Hoe een crosscap om te vormen tot een Boy-oppervlak (rechts of links, naar keuze) via het Romeinse Steiner-oppervlak.
27 september 25 oktober 2003
pagina 3
Plaat 8: Men begint met twee cuspidale punten (C2 en C4) te laten migreren die het drievoudige punt T naderen. Men heeft dan stippellijnen aangebracht op delen van het oppervlak die men "van binnenuit zal doorstoten" met een "piramidale priem (in godsnaam, bouw deze modellen, anders ben je rijp voor het psychiatrisch ziekenhuis. Bij uitwerking zijn de toppen van deze piramiden niets anders dan de cuspidale punten C2 en C4 die "migreren" en elkaar zullen bereiken.
Plaat 9: de cuspidale punten bereiken elkaar in S en "annihileren" elkaar. De zelfdoorsnijdingskromme verliest twee cuspidale punten en wint .. een lus (in polyedrische vorm: een gesloten polygonale contour).
Plaat 10: deze "buis met vierkante doorsnede" is gevormd.
Plaat 11: men draait dit object om het onder een andere hoek te zien en men laat twee nieuwe cuspidale punten migreren, vervolgens stoot men de gestippelde delen "van binnenuit" door (wat dwaas is aangezien een Romeins Steiner-oppervlak, een oppervlak van de 4e graad) eenzijdig is). Men zet deze migratie-confluentie van dit tweede paar cuspidale punten voort.
In de laatste afbeelding staan de punten op het punt elkaar te bereiken. Plaat 12: de doorgang is open. Er blijven nog slechts twee cuspidale punten over.
Terug naar de inhoudsopgave "Omvorming
van een Cross Cap tot Boy"
Terug naar Nieuwigheden Terug
naar Gids Terug
naar Startpagina
Aantal bezoeken sinds 25 oktober 2003: