Twijfels over het bestaan van zwarte gaten

**Presentatie van het artikel
**Twijfelachtig zwart gat

Franse vertaling:

Twijfels over het bestaan van zwarte gaten.

** ** Auteurs:

Jean-Pierre Petit, Observatorium van Marseille

| wetenschappen | jp-petit.com |
|---|---|

Pierre Midy, CRI van Orsay.

Ga direct naar het wetenschappelijke artikel.

Dit werk vertegenwoordigt de resultaten van tien jaar inspanning. Al dertig jaar hebben astrofysici maar één woord op de lippen: "zwarte gaten". Het onderwerp fascineert het publiek en er zijn al meerdere boeken aan gewijd. De observationele bevestiging ontbreekt echter nog steeds: zwarte gaten "vallen op door hun afwezigheid". En toch is het universum enorm. Alleen al ons sterrenstelsel bevat minimaal 100 tot 200 miljard sterren. Het bestaan van bepaalde objecten is vastgesteld door observatie, zoals quasars bijvoorbeeld. We kennen er inmiddels meer dan vierduizend. Dat betekent niet dat we deze objecten volledig begrijpen, hoe ze ontstaan, hoe ze evolueren en wat hun levensduur is. In feite weten we niets van hen. Ze zijn simpelweg gecatalogiseerd, net zoals de "nevels" dat waren in de tijd van astronoom Messier. Blijkbaar bevinden bepaalde quasars zich in het centrum van formaties van het type sterrenstelsel. Deze sterrenstelsels hebben een "actieve kern", wat tegelijkertijd alles en niets kan betekenen, want we weten niets over de aard van deze activiteit, bijvoorbeeld over de energiebron. De hedendaagse astrofysiek lijkt zich daarmee tevreden te stellen. Op de vraag:

• Wat is een quasar?

Antwoordt de astrofysicus:

• Het is de kern van een actief sterrenstelsel.

En op de vraag:

• Wat is een actief sterrenstelsel?

Zal hij antwoorden:

• Het is een sterrenstelsel met een quasar in het midden...

Onlangs, een paar jaar geleden, hebben we "gammaflitsen" ontdekt, één per dag. De omslag van het Franse tijdschrift Ciel et Espace (Ciel et Espace) droeg ooit de kop: "Gammaflitsen: het mysterie eindelijk opgelost". Antwoord, in de kolommen van het tijdschrift: er is zojuist een kleine, heldere vlek waargenomen op de locatie van een gedetecteerde gammaflits. Met andere woorden: een mysterie oplossen betekent weten dat de gebieden aan de hemel die flitsen uitzenden ook licht uitzenden...

Is dat niet een beetje... teleurstellend?

Daarentegen bestaan er andere objecten waarvan het bestaan werd vermoed, vaak met grote precisie, vóór hun observatie. Het typische voorbeeld is de supernova, beschreven in 1931 door de Amerikaanse astrofysicus (van Zwitserse afkomst) Fritz Zwicky tijdens een beroemde conferentie aan het Caltech in de VS. Zwicky legde toen uit dat voldoende massieve sterren, zeg maar met een massa boven twintig zonnemassa's, een paroxysmaal einde zouden moeten kennen met een toename van het vermogen binnen enkele dagen, waarbij het hele fenomeen zich over ongeveer twintig dagen zou afspelen. Het was een opmerkelijke voorspelling, hoewel ze in het begin niet serieus werd genomen. Maar Zwicky, koppig als hij was, ontdekte de eerste supernova's. Tegenwoordig kennen we er enkele honderden. Hetzelfde geldt voor neutronensterren, die later werden geïdentificeerd als pulsars (roterende neutronensterren) en witte dwergen. Ook van deze soort zijn er enkele honderden geïdentificeerde individuen.

Het zwarte gat werd voorgesteld als antwoord op een probleem: wat wordt er van een neutronenster die een bepaalde "kritieke massa" overschrijdt? Deze neutronensterren, duidelijk geïdentificeerd, lijken op enorme atoomkernen, zonder protonen. Waarom bestaan deze objecten uitsluitend uit neutronen?

