11: we draaien het object om het vanuit een ander gezichtspunt te bekijken en laten twee nieuwe spitspunten migreren, waarna we de gestippelde delen "van binnenuit" doorboren (wat idioot is, want een Romeins oppervlak van Steiner, een oppervlak van de vierde graad, is eenzijdig). We blijven deze migratie-confluëntie van de tweede paar spitspunten volgen.
In de laatste afbeelding zijn de punten bijna samengekomen. Plank 12: de overgang is geopend. Er blijven nog twee spitspunten over.
Terug naar inhoud "Transformatie van een Cross Cap naar Boy"
Terug naar Gids Terug naar Startpagina
Aantal bezoeken sinds 25 oktober 2003: