Meer dan twee miljard graden! Analyse van het artikel van Malcolm Haines (april 2006)
Meer dan twee miljard graden!
Het artikel van Malcolm Haines
Verschenen op 24 februari 2006 in Physical Review Letters
Bijgewerkt op 16 juli 2006 (gegevens onderaan de grafiek van de stroomstijging in de Z-machine)
****Bijwerking van 18 maart 2008. Na een artikel verschenen in het tijdschrift Science et Avenir
**papier_Haines.htm#vilnius ** ****
Voor niet-wetenschappers
Lezers vragen of deze ionentemperaturen die meer dan twee miljard graden overschrijden daadwerkelijk zijn gemeten. Het antwoord is ja. Er was echter een verontrustend fenomeen waargenomen sinds 1998 in de experimenten met plasma-compressie met behulp van de Z-machine. Deze experimenten betroffen diverse opstellingen. In één voorbeeld werd bij de implosie van de "vogelkooi" een "gas puff", een "gazenspuw", net in het midden aangebracht, die toen werd samengeperst. De uitstraling van röntgenstralen stond in verband met een meting van de elektronentemperatuur. Een plasma is een mengsel van "twee soorten": ionen, zwaar, en elektronen, licht. In een "ijzerplasma", in geïoniseerd ijzer, zijn de kernen
(56 nucleonen, 26 protonen) 100.000 keer zwaarder dan elektronen (kernen bestaan uit "nucleonen" met zeer vergelijkbare massa's: protonen en elektronen. Een elektron is 1850 keer lichter dan een proton).
Een neonbuis bevat ook "deze twee soorten", elektronen en neonionen (hoewel deze in dit geval niet volledig zijn ontdaan van hun "elektronenwolk"). Als de buis werkt, bevat hij een "tweedimensionale" mengsel waarin het gas bestaande uit atomen en neonionen koud blijft. (U kunt de buis met uw hand aanraken), maar waar het "elektronengas" veel warmer is, opgeheven tot 10.000°. Waarom voelt u deze warmte niet met uw hand? Omdat elektronen, arme dingen, te schuin zijn om energie of warmte aan u over te dragen. Maar ze hebben genoeg energie om, door botsingen, het fluorescente laagje dat de binnenkant van de buis bekleedt, te activeren. Daarom worden ze ook wel
fluorescerende buizen
genoemd. Fluorescentie is de capaciteit om straling te absorberen en deze opnieuw uit te zenden in een andere frequentie. Zo absorbeert fluoresceïne zonlicht en zendt het weer uit in het groen. Nylonkleding kan ultraviolette straling absorberen en terugzenden in het zichtbare (dat is de "zwarte licht" in trendy nachtclubs) etc. Deze witte laag van de neonbuis wordt getroffen door elektronen met energie die overeenkomt met het UV-gamma, maar bij het raken van de stoffen die de laag vormen, veroorzaken ze een terugzending in het zichtbare. Deze laag is zo samengesteld dat de uitgezonden licht zo dicht mogelijk bij het zichtbare licht komt. Maar dat is niet helemaal het geval. Daarom lijkt het licht van neon zo "vreemd".
Wat belangrijk is om te onthouden, is dat er "tweedimensionale" milieu's kunnen bestaan. De reden voor deze situatie is dat het elektrische veld in de buis, verbonden aan de spanning van de elektroden, voornamelijk energie overbrengt aan elektronen, die deze vervolgens door botsingen aan ionen overdragen. Maar omdat de energietransfer tussen elektronengas en ionengas weinig effectief is, kan een grote temperatuursverschil ontstaan. Dit komt vooral door het feit dat het milieu verdund is. Als de buis lekt en de druk stijgt, verdwijnt deze "onbalans" onmiddellijk. Heel sterk gekoppeld aan ionen, koelt het elektronengas zeer snel af. Dan keren deze elektronen, minder "opgewonden" (de absolute temperatuur in een gas komt overeen met de thermische beweging), rustig terug naar atomen die zich ontdoen van hun lading en weer neutraal worden.
Het experiment met de Z-machine heeft geleid tot een zeer merkwaardige situatie. Er zijn twee soorten aanwezig:
-
Het elektronengas
-
Het ionengas (in roestvrij staal, voornamelijk ijzerkernen, positief geladen)
Sinds 1998 probeerden mensen hun metingen te verklaren, maar zij hadden alleen toegang tot de elektronentemperatuur door metingen aan de uitgezonden röntgenstralen. Waarom is het elektronengas in deze experimenten de belangrijkste bron van deze straling? Omdat er rond het plasma een zeer hoog magnetisch veld aanwezig is. Wanneer elektronen, met een snelheid van 40.000 km/s, deze regio binnenkomen waar een intensief magnetisch veld heerst, draaien ze in spiralen. Dan "schreeuwen" ze, ze stralen "remstraling" uit. Door metingen aan deze uitgezonden röntgenstralen hebben experimentatoren de temperatuur van dit elektronengas gemeten: 35 miljoen graden in de experimenten die in dit artikel worden besproken.
Maar met behulp van formules (de "Bennett-relatie") probeerden ze te bepalen welke temperatuur de ijzerionen zouden moeten hebben om de enorme "magnetische druk" buiten het plasma te compenseren. Ze moesten toegeven dat deze temperatuur aanzienlijk hoger moest zijn. Sinds 1998, ongeacht de experimenten, bleek dit temperatuursverschil onmiskenbaar. Deze hoge waarden waren nodig om te voorkomen dat het plasma direct zou worden platgedrukt door de magnetische druk. Zoals we zien, suggereert dit een niet-thermodynamisch evenwicht (bij thermodynamisch evenwicht zijn alle temperaturen van de soorten in een gasmengsel gelijk), een omgekeerde tweedimensionale situatie vergeleken met de neonbuis, waar nu juist het ionengas warmer was dan het elektronengas.
Kleine opmerking: wat creëert dit "thermodynamisch evenwicht"? Dat zijn energie-uitwisselingen tussen deeltjes via botsingen. De energie is bijvoorbeeld de kinetische energie
. Waarom de index i? Omdat een plasma een mengsel van verschillende soorten is, v
is de snelheid van thermische beweging en <v
de "kwadratische gemiddelde snelheid". Zo is
de gemiddelde kinetische energie
in de betreffende soort. Dit is precies de definitie van de absolute temperatuur, die de gemiddelde kinetische energie (van thermische beweging) van een bepaalde soort aangeeft, volgens de relatie:
waarbij k de constante van Boltzmann is, gelijk aan 1,38 × 10
In botsingen wisselen deeltjes energie uit. Dit proces tendeert naar gelijke energieverdeling. Als het gaat om zuiver kinetische energie, streven de verschillende soorten ernaar om gelijke kinetische energie van thermische beweging te verkrijgen. Dus gelijke
absolute temperaturen:
Stel twee deeltjes met verschillende massa's m
en m
en stel dat i het lichtste is.
De kinetische theorie van gassen
zegt dat de snelheid van energieoverdracht bij een botsing evenredig is met het quotiënt
Als de massa's zeer verschillend zijn, merken we op dat bij een gegeven temperatuur (voldoende hoog om het medium geïoniseerd te maken, zodat er vrije elektronen zijn) het verschil in massa's leidt tot zeer verschillende bewegingssnelheden van elektronen en ionen. Neem een plasma van deuterium-tritiumwaterstof, met een gemiddelde atoommassa van 2,5 (2 voor deuterium, 3 voor tritium). Stel dat het ionengas op 100 miljoen graden staat (in een tokamak). De thermische bewegingssnelheid is:
ongeveer (3 k T
Een proton weegt 1,6 × 10
kg
De gemiddelde massa van waterstofionen is dus 1,6 × 10
2,5, ofwel 4 × 10
kg
De gemiddelde thermische bewegingssnelheid van waterstofionen in een tokamak is dus ongeveer 10
m/s, oftewel
duizend kilometer per seconde
. Een cijfer dat je moet onthouden. In een tokamak geldt het thermodynamisch evenwicht. De temperatuur van het elektronengas is gelijk aan die van de ionen. Maar de bewegingssnelheid van elektronen is hoger dan die van ionen, in omgekeerde verhouding van de vierkantswortel van de massa-verhouding.
De massa van een elektron is
= 0,91 × 10
kg
In een zwaar waterstofplasma is de massa-verhouding 4400, en de verhouding van thermische bewegingssnelheden is de vierkantswortel van dit getal, dus 66. De thermische bewegingssnelheid van elektronen in een tokamak is dus 66 keer hoger dan die van ionen en dat is dus 66.000 km/s, ofwel 20% van de lichtsnelheid. Eenvoudige opmerking.
In het ijzerplasma van de Z-machine is de massa-verhouding 100.000. In een evenwichtsijzerplasma zou de verhouding van thermische snelheden tussen elektronen en ijzerionen 316 zijn. Maar zoals we later zullen zien, is het ijzerplasma van de Z-machine zeer ver van evenwicht. Het verschil met fluorescentiebuizen is dat nu juist de elektronentemperatuur 100 keer lager is dan die van de ionen. Het gaat dus om een nieuw type plasma
in omgekeerd niet-evenwicht
Het is een nieuw milieu, slecht begrepen, om te verkennen. Eigenlijk een echte wildwest voor experimentatoren en theoreten. Een Z-machine is vooral een krachtige elektrische generator:
De Z-machine van Sandia, vóór 2007
(het is sindsdien aangepast en omgevormd tot ZR, "refurbished Z")
Ze levert pulsen van 18 miljoen ampère in 100 nanoseconden. Een nanoseconde is een miljardste seconde. De elektrische stroom stijgt lineair: grafiek van de stroomstijging in de Z-machine (analoog in ZR)
De ZR-machine, operationeel sinds 2007, kan stijgen tot 26 miljoen ampère, nog steeds in 100 nanoseconden
De Z-machine stuurt deze stroom naar een "draadliner", een soort vogelkooi, 5 cm hoog en 8 cm in diameter, samengesteld uit 240 draadjes van roestvrij staal, fijner dan een haar:
Opbouw van de "draadliner"
In elk draadje gaat dus:
75.000 ampère
Elk draadje creëert een magnetisch veld, dat interageert met de naburige draadjes volgens een Laplace-kracht I B. Deze krachten zijn naar binnen gericht en streven ernaar om alle draadjes langs de as van het systeem te verzamelen.
De Laplace-krachten zorgen ervoor dat de draadjes langs de as van het systeem worden verzameld
Het plaatje dat Gerold Yonas, uitvinder van de machine, veel beter vond
Bij samensmelting sublimeren de metalen draadjes geleidelijk:
Vorming van de plasma-schaal
(afstudeerproef van Mathias Bavay)
De structuur van het draadensemble behoudt de asympthie en voorkomt dat MHD-onstabiele fenomenen ontstaan. Er is verdeeldheid over het gedrag van deze draadliner tijdens de implosie. Het draadje is omgeven door een plasma-schaal van ijzer. De experimenten tonen aan dat de draadjes een soort "komeetstaart" achterlaten die 30% van hun massa vertegenwoordigt.
Deze implosie kan worden berekend (zie verder). Met een straal van 4 cm en een tijd van 100 nanoseconden is de gemiddelde convergentiesnelheid 400 km/s. Er is in feite een versnelling vlak voor het contact. De snelheid van de ionen voor het impact is tussen 550 en 650 km/s. Het behoud van asympthie zorgt ervoor dat het ijzerplasma aan het eind van de implosie een draadje van anderhalve millimeter diameter vormt.
Ionen en elektronen convergeren met dezelfde snelheid naar de as. Het is niet mogelijk om twee populaties te scheiden vanwege de sterke elektrostatische krachten die hen verbinden. Wanneer deze deeltjes, ijzerionen en elektronen, elkaar nabij de as raken, vindt thermalisatie plaats, dat wil zeggen dat de kinetische energie die gerelateerd is aan de radiale snelheid zich in alle richtingen verspreidt. Dit geldt voor zowel ionen als elektronen.
Vergewis ons eerst van de elektronen en stel ons een populatie voor van objecten met dezelfde massa als de ijzerionen, die zich nabij de as bevinden met een snelheid van 650 km/s.
De massa van de ijzerionen is 9 × 10
kg
We schrijven:
V = 600 km/s
We krijgen een ionentemperatuur van 925 miljoen graden. Eenvoudige omzetting van deze radiale snelheid in thermische bewegingssnelheid van de ionen.
Voer dezelfde berekening uit voor elektronen, dan krijg je een temperatuur die honderdduizend keer lager is, ongeveer 9250 graden. Een krachtig omgekeerd niet-evenwicht. Dan komen botsingen in beeld. Voor ionen heeft Malcolm Haines berekend dat de relaxatietijd (de tijd voor thermalisatie van het ionengas, het opbouwen van een snelheidsverdelingsfunctie) 37 picoseconden is, oftewel 3,7 × 10
seconde. Deze tijd is klein vergeleken met de "stagnatietijd" van het plasma, in de vorm van een hyperdichte en hyperwarm draadje, zo groot als een potloodpunt.
De metingen (uitstraling van röntgenstralen door "remstraling", elektron-ioninteractie) geven een temperatuur van 30 miljoen graden. Het elektronengas is dus verwarmd. We zullen dit later analyseren. Men gebruikt vaak elektronvolt om hoge temperaturen te noteren, volgens de relatie
eV = kT
met e (eenheid van elektrische lading) = 1,6 × 10-19 coulomb
Als een medium een temperatuur heeft die wordt uitgedrukt in "elektronvolt" en deze is één "eV", dan komt dit overeen met een temperatuur
T = e / k = 11.600° K
Aangezien we vaak werken met orde van grootte, gebruiken we vaak de conversie van elektronvolt naar Kelvin door simpelweg te doen
T = 10.000 V
Zo komt één "keV", één kilo-elektronvolt, overeen met 10.000°
De metingen van uitgezonden straling (in het röntgenbereik) geven een temperatuur van 30 keV, die wordt afgerond op 30 miljoen graden.
Anders probleem: het ionengas blijkt 3 tot 4 keer warmer te zijn dan wat zou worden verkregen door eenvoudige thermalisatie. De temperatuurmetingen geven een waarde boven de twee miljard graden, zelfs bereikend tot een maximum van 3,7 miljard graden. Waar komt die energie vandaan? Daar zullen we later over praten.
Temperatuurmetingen zijn uitgevoerd met de klassieke methode van het bepalen van de breedte van spectraallijnen door het Doppler-effect. Kernen (zoals atomen, moleculen) stralen straling uit volgens een bepaald spectrum dat karakteristieke lijnen vertoont.
Als het milieu relatief koud is zijn deze lijnen smal.
Spectrum van uitgezonden straling van roestvrij staal "relatief koud", verwarmd tot 100.000° K
We herkennen de lijnen van chroom (de eerste, links), dan die van mangaan, ijzer en nikkel.
In dit roestvrij staal is koolstof 0,15% van het mengsel en zijn zijn lijnen niet zichtbaar.
Deze lijnen komen overeen met elektronische excitaties. Om een kern draaien elektronen op duidelijke banen, om redenen die te maken hebben met de kwantummechanica (kwantisering van banen). Een energie-invoer van welke aard dan ook kan een "overgang" veroorzaken, dat wil zeggen een verandering van baan van een elektron. Deze verandering vindt altijd plaats in de richting van het elektron naar een verder weg gelegen baan, die meer energie vertegenwoordigt. Er is geen behoefte aan complexe berekeningen om dit idee te bespreken. U weet heel goed dat om ladingen met massa M op een hogere baan te plaatsen, hoe hoger de baan, hoe krachtiger de raket moet zijn. De energie-invoer zet dus het elektron op een "hogere" baan, verder van de kern. Het blijft daar niet lang (er bestaat een levensduur van deze geëxciteerde toestanden) en valt binnen een paar nanoseconden terug naar een dichter bij de kern gelegen baan. Bij dit proces verliest het elektron energie die wordt uitgezonden als een foton waarvan de energie gelijk is aan het verschil in energie tussen de twee banen. Daarom zien we dit spectrum in "lijnen".
Een atoom zoals ijzer heeft 26 elektronen.