We beschouwen neutronensterren als het overblijfsel van de ijzerkern van een massieve ster na diens explosie. Een massieve ster is een ster waarin tijdens haar leven verschillende soorten fusie plaatsvinden. Ze eindigt met de productie van ijzer, dat niet langer kan deelnemen aan exo-energetische fusiereacties. Dit zware ijzer valt naar het centrum van de ster, zoals as in een schoorsteen. Wanneer de ster plotseling zonder brandstof komt te zitten (zoals Zwicky begreep), stort ze in op zichzelf met 80.000 kilometer per seconde (met een marge van een kilometer, uiteraard). Bij het vallen op de ijzerkern wordt dit gas sterk samengeperst. Niet alleen kaatst het terug, maar er worden ook verschillende fusiereacties geproduceerd die niet meer exo-energetisch hoeven te zijn, aangezien de energie afkomstig is van de brutale samentrekking van de ster op zichzelf. Er ontstaan alle soorten nucleaire species, waaronder veel radioactieve atomen met extreem variabele levensduren. In 1987 gaf de explosie van de ster Sanduleak, in de Magelhaense Wolken, een definitieve bevestiging van het bestaan van dergelijke fenomenen (op slechts 150.000 lichtjaar afstand).

Het fenomeen verplettert de ijzerkern volledig door de atomen te verplaatsen. Het comprimeert zo sterk op zichzelf dat de elektronen niet meer genoeg ruimte hebben om tussen de nucleonen te bewegen. Gevangen combineren ze zich daarom met protonen om neutronen en neutrino's te vormen. Normaal gesproken, wanneer we een gas comprimeren, weerstaat het fenomeen dat druk heet de compressie. Dit geldt ook voor een vloeistof of een vaste stof (alles is samendrukbaar). Dit is wat er gebeurt bij de geboorte van een jonge ster. De protoster is een massa gas die op zichzelf instort. Maar door samen te trekken warmt ze op en de drukkracht beperkt de samentrekking. Het is een slechte radiator, maar moet energie verliezen door straling (infrarood) voordat ze genoeg kan samentrekken om een echte ster te worden. Als haar massa echter onvoldoende is, zal ze een "grote Jupiter" worden (deze planeetreus blijft meer energie uitstralen dan hij van de Zon ontvangt, maar zal nooit een ster worden). Wanneer de explosie van een supernova de ijzerkern comprimeert, voert deze zijn energie af door een fantastische hoeveelheid... neutrino's uit te zenden. Hier verandert het scenario volledig: radiatieve afkoeling is onmiddellijk, omdat de neutrino's zonder moeite kunnen ontsnappen. Dus geen tegen-druk. Het blok ijzer wordt jammerlijk verpletterd. Er blijft alleen een hoop neutronen over, dicht op elkaar gepakt als Japanners in de metro tijdens de spits. Waarom een kritieke massa? Omdat neutronen geen druk kunnen weerstaan die groter is dan een maximale waarde. Als elektrische gloeilampen gestapeld in een mijnschacht. Na een bepaald niveau van lampen breekt het glas en valt er een hoop gebroken glas op de bodem van de schacht. Wanneer een neutronenster een massa heeft die iets groter is dan tweemaal die van de Zon, wordt de druk in haar kern te groot. De neutronen kunnen dit niet langer weerstaan. Ze wordt dan verondersteld op zichzelf in te storten, en geen enkel bekend fysicaal fenomeen kan zich verzetten tegen deze "gravitationele ineenstorting". Een treurige vooruitzichten voor een astrofysicus. Zelfs vóór ze explodeert, is een neutronenster een "relativist", in tegenstelling tot een "newtoniaans" object. Dit is te zien aan het aspect van de banen van de "referentie-deeltjes" in de buurt van een massa m (een atoom, bijvoorbeeld). We weten dat het fenomeen van de kromming van de ruimtetijd een precessie veroorzaakt van de elliptische baan van Mercurius. Maar deze precessie is minimaal. De volgende figuur, afkomstig van computerberekeningen, toont echter de aanzienlijke precessie van een quasi-elliptische baan rond een neutronenster.

Er is dus geen sprake van een neutronenster te beschrijven met "newtoniaans materiaal".

Het berekeningsprogramma is relatief eenvoudig, en op een dag, als ik tijd heb, zal ik het op de site zetten zodat jullie ermee kunnen spelen, en het fenomeen van gravitatie-lensvorming tonen (hier sterk overdreven):

Aangezien het erom gaat het lot van een neutronenster die de kritieke toestand bereikt te beschrijven, moet een "veldvergelijking" worden gebruikt, die van Einstein.