Ze zijn in staat om banen te veranderen, terug te vallen, niet noodzakelijk naar hun oorspronkelijke baan. Daarom is het spectrum samengesteld uit een groot aantal lijnen. Sommige zijn hoger dan andere. Wat komt overeen met deze "hoogte van de lijnen"? De uitgezonden kracht op die frequentie. Een lijn meet de bijdrage van een specifieke overgang. Sommige overgangen zijn waarschijnlijker dan andere. Deze meest waarschijnlijke, dus vaak voorkomende, overgangen geven het grootste deel van de straling. Als u een blik werpt op het schema hierboven ziet u dat voor roestvrij staal met een temperatuur tussen 58.000 (5 elektronvolt) en 116.000° K (10 elektronvolt) de sterkste uitstraling komt van een chroomlijn. De mangaanlijn is "minder opvallend". Op deze temperaturen zijn de atomen al sterk ontbladerd van hun elektronen. Maar er blijven nog elektronen over. Hoeveel? Ik heb geen boek bij de hand om u dat te vertellen. Het ontbladeren is progressief. Ik weet niet op welke temperatuur je ijzer of chroom moet verwarmen om volledig te ontbladeren, zodat het laatste elektron wordt losgerukt. Dat kan worden berekend. Het is de energie die nodig is om dat laatste elektron van een kern met 26 positieve ladingen los te trekken.
Wat in de Sandia-experimenten is gemeten, heeft betrekking op een spectrum van excitatie-deexcitatie van elektronen die nog rond de kernen bleven.
De breedte van de lijnen hangt samen met het Doppler-Fizeau-effect.
Spectrum van hetzelfde materiaal, verwarmd tot miljarden graden. Het Dopplereffect heeft de lijnen uitgebreid
De frequentie die overeenkomt met een bepaalde baanoverspringing (een lijn) is hoger als het atoom zich naar de waarnemer beweegt en lager als het zich verwijdert (dat is dan "redshift"). Dus de thermische beweging
breidt de lijnen uit
. De metingen, betrouwbaar, zijn uitgevoerd en bevestigen deze hoge waarden van de ionentemperatuur, die in miljarden graden worden uitgedrukt (
tussen 2,66 en 3,7 miljard graden
Resultaten mei 2005 op de Z-machine van Sandia.
In zwart: stijging van de ionentemperatuur. In blauw: diameter van het plasma.
Op de x-as: tijd in nanoseconden
(één nanoseconde is een miljardste seconde)
De sprong in temperatuur is geen gewoon gebeuren. Het is een grote wetenschappelijke ontdekking en het is zeer waarschijnlijk dat het grote gevolgen zal hebben voor onze planeetgemeenschap.
De ionen komen dus 100 keer warmer te zijn dan de elektronen
. Tot nu toe was dit de enige mogelijke verklaring, maar nu is het gemeten, in volledig reproduceerbare experimenten. Bovendien blijkt deze ionentemperatuur
in de tijd te groeien.
Tot slot blijkt dat de energie uitgezonden door het elektronengas in de vorm van röntgenstraling 3 tot 4 keer hoger is dan de kinetische energie die de roestvrij staalstaven van de "draadliner" hadden toen ze op de as waren samengekomen.
Haines en zijn medewerkers hebben in het volgende artikel geprobeerd dit mysterie te ontrafelen. Waar kon deze energie vandaan komen?
Wanneer de Z-machine wordt aangezet, verdeelt de energie zich in verschillende vormen. Er is de thermische energie van het plasma, die overeenkomt met de som van de kinetische energieën van zijn componenten (voornamelijk de kinetische energie van ijzerionen). Maar er is ook een andere energie, moeilijker te begrijpen:
de magnetische energie
die zich verspreidt in de ruimte rond het dunne plasma-draadje dat op de as is gevormd. Haines heeft daarom voorgesteld dat "MHD-onstabiele" fenomenen kunnen ontstaan die het plasma zouden helpen om een deel van deze energie terug te winnen. Zoals hij in het artikel erkent, is deze theorie zeer primitief en heeft geen simulaties gegeven. De conclusie is simpelweg "het is niet onmogelijk dat deze verwarming door dit fenomeen wordt veroorzaakt". Hij toont daarbij het geringe botsingskoppeling tussen elektronen en ionen, wat de vertraging van de röntgenstraling in de tijd verklaart. Het fenomeen verwarmt eerst de ionen, die een deel van deze energie overdragen aan het elektronengas, dat daardoor emissief wordt (via remstraling). Toch tonen de metingen (vier punten)
dat het ijzerionengas blijft verwarmen
Het maximum van temperatuur is duidelijk nog niet bereikt. Toch bereikt de gemeten temperatuur van de ijzerionen 3,7 miljard graden! Dertig keer de temperatuur die ITER nooit zal overschrijden: 100 miljoen graden.
Deeney zei dat hij dit resultaat meerdere malen herhaalde en de metingen controleerde om zeker te zijn. Merk op dat in de titel van het artikel staat: "meer dan twee miljard graden". Logischerwijs hadden de onderzoekers de maximale waarde, 3,7 miljard graden, moeten noemen. Laten we dit een beweging van... bescheidenheid noemen, gezien de omvang van het resultaat.
Onthoud dat bij 500 miljoen graden lithium en waterstof kunnen worden gefuseerd, waardoor helium wordt verkregen zonder neutronen. Bij een miljard graden is er een tweede "zuivere fusie", nog steeds zonder radioactiviteit of afval (alleen helium): die van boor en waterstof. Wat kun je doen met 3,7 miljard graden, of meer? Als de ionentemperatuur blijft toenemen, is het logisch om te denken dat nog hogere ionentemperaturen kunnen worden bereikt.
Een opmerking. In deze experimenten kan de elektrische stroom die de Z-machine levert (18 tot 20 miljoen ampère) niet eindeloos worden gehandhaafd. Het is een ontlading: deze stroom stijgt in de tijd, bereikt een maximum en daalt daarna. In de Z-machine duurt de puls 100 biljoenste seconden. Een ander aspect: als Haines gelijk heeft, bevat het magnetische omgeving van het plasma-draadje een zeer grote hoeveelheid energie. Dus als we de stroom handhaven, zal dit magnetisch veld blijven "voeden" met het plasma door de ionentemperatuur te verhogen. Deze 3,7 miljard graden vormen dus geen plafond en niemand kan zeggen welke temperatuur met dit apparaat bereikt kan worden.
De eerste gevolgen van dergelijke experimenten zouden kunnen zijn "zuivere, niet-vervuilende fusie", met een mengsel van lithium en waterstof (lithium, aanwezig in zeewater en zouten, is overal ter wereld te vinden. Momenteel kost het 59 dollar per kilo, inclusief belastingen). Dat is de gouden eeuw vanuit het oogpunt van energie (met als extra voordeel een goedkope, zuivere waterstofbom voor iedereen). Als dit alles bevestigd wordt, kan geen enkel land ter wereld meer beweren "de wereldwijde lithiumvoorraden te bezitten". Aangezien lithium aanwezig is in zeewater zijn deze wereldwijde voorraden a priori onbeperkt.
Aangezien de temperatuur in een supernova tien miljard graden is en dat deze, door fusiereacties, alle atomen van het Mendeljev-reeks (en hun radioactieve isotopen met verschillende levensduur) kan vormen, als een Z-machine "opgeblazen" ooit 10 miljard graden bereikt, dan hebben we in het laboratorium de hoogste temperaturen die de natuur in het heelal kan realiseren. Deze vooruitgang vertegenwoordigt dus een radicale verandering in kernfysica en onze natuurkunde in het algemeen.
Tot nu toe hadden we ons tevreden gesteld met "gloeiende kooltjes". Deze stap is echt de uitvinding van het nucleaire vuur
het overdrachtsrendement van kinetische energie bij een botsing zal evenredig zijn met het verhoudingsgetal
Als de massa's zeer verschillen, merken we op dat bij een bepaalde temperatuur (voldoende hoog om het medium geïoniseerd te hebben, zodat er vrije elektronen zijn) de massa-verschillen ervoor zorgen dat de thermische snelheden van elektronen en ionen zeer verschillend zijn. Neem het geval van een waterstof-deuterium-tritium plasma, met een gemiddelde atomaire massa van 2,5 (2 voor deuterium, 3 voor tritium). Stel dat het ionengas 100.000.000 graden heeft (in een tokamak). De thermische bewegingssnelheid zal ongeveer zijn:
van de orde van (3 k T
Een proton weegt 1,6 10
kilogram
De gemiddelde massa van de waterstofionen is dus 1,6 10
2,5, wat 4 10
kilogram is
De gemiddelde thermische bewegingssnelheid van de waterstofionen in een tokamak is dus ongeveer 10
m/s, wat
duizend kilometer per seconde is
. Een interessant getal om te onthouden. In een tokamak is de thermodynamische evenwichtstoestand bepaald. De temperatuur van het elektronengas is dezelfde als die van de ionen. Maar de thermische bewegingssnelheid van de elektronen is hoger dan die van de ionen, in het omgekeerde van de vierkantswortel van het massa-verhoudingsgetal.
De massa van een elektron is
= 0,91 10
kilogram
In een zwaar waterstofplasma is het massa-verhoudingsgetal 4400, en het verhoudingsgetal van de thermische bewegingssnelheden is de vierkantswortel van dit getal, dus 66. De thermische bewegingssnelheid van de elektronen in een tokamak is dus 66 keer hoger dan die van de ionen, wat 66.000 km/s is, ofwel 20% van de lichtsnelheid. Een eenvoudige opmerking.
In het ijzerplasma van de Z-machines is het massa-verhoudingsgetal 100.000. In een evenwichtsijzerplasma zou het verhoudingsgetal van de thermische snelheden tussen elektronen en ijzerionen 316 zijn. Maar zoals we later zullen zien, is het ijzerplasma van de Z-machine zeer ver van evenwicht. Het verschil met neonbuizen is dat deze keer de elektronentemperatuur 100 keer lager is dan die van de ionen. Het gaat dus om een nieuw soort plasma in een omgekeerd niet-evenwichtsstatus
Het is een nieuw medium, slecht gekend, dat moet worden onderzocht. In feite een echte wildwest voor experimentatoren en theoretici. Een Z-machine is vooral een krachtige elektrische generator:
De Z-machine van Sandia, voor 2007
(ze is sindsdien aangepast en veranderd in ZR, Z "hergebruikt")
Ze levert pulsen van 18 miljoen ampère, in 100 nanoseconden. Een nanoseconde is een miljardste seconde. De elektrische stroom neemt lineair toe: Stroomopwaartse curve in de Z-machine (analoog in ZR)
De ZR-machine, sinds 2007 operationeel, kan oplopen tot 26 miljoen ampère, nog steeds in 100 nanoseconden
De Z-machine stuurt deze stroom naar een "draadcilinder", een soort kooi met draad, 5 cm hoog en 8 cm in diameter, gemaakt van 240 onyxdraadjes, fijner dan een haar: .
Constructie van de "draadcilinder"
In elke draad loopt dus:
75.000 ampère
Elke draad creëert een magnetisch veld, dat interageert met de naburige draadjes volgens een Lorentzkracht I B. Deze krachten zijn centripetaal en zorgen ervoor dat alle draadjes zich volgens de as van het systeem verzamelen.
De Lorentzkrachten zorgen ervoor dat de draadjes zich volgens de as van het systeem verzamelen
Het teken dat veel meer bij Gerold Yonas, de uitvinder van de machine
Terwijl ze naar elkaar toe bewegen, sublimeren de metaaldraadjes geleidelijk:
Vorming van de plasma-huls
(afstudeerwerk van Mathias Bavay)
Het is de structuur van het draadsysteem dat de asymmetrie behoudt en instabiliteiten MHD voorkomt. De mening is verdeeld over het gedrag van deze draadcilinder tijdens deze implosie. De draad is omgeven door een ijzerplasma. De ervaring toont dat de draad een soort "staart van een komiet" achterlaat, wat 30% van hun massa vertegenwoordigt.
Deze implosie kan worden berekend (zie verder). De straal van deze kooi is 4 cm en de tijd is 100 nanoseconden, dus de gemiddelde convergentiesnelheid is 400 km/s. Er is in feite een versnelling net voor het contact. De snelheid van de ionen voor de impact is tussen 550 en 650 km/s. De behoud van de asymmetrie zorgt ervoor dat dit ijzerplasma op het einde van de implosie een draad van 1,5 mm diameter vormt.
Ionen en elektronen komen met dezelfde snelheid naar de as. Het is niet mogelijk om twee populaties te scheiden vanwege de sterke elektrostatische krachten die hen verbinden. Wanneer deze deeltjes, ijzerionen en elektronen, elkaar in de buurt van de as raken, vindt thermalisatie plaats, dat wil zeggen, in theorie, dat de kinetische energie die geassocieerd is met de radiale snelheid wordt verdeeld in alle richtingen. Dit geldt zowel voor de ionen als voor de elektronen.
Vergeten we in eerste instantie de elektronen en stellen we ons voor dat er een populatie objecten is met een massa gelijk aan die van de ijzerionen, die zich in de buurt van de as bevindt met een snelheid van 650 km/s.
De massa van de ijzerionen is 9 10
kilogram
We schrijven:
V = 600 km/s
We krijgen een ionentemperatuur van 925 miljoen graden. Een eenvoudige conversie van deze radiale snelheid naar de thermische bewegingssnelheid van de ionen.
Voer hetzelfde berekenen uit voor de elektronen, dan krijgen we een temperatuur van 100 keer lager, ongeveer 9250 graden. Een krachtige toestand van omgekeerd niet-evenwicht. Dan komen de botsingen in het spel. Voor de ionen heeft Malcom Haines berekend dat de relaxatietijd (de tijd voor thermalisatie van het ionengas, het opbouwen van een snelheidsverdeling) 37 picoseconden is, of 3,7 10
seconde. Deze tijd is klein ten opzichte van de "stagnatietijd" van het plasma, in de vorm van een hyperdichte en hyperhete kabel, van de grootte van een potlood.
De metingen (X-stralingsemissie via remstraling, elektron-ion interactie) geven een temperatuur van 30 miljoen graden. Het elektronengas is dus verhit. We zullen dit later analyseren. Het is gebruikelijk om hoge temperaturen te verwoorden in elektronvolt, volgens de relatie
e V = k T
met e (eenheidselektrische lading) = 1,6 10-19 coulomb
Als we een medium hebben dat een temperatuur vertegenwoordigt, verhit in "electronvolt" die één "eV" is, dan komt dit overeen met een temperatuur
T = e / k = 11.600° K
Aangezien we in orde van grootte redeneren, hebben we vaak de gewoonte om elektronvolt om te zetten in Kelvin door simpelweg
T = 10.000 V
Te doen. Zo is een "keV", een kilo-elektronvolt, gelijk aan 10.000°
De metingen van de uitgezonden straling (in het röntgenspectrum) geven een temperatuur van 30 keV, wat wordt afgerond op 30 miljoen graden.
Andere probleem: we vinden dat het ionengas 3 tot 4 keer warmer is dan wat we zouden krijgen door eenvoudige thermalisatie. De temperatuurmetingen geven een waarde boven 2 miljard graden, zelfs bereikend de maximale waarde van 3,7 miljard graden. Waar komt dan de energie vandaan? We zullen dit ook later bespreken; .
Temperatuurmetingen zijn uitgevoerd met de klassieke methode van het bepalen van de breedte van spectrale lijnen door het Doppler-effect. De kernen (zoals atomen, moleculen) stralen straling uit volgens een bepaald spectrum dat karakteristieke lijnen vertoont.
Als het medium relatief koud is, zijn deze lijnen smal.
Spectrum van uitstraling van onroerend staal "relatief koud", verhit tot een temperatuur van 100.000° K
We herkennen de lijnen van chroom (de eerste, links) en vervolgens die van mangaan, ijzer en nikkel.
In dit onroerend staal vertegenwoordigt koolstof 0,15% van de mengsel en zijn hun lijnen niet zichtbaar.
De lijnen corresponderen met elektronische opwindingen. Om een kern draaien elektronen op bepaalde banen, voor redenen die te maken hebben met de kwantummechanica (de kwantificatie van banen). Een energie-invoer van welke aard dan ook kan een "overgang" veroorzaken, dat wil zeggen een verandering van de baan van een elektron. Deze verandering vindt altijd plaats in de richting van de migratie van elektronen naar een verder baan, wat meer energie betekent. Er is geen noodzaak om ingewikkelde berekeningen te maken om deze idee te noemen. U weet heel goed dat om ladingen met massa M op een baan te zetten, hoe hoger deze baan is, hoe krachtiger de raket moet zijn. De energie-invoer zet dus het elektron op een "hogere" baan, verder van de kern. Het blijft er niet lang (er bestaat een levensduur van deze opgewekte toestand) en valt binnen enkele nanoseconden snel terug naar een dichter baan rond de kern. Hierbij verliest het elektron energie die wordt uitgezonden in de vorm van een foton waarvan de energie gelijk is aan het verschil in energie van de twee baan-niveaus. Hieruit ontstaat dit spectrum in "lijnen".
Een atoom zoals ijzer heeft 26 elektronen.