S = c T

T is een "tensor" die de lokale inhoud aan "energie-materie" beschrijft. De tensor is nul aan de buitenkant en niet-nul aan de binnenkant. De geometrische oplossing moet daarom worden afgeleid uit twee vergelijkingen.
Voor de binnenkant:

S = c T

voor de binnenkant

S = 0

Oplossingen van dit type vergelijking worden "metrieken" genoemd. Het maakt echter niet uit welke vorm de objecten hebben. Ze zijn "tensors", en om te begrijpen wat een tensor is, veel succes... Het kostte mij enige tijd.

De Zon is geassocieerd met een "lokale geometrie", die de oplossing is van de twee vergelijkingen. De eerste beschrijft het binnenste van de Zon en de tweede het vacuüm eromheen. We kunnen echter alleen een "ideale Zon" beschrijven, bestaande uit een bol gevuld met materie van constante dichtheid. Maar dat is al beter dan niets. Deze oplossingen hebben wiskundige expressies die we hier niet zullen uitwerken. Ze zeggen jullie niets. Elke oplossing heeft zijn eigen "persoonlijke pathologie". Laten we rn de straal van de ster noemen, van constante dichtheid r. Uit deze dichtheid r, en de waarde c van de lichtsnelheid, kunnen we een eerste karakteristieke straal berekenen, "R met dakje":

De geometrische binnenoplossing is "niet-pathologisch" als, en alleen als, de waarde van de straal rn kleiner is dan deze kritieke waarde.

Met dezelfde gegevens kunnen we de tweede karakteristieke straal berekenen:

die we de "Schwarzschild-straal" Rs noemen. De buitenoplossing, die verwijst naar het "vacuüm" rond onze ster van constante dichtheid r en constante straal, zal niet-pathologisch zijn als, en alleen als, de waarde van de sterstraal rn groter is dan deze karakteristieke lengte. Door beide te combineren, moet gelden:

De grootheid rechts hangt af van de dichtheid van de ster (tussen 10¹⁵ en 10¹⁶ gram per kubieke centimeter). Bij constante dichtheid neemt de grootheid links toe met de derde macht van de straal Rn van de ster.

Dit geldt voor de Zon, beschouwd als een ster van constante dichtheid bij benadering. Wat bedoelen we met "pathologieën"? Alles: grootheden onder wortels die negatief worden, noemers die nul worden. We zien dus dat een ster van constante dichtheid niet kan worden beschreven door dit type stationaire oplossing:

De Schwarzschild-straal van de Zon is 3,7 km: ruim binnen (rn). Jullie kunnen het leuk vinden om dit te berekenen, wetende dat haar straal 695.000 km is, de waarde van de tweede kritieke straal "R met dakje" is hoger.

Als het om de Zon zou gaan, op de schaal van de figuur, zou de Schwarzschild-straal (3,7 km) slechts een punt zijn, en de straal "R met dakje" zou ver buiten het papier vallen. De bovenstaande figuur verwijst meer naar een "subkritische neutronenster".

Hoe verloopt de "klim naar de kritieke toestand"? Het volstaat om lagen neutronen toe te voegen, met constante dichtheid (we vergelijken de neutronenster, zo niet een vaste stof, dan toch een druppel vrijwel onsamendrukbare vloeistof).

We verkrijgen de bovenstaande curves simpelweg door de aangegeven formule te gebruiken. De straal van de ster neemt toe, maar de Schwarzschild-straal haalt hem in. En de twee ontmoeten elkaar wanneer rn de waarde "R met dakje" bereikt. Dan, aan het oppervlak van de ster, wordt de grootheid onder de wortel negatief, worden de noemers nul, enz. Dit is de wiskundige en geometrische vertaling van de kritieke toestand. Wat simpelweg betekent dat het onmogelijk is de ster te beschrijven met behulp van een of beide gecombineerde geometrische oplossingen die voortkomen uit de Einstein-vergelijking met niet-nul rechterlid (binnenkant) of nul (buitenkant). De karakteristieke maximale waarde van deze straal is ongeveer 20 kilometer. De dichtheid van de neutronenster kan hieruit worden berekend.

Maar er is iets dat weinig bekend is, zelfs onder de "mannen van de kosmos", hoewel het voortvloeit uit werk dat in de jaren 40 is verricht: er bestaat een andere kritieke toestand, dit keer van fysieke aard, die verschijnt net voordat de straal van de ster deze waarde bereikt. Het is een uiterst nabije waarde, slechts 5% lager. Maar wanneer de straal van de ster deze waarde bereikt, of wat op hetzelfde neerkomt, wanneer de massa een waarde bereikt die dubbel zo groot is als die van de Zon, wordt de druk in het centrum van de ster oneindig, krachtens een "TOV"-model ontwikkeld in de jaren 40 door Tolman, Oppenheimer en Volkov (de Oppenheimer van de bom).