Ze zijn in staat om banen te veranderen, terug te vallen, niet noodzakelijk op hun oorspronkelijke baan. Hieruit ontstaat een spectrum met een groot aantal lijnen. Sommige zijn hoger dan andere. Wat betekent deze "hoogte van de lijnen"? De kracht die wordt uitgezonden volgens deze frequentie. Een lijn meet de bijdrage van een bepaalde overgang. Sommige overgangen zijn waarschijnlijker dan andere. Deze meest waarschijnlijke overgangen, dus frequente, zullen het grootste deel van de straling geven. Als we naar het bovenstaande diagram kijken, zien we dat voor onroerend staal met een temperatuur tussen 58.000 (5 elektronvolt) en 116.000° K (10 elektronvolt) de sterkste uitstraling komt van een lijn van chroom. De lijn van mangaan is "minder indrukwekkend". Op deze temperaturen zijn de atomen al vrijwel volledig ontdaan van hun elektronen. Maar er blijven er nog. Hoeveel? Ik heb geen boek onder hand bereik om u dat te kunnen vertellen. Het ontdoen is geleidelijk. Ik weet niet op welke temperatuur je ijzer of chroom moet verhitten om volledig ontdaan te worden, zodat het laatste elektron wordt losgemaakt. Dat is trouwens te berekenen. Het is de energie die nodig is om dit laatste elektron van een kern met 26 positieve ladingen los te maken.
Wat is gemeten in de Sandia experimenten, betreft een spectrum van opwinding-ontsteking van elektronen die nog rond de kernen bleven.
De breedte van de lijnen is gerelateerd aan het Doppler-Fizeau-effect.
Spectrum van hetzelfde materiaal, verhit tot miljarden graden. Het Doppler-effect heeft geleid tot een uitbreiding van de lijnen
De frequentie die overeenkomt met een bepaalde baansprong (een lijn) is hoger als het atoom zich naar de waarnemer naderd en lager als het zich van de waarnemer verwijdert (dat is dan "roodverschuiving"). Dus de thermische beweging
breidt de lijnen uit
. De metingen, betrouwbaar, zijn uitgevoerd en hebben deze hoge waarden van de ionentemperatuur bevestigd, die in miljarden graden worden uitgedrukt (tussen 2,66 en 3,7 miljard graden)
Resultaten van mei 2005 op de Z-machine van Sandia.
In zwart, de stijging van de ionentemperatuur. In blauw de diameter van het plasma.
Op de x-as: de tijd in nanoseconden
( een nanoseconde is een miljardste seconde )
De temperatuurstijging is geen gebeurtenis onder andere. Het is een grote wetenschappelijke ontdekking en het is zeer waarschijnlijk dat het grote gevolgen zal hebben voor onze planeetmaatschappij.
De ionen zijn dus honderd keer warmer dan de elektronen
. Tot nu toe was dit de enige mogelijke verklaring, maar deze keer kon het worden gemeten, in volledig reproduceerbare experimenten. Bovendien groeit deze ionentemperatuur in de tijd.
Tot slot is de energie die wordt uitgezonden door het elektronengas, in de vorm van röntgenstraling, gebleken 3 tot 4 keer hoger dan de kinetische energie die de onroerend staalstaven van de "draadcilinder" hadden toen ze zich op de as verzamelden
Haines en zijn medewerkers hebben in het volgende artikel geprobeerd dit mysterie te ontrafelen. Waar kwam deze energie vandaan?
Wanneer de Z-machine wordt aangezet, wordt de energie verdeeld in verschillende vormen. Er is de thermische energie van het plasma, die overeenkomt met de som van de kinetische energie van zijn componenten (vooral de kinetische energie van de ijzerionen). Maar er is ook een andere energie, moeilijker te begrijpen:
de magnetische energie
die verspreid is in de hele ruimte rond de dunne plasma-kabel die zich op de as bevindt. Haines heeft dus voorgesteld dat "MHD-instabiliteiten" kunnen ontstaan die het plasma zouden laten herwinnen van een deel van deze energie. Zoals aangegeven in het artikel, is deze theorie zeer embryonaal en heeft er geen "simulatie" plaatsgevonden. De conclusie is simpelweg "het is niet onmogelijk dat deze verwarming door dit fenomeen komt". Hij wijst daarbij op het lage botsingskoppelingsvermogen tussen elektronen en ionen, wat het vertraging van de röntgenstraling in de tijd verklaart. Het fenomeen verwarmt eerst de ionen, die een deel van deze energie doorgeven aan het elektronengas, dat dan straling uitstraalt (door remstraling). Dit betekent dat de metingen (vier punten)
laten zien dat het ijzerionengas blijft opwarmen
De maximumtemperatuur is duidelijk nog niet bereikt. Toch bereikt de temperatuur van de ijzerionen 3,7 miljard graden! Dertig keer de temperatuur die Iter nooit kan overschrijden: 100 miljoen graden.
Deeney zei dat hij, gezien dit resultaat, het experiment en de metingen vele malen herhaalde om zeker te zijn. Het is op te merken dat in de titel van het artikel staat: "meer dan twee miljard graden". Logischerwijs hadden de onderzoekers de maximale waarde, van 3,7 miljard graden, moeten vermelden. Noemen we dit een beweging van ... bescheidenheid, tegenover de omvang van het behaalde resultaat.
Het is goed om te onthouden dat met 500 miljoen graden je lithium en waterstof kunt fuseren, waardoor helium ontstaat zonder neutronen. Met een miljard graden krijg je een "reine fusie" van ongeveer een seconde, nog steeds zonder radioactiviteit of afval (alleen helium): die van borium en waterstof. Wat kun je met 3,7 miljard graden, of zelfs meer, doen? Als de temperatuur van de ionen blijft stijgen, is het logisch om te denken dat nog hogere ionentemperaturen kunnen worden bereikt.
Een opmerking. In deze experimenten kan de elektrische stroom die de Z-machine levert (18 tot 20 miljoen ampère) niet onbeperkt worden gehouden. Het is een ontlading: deze stroom neemt in de tijd toe, bereikt een maximum en daalt vervolgens. In de Z-machine duurt de impuls 100 miljardste seconde. Een ander aspect: als Haines gelijk heeft, bevat het magnetische omgeving van de plasma-kabel een zeer grote hoeveelheid energie. Dus als we de stroom behouden, zal dit magnetische veld de plasma blijven voeden door de ionentemperatuur te verhogen. Dus deze 3,7 miljard graden vormen geen plafond en niemand kan zeggen welke temperatuur met dit apparaat bereikt kan worden.
De eerste gevolgen van dergelijke experimenten zouden kunnen zijn de "reine niet-vervuilende fusie", met een mengsel van lithium en waterstof (lithium, aanwezig in zee water en zouten, is overal ter wereld aanwezig. Momenteel kost het 59 dollar per kilo, inclusief belastingen). Dit is de Gouden Eeuw van het energiepunt van zicht (met een extra atoombom van zuivere fusie, niet duur, voor iedereen). Als alles bevestigd wordt, kan geen land ter wereld beweren "de lithiumreserves van de planeet te bezitten". Aangezien lithium aanwezig is in zee water zijn deze wereldwijde reserves a priori onbeperkt.
Aangezien de temperatuur in een supernova tien miljard graden is en dat deze, door fusiereacties, alle atomen van het Mendeleev-tabel kan vormen (en hun radioactieve isotopen met verschillende levensduur), als een Z-machine "opgeblazen" ooit 10 miljard graden kan bereiken, zouden we in het laboratorium de hoogste temperaturen hebben bereikt die de natuur in het heelal kan realiseren. Deze vooruitgang vertegenwoordigt dus een radicale verandering in de kernfysica en onze fysica in het algemeen.
Tot nu toe was men tevreden met "kooltjes". Dit stap vertegenwoordigt echt de uitvinding van het kernvuur
Hieronder is het begin van het artikel van Haines, Deeney en anderen:
**Laten we de titel vertalen **:
**Visceuze verwarming van ionen in een magnetohydrodynamische instabiele pinche, een temperatuur van meer dan 2 x 109 **K
Dan de abstract :
Verzamelingen van metaaldraadjes, sterk geconcentreerd langs de symmetrieas van het systeem, vormen de krachtigste röntgenbronnen in het laboratorium tot op heden. Bovendien, onder bepaalde omstandigheden, kan men een "zachte" röntgenstraling waarnemen, uitgezonden in een impuls van 5 nanoseconden, op het moment dat de maximale compressie bereikt wordt (stagnatie)
die overtreft de initiële kinetische energie met een factor van 3 tot 4
. Een theorie wordt ontwikkeld om dit fenomeen te verklaren, door te suggereren dat het te wijten is aan een snelle omzetting van magnetische energie, die de ionen verhit tot een zeer hoge temperatuur, via m = 0 instabiliteiten van het type MHD, met snelle groei. Er is dan saturatie en visceuze verwarming van het ionengas. Deze energie, eerst overgedragen aan de ionen, wordt vervolgens door eenvoudige gelijkverdeling, ion-elektron botsingen, overgedragen aan de elektronen, die dan zachte röntgenstraling uitzenden. Recentelijk zijn bij Sandia spectra verkregen, die zich uitstrekken in de tijd, die een ionentemperatuur van 200 keV (2
graden) bevestigen, in overeenstemming met deze theorie. Zo ontstaat een recordtemperatuur voor een magnetisch geconfinieerd plasma.
Haines en zijn mede-auteurs beginnen met het herinneren aan de basis van het probleem. Het is niet gelukt om te verklaren hoe de energie die het plasma ontwikkelt, 3 of 4 keer de kinetische energie "incident" kan zijn, dat wil zeggen de som van de 1/2 mV2 van de metaalatomen die op elkaar afgeschoten worden, in de richting van de as, waar ze hun einddoel bereiken, deze kinetische energie wordt omgezet in thermische energie. Als men de data analyseert, klopt het niet. Er komt meer energie uit dan er binnenkomt en het moet ergens vandaan komen. Haines denkt dan aan de magnetische energie. Wat is er dan?
Als men een liner beschouwt bestaande uit draadjes (240) en men laat er een stroom door lopen, kan men de intensiteit van het azimutale magnetische veld berekenen dat door de andere draadjes wordt gegenereerd. Dit draadje ondervindt een Lorentzkracht J x B. Het is eenvoudig te laten zien dat deze kracht gelijk is aan die welke zou worden veroorzaakt door een lineair geleider geplaatst langs de as waarin de hele stroom loopt (in het Sandia-experiment: 20 miljoen ampère).
Dit is ook zo hoe men de waarde van het externe veld kan berekenen, modulo de aannames gedaan: dat men dit veld kan beschouwen als veroorzaakt door draadjes van oneindige lengte, wat verre van het geval is. Dit geeft dus slechts ordes van grootte. Aan dit magnetische veld is een magnetische druk gekoppeld, die, als deze in newton per vierkante meter wordt uitgedrukt, ook overeenkomt met joules per kubieke meter. De magnetische druk is een volumedichtheid van energie. Men berekent die welke wordt gegenereerd door een oneindig lange lineaire geleider.
Men kan, in de buurt van de draadrij, waar men deze manier van berekenen kan toepassen, de lokale magnetische energie berekenen tussen een cilinder met straal r en een cilinder met straal dr
Laat rmin de minimale straal van het plasma zijn. Het heeft zeker geen zin om deze uitdrukking te integreren vanaf deze waarde tot oneindig, omdat deze geldt alleen voor lineaire geleiders waarvan de lengte als oneindig kan worden beschouwd. Maar, door te schrijven:
ziet men dat hoe dichter het metaalpaket zich bij de as van het systeem verzamelt, hoe groter de energie is die in de vorm van magnetische druk dicht bij het object is opgeslagen. Haines ziet hier dus de bron van energie die de temperatuur van de ionen kan verhogen, die al hun kinetische energie hebben omgezet in thermische bewegingsenergie. Als V de radiale snelheid van de ionen is op het moment van impact, van de "stagnatie", kan men deze thermische bewegingssnelheid eenvoudig evalueren door:
De toepassing van deze formule impliceert dat "het ijzerionengas" "thermisch is", dat het een Maxwell-Boltzmann snelheidsverdeling heeft verkregen. Maar zoals Haines later zal aantonen, is de relaxatietijd in dit medium zeer kort.
tii, relaxatietijd in het ionenmedium: 37 picoseconden (Haines)
Voeg daarbij dat het energiekoppelingsvermogen met het elektronengas ook laag is. Bovendien kan de herverdeelde energie alleen in kinetische vorm (thermische bewegingsenergie van de ionen en elektronen) worden gedaan. Deze formule, zeer eenvoudig, is dus geldig. Tot slot, mits men veronderstelt dat het ionengas niet wordt gevoed door een andere energiebron, en we zullen later zien dat dit het geval is.
Zo, met een snelheid van 1000 km/s zou men effectief de 2 miljard graden verkrijgen. Wanneer verandert het systeem van de "verschillende draad" configuratie naar de "plasmakroon" configuratie? Het artikel zegt het niet. Met een liner van 4 cm straal en een implosietijd van 100 nanoseconden verkrijgt men een gemiddelde radiale snelheid van 400 km/s, de minimale. Het ijzeratoom weegt 9 10-26 kilo maar als het de snelheid van de ionen is op het moment van impact, verkrijgt men toch 348 miljoen graden. Dat is alleen een gemiddelde snelheid. Wanneer men de differentiaalvergelijking van de beweging opschrijft, heeft men een spectaculaire versnelling aan het eind. Men moet ook rekening houden met het feit dat de ontlading niet op constante stroom is. I neemt toe in de tijd. We hebben:
M vertegenwoordigt de massa van de liner per meter. Men ziet dat aan het eind van de ontlading en aan het eind van de beweging de versnelling toeneemt. De snelheid vliegt weg. Haines schrijft:
There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.
Er was moeilijkheden bij het begrijpen hoe de uitgezonden energie in een draadarray Z-pinch implosie tot 4 keer de kinetische energie kon zijn [1– 4], en ook hoe de plasma-druk voldoende kon zijn om de magnetische druk te balanceren bij stagnatie als de ionen- en elektronentemperaturen gelijk waren. In feite zou theoretisch de overmaat aan magnetische druk de plasma blijven comprimeren, leidend tot een radiatieve kollaps. Sommige theorieën [5,6] zijn ontwikkeld om deze extra verwarming te verklaren, maar geen van deze heeft de druk onbalans aangepakt.
There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.
Er was moeilijkheden bij het begrijpen hoe de uitgezonden energie in een draadarray Z-pinch implosie tot 4 keer de kinetische energie kon zijn [1– 4], en ook hoe de plasma-druk voldoende kon zijn om de magnetische druk te balanceren bij stagnatie als de ionen- en elektronentemperaturen gelijk waren. In feite zou theoretisch de overmaat aan magnetische druk de plasma blijven comprimeren, leidend tot een radiatieve kollaps. Sommige theorieën [5,6] zijn ontwikkeld om deze extra verwarming te verklaren, maar geen van deze heeft de druk onbalans aangepakt.
There has been some difficulty in understanding how theradiated energy in a wire-array Z pinch implosion could be up to 4 times the kinetic energy [1– 4], and also how the plasma pressure could be sufficient to balance the magnetic pressure at stagnation if the ion and electron temperatures were equal. In fact, theoretically the excess magnetic pressure should continue to compress the plasma leading to a radiative collapse. Some theories [5,6] have been developedto explain the additional heating, but neither of these have addressed the pressure imbalance.
Er was moeilijkheden bij het begrijpen hoe de uitgezonden energie in een draadarray Z-pinch implosie tot 4 keer de kinetische energie kon zijn [1– 4], en ook hoe de plasma-druk voldoende kon zijn om de magnetische druk te balanceren bij stagnatie als de ionen- en elektronentemperaturen gelijk waren. In feite zou theoretisch de overmaat aan magnetische druk de plasma blijven comprimeren, leidend tot een radiatieve kollaps. Sommige theorieën [5,6] zijn ontwikkeld om deze extra verwarming te verklaren, maar geen van deze heeft de druk onbalans aangepakt.
Kijk even naar de geciteerde referenties:
[1] C. Deeney et al., Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).
[2] C. Deeney et al., Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).
[3] J. P. Apruzese et al., Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).
[4] C. A. Coverdale et al., Phys. Rev. Lett. 88, 065001
(2002).
[5] L. I. Rudakov and R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253
(1997).
[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J.W. Thornhill, J. L. Giuliani,
De referentie (1) dateert uit 1997. Dus al vanaf die tijd was dit onverklaarbare fenomeen al waargenomen. Deeney is de leider van de experimenten van de Z-machine. Ik heb deze artikelen niet gelezen. Als mensen me ze in pdf kunnen sturen, kan ik ze doorlopen en extra commentaar geven.
Spring direct naar de conclusies van het artikel:
**
| In conclusion, it appears that short wavelength
| m = 0 MHD instabilities at stagnation in low mass implosions provide fast viscous heating of ions to record temperatures of over 200 keV. Such temperatures have been measured, the energy coming from conversion of magnetic energy on a 5 ns time scale. The ions heat the electrons which immediately radiate the energy. Furthermore, the broadened spectral lines arising from the high ion temperature will permit a greater radiative power to occur due to decreased opacities. The proposed mechanism provides a plausible explanation of several phenomena of fundamental importance to Z pinch dynamics including pressure balance at stagnation, the absence of radiative collapse, the significant excess of x-ray radiation | In conclusie blijkt dat korte golflengte m = 0 MHD-instabiliteiten bij stagnatie in lage massa-implosies snelle visceuze verwarming van ionen tot recordtemperaturen van meer dan 200 keV veroorzaken. Zo'n temperatuur is gemeten, de energie komt van de omzetting van magnetische energie in een tijdschaal van 5 nanoseconden. De ionen verwarmen de elektronen die direct de energie stralen. Bovendien zorgen de uitgebreide spectrale lijnen, veroorzaakt door de hoge ionentemperatuur, voor een grotere stralingskracht door afname van de opaciteit. Het voorgestelde mechanisme geeft een plausibele verklaring voor verschillende fenomenen van fundamenteel belang voor de Z-pinch-dynamiek, inclusief drukbalans bij stagnatie, het ontbreken van radiatieve kollaps, de aanzienlijke overmaat aan röntgenstraling. |
|---|
In conclusion, it appears that short wavelength m = 0 MHD instabilities at stagnation in low mass implosions provide fast viscous heating of ions to record temperatures of over 200 keV. Such temperatures have been measured, the energy coming from conversion of magnetic energy on a 5 ns time scale. The ions heat the electrons which immediately radiate the energy. Furthermore, the broadened spectral lines arising from the high ion temperature will permit a greater radiative power to occur due to decreased opacities. The proposed mechanism provides a plausible explanation of several phenomena of fundamental importance to Z pinch dynamics including pressure balance at stagnation, the absence of radiative collapse, the significant excess of x-ray radiation
In conclusie blijkt dat korte golflengte m = 0 MHD-instabiliteiten bij stagnatie in lage massa-implosies snelle visceuze verwarming van ionen tot recordtemperaturen van meer dan 200 keV veroorzaken. Zo'n temperatuur is gemeten, de energie komt van de omzetting van magnetische energie in een tijdschaal van 5 nanoseconden. De ionen verwarmen de elektronen die direct de energie stralen. Bovendien zorgen de uitgebreide spectrale lijnen, veroorzaakt door de hoge ionentemperatuur, voor een grotere stralingskracht door afname van de opaciteit. Het voorgestelde mechanisme geeft een plausibele verklaring voor verschillende fenomenen van fundamenteel belang voor de Z-pinch-dynamiek, inclusief drukbalans bij stagnatie, het ontbreken van radiatieve kollaps, de aanzienlijke overmaat aan röntgenstraling.
Tot slot blijkt dat korte golflengte m = 0 MHD-onstabiliteiten bij stroming in lage massa implosies een snelle viskeuze opwarming van ionen veroorzaken tot record temperaturen van meer dan 200 keV. Zo'n temperaturen zijn gemeten, de energie komt van de omzetting van magnetische energie op een tijdschaal van 5 ns. De ionen verwarmen de elektronen die direct de energie stralen. Bovendien zorgen de verbreden spectrale lijnen die ontstaan door de hoge ionentemperatuur voor een grotere stralingskracht door verminderde dichtheid. Het voorgestelde mechanisme biedt een plausibele verklaring voor verschillende fenomenen van fundamenteel belang voor de Z-pinch dynamiek, waaronder drukbalans bij stroming, het ontbreken van radiatieve ineenstorting, de aanzienlijke overmaat aan röntgenstraling.
In conclusion il apparaît que des instabilités m = 0 de courtes longueurs d'onde se produisant dans les conditions de stagnation, impliquant de faibles quantités de matière, produisent un chauffage visqueux rapide des ions jusqu'à une température record de 200 keV ( deux milliards de degrés ). Des telles températures ont été
mesurées
, une conversion d'énergie magnétique en énergie cinétique s'effectuant dans un temps de l'ordre de 5 nanoseconde. De plus le phénomène d'élargissement des raies, liés à la forte température des ions permet une plus grande émission de radiation du à la décroissance de l'opacité. Le mécanisme proposé donne une explication plausible de différents phénomènes d'une importance fondamentale pour l'étude des Z pinch dynamiques, incluant l'équilibre des pressions à la stagnation, l'absence de collapse radial et l'excès signicatif de rayonnement X.
L'équation (1) du papier est citée comme étant "la relation de Bennet", qui date de 1934 ( évoquée comme étant présentée dans la référence (1 ) ). On peut la rétablir sans trop de problème. Elle exprime simplement que la pression magnétique égale la pression dans le plasma. La pression magnétique est donné plus haut. La pression totale dans le plasma est donnée comme étant la somme des pressions partielles constituant la contribution
-
du gaz d'électrons ne k Te
-
et du gaz d'ions ni k Ti
où k est la constante de Boltzmann.
Si Z est le degré d'ionisation
ne = Z ni
Si de plus ces températures absolues sont exprimées en électron-volts et non en degrés Kelvin, avec
k T = e V
alors la pression dans le plasma s'écrit :
ni e ( Ti + Z Te )
On voit apparaître le second membre de la " relation de Bennet ". Plus faut on avait établi que :
r est alors le rayon minimal du cordon de plasma confiné selon l'axe. Bennet fait alors intervenir un nombre d'ions au mètre de liner Ni .
Ce qui donne ( Bennet, 1934 )
Cette expression est remarquable parce que le rayon minimal du cordon de plasma n'intervient pas. Pourquoi ?
Quand le cordon de plasma mincit, la pression magnétique s'exerçant sur lui croit comme l'inverse du carré de son rayon. Mais la densité des ions croît également de la même façon. Ceci compense cela. Ce qui est curieux, effectivement , c'est que la forte différence entre les températures ionique et électronique ne dépende pas du rayon final du cordon de plasma, disposé selon l'axe, qui pourrait être aussi petit que l'on veut. On a une équation différentielle qui donne l'évolution du rayon r du plasma en fonction du temps :
On peut calculer l'allure des courbes ( à condition de disposer de la loi de montée du courant I(t), qui est une "entrée" du problème. En principe dans les Z machines cette montée est pratiquement linéaire, sauf erreur ). La descente de r s'accentue. Je veux dire que la vitesse d'implosion croît au fur et à mesure que r diminue. Si r devenait nul cette vitesse d'implosion deviendrait infinie. Mais il en écrivant cette équation on a oublié quelque chose : la force de pression qui s'oppose à l'implosion. Il faudrait en tenir compte. Ceci étant le problème est moins simple qu'il n'y apparaît. Cette pression qui s'oppose à l'implosion dépend de la température ionique. Or nous ne pouvons pas la modéliser puisque, selon Haines, sa croissance dépend d'un phénomène que nous ne savons pas prendre en charge : le chauffage du plasma par des micro-instabilités MHD.
Moralité : il faut savoir s'arrêter quand on tente de modéliser et qu'on cesse de prendre en compte tous les paramètres. On a bien la formule :
mais on ne connaît pas la vitesse V des ions en fin d'implosion. Introduire une vitesse moyenne ( rayon du liner sur temps d'implosion ) n'a guère de sens puisque la vitesse croît en fin d'implosion.
Haines se réfère alors à un essai particulier de la Z-machine, le Z1141 où la masse du liner par mètre était de 450 milligrammes de fils d'acier inox (4.5 10-5 k/m ) , agencés en deux couronnes concentriques, la première, d'un diamètre de 55 mm faisant le double de la masse de l'autre, d'un diamètre de 27,5 mm.
Un peu plus loin Haines se servira d'une valeur de Ni ( nombre d'ions au mètre ) de 3.41 1020. La masse d'un atome de fer étant de 9 10-26 kilo si je divise 4.5 10-5 k/m par cette masse j'obtiens 5 1020 . Mais il précise qu'au cours de l'implosion 30 % de la masse "est perdue en route. On retrouve donc à peu de choses près son chiffre.
Il indique que les mesures de température électronique effectuées donnent 3 keV au moment de la stagnation, c'est à dire 35 millions de degrés. Il précise que le courant est monté à 18 méga-ampères en 100 nanosecondes. Il estime que 30 % de la matière " a été perdue en route ", mais que 70 % est arrivée à bon port. En effet c'est ce qui ressort de toutes ces études avec les liners à fils ( thèse de Bavay ). Pendant le collapse ces fils "s'évaporent" tels des comètes en train de dégazer. Ils laissent "dans leur sillage" une traînée de plasma, dont la masse peut représenter de 30 à 50 % de la masse des fils.
Avec Ni = 3,41 1020 ions au mètre et Z = 26 ( fer ), appliquons la relation de Bennet avec la charge électrique unitaire e = 1,6 10-19 ( Coulomb )
mo = 4 p 10-7 MKSA
Calculons ( Ti + Z Te ) :
ce qui correspond à 3,44 milliards de degrés. Quand le diamètre du cordon de plasma passe par un minimum voir courbe, la mesure de température ionique est de 270 keV, soit 3,12 milliards de degrés. Compte tenu de la fourchette d'erreur cet accord est tout simplement remarquable.
26 juin 2006
Comment évaluer la température ionique dans un montage ( J.P.Petit 27 juin 2006 )
Reprenons le détail de l'établissement de l'équation différentielle donnant la dynamique d'un élément du liner soumis à la force électromagnétique radiale. Reprenons tout cela. On établit facilement que le champ magnétique créé par un rideau de fils disposés suivant un cylindre est équivalent à celui qui serait créé par un fil unique disposé selon l'axe et à travers lequel passerait tout le courant. Soit :
Il y a n fil. Dans chaque fil passe le courant I/n . Celui-ci est soumis à la force de Laplace, par unité de longueur:
Appelons M la masse par unité de longueur du liner. Tant que le fil n'est pas vaporisé l'équation différentielle s'obtient en écrivant :
où I dépend du temps, d'ailleurs. Mais c'est une donnée de l'équadif.
Remplaçons maintenant le fil par une vapeur métallique Plus précisément, remplaçons tout le système des fils par un cylindre de plasma, un "pinch". Celui-ci est toujours parcouru par le courant I. Sur la surface nous pouvons calculer le champ B , toujours par la même formule. Mais nous pouvons aussi faire intervenir une force de pression, qui tend à stopper cette implosion. Cette pression est la pression ionique
Nous n'en sommes pas maîtres puisqu'elle dépend de l'énergie communiquée aux ions d'une manière encore non élucide, grâce aux instabilités MHD, selon Haines. Nous avons la force de Laplace qui s'exerce sur chaque "fil" ou chaque secteur du plasma qui correspondait au secteur 2
/ n qu'il occupait. La force de pression qui s'exerce sur ce secteur par unité de longueur est :
Je peux obtenir l'équation différentielle du mouvement en écrivant :
On a :
en introduisant dans l'équation :
Comme on ne sait pas donner l'évolution de la température ionique au fil du temps, puisqu'elle dépend de cet apport extérieur d'énergie, on ne peut guère aller plus loin, sauf en cherchant à évaluer la valeur de la température ionique quand l'accélération est nulle, en " stagnation condition ", quand l'accélération est nulle, que r" = 0 . On obtient alors :
On voit que cette température ionique ( il s'agit d'un ordre de grandeur dans un calcul grossier ), correspondant à une "stagnation condition" dépend du carré de l'intensité électrique totale I et croît quand le nombre d'ions au mètre est réduit. Donc pour une même masse et une même géométrie de liner on aurait intérêt à utiliser des atomes plus lourds soit, comme suggéré par un ancien de la DAM ( division des applications militaires ) par exemple de l'or, ductile, facile à travailler, quatre fois plus lourd que l'inox. Avec la configuration de la Z-machine de Sandia on pourrait espérer atteindre, avec du fil d'or une température de dix milliards de degrés.
Mais encore faudrait-il que tous les paramètres soient maîtrisés, c'est à dire qu'on sache "pourquoi ça a marché". La vitesse de sublimation du matériau peut jouer un rôle-clé. Plus elle est basse et plus longtemps le liner restera sous forme de fils individualisés, maintenant l'axisymétrie. Si celle de l'or est trop élevée, le remplacement de l'inox par ce matériau pourrait au contraire donner de moins bons résultats. Mais en tout état de cause il faut essayer. Et essayer bien sûr avec des intensités accrues. Qu'est-ce que les Américains obtiendront avec ZR, qui développera 28 millions d'ampères au lieu de 20 ? Logiquement la température ionique devrait alors atteindre des valeurs plus élevées. Peut être cinq milliards de degrés.
Si on se fie à cette expression, qui nous donne la tendance de la manip, la façon dont les paramètres devraient jouer sur la température ionique en fin de compression cela indiquerait qu'avec un montage identique à celui de la Z-machine de Sandia le générateur de Gramat ne permettrait pas de dépasser 50 millions de degrés. Mais d'autres montages peuvent être envisagés. Voir plus loin.
26 juin 2006
Comment évaluer la température ionique dans un montage ( J.P.Petit 27 juin 2006 )
Reprenons le détail de l'établissement de l'équation différentielle donnant la dynamique d'un élément du liner soumis à la force électromagnétique radiale. Reprenons tout cela. On établit facilement que le champ magnétique créé par un rideau de fils disposés suivant un cylindre est équivalent à celui qui serait créé par un fil unique disposé selon l'axe et à travers lequel passerait tout le courant. Soit :
Il y a n fil. Dans chaque fil passe le courant I/n . Celui-ci est soumis à la force de Laplace, par unité de longueur:
Appelons M la masse par unité de longueur du liner. Tant que le fil n'est pas vaporisé l'équation différentielle s'obtient en écrivant :
où I dépend du temps, d'ailleurs. Mais c'est une donnée de l'équadif.
Remplaçons maintenant le fil par une vapeur métallique Plus précisément, remplaçons tout le système des fils par un cylindre de plasma, un "pinch". Celui-ci est toujours parcouru par le courant I. Sur la surface nous pouvons calculer le champ B , toujours par la même formule. Mais nous pouvons aussi faire intervenir une force de pression, qui tend à stopper cette implosion. Cette pression est la pression ionique
p
i
= n
i
k T
i
Nous n'en sommes pas maîtres puisqu'elle dépend de l'énergie communiquée aux ions d'une manière encore non élucide, grâce aux instabilités MHD, selon Haines. Nous avons la force de Laplace qui s'exerce sur chaque "fil" ou chaque secteur du plasma qui correspondait au secteur 2
p
/ n qu'il occupait. La force de pression qui s'exerce sur ce secteur par unité de longueur est :
Je peux obtenir l'équation différentielle du mouvement en écrivant :
On a :
en introduisant dans l'équation :
Comme on ne sait pas donner l'évolution de la température ionique au fil du temps, puisqu'elle dépend de cet apport extérieur d'énergie, on ne peut guère aller plus loin, sauf en cherchant à évaluer la valeur de la température ionique quand l'accélération est nulle, en " stagnation condition ", quand l'accélération est nulle, que r" = 0 . On obtient alors :
On voit que cette température ionique ( il s'agit d'un ordre de grandeur dans un calcul grossier ), correspondant à une "stagnation condition" dépend du carré de l'intensité électrique totale I et croît quand le nombre d'ions au mètre est réduit. Donc pour une même masse et une même géométrie de liner on aurait intérêt à utiliser des atomes plus lourds soit, comme suggéré par un ancien de la DAM ( division des applications militaires ) par exemple de l'or, ductile, facile à travailler, quatre fois plus lourd que l'inox. Avec la configuration de la Z-machine de Sandia on pourrait espérer atteindre, avec du fil d'or une température de dix milliards de degrés.
Mais encore faudrait-il que tous les paramètres soient maîtrisés, c'est à dire qu'on sache "pourquoi ça a marché". La vitesse de sublimation du matériau peut jouer un rôle-clé. Plus elle est basse et plus longtemps le liner restera sous forme de fils individualisés, maintenant l'axisymétrie. Si celle de l'or est trop élevée, le remplacement de l'inox par ce matériau pourrait au contraire donner de moins bons résultats. Mais en tout état de cause il faut essayer. Et essayer bien sûr avec des intensités accrues. Qu'est-ce que les Américains obtiendront avec ZR, qui développera 28 millions d'ampères au lieu de 20 ? Logiquement la température ionique devrait alors atteindre des valeurs plus élevées. Peut être cinq milliards de degrés.