Druk binnen een neutronenster als functie van de afstand tot het centrum
**** voor verschillende waarden van de massa van het object.

Dit is een fundamenteel gegeven voor ons.

Hieronder de evolutie van de druk binnen de neutronenster, als functie van de afstand tot het centrum, voor verschillende massa's:

... Misschien stellen wetenschappers, net als anderen, zichzelf geen vragen waar ze denken geen antwoord op te kunnen geven. Hoe beantwoord je de vraag:

• Wat gebeurt er in een medium waar, op een bepaald punt, de druk plotseling oneindig wordt?

Maar niemand heeft de vraag gesteld, althans niet op deze manier. Blijkbaar is het iedereen ontgaan. Veel kosmologiespecialisten met wie ik heb gesproken, waren zich niet bewust van dit aspect.

Laten we terugkeren naar "het verhaal van het zwarte gat". Je zou kunnen zeggen: het fenomeen van de implosie van een instabiele neutronenster is een niet-stationair fenomeen. Laten we dus een niet-stationaire oplossing construeren voor het geheel van de twee bovenstaande vergelijkingen. Maar we weten niet hoe we dat op een geloofwaardige manier moeten doen. Daarom hebben theoretici zich tot de "buitenoplossing" gewend (die bijvoorbeeld de geometrie aan de buitenkant van de Zon beschrijft en "pathologisch" wordt bij de Schwarzschild-straal van 3,7 km).

• Met andere woorden, "verwijder de Zon" en laten we de eigenschappen van deze geometrie bestuderen. Zo maar...

• Maar dit is een oplossing die verwijst naar een leeg universum?!

• Doe alsof er niets aan de hand is, laten we kijken wat we krijgen...

De studie begon met de radiale banen van objecten in vrije val richting wat onder deze omstandigheden "een zwart gat van zonnemassa" zou zijn, met een diameter van 3,7 km. De variabele t werd behouden; deze moest de tijd aanduiden die wordt ervaren door een "externe waarnemer", een goede aardling die kijkt naar de Zon die hij zojuist heeft laten verdwijnen. Er werd ontdekt dat de vrije-valtijd van elk testdeeltje, gemeten volgens deze tijd, oneindig werd. Als je echter een klok aan het deeltje bevestigde, zou het in een eindige tijd het geometrische centrum van het object bereiken.

Theoretici stelden daarom het volgende beeld voor:

• Deze stationaire buitenoplossing vindt een nieuwe, providentiële toepassing. De gravitationele ineenstorting vindt namelijk plaats in een zeer kort tijdsbestek (ongeveer een tienduizendste seconde voor een instabiele neutronenster). Maar omdat het fenomeen voor een "externe waarnemer" oneindig lang lijkt te duren, kan een stationaire oplossing worden gebruikt om een uiterst niet-stationair fenomeen te beschrijven.

Als er geen merels zijn, eten we zwarte lijsters...

Vanuit dit idee begonnen theoretici zich af te vragen wat er met materie zou gebeuren wanneer deze het Schwarzschild-oppervlak zou doorkruisen. En daar vonden ze alle eerder genoemde gruwelen. De tijd van het deeltje werd... pure verbeelding. De snelheid van het deeltje overschreed die van het licht. Het werd een tachyon, waarvan de massa... imaginair is, enz., enz.

Sommigen hebben zelfs gesuggereerd (en je vindt het in veel boeken) dat, binnen de bol, de variabele r zou transformeren in tijd en de variabele t in... radiale afstand.

Zoals Jean Heidmann, kosmoloog in Meudon, inmiddels met pensioen, pleegde te zeggen:

• Als het over zwarte gaten gaat, moet je je gezond verstand bij de garderobe achterlaten...

Onder deze omstandigheden, als we besluiten het gezond verstand te vergeten, waar ligt dan de grens van het onredelijke? Hoe besluiten we een "fysica van het onwaarneembare" te construeren? Dit is het geval van "donkere materie", waarover van alles en nog wat wordt gezegd en geschreven, vaak met tientallen artikelen per dag. Niemand lijkt het tweelingmodel, uitgebreid ontwikkeld op mijn site, te hebben onderzocht. Enkele buitenlandse onderzoekers (China, Japan) lijken het echter goed te hebben begrepen.