Si on se fie à cette expression, qui nous donne la tendance de la manip, la façon dont les paramètres devraient jouer sur la température ionique en fin de compression cela indiquerait qu'avec un montage identique à celui de la Z-machine de Sandia le générateur de Gramat ne permettrait pas de dépasser 50 millions de degrés. Mais d'autres montages peuvent être envisagés. Voir plus loin.
Revenons à la formule de Bennet. Dans la manip de Sandia la température électronique Te mesurée ( d'après l'émission de rayons X ) est de 3 k eV . Avec Z = 26 on a :
Z Te = 78
Donc la pression n'est pas due au gaz d'électrons ! Il reste pour équilibrer la pression magnétique ( relation de Bennett ) la pression des ions. Mais il faudrait que ceux-ci soient à une température de 219 keV soit ... 2,54 milliards de degrés ! En effet il faut que :
Ti + 78 ( mesuré ) = 296
Mais ça n'est pas tout. Antérieurement à ces manips Sandia avait opéré avec des " gas puff " des "bouffées de gaz " envoyées au centre du système et comprimées à l'aide du liner à fil.
However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.
Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.
However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.
Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.
However, the same pressure balance discrepancy arises in gas puff Z pinch implosions [9] in which the density and temperature profiles have actually been measured at stagnation, but which also have a hitherto unexplained high measured ion temperature of 36 keV.
Quoi qu'il en soit, le même désaccord concernant l'équilibre des pressions a été retrouvé dans des expériences de Z-pinch menées sur des bouffées de gaz (9) dans lesquelles les profils de densité et de température ont été aussi mesurés en condition d'arrêt mais aussi avec une température des ions de 36 keV (3 millions de degrés) également inexpliquée.
[9] K. L. Wong et al., Phys. Rev. Lett. 80, 2334 (1998).
Là encore, si un lecteur pouvait m'envoyer le pdf de la référence (9), j'examinerais ça de plus près.
Haines exclue le chauffage résistif, le simple effet Joule vers lequel s'était tourné Yonas. Il indique par exemple que pour chauffer un pinch d'un diamètre de 2 mm à 3 keV ( 3 millions de degrés seulement ) il faut 8 microsecondes !
Il ne voit que le champ magnétique environnant comme source d'énergie possible. Il propose alors d'invoquer un chauffage des ions via des instabilités MHD à très courtes longueurs d'onde, qui soit suivi d'une équipartition, d'un chauffage du gaz d'électrons par collision ions-électrons, et finalement ceci se traduise par une émission d'énergie de ces mêmes électrons ( par le classique Bremmstrahlung, ou rayonnement de freinage, c'est à dire par interaction avec le champ magnétique )
Ce qui suit évoque la nature de ces instabilités MHD évoquées. On débouche sur une équation de l'énergie qui s'écrit :
k est la constante de Boltzmann et neq la fréquence de collision. CA est la vitesse de Halfven , Cs la vitesse du son , a est le diamètre minimal du plasma. Mais Haines écrit cette équation autrement en mettant les températures en électron-volts et en remplaçant cette fréquence de collision par son inverse, le temps de libre parcours moyen teq.
Par rapport aux plasmas hors d'équilibre comme par exemple celui du tube au néon de votre cuisine vous noterez que c'est cette fois la température ionique qui est plus élevée que celle des électrons ( alors que dans le tube c'est l'inverse : gaz d'électrons chaud, néon froid ). Ci-après l'équation pour un milieu hors d'équilibre comme un simple tube au néon.
Le premier membre représente le chauffage du gaz d'électrons par effet Joule. J est le vecteur densité de courant et s la conductivité électrique. Le terme de droite, de la précédente équation se lit de la façon suivante. On a au dénominateur le temps de libre parcours de l'électron dans le néon, dont l'inverse est une fréquence de collision. Quand des électrons transfèrent de l'énergie à des ions ils le font avec peine et un coefficient, le rapport des masses, apparaît dans l'équation.
Mais quand un ion tape sur un électron le rendement de transfert d'énergie est l'unité. Donc ce coefficient de rapport de masse disparaît, ou plutôt il vaut ... l'unité. Haines produit alors la formule classique du calcul de la fréquence de collision électron-ion. On est en "régime coulombien". On trouve dans l'expression la section efficace de collision électron-ion. Ceux qui connaissent la théorie cinétique des gaz reconnaîtront cette expression classique.
La partie qui concerne la naissance d'instabilités MHD reste assez sommaire, en particulier parce que le paramètre de Hall des ions est supérieur à l'unité.
Ce qui intervient dans ce paramètre est la fréquence de collisions ion-ion.
Yonas m'a écrit que " la théorie de Haines explique bien cet état hors d'équilibre " mais je ne suis qu'à moitié convaincu. Disons que " l'explication " de Haines reste très embryonnaire et se résume à une vingtaine de lignes. Il suppose que ces instabilités affectent les ions et provoquent au sein de ce milieu un chauffage visqueux.
Le lecteur se demande sans doute à quoi ressemblent ces instabilités et comment elles apparaissent. La dissipation par effet Joule est, par unité de volume :
Les instabilités envisagées créent une turbulence de la densité de courant Les lignes de courant se resserrent, s'épanouissent, se resserrent de nouveau, selon des longues d'ondes qu'Haines chiffre en microns ou dizaines de microns. Ce sont des micro-instabilités. Si localement la densité de courant croît, cela s'accompagne d'un renforcement du champ magnétique, en vice-versa. Il s'agit donc d'une turbulence électromagnétique, typique des pinch. On trouve par exemple ces turbulences dans ... la foudre. Un éclair, ça ne dure pas longtemps, mais les photos qu'on peut prendre d'un éclair en train de se dissiper montre des gouttelettes de plasma, à la queue leu leu. Dans ce cas le gaz ( l'air ) n'est pas totalement ionisé. Quand le pincement de la décharge se produit la densité de courant augmente, la température électronique aussi. La décharge de la foudre est un arc électrique. Les mécanismes qui s'y déroulent sont complexes. L'accroissement de l'intensité du courant électrique provoque un accroissement du dégagement de chaleur par effet Joule. le filament de plasma se dilate, etc...
Les micro-instabilités suggérées par Haines sont des "cousines" de ces instabilités-là. Il se produit des micro-pincements. La valeur locale de la densité de courant s'accroît, dont subséquemment la valeur du champ magnétique et de la pression magnétique aux alentours. Cet accroissement tend à accentuer le pincement. C'est le fondement de l'auto-instabilité du plasma, de cette turbulence électromagnétique. Il peut alors se passer alors ... des tas de choses que seul le calcul permettrait de théoriser, que Haines n'a pas fait. le moins qu'on puisse dire est que le milieu est complexe. Supposons, avant que les instabilités ne se mettent à chauffer les ions du plasma que les deux température, électronique et ionique sont égales, par exemple à 20 millions de degrés. Un pincement se produit. Cela se traduit par un accroissement de la température électronique. Cela crée-t-il de nouvelles évasions d'électrons. Cela dépend du "temps caractéristique d'ionisation". Là encore, données, calcul. Mais, à la différence de l'instabilité de Vélikhov cette instabilité affecte le gaz d'ions, par "viscosité". Physiquement ces pinches "secouent" les ions radialement.
Je précise que dans ces plasmas le courant électrique est un courant électronique et n'est pas dû à un courant d'ions. Ce plasma est relié à des électrodes métalliques. Quand le pincement se produit il y a renforcement du champ magnétique et de la force de Laplace, qui est subie au premier chef par les électrons, qui transmettent cette impulsion aux ions par collisions. Cette striction de l'écheveau de lignes de courant électronique crée un champ électrique radial qui agit sur les ions en les tirant à leur tour. Dans cette instabilité on a un phénomène de micro-turbulence qui affecte le gaz d'électrons, lequel transmet à son tour ces "secousses" au gaz d'ions. Le temps caractéristique de thermalisation dans le gaz d'ions est très faible ( 37 picrosecondes ).
Il écrit alors l'équation de l'énergie, concernant le gaz d'ions en faisant figurer dans le premier membre l'apport lié au chauffage visqueux par les instabilités;
Le temps caractéristique qui figure au dénominateur du second membre est un temps de libre parcours moyens des ions sous l'effet de collision avec les électrons. C'est donc " le temps d'équipartition ", temps caractéristique d'égalisation des deux température, ionique et électronique. Haines le chiffre à "approximativement 5 ns".
Notons que ce temps d'équipartition fait intervenir le rapport ( mi / me ). Plus il est long et moins le gaz d'ions et le gaz d'électrons seront couplés. Pour des ions fer ce rapport vaut :
On pouvait évidemment se poser la question de savoir si, pendant ce processus on pouvait considérer la fonction de distribution des vitesses dans le milieu des ions comme maxwellienne. Haines justifie ceci en produisant la valeur du temps de relaxation de thermalisation tii dans ce milieu qu'il chiffre à 37 picosecondes. Comme ce temps est faible devant le temps d'équipartution Haines en déduit que le gaz d'ions est thermalisé, maxwellien. Il exploite alors la formule ci-dessus avec les valeurs qu'il choisit ce qui l'amène à des longueurs d'ondes de ces micro-instabilités MHD allant d'un centième à un dixième de millimètre.
Dans cette expression A est la masse atomique du fer ( 55.8 ) , a le diamètre minimal du pinch, I l'intensité électrique qui passe dans le cordon de plasma ( on ne parle plus de liner à fils : ceux-ci se sont transformés en plasma ).
La phrase clé est :
Thus for stagnated Z pinches where
is significantly longer than a / c
the ion temperature will greatly exceed the electron temperature.
Ainsi, pour des Z pinches en condition d'arrêt, si le temps d'équipartition
est significativement plus long que le rapport a / c
du diamètre du pinch à la vitesse d'Alfvèn la température ionique pourra être notablement plus grande que la température électronique
Revenant à l'expérience prise comme référence Haines adopte pour le diamètre du cordon de plasma la valeur de 3.6 mm. Avec ces valeurs il obtient "un résultat qui est consistent avec la valeur de 219 keV pour la température ionique ( 2.5 milliards de degrés Kelvin ). Il rappelle que dans la manip Saturn ( référence 3 ) ce même rapport d'un facteur 3 à 4 avait été trouvé pour le rapport entre l'énergie thermique des ions et l'énergie cinétique du pinch, mais qu'alors des mesures de températures ioniques n'avaient pas été effectuées. Toute la différence est qu'aujourd'hui les expérimentateurs disposent de telles mesures, qui vont être détaillées plus loin.
Ceci étant :
Indeed, without this artificial fix no codes have been able to model these large array diameter experiments. 2D and 3D simulations of wire-array implosions in general [9] require, as input parameters, the wavelength and initial amplitude of modes and a value of the resistivity of the ‘‘vacuum,’’ defined as where the plasma density falls below a given value. In addition, no simulation currently includes ion viscosity (let alone the full stress tensor) or a fine enough mesh to model the short wavelength instabilities proposed here. Often an ad hoc procedure is used to prevent radiative collapse.
En vérité, sans cette façon quelque peu artificielle de définir les paramètres les programmes d'ordinateur n'ont pas été en mesure de modéliser ces expériences portant sur des dispositif d'aussi larges diamètres. Des simulations 2D ou 3D l'imposions de liners à fils nécessitent, comme paramètres d'entrée, de connaître la longueur d'onde et l'amplitude initiale des modes des instabilités et la valeur de la résistivité du "vide" définie en considérant les endroits où la densité du plasma tombe en dessous d'une valeur donnée. De plus on ne dispose pas de simulations incluant la viscosité ionique ( et encore moins quand on veut tenir compte du caractère tensoriel des paramètres ioniques, état lié à la forte valeur du paramètre de Hall dans le gaz d'ions ) ainsi que d'une concordances suffisante pour modéliser le système d'instabilités à courtes longueur d'ondes proposé ici. Souvent une procédure ad hoc est utilisée pour éviter le collapse radial du plasma.
propos qui relativisent cette explication du chauffage ionique par interaction avec le champ magnétique ambiant.
Des mesures de température ionique par élargissement des raies, du à l'effet Doppler ont été effectués, de plus au cours du temps et utilisant un spectromètre à cristal de LiF situé à 6.64 mètres du pinch. Voir le papier pour les précisions techniques concernant ce spectro. Ci-après le spectre d'émission :
On retrouve dans cet acier inox utilisé dans cet essai Z1141, outre les raies du chrome et du fer qui dominent, celles du Manganèse et du Nickel. On a basé l'évaluation de la température en prenant, pour le fer la raie à 8.49 keV et pour le manganèse celle à 6.18 keV. Les mesures sur ces raies, quoique plus faibles sont moins susceptible d'être grevée par l'opacité.
Par la suite le papier justifie la fiabilité de ces mesures de température, l'écart était évalué à 35 keV. Ci-après l'évolution des température, de la puisse rayonnée et du diamètre du pinch dans le temps.
On remarquera que les barres d'erreur associées aux ( trois ) mesures de températures des ions fer ne sont pas figurées sur le graphique. Or dans le papier on lit :
Een foutmarge van 35 keV wordt toegekend aan de temperatuurmetingen, gebaseerd op de onzekerheid bij het meten van lijnbreedtes.
Een systematische fout van 35 keV wordt gekoppeld aan de temperatuurmetingen, veroorzaakt door de onzekerheid bij het bepalen van lijnbreedtes.
De auteurs hebben deze gewoon vergeten op te nemen. Vergeet niet dat er zes zijn. Ofwel zorgt één persoon voor de opmaak en ondertekenen de anderen, ofwel werken ze elk aan hun eigen stukje, waardoor het artikel een beetje patchworkachtig wordt. De lezer moet beslissen. We voegen dus deze foutenmarges toe.
Men ziet dat de meetpunten voor ijzerionen binnen de foutmarge van die van mangaanionen liggen, en omgekeerd. In de grafiek stijgt de temperatuurmeting voor ijzerionen van 200 tot 300 keV, maar aangezien deze metingen overlappen en geen temperatuurscheiding (van 35 keV) tussen de ijzer- en mangaanionenpopulaties in overweging nemen (waarschijnlijk terecht), geven de auteurs gemiddelde waarden van 230 keV (2,66 miljard graden Kelvin) tot 320 keV (3,7 miljard graden). We zijn dus echt "boven 2 × 10⁹ Kelvin", "beyond twee miljard graden", en niet zomaar een beetje, want de maximale waarde bereikt 3,7 miljard graden. Bovendien, gezien de vorm van de grafiek, is het niet onmogelijk dat een hogere waarde gemeten zou kunnen worden, als het experiment opnieuw uitgevoerd zou worden met de vier beschikbare beelden 5 ns later geplaatst. En als deze temperatuurstijging, veroorzaakt door het verwarmen van de ionen dat Haines probeert te verklaren, zou zijn voortgezet, dan zouden we niet spreken van twee miljard graden, maar van... vier (we herinneren eraan dat in supernova’s de temperatuur op tien miljard graden stijgt).
Logischerwijs, gezien de betrouwbaarheid van de temperatuurmetingen, hadden de auteurs moeten titelen: "Een temperatuur van 3,7 miljard graden is bereikt", met de aanduiding "wereldrecord", maar ze beperkten zich tot "beyond twee miljard graden". Waarom deze... terughoudendheid? Bovendien merken we op:
- Bij 500 miljoen graden: bingo voor lithium-waterstof fusie (niet-vervuilend)
- Bij een miljard graden: bingo voor boron-waterstof fission (niet-vervuilend)
- Bij vier miljard: wat? (aan de kernfysici om te antwoorden)
- Als we ooit tien miljard graden bereiken, worden alle nucleaire synthese-reacties mogelijk die leiden tot de atomen in het periodiek systeem van Mendelejev. Dat wil zeggen, het volledige spectrum van de schepping.
Bel me alsjeblieft God...
Hetzelfde diagram, maar nu met de tijdafhankelijke ontwikkeling weergegeven, in zwart de gemiddelde curve, zoals gebruikt in het artikel.
Men ziet dat de diameter van de plasma door een minimum gaat net voor t = 110 ns. Er is een X-stralingsemissie gedurende ongeveer 5 ns. Let op de maximale temperaturen die zijn gemeten. 300 keV (3,48 miljard graden) voor ijzerionen en 340 keV (3,94 miljard graden) voor mangaanionen.
NB: De formule van Bennet:
mo I² = 8 p Ni ( Ti + Z Te )
geeft (zie hierboven) 2,5 miljard graden voor ijzer. Deze berekening is gebaseerd op test Z1141 (18 miljoen ampère, liner van 450 mg), net als figuur 1. Maar de analyses en gegevens in dit artikel betreffen drie tests (Z1141, Z1137 en Z1386).
Mijn commentaar:
Terug naar de titel van het artikel van Haines: "over 2 x 10⁹ Kelvin", wat betekent "beyond twee miljard graden". Terwijl in voorgaande jaren deze systemen werden opgevoerd tot een miljoen vijfhonderdduizend, twee miljoen graden en meer, springt de machine plotseling uit de bocht. Lezers zouden zich kunnen afvragen waarom er geen straling van koolstof is. Maar (Wikipedia) roestvrij staal bevat weinig koolstof (minder dan 0,15 %). Zie kader.
Austenitisch roestvrij staal maakt meer dan 70% van de totale productie van roestvrij staal uit. Het bevat maximaal 0,15% koolstof, minimaal 16% chroom en voldoende nikkel en/of mangaan om een austenitische structuur te behouden bij alle temperaturen, vanaf het cryogeen gebied tot het smeltpunt van de legering.
Austenitisch roestvrij staal (een specifieke kristallijne structuur) maakt 70% van de productie uit. Het bevat maximaal 0,15% koolstof (...), minimaal 16% chroom en voldoende nikkel en/of mangaan om de austenitische structuur bij alle temperaturen, van zeer lage, cryogeen temperaturen tot het smeltpunt van de legering, te behouden.
Austenitisch roestvrij staal maakt meer dan 70% van de totale productie van roestvrij staal uit. Het bevat maximaal 0,15% koolstof, minimaal 16% chroom en voldoende nikkel en/of mangaan om een austenitische structuur te behouden bij alle temperaturen, vanaf het cryogeen gebied tot het smeltpunt van de legering.
Austenitisch roestvrij staal maakt meer dan 70% van de totale productie van roestvrij staal uit. Het bevat maximaal 0,15% koolstof, minimaal 16% chroom en voldoende nikkel en/of mangaan om een austenitische structuur te behouden bij alle temperaturen, vanaf het cryogeen gebied tot het smeltpunt van de legering.
We hebben beide temperatuurcurven weergegeven voor het ijzer- en mangaangas, die verschillend lijken. Aan de ene kant is de foutmarge voor mangaan zo groot dat deze twee temperaturen in feite zeer dicht bij elkaar kunnen liggen. Aan de andere kant is het mangaanion, hoewel het vrijwel dezelfde lading heeft als het ijzerion (25 tegen 26), twee keer lichter (30 tegen 58). Het is dus niet onmogelijk dat, onder invloed van een MHD-onstabiliteit, deze twee nauw verbonden gassen een lichte (12%) afwijking van evenwicht vertonen en verschillende temperaturen hebben.
Haines: de diameter van de plasma bereikt zijn minimum van 1,5 mm 2 nanoseconden voor het maximum van X-straling. Hij schat dat op het moment dat dit maximum wordt bereikt, de dichtheid en "equipartitie" maximaal moeten zijn (ik zou tendentie naar equipartitie lezen).
Laten we proberen deze verschillende curven "te laten spreken". Wat gebeurt er?
We hebben vier temperatuurmetingen. Een wordt verwijderd, voor ijzer, de tweede, vanwege een meetprobleem. Dit lage aantal komt overeen met wat het registratiesysteem kan vastleggen. Alleen al dat is al bijzonder, niet alleen om temperatuurmetingen te hebben, maar ook een idee te krijgen van hun tijdsafhankelijkheid. Toch hebben we geen toegang tot waarden vóór t = 105 ns en na t = 115 ns.
De tekst zegt dat op het moment van "stagnatie" van de plasma de elektronentemperatuur 3 keV heeft bereikt, oftewel 35 miljoen graden. Dit betekent dat op het moment dat deze temperatuur maximaal is, ze niet meer dan een honderdste van de maximale ionentemperatuur zal zijn. Aangezien de uitgezonden energie plotseling stijgt, moeten we aannemen dat voor t = 105 ns de waarde veel lager was. We krijgen de indruk dat deze temperatuur met een factor 9 daalt rond t = 115 ns. Maar de wet van Stefan zegt dat de uitgezonden energie evenredig is met de vierde macht van de temperatuur. De daling is dus in verhouding tot de vierdemachtswortel van 9, oftewel 1,73. Dit brengt Te naar 3 / 1,68 keV. Ik teken de curve, ongeveer:
In zwart de temperatuurverandering van elektronen. In rood de verandering van uitgezonden energie (wet van Stefan).
Op t = 105 ns zijn de ionen al warm (T van ongeveer 200 keV). Dus dit verwarmingsmechanisme, dat nog moet worden verklaard, werkt voor de stagnatie van de plasma, waarop de straling minimaal is, gelegen rond t = 110 ns.
Schematisch: de plasma imploseert. Zonder dit extra energie-invoermechanisme, dat nog moet worden verklaard maar dat Haines denkt afkomstig te zijn uit omzetting van magnetische energie naar warmte, zou deze plasma volledig imploderen, als de ionentemperatuur gelijk was aan die van de elektronen (minder dan twintig miljoen graden voor t = 105 seconden).
Maar de ionen worden gevoed door dit extra energie-invoer. De ionentemperatuur stijgt. Het koppelen tussen het ionengas en het elektronengas vindt plaats in de "tijd van equipartitie" teq die Haines heeft geschat op 5 ns. De opstijgingstijd van de elektronentemperatuur komt dus overeen met dit getal (van 107 tot 112 ns).
Haines zegt dat dit verwarmingsproces van het ionengas voldoende is om de magnetische druk te compenseren en dat de "stagnatievoorwaarden" werkelijk zijn bereikt, omdat de karakteristieke snelheid waarmee de straal van de plasma verandert slechts 15% is van de thermische snelheid van de ionen. We kunnen de thermische snelheid van ijzerionen tussen de minimale en maximale gemeten temperatuur bepalen.
- Voor de minimale temperatuur, 230 keV of 2,66 miljard graden: < Vi > = 1066 km/s
- Voor de maximale temperatuur, 320 keV of 3,7 miljard graden: < Vi > = 1258 km/s
Haines vergelijkt deze waarden met de "uitbreidingsnelheid" van de plasma en zegt dat deze 15% van deze waarde is. Ongeacht hoe je het bepaalt, door punten op de curve te nemen, blijft het onder de thermische snelheid, wat inderdaad suggereert dat de druk in de plasma de magnetische druk heeft geëquilibreerd.
Daarna groeit de diameter van de plasma weer. Waarom? Omdat het verwarmen van de ionen blijft doorgaan. We kunnen proberen deze uitbreiding te berekenen.
Er is één ding dat ik momenteel niet begrijp: waarom daalt de elektronentemperatuur, terwijl het elektronengas door het ionengas, dat zelf nog steeds verwarmt (minstens binnen de beschikbare tijdsperiode), zou moeten worden gevoed met energie.
Nauwkeurigheid: Wat is de thermische snelheid in het elektronengas bij 3 keV (35 miljoen graden)?
Stel dat we erin slagen om 18 miljoen ampère door een plasmakabel van anderhalve millimeter diameter te sturen. Wat is de waarde van het magnetisch veld aan de rand van het plasma en de overeenkomstige magnetische druk? (onder de aanname dat we de geleider als oneindig beschouwen, natuurlijk)
27 juni 2006: In Frankrijk, een interessante gedachte.
In een ander dossier over magnetische compressiemachines, geïnspireerd op de Russische machines uit de jaren vijftig, hebben we het principe van de MK-1-machine gezien. Daarna hebben mensen experimenten gedaan met liners die niet meer cilindrisch waren, maar conisch. Je krijgt een "holle druk-effect". De massa van de liner, die zich op de as verzamelt, geeft aanleiding tot een snel bewegende spits. Ik geloof dat ze snelheden van 80 km/s hebben bereikt. Te controleren. Hoe dan ook, zoals Violent me opmerkte, kunnen we Z-machines met draadliners die niet meer cilindrisch zijn, maar conisch, overwegen. Dan kunnen we verwachten een vergelijkbaar holle druk-effect te verkrijgen. Verschillende configuraties kunnen worden bedacht. MHD is het terrein van de meest creatieve oplossingen. Hieronder een montage met twee kegelsegmenten met een gemeenschappelijke basis. Als de twee plasma-spitsen zich vormen en botsen, kunnen we hogere temperaturen bereiken, zelfs met een machine zoals die van Gramat.
We kunnen weinig anders doen dan dit tekenen. Simulaties kunnen worden overwogen en natuurlijk experimenten.
Er is een andere gedachte die opkomt: de liner laten glijden over een bicône. De idee is niet nieuw. Hier is de tekening, overeenkomstig een continue liner:
**Het volstaat om dit over te zetten met een draadliner. ** ---
16 juli 2006. Wat is de waarde van de Hall-parameter bi = Wi tii voor ionen?
Haines zegt in zijn artikel dat deze groter is dan één. Deze parameter is het verhouding van de gyrofrequentie tot de botsingsfrequentie. Volgens Haines is deze ionische botsingsfrequentie voornamelijk een frequentie van ion-ion botsingen. De inverse, de relaxatietijd tii, wordt gegeven als 37 picoseconden. Dit geeft een botsingsfrequentie:
nii = 3 × 10¹⁰
De gyrofrequentie is:
Dit geeft de waarde bi = 0,258 Z voor de Hall-parameter van ionen, waarbij Z de ionlading is (maximaal 26 als het ion volledig ontbloot is). We hebben dus, zoals Haines zegt, een Hall-parameter groter dan één. Voor theoretici zoals wij is er genoeg werk.
Een aanvullende gegevens (bron: http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf)
Het karakteristieke profiel van de stroomontlading in de Z-machine:
De korte duur van deze stroomstijging (honderd nanoseconden) heeft het mogelijk gemaakt om deze resultaten te behalen op de Sandia-machine. In feite bleek dat de sublimatie van de draden sneller was dan verwacht. Hierdoor kon deze "draadliner" gedurende de implosie overleven, waardoor de asympmetrie behouden bleef, die onmiddellijk verdwijnt wanneer het object, omgezet in een plasma-rol, begint te kronkelen onder invloed van MHD-onstabiliteiten. Als je probeert een cilindrische metalen liner te laten imploderen, krijg je ongeveer wat er zou gebeuren als je probeert een papieren cilinder in je hand te verpletteren. Ik denk dat de Fransen (de machine Sphinx [link], artikel gepresenteerd in september 2006 op het congres van Tomsk, Siberië [link], minimale opstijgingstijd: 800 nanoseconden) niet goed hebben begrepen dat dit aspect cruciaal was, wat Yonas me direct per e-mail in 2006 zei.
17 februari 2008: Een precisie over parasitaire reacties gerelateerd aan de formule B11 + H1
Bor heeft 5 elektrische ladingen, waterstof één. Koolstof heeft 6 en stikstof 7.
De radiatieve afkoeling van de plasma vindt plaats door remstraling. De uitgezonden energie is evenredig met het kwadraat van de elektrische lading. De uitgezonden X-straling van een elektron dat rond een atoom van boron draait, is dus 25 keer groter dan die van een elektron dat rond een waterstofatoom (licht of zwaar, het gaat om de lading) draait.
B11 + H1 geeft C11 + n + 2,8 MeV
Levensduur van koolstof C11: 20 minuten. De kamer kan 10 uur na stoppen van het apparaat veilig worden geopend.
B11 + He4 geeft N11 + n + 157 keV
Bescherming: 20 cm B10 of 1 meter water.
Radioactiviteit in de elektrode van beryllium: 5 microcuries per jaar (gegevens: Lerner).
Volgens Lerner wordt in deze pulserende fusie gebruik gemaakt van MHD-onstabiliteiten. Zijn beschrijving van de mechanismen is als volgt. De elektrische ontlading "als een paraplu" heeft eerst de neiging om plasma-condensaties te vormen die vergelijkbaar zijn met "de stokken van diezelfde paraplu". Vervolgens wikken deze filamenten zich rond de as, waardoor een plasma-kabel ontstaat. Deze kabel configureert zich door een Kink-onstabiliteit "als een gespiraliseerde telefoonkabel". Binnen deze structuur vormen zich dan "autoconfinerende plasmoïden", zeer kleine hete punten, met een volume kleiner dan een kubieke micrometer. In deze plasmoïden heeft het magnetisch veld een toroïdale topologie. Nieuwe pinching langs de as van deze plasmoïde-tropf. En dan, zegt Lerner, vinden de fusiereacties plaats.
18 maart 2008: Commentaar na publicatie van een artikel in het tijdschrift Science et Avenir.
Journalist David Larousserie heeft een artikel gepubliceerd getiteld "De prestaties van de Z-machine" in het maartnummer van het tijdschrift waarvoor hij werkt: Science et Avenir. Hij belde me en vroeg waar ik had kunnen lezen dat de Sandia-experimenten in 2005-2006, niet alleen twee miljard graden, maar drie graden hadden overschreden. Ik verwijzerde hem naar het artikel van Haines van 24 februari 2006, figuur 3, waar expliciet wordt vermeld dat de ionentemperatuur stijgt van 230 tot 320 keV. Nu, tenzij ik me vergis, komen 320 keV overeen met een temperatuur van 3,68 miljard graden.
Hij bespreekt in zijn artikel niet de mogelijkheid van een neutronvrije fusie van boron-waterstof, en beperkt zich tot het noemen van de techniek van het holraum. In het algemeen wordt deze temperatuurverhoging slecht ontvangen in kringen die op enige afstand betrokken zijn bij het ITER-project, waar men liever deze mogelijkheid onder de tafel veegt en de Z-machine beperkt tot militaire toepassingen. Want als ooit blijkt dat de toekomst van fusie via zeer hoge temperaturen (een miljard graden) gaat, zou de Tokamak-technologie absoluut niet kunnen volgen.
In zijn artikel rapporteert Larousserie wat hij heeft opgevangen uit gesprekken met Alexander Chuvatin van het Laboratorium voor Fysica en Technologie van Plasmas (LPTP) van de École Polytechnique. Hij citeert deze woorden, die we hier citeren:
- We moeten niet te snel enthousiast worden over deze temperaturen. Ze bestaan slechts gedurende zeer korte momenten en zijn geconcentreerd in onstabiele gebieden. Dat maakt fusie onmogelijk, die zowel een grote materiedichtheid, een voldoende lange confinementstijd als hoge energie vereist.
Volgens Larousserie heeft Chuvatin een verklaring voorgesteld voor de anomalie die Haines aan het begin van zijn artikel noemt. Ik citeer wat Haines benadrukt:
Er is enige moeilijkheid geweest bij het begrijpen van de uitgezonden energie bij een draadarray Z-pinch implosie, die tot wel vier keer de kinetische energie kan zijn [1,4] (de data van de geciteerde referenties: 1997 tot 2002, tonen aan dat dit probleem geen nieuwigheid is), en ook hoe de plasma-druk voldoende kon zijn om de magnetische druk te balanceren bij stagnatie als de ionen- en elektronentemperaturen gelijk waren. In feite zou theoretisch de overmaat aan magnetische druk de plasma verder moeten comprimeren, leidend tot een radiatieve instorting. Sommige theorieën zijn ontwikkeld om de extra verwarming te verklaren, maar geen van deze heeft het drukongelijkheid probleem aangepakt.
Ik geef toe dat ik de opmerking van Chuvatin niet goed begrijp. Wat belangrijk is, is wat voortvloeit uit de formule van Bennet, die simpelweg zegt dat de plasma-druk de magnetische druk balanseert. Deze formule staat in het artikel van Haines en ik heb de manier (ultra-duidelijk) waarop deze wordt afgeleid uitgelegd:
Haines benadrukt duidelijk: om te voorkomen dat de plasma wordt verpletterd, moet de temperatuur 296 eV zijn. Wat nieuw is in het artikel van 2006, is uiteindelijk dat deze ionentemperatuur, eerder afgeleid uit deze formule, nu gemeten is via lijnbreedtevergroting en bevestigd. Het artikel van Haines is op dit punt zeer helder.
Wat het commentaar van Chuvatin suggereert, is dat deze zeer hoge temperaturen "alleen van belang zouden zijn voor zeer kleine, zeer instabiele gebieden". Dan denken we aan de "hete punten" in de experimenten van Lerner, gekoppeld aan micrometrische, zelfgeconfinerende plasmoïden. Als dat de bedoeling is, zou het betekenen dat alleen zeer kleine volume-eenheden van de plasma worden beïnvloed door zulke hoge temperaturen. Maar we moeten niet vergeten dat een temperatuur ook een energiedichtheid is, in joules per kubieke meter. Als deze temperatuur slechts betrekkelijk kleine fracties van het plasma, in volume en massa, zou interesseren, dan zou de druk afgeleid moeten worden uit een bepaling van de gemiddelde energiedichtheid. En de formule van Bennet zou niet meer voldaan zijn.
Het lijkt me eenvoudiger, gezien de temperatuurmeting via spectroscopie in uitstekend overeenstemming is met de formule van Bennet, om te concluderen dat deze temperatuurstijging waarschijnlijk de hele massa van de plasma-kabel betreft en niet alleen kleine hete punten.