Er zijn nieuwe ontwikkelingen op dit gebied. In 1988-1989 publiceerde ik drie artikelen in Modern Physics Letters A (gereproduceerd op de site), die het idee lanceerden, zonder precedent, van een kosmologie waarin de fysische constanten zouden kunnen variëren, inclusief de heilige lichtsnelheid c. Het idee werd in 1993 "herontdekt". Sindsdien zijn er talloze artikelen gepubliceerd in zeer selectieve tijdschriften zoals Physical Review, Classical and Quantum Gravity. Er bestaat al een vrij grote groep "constante-variatoren". Sommigen hebben mijn werk op de internetsite ontdekt. Velen waren verbaasd, nog meer door het feit dat dit werk uit Frankrijk kwam, een land dat nooit opviel door een belangrijke innovatie in de kosmologie, of zelfs in de astrofysica (typisch Duitse, Russische, Amerikaanse of Britse domeinen). Er werd op zeer hartelijke wijze contact gelegd. De Chinezen, niet zonder humor, zeiden dat ze hun atlas moesten pakken om de locatie van Marseille te vinden en "het gevoel hadden een onbekende regio van de planeet te ontdekken".

Waarom deze uitstap? Omdat, naar onze mening, de duizelingwekkende druktoename in de kern van de neutronenster de constanten van de fysica zou moeten veranderen en een "hypertorische brug" zou moeten creëren tussen het universum en zijn tweeling. Dit is een idee dat nader onderzoek vereist. Dit gezegd hebbende, als hulp nodig is bij deze onderneming, zal die waarschijnlijk komen van de "constante-variatoren" die de grens al hebben overschreden. Voorlopig zijn wij de enige "tweelingaars", maar dat hoeft niet altijd zo te blijven.

Naar onze mening zou de tweelingcontext het scenario voor een instabiele neutronenster volledig moeten veranderen. Echter, voordat we een uitdagersmodel kunnen voorstellen, moeten we het klassieke model van het zwarte gat bestuderen. Dat is wat er in dit lange artikel wordt gedaan. De zaken worden niet "op volgorde" behandeld. In een sectie hebben we het werk van Kruskal zorgvuldig bekeken en de fouten in zijn benadering aangetoond.

Alles is gemotiveerd. In 1960 had Kruskal opgemerkt dat in het initiële model (de "Schwarzschild-metriek") de lichtsnelheid nul was op de betreffende bol, de "horizonbol", alias de Schwarzschild-bol, en ging aan de slag om deze "ziekte" te genezen.

Maar hoe werk je aan geometrische oplossingen? Kunnen er andere worden uitgevonden? Het antwoord is nee. Ik geloof dat het artikel duidelijk het willekeurige karakter van de keuze van coördinaten aantoont. Vanwege haar essentie is een geometrische oplossing van "invariante coördinaten"; ze is niet afhankelijk van de gekozen coördinaten. Stel je een zeepbel voor. Het is een oppervlak. In zekere zin is het een oplossing voor een veldvergelijking die overeenkomt met het feit dat de energie die wordt gebruikt in de spanning, om een constante druk binnen de bol te compenseren, constant is over het hele oppervlak. Op de vraag:

• Wat is het oppervlak dat mechanisch reageert op een manier die een interne overdruk kan weerstaan?

Is het antwoord:

• Het is een bol.

Maar deze bol, een geometrisch object, bestaat onafhankelijk van het coördinatenstelsel dat wordt gebruikt om zijn punten te identificeren. Nu weten we dat wanneer we een stelsel van meridianen en parallellen gebruiken, we polaire singulariteiten creëren, schijnbaar singuliere punten, terwijl ze dat in feite niet zijn. Het zijn singulariteiten die worden geïnduceerd door de keuze van coördinaten. In het geval van de bol zijn deze singulariteiten overigens onvermijdelijk. De onderstaande figuur toont een bol en zijn markeringssysteem van breedte- en lengtecoördinaten.

Opmerking: We kunnen een bol in kaart brengen, een markeringssysteem met twee parameters geven met behulp van slechts één pool. Zie de volgende figuren:

**Eerste markering, eerste familie van krommen met één parameter **a verkregen door de bol te snijden met vlakken door een rechte lijn die raakt aan een van zijn punten.

Dit wordt gecombineerd met de tweede familie van krommen verkregen door dezelfde bol te snijden langs een andere rechte lijn die de bol op hetzelfde punt raakt, bijvoorbeeld loodrecht op de eerste.

De bol, zo in kaart gebracht, gezien vanuit een andere hoek die zijn unieke singulariteit verbergt.