Wat de haalbaarheid van fusie betreft: we zijn er natuurlijk nog niet, hoewel D-T-fusie al in de VS wordt overwogen. Maar het is onmiskenbaar dat Z-pinch-systemen zoals de Z-machine een uiterst interessante weg bieden, vergeleken met zware en problematische programma's zoals ITER of MEGAJOULE, terwijl ze twee ordes van grootte goedkoper zijn en een uitstekende flexibiliteit vertonen. Het is jammer dat er in Frankrijk, sinds publicatie van het artikel van Haines twee jaar zijn verstreken zonder dat er enige reactie was, afgezien van de voortzetting van de experimenten op de Sphinx-installatie, die ons niet lijkt te voldoen, zowel op materiële als menselijke vlak, aan de omvang van het doel: een neutronvrije fusie!
16 februari 2009: Na meerdere uitwisselingen met plasmafysici en mensen die gewerkt hebben aan Z-pinches, komen de volgende conclusies naar voren:
Deze omgevingen blijven slecht bekend. Over het algemeen wordt aangenomen dat deze plasma's extreem turbulent zijn, mogelijk zelfs het toneel van micro-turbulentie. Het is inderdaad noodzakelijk om uit te leggen waar de uitgezonden energie in de vorm van X-straling vandaan komt, wat iets concreets is, gemeten, en 3 tot 5 keer groter is dan de kinetische energie die de metaalionen tijdens hun beweging naar de as hebben opgebouwd. Zoals we zagen, noemt Malcolm Haines MHD-onstabiliteiten, zonder ze te beschrijven. Dan wordt het woord "spheromaks" gebruikt, zelfgeconfinerende elementen die ontstaan door deze onstabiliteit en de sluiting van magnetische veldlijnen op zichzelf volgens een toroïdale geometrie. Afmetingen van deze objecten: hypothetisch. Mensen zoals Lerner (Focus-experimenten) gebruiken het woord "hete punten". De uitgevoerde metingen hebben geen voldoende ruimtelijke en tijdsresolutie om deze fenomenen waar te nemen.
Haines heeft de ohmse verwarming geschat en geconcludeerd dat deze onvoldoende is om de gemeten temperatuurstijging te verklaren. Maar hoe begrijpen we dit mysterieuze energie-uitwisseling tussen de plasma-kabel en zijn omgeving, waar een magnetische druk van 90 megabars heerst, overeenkomstig een magnetisch veld van 4800 tesla? Wanneer Haines de ohmse dissipatie berekent, gaat hij uit van een homogeen plasma. Het elektrische veld zet ladingen in beweging. De voortgang van deze ladingen wordt tegengehouden door botsingen met alles wat in het plasma een obstakel kan vormen. In Haines' berekening gaat het om ionen van verschillende soorten, waarbij hun effectieve botsingsdoorsnede groeit als het kwadraat van hun elektrische lading.
De turbulentie maakt het medium onhomogeen op verschillende schalen. In de vloeistofmechanica is turbulente diffusie meer verliezend dan laminaire dissipatie. Neem het voorbeeld van een vleugelprofiel. Wanneer turbulentie ontstaat, neemt de wrijvingsweerstand aan de wand toe. De grenslaag wordt dikker. Binnen deze laag ontstaan dissipatieve fenomenen die meer warmte vrijmaken. En dit gebeurt allemaal via micro-turbulentie, niet zichtbaar voor het blote oog.
Er is een analogie als je denkt aan plasma. De stroomafname, verondersteld homogeen in de berekening van Haines (eenvoudige werkveronderstelling!), verliest zijn laminaire karakter. De gebieden van micro-onstabiliteit MHD worden zoveel obstakels voor de stroomvoortgang. Er is een toename van impedantie, eerst gemeld door Christian Nazet. Bovendien zou de vorming van dergelijke spheromaks gepaard gaan met een chaotische verdeling van de temperatuur. Dat is het idee van Lerner. In een plasma waarvan de globale temperatuur lager is dan de kritische fusietemperatuur en waar de Lawson-voorwaarden niet zijn voldaan (op macroscopisch niveau), kunnen deze voorwaarden tijdelijk voorkomen in deze kleine objecten, waarvan we a priori de levensduur niet kennen.
Het geval is dat ik een hele dag op een boot heb doorgebracht, ongeveer dertig jaar geleden, met de astrofysicus Fritz Zwicky, die in 1931 het concept van de supernova had uitgevonden. Ik herinner me plotseling zijn hypothese over de "nucleaire dwergen", spheromaks voor de letter, die hij zich voorstelde als zich vormende in het hart van de zon door MHD-onstabiliteit, waarover hij me tijdens die zeiltocht vertelde.
Terug naar Z-pinches. We moeten de energie ergens vandaan halen. Beschikbare energie is de magnetische energie rond de plasma-kabel. Onthoud dat een druk (hier de magnetische druk) een energiedichtheid per volume-eenheid is. Als er energieoverdracht plaatsvindt van deze energie naar de plasma-kabel, gaat dit ten koste van deze omgevende elektromagnetische energie. Daarin moet geen "magie" worden gezien. De micro-onstabiliteit die in het plasma ontstaat, verhoogt de weerstand, veroorzaakt extra dissipatie en verlaagt, door het verminderen van de stroomsterkte, ook de waarde van het magnetisch veld buiten de kabel. Communicerende vaten.
Ik ken de elektrothermische onstabiliteit (van Vélikhov) goed. Het is een type plasma-turbulentie met twee temperaturen die zich vertoont in grote fluctuaties van de elektronentemperatuur. Aan de ene kant, door het structureren van het plasma als een taart met afwisselende zones van sterke en zwakke ionisatie, vernietigt dit de prestaties van MHD-generatoren. Aan de andere kant laat het zien hoe een MHD-onstabiliteit lokaal (hier in vlakke lagen) warmere, meer geïoniseerde gebieden kan creëren (het fenomeen is hevig niet-lineair). De hypothese van de vorming van hete punten suggereert een ander model voor het ontstaan van micro-onstabiliteit, nu in 3D. In dergelijke zeer niet-lineaire fenomenen kunnen temperatuur- en dichtheidsafwijkingen aanzienlijk zijn. Daardoor zijn "micro-fusie" reacties mogelijk.
Het is dus te vroeg om te concluderen dat we met systemen zoals de Z-machine "zeer ver van de fusie" zijn. Als je redeneert met een homogeen plasma: ja.
Laten we nu het probleem van de temperatuurmeting bekijken. Ten eerste, wat is temperatuur? In de kinetische theorie van gassen is het de maat voor de gemiddelde kinetische energie, voor een bepaalde soort. Een medium kan bestaan uit meerdere verschillende soorten, elk met hun eigen temperatuur. Deze temperaturen kunnen sterk verschillen. In een tl-buis is de elektronentemperatuur veel hoger dan die van ionen en neutraal gas. Men spreekt dan van niet-thermische ionisatie (waarbij energie wordt geleverd door het elektrisch veld dat de elektronen versnelt). Als je dit veld uitschakelt, verliezen de elektronen hun energie door botsingen: het elektronengas koelt af en de ionisatie verdwijnt.
Je moet dan een botsingsfrequentie elektron-gas berekenen. De inverse wordt een relaxatietijd. In feite, als je een bitemperatuurmedium aan zichzelf overlaat, vindt equipartitie plaats in de snelheid van de botsingen.
Het volledige thermodynamische evenwicht is het gelijk maken van alle temperaturen tot een gemeenschappelijke waarde en het feit dat de snelheidsverdeling van elke soort de vorm van een Maxwell-Boltzmann-verdeling (Gauss-curve) aanneemt. Het plasma van de Z-machine is in een omgekeerd evenwicht, omdat het elektronengas kouder is dan het ionengas. Als we het energie-invoermechanisme dat afkomstig is van MHD-onstabiliteit (de micro-turbulentie van het plasma) buiten beschouwing laten, is de te overwegen energie van kinetische aard. De Lorentzkracht werkt op de roestvrije staaldraad en werpt deze tegen elkaar aan, uiteindelijk met 400 km/s. Deze kracht werkt ook op de elektronen. De stroom die door de draad loopt is elektronisch, niet ionisch. De elektronen trekken de ionen mee. Je kunt deze populaties niet van elkaar scheiden, zoals te innige echtgenoten, wanneer de afstand groter is dan de Debye-lengte. Het resultaat is dat ionen en elektronen zich op dezelfde snelheid nabij de symmetrie-as verzamelen. Maar hun kinetische energieën zijn verschillend. Lichtere deeltjes transporteren minder energie.
Haines schat dan verschillende relaxatietijden, afhankelijk van de mogelijke botsingstypes.
- Er zijn elektron-elektron botsingen
- Ion-ion botsingen
- Elektron-ion botsingen
De energieoverdracht tussen twee deeltjes met ongelijke massa's is evenredig met de verhouding van de massa van het lichtste deeltje, gedeeld door die van het zwaarste. Binnen dezelfde soort zijn deze energieuitwisselingen maximaal, aangezien deze verhouding gelijk is aan één. Haines schat de relatietime op 37 picoseconden. De krommen geven een tijdsduur van plasmavasthouding van enkele nanoseconden (vijf, ongeveer). Ik weet niet wat de tijdsduur van de temperatuurmeting via lijnbreedtevergroting is. Dat moet ergens in het artikel van Haines staan. Als we de relatietime binnen dezelfde soort (elektron-elektron of ion-ion) vergelijken, is deze tijd meer dan een orde van grootte groter dan de relatietime. Dit is voldoende om te stellen dat de ionische soorten kunnen worden beschreven met een Maxwel-Boltzmann-functie.
De meting via lijnbreedtevergroting gemiddeld het Doppler-Fizeau-effect volgens de "lijn van zicht" zoals astronomen zeggen, dat wil zeggen volgens een radiale verdeling. En hier is nog een manier om af te wijken van thermodynamisch evenwicht: anisotropie. Maar zegt u nu, kan een gasvormig medium een "thermisch uiterlijk" hebben dat verschilt afhankelijk van de hoek waaronder je het bekijkt? Dit gebeurt achter een sterke schokgolf, een ware "hamerslag" die atomen eerst een impulsvorm geeft loodrecht op de golf, en daarna snel "thermisch" wordt, deze snelheidsvergroting wordt in enkele botsingen opnieuw verdeeld in alle richtingen. Ook hier kan men een relatietime beschouwen. Op eerste gezicht zou ik zeggen dat deze anisotropie te verwaarlozen is. Maar ook hier is elke conclusie gebaseerd op veronderstellingen over de aard van het bestudeerde medium, op microscopische schaal. Hij voegt ook nog het magnetische veld en zijn lokale en tijdelijke fluctuaties toe, hallo!
Welke betrouwbaarheid kan men geven aan deze temperatuurmetingen via lijnbreedtevergroting? Meet men dan niet de temperatuur van een deelverzameling: die van de "heetste punten"? Men weet dat de uitgezonden straling volgt de wet van Stefan, die evenredig is met de vierde macht van de temperatuur van de bron. Dilemma.
Hier is het nodig om over te stappen naar de Bennet-vergelijking, de niet-implosie van de plasmasoort. Zijn straal passeert een minimum. Op dat moment moet de ionen-druk het magnetische veld evenwichten, wat spreekt voor een temperatuur van 300 keV. Neem een drukmeter. Deze geeft een waarde van de druk, door een zeer groot aantal botsingen van deeltjes tegen zijn oppervlak te integreren. Hier is het niet meer de wet van Stefan. De druk in een mengsel is de som van de partiële drukken. En druk is ook een energiedichtheid per volume-eenheid. Als de Bennet-vergelijking ons 300 keV oplevert, geeft dat een gemiddelde waarde van de deeltjesenergie. En die komt overeen met meer dan drie miljard graden Kelvin, heetste punten of niet.
Ik weet dat dit alles vrij verwarrend is. Neem het voorbeeld van een vloeibare neonlamp. Koud gas, warme elektronen. Voer een temperatuurmeting uit via spectroscopie (in een vloeibare neonlamp wordt de lichtuitstraling niet door het gas, maar door het fluorescente bekleed dat de binnenkant van de kamer bedekt). De emissie van het gas vindt plaats in het ultraviolet. Zouden we dan concluderen dat dit gas 10.000° is? Nee, het zijn de elektronen die deze temperatuur hebben. Zonder de Bennet-vergelijking zouden we kunnen denken dat onze temperatuurmeting via lijnbreedtevergroting beïnvloed is.
Al deze zaken leiden tot de conclusie dat er veel te verwerken valt. Ik heb (vox clamat in deserto) aangeraden de opstelling van een Europees Z-pinch-project. Als de LMJ de verwachte resultaten niet oplevert, zullen we ons snel moeten richten op iets anders, namelijk iets goedkoper.
Een laatste opmerking.
Toen ik op de conferentie over pulsed high power in Vilnius, Litouwen, in september 2008 (waar ik drie presentaties gaf, zie http://www.mhdprospects.com) was, kwam ik al op de eerste dag in gesprek met de Amerikanen Matzen en Mac Kee, de eerste was verantwoordelijk voor de ZR-manipulatie bij Sandia en de tweede zijn assistent. Ik was erg verbaasd toen ze direct glimlachten toen ik hen vroeg over ZR en ze direct zeiden:
- Het artikel van Haines uit 2006? Hij had het verkeerd, de temperaturen waren lager, minstens een orde van grootte! - Maar er zijn toch nog steeds sterke lijnbreedtevergrotingen.... - Een Israëliër, Yitziak Maron, heeft dit alles heroverwogen en concludeerde dat Haines deze spectrogrammen verkeerd had geïnterpreteerd. - Is dat gepubliceerd? - Nee, we hebben het niet gedaan, om niet te veel verdriet te veroorzaken aan die arme Malcom (...)
Die avond, toen ik aandrong, stond Mac Kee voor een console en zei:
*- Ik ga een e-mail sturen naar Maron, voor u, en morgen hebben we zijn uitleg. *
De volgende dag kruiste ik Mac Kee:
- En, de uitleg van Maron? - Hmmm... we willen het momenteel niet publiceren; - Maar u zult me ten minste zijn e-mail laten lezen..... - Het is dat... hij heeft ons telefonisch geantwoord (....)
Er volgden onduidelijke en weinig overtuigende uitleg.
Twee dagen later presenteerde Matzen, op het podium, de voortgang van ZR, met een focus op de eenvoudige technologische aspecten, met prachtige foto's erbij. Daar leerde ik dat de experimenten om glas VII te verkrijgen niet via implosieve compressie, maar via explosieve compressie zijn gedaan, met een ander experimenteel schema, waarbij de stroom als een "parapluu" loopt, dat wil zeggen met een massieve axiale kolom en terugkeer via een draadlinier, waarbij het medium dat gecomprimeerd moet worden, aan de buitenkant is geplaatst. Niets te maken met de vorige experimenten. Aan het eind van zijn presentatie vroeg ik het microfoon en zei:
- We hebben in de afgelopen dagen een discussie gehad waarin u de analyse van Haines over de temperatuurmetingen op de Z-machine, via spectroscopie en gepubliceerd in 2006 in Physical Review D, in twijfel trok. Volgens u was de temperatuur van de ionen minstens een orde van grootte lager. U zei dat Yitziak Maron, van het Weisman-instituut in Jeruzalem, tot deze conclusie was gekomen. Aangezien deze zaak belangrijk is, kunt u ons dan verduidelijken?
Matzen:
- Hmmm.... dit is een goed vraag
Daarna een minuut stilte, die door de voorzitter van de sessie werd onderbroken.
Terug in Brussel stuurde ik een e-mail naar de Israëliër Maron, die een verwarring gegeven, zonder mijn vragen te beantwoorden, terwijl hij Haines het hoogste lof schonk. Hij zei dat hij binnen enkele dagen Sandia zou gaan bezoeken.
Ik stuurde ook een e-mail naar Gerold Yonas, wetenschappelijk directeur van Sandia, die meteen een zeer kort antwoord gaf.
*- Ja, ook voor mij is het een mysterie. Ik zal Matzen vragen om dit verhaal te verduidelijken. *
Sinds eind oktober 2008, volledig radiozwijgen.
18 februari 2008: Over aneutronische fusie
In een fusiereactie moeten twee kernen dicht genoeg bij elkaar komen om een nucleaire reactie te kunnen plaatsvinden. De kernfysica is hier op dit punt vergelijkbaar met de wereld van de chemie. Radioactiviteit, natuurlijke of geïnduceerde, betekent simpelweg dat kernen onstabiel zijn. Fissie is een spontane dissociatie-reaktie die resulteert in kernen met lagere massa's dan die waaruit ze zijn afgeleid. Bij de spontane dissociatie van Uranium-235 of Plutonium-239 hebben de producten van deze dissociatie massa's dicht bij de helft van de oorspronkelijke kernmassa.
Er is uitstraling van neutronen, die, bij botsing met andere U235- of Pu239-kernen, nieuwe dissociaties kunnen veroorzaken, geïnduceerde fessies, die door deze botsingen worden opgewekt. Men kan dan spreken van een zelfversterkende dissociatie. Kernen hebben een effectieve doorsnede voor vangst. Kennis van deze doorsnede maakt het mogelijk om de kritieke massa te berekenen. Dit is de massa van een bol waarvan de straal ongeveer gelijk is aan het gemiddelde vrije pad van een neutron, met betrekking tot botsing met een kern van splijtbaar materiaal.
Men kan deze kritieke massa verminderen door de dichtheid van de kernen te verhogen, door compressie, die in bommen wordt gegarandeerd door een chemisch explosief.
Stel dat een gas een absolute temperatuur T heeft. Als dit medium sterk botsend is (dus als het medium in een zeer dichtbij thermodynamisch evenwicht is met een Maxwel-Boltzmann-statistiek), zal de gemiddelde waarde van de thermische bewegingsnelheid van deze elementen worden gegeven door de onderstaande formule. De enkele tekeningen en formules helpen om het concept van effectieve botsingsdoorsnede (leidend tot een nucleaire reactie) en botsingsfrequentie (van de overwegen nucleaire reactie) te begrijpen. Hier wordt de snelheid van de ionen met massa m verlaagd tot de gemiddelde waarde . Men beschouwt dat alles wat in een "net" gecreëerd door de effectieve doorsnede wordt meegenomen, een reactiekans van één heeft, en dat voor wat buiten dit net is, deze kans nul is.
**Botsingsfrequentie, karakteristieke reactietijd **( van fusie )
Maar het voldoende botsingsfrequentie is niet voldoende, de karakteristieke reactietijd moet kleiner zijn dan de tijdsduur van de beperking. Het is ook nodig dat de temperatuur van de ionen groot genoeg is zodat deze, met een snelheid rond de gemiddelde snelheid , de Coulomb-barrière kunnen overwinnen, die zich tegen de nadering van twee positief geladen ionen uitspreekt. Dit leidt, voor een mengsel van deuterium-tritium D-T, tot een temperatuur tussen 100 en 200 miljoen graden, een temperatuur die fysici meestal uitdrukken in kilo-elektronvolt, keV, volgens de formule
e V = k T
e is de elektrische lading van het elektron, 1,6 10-19 coulomb
k is de Boltzmann-constante = 1,38 10-23
Dus een elektronvolt is gelijk aan (e/k) graden Kelvin, namelijk 11.600 ° K
Aangezien men werkt met ordes van grootte, wordt een elektronvolt, een elektronvolt, gelijkgesteld aan een temperatuur van 10.000°K. Dus deze ionentemperatuur moet liggen tussen 10 en 20 keV.
Voor de fusiereacties kunnen beginnen, moeten de Lawson-voorwaarden worden vervuld.
Deze functie L hangt af van de temperatuur van het plasma. De effectieve doorsnede Q(V) hangt af van de relatieve snelheid van de kernen en dus van de gemiddelde snelheid , dus van de temperatuur van de ionen.
Lawson-kromme
De deuterium-tritiumreactie is neutronig. Men kent al langere tijd reacties die dat niet zijn. Zie aneutronische fusie.
Alleen een beperkt aantal fusiereacties gebeuren zonder neutronuitstraling. Hier zijn de reacties met de grootste effectieve doorsnede.
2D + 3He → 4He (3,6 MeV) + p+ (14,7 Mev)
2D + 6Li → 2 4He + 22,4 MeV
p+ + 6Li → 4He (1,7 MeV) + 3He (2,3 Mev)
3He + 6Li → 2 4He + p+ + 16,9 MeV
3He +3He→ 4He + 2 p+ + 12,86 MeV
p+ + 7Li → 2 4He + 17,2 MeV
p+ + 11B → 3 4He + 8,7 MeV
De eerste twee gebruiken deuterium als brandstof, maar sommige secundaire 2D-2D-reacties produceren enkele neutronen. Hoewel de fractie van de energie die door neutronen wordt gedragen mogelijk beperkt kan worden door de keuze van de reactieparameters, zal deze fractie waarschijnlijk boven de 1% blijven. Het is dus moeilijk om deze reacties als aneutronisch te beschouwen.
Het werk is gericht op de laatste reactie. Als de genoemde reactie geen neutronen produceert, zijn er wel secundaire reacties die dat wel doen. Als we de door Haines berekende relatietijden gebruiken, en er is een temperatuursverschil van een factor honderd tussen het elektronengas en het ionengas (dat in deze "omgekeerde evenwichtsstatus" warmer was), kunnen we toch stellen dat de ionenpopulatie in een toestand dicht bij thermodynamisch evenwicht is, rondom zijn eigen temperatuur, dat is een thermisch plasma. Dan hebben we de volgende neutronige reacties:
11B + alpha → 14N + n0 + 157 keV (exo-energetisch)
11B + p+ → 11C + n0 - 2,8 Mev (exo-energetisch)
Deze koolstofisotoop heeft een halveringstijd van 20 minuten.
Sommigen hebben de energie die door deze reacties wordt vrijgekend geschat op 0,1% van het totaal.
Er is ook een reactie die gamma's produceert:
11B + p+ → 12C + n0 + γ 16 MeV
Deze reactie heeft een kans van 10-4 ten opzichte van de reactie die alpha's produceert.
Tot slot zijn er neutronige boren-deuterium of deuterium-deuterium reacties:
11B + 2D → 12C + n0 + 13,7 MeV
2D + 2D → 3He + n0 + 3,27 MeV
, die men kan elimineren door een isotopisch zuivere brandstof te gebruiken.
Het belangrijkste onderdeel van het beschermingsmateriaal zou water zijn om snelle neutronen te vertragen, boron om deze te absorberen, en metaal om röntgenstraling te absorberen met een totale dikte van ongeveer een meter;
De temperatuur die nodig is om de boren-waterstofreacties te starten, is tien keer hoger dan die van het deuterium-tritiummengsel. Bovendien is er een vraag over optimale reactiviteit. Voor dit laatste mengsel ligt deze rond de 66 keV (730 miljoen graden). Voor boren-waterstof leidt dit naar 600 keV (6 miljard graden). Toch hebben we gezien dat het mogelijk is om zeer hoge temperaturen te bereiken met een Z-machine, waarbij de maximale temperatuur stijgt als het kwadraat van de stroomintensiteit. Volgens deze logica zou de temperatuur die ZR zou kunnen bereiken 9 miljard graden zijn.
Geen informatie beschikbaar over de prestaties die deze machine heeft behaald sinds het in werking is getreden
Op dit moment moet men voorzichtig zijn, in beide richtingen. Het hete plasma van de Z-machine is niet hetzelfde als dat van een Tokamak. Daarnaast is deze hypothese van de "heetste punten" momenteel onverklaarbaar. Mijn persoonlijke mening is dat in plaats van onbeperkt te argumenteren, het beter is om Dame Natuur te laten spreken, dat wil zeggen te experimenteren. Wees erop gewezen dat de kosten van een Z-machine twee ordes van grootte lager zijn dan die van een gigant van de fusie zoals ITER. Bovendien heeft het apparaat een flexibiliteit die deze laatste niet heeft. In het begin van 2008 had ik in het ministerie van Onderzoek en Industrie Edouard de Pirey ontmoet, een jonge normaliaan, wetenschappelijk adviseur van Valérie Pécresse. Toen ik hem ontmoette, gaf hij meteen toe dat hij geen tijd had gehad om het korte en duidelijke rapport dat ik hem had gestuurd te bestuderen. Ik gaf hem een kopie van de brief die Smirnov had voorgesteld om te sturen, onder voorwaarde dat er een ontvanger was. Dus ik vroeg aan de Pirey om bij zijn baas te informeren of zij het goed vond dat haar naam op deze brief zou staan als ontvanger.
Deze actie bleef zonder resultaat. Hetzelfde gebeurde met een verzoek om deelname aan de internationale conferentie in Vilnius, Litouwen, over pulsed high power, waar ik uiteindelijk in september 2008 zelf mijn kosten dekte.
Men moet opmerken dat de aanpak van de Z-pinches niet op de nieuwste agenda van de minister staat. Ik laat het aan de lezer over om zijn eigen veronderstellingen te formuleren over het falen van mijn actie.
Ik denk dat de Europese landen snel een onderzoeksgroep moeten vormen, in nauwe samenwerking met de Russen, die hierin experts zijn. Het zou zinvol zijn, en zelfs dringend, om wat geld op tafel te leggen en een machine met civiele doeleinden, toegankelijk voor iedereen, te bouwen, geplaatst in een land "neutraal" (op technisch-wetenschappelijk niveau, begrepen). De Franse Z-machine, het apparaat Sphinx, geplaatst in Gramat, in het Lot, is niet verbeterbaar. Met ontladingstijden van 800 nanoseconden is deze machine te traag. Ik denk ook dat het een grote fout zou zijn om dit project onder de hoede van de nationale veiligheid te plaatsen, uit verschillende redenen. Natuurlijk, door deze aanpak ontstaat de mogelijkheid van "niet-onmogelijke" zuivere fusiebommen. De Russen zijn meesters in het omgaan met pulsed high power, wanneer de initiële energie een explosief is. Periodekeert de Westerse wereld ontdekt, vaak met verbazing, een nieuwe idee die buiten de Oural is ontstaan, die de situatie volledig verandert, zoals die van de schijfgeneratoren.
De productie van zeer sterke stromen gebeurt door een kamer te comprimeren, met behulp van een explosief, waarin een sterk magnetisch veld is gecreëerd. Maar chemische explosie veroorzaakt beperkte implosiesnelheden. Als je de karakteristieke afmeting van de kamer door deze snelheid deelt, krijg je tijden die moeilijk onder enkele microseconden kunnen vallen. Dat is veel te traag voor een formule die is geïnspireerd door de Z-machine, waarbij dit tijdsduur niet boven de 100 nanoseconden mag uitkomen. In een klassiek systeem groeit de ontladingssnelheid met het volume van de kamer. De Russen hebben het probleem omzeild door de kamer gewoon de vorm van een ... harmonica te geven. Stel je voor een harmonica waarvan de buitenkant in een explosief is geplaatst, gegoten tegen de kamer. Het totale volume kan groot zijn, terwijl de dikte die moet worden samengedrukt, in elk van deze cellen, redelijk klein blijft. Dit aspect wordt genoemd in de Engelse versie van Wikipedia.
De militairen vrezen de "proliferatie" aspecten van deze technologie, waarbij de aanslag van fusiereacties niet meer doorloopt het technologisch zware stadium van isotopische verrijking. Maar wat te doen? Niets? Onze planeet staat op het punt van instorten door gebrek aan energiebronnen. Zeg maar tegen de Chinezen en de Indiërs dat ze moeten besparen!
De keuze is politiek, op wereldwijde schaal. Een laatste opmerking over ITER en Mégajoule:
Gilles de Gennes, voor zijn overlijden, was een van degenen die de vele argumenten had aangehaald die het project ITER problematisch maken, tenzij men het beschouwt als een sociaal plan of een manier voor duizenden wetenschappers, ingenieurs en technici om hun carrière volledig te doorbrengen in een van de mooiste regio's van de wereld, de beste gelegenheid. De Gennes was erg sceptisch over het feit dat de supergeleidende magneten van ITER, die het dichtst bij de plasma-torus liggen, lang genoeg zouden kunnen bestaan tegen een intens neutronenbestraling. Hij had opgemerkt dat er geen voorafgaande studies waren gedaan op dit punt, wat toch eenvoudig zou zijn geweest, op schaal van modellen in een neutronenstroom. Maar het resultaat zou mogelijk de directe stopzetting van de bouw van deze echte ingenieurskathedraal hebben opgeleverd.
Tweede punt: fusieplasmas zijn botsend, het zijn thermische plasmas, dicht bij thermodynamisch evenwicht. De snelheidsverdeling van de ionen is dus van het type Maxwell-Boltzmann, met een bolle verdeling, gevuld met snelle ionen:
**Snelle ionen in een bolle verdeling **
Deze ionen zullen onvermijdelijk de magnetische veldbarrière doorbreken. Bij botsing met de wanden en de verschillende objecten die de kamer vormen, zullen ze zware atomen losmaken.
**Plasma-vervuiling van een tokamak, veroorzaakt door loskomen van zware ionen van de wand **
Deze zullen zich direct ioniseren, een lading Z krijgen en ondergaan ook de effecten van het drukgradient magnetisch veld, en zullen zich dan in het centrum van het plasma mengen, het vervuilen. De stralingsverliezen veroorzaakt door de interactie tussen de plasma-elektronen en de ionen (freinstrahlung of remstraling) nemen toe met het kwadraat van de elektrische lading van de ionen Z.
**Stralingsverliezen door elektron-ion interactie **( remstraling )
Niemand ziet hoe men deze vervuiling van het plasma door zware ionen kan voorkomen, noch hoe men het kan ontdoen. De toename van de stralingsverliezen zal de temperatuur doen dalen en de stoommachine van de derde eeuw zal stikken. Toen ik deze vraag in openbare vergaderingen met de mensen van ITER opwierp, was hun enige reactie:
*- Dit is een goede vraag..... *
Als men zich afvraagt of de machine ITER in staat is om fusiereacties op een belangrijke en continue manier te verkrijgen, kan het antwoord positief zijn, op korte tijdschalen. Maar als de vraag is "zal dit soort machine op de lange termijn leiden tot een operationeel reactor en de energieproblemen van de mensheid oplossen?", denk ik dat het antwoord dan negatief moet zijn.
Ik zal nog een opmerking maken over deze impulsieve fusie. Het is geschikt voor een directe omzetting. Het fusieplasma breidt zich uit. Als dit gebeurt in een magnetisch veld, zoals het magnetische Reynoldsgetal zeer hoog is, is er "fluxcompressie" en geïnduceerde stroom. Rendement: 70%. Geen bewegende delen. Waarom zich de moeite maken met een warmtewisselaar, een stoomturbine. Waarom geen schroef, terwijl we er zijn? Ik geloof in het "twee-tijdens-fusie", op termijn. Er zijn andere oplossingen dan Z-pinches voor deze impulsieve fusie. We hebben maar de oppervlakte van het probleem aangeraakt.
Er zijn in de natuur systemen die impulsieve fusies realiseren. Dit zijn de quasars. Ik denk niet dat de energie "komt van de accretie door een gigantisch zwart gat". Samenhangende fluctuaties van de metrieken van de twee dubbele universa creëren een centripetale schokgolf in het interstellaire gas van een melkweg. Ik had dit al beschreven in "We hebben de helft van het universum verloren", verschenen in 1997 bij Albin Michel. Geen enkel media-echo. Het gas wordt op zijn pad gecomprimeerd, onstabiel. Jonge sterren vormen zich die, door het UV-licht, het interstellaire gas ioniseren. Het magnetische Reynoldsgetal stijgt en de gasgolf brengt dan de veldlijnen van de melkweg mee (frozen in), zoals een boer de korensprietjes vasthoudt. De klap eindigt met een kleine plasmabol op galactisch niveau, waarin de Lawson-voorwaarden worden bereikt in de massa en niet in het centrum, zoals in een ster. Daarom zijn deze objecten "zo klein als sterren, maar stralen zo veel als een melkweg". Het plasma wordt dan uitgestoten in twee lobes, volgens de richting van het dipolaire magnetische veld. Het magnetische veldgradient versnelt de geladen deeltjes over honderdduizenden lichtjaren. Zo vormen deze natuurlijke deeltjesversnellers de "kosmische stralen".
Wanneer de samenhangende fluctuaties van de metrieken leiden tot een verzwakking van de beperking, explodeert de melkweg ... Dit zijn de "ongeregeldheid melkweg", waarover de beroemde Britse astrofysicus sir James Jeans (ontdekker van de instabiliteit die aan zijn naam is verbonden, evenals de vergelijking die deze beschrijft) zei:
*- De vaak ongelooflijk gekwelde vormen van sommige melkweg laten vermoeden dat ze het toneel zijn van kolossale krachten, waarvan wij niets weten. *
Wat betreft de LMJ-installatie (Laser Mégajoule), is er nergens gezegd, behalve de herhaling van de gebruikelijke coupletten ("de zon in een proefbuis", "een onderzoeksterrein voor astrofysici"), dat dit werktuig voor militaire ingenieurs in een poging is om het probleem van de energiebehoeften van de planeet op te lossen.
terug naar Gids terug naar Startpagina
