PQ4

...Laten we nu proberen ons een groep van vier knikkers voor te stellen (de cijfers zijn ontleend aan het artikel), nog steeds in een 3D-weergaveruimte, die een viervlak vormen (een zeer oriënteerbaar object) en die volgens 'geodetische radialen' in een keel vallen die de vorm heeft van een bol.

Ze zullen 'afketsen' tegen de keelbol (volgens de beeldspraak van onze keuze van weergaveruimte. In feite zijn de geodeten continu in de 3D-hypervlak).

Ik herinner me dat je vroeger vaak chromen bollen vond aan de uiteinden van trapleuningen. Als je ergens woont waar dit soort dingen voorkomen, kun je de ervaring zelf proberen door er kleine stalen knikkers tegenaan te gooien.

Na de terugkaatsing zullen de vier knikkers een omgekeerd viervlak vormen:

Laten we de grootte van het viervlak vergroten zodat we de inversie duidelijker kunnen zien. In de beginconfiguratie presenteert het zich als volgt:

We 'oriënteren' zijn vlakken. Bijvoorbeeld, we geven de route ADB een richting enzovoort, op zodanige wijze dat we de 'beweging' kunnen vergelijken met die van een kurkentrekker met de punt naar buiten gericht (pijlen). De vier vlakken zijn dus georiënteerd. Laten we nu dit viervlak vergelijken met dat gevormd door de knikkers die van de keelbol zijn 'afgeketst':

De oriëntatie van de vlakken is omgekeerd. Als mijn tekening preciezer was geweest, zouden de twee objecten aan weerszijden van een spiegel zijn geplaatst, waarbij het ene het enantiomorfe beeld van het andere is.

Hetzelfde geldt voor Schwarzschild: objecten verschijnen weer 'aan de andere kant', en als we ze 'doorzichtig' zouden kunnen 'zien', zouden ze enantiomorf lijken. Maar we kunnen ze niet 'doorzichtig' zien. Om ze te 'zien', moeten fotonen communicatie kunnen opzetten tussen twee 'aangrenzende' regio's aan weerszijden van de 'ruimtetijd', die daarom P-symmetrisch zijn.

Terloops, hoe zit het met 'niet-radiale' trajecten? Berekeningen van geodeten leveren planaire trajecten op die op de Schwarzschild-bol 'afketsen'. Zie de volgende figuur.

De vraag van variabele tijd, kort aangestipt hierboven, blijft bestaan. Zoals ik zei, hebben we het volledige recht om elke variabele te kiezen die we willen. De keuze is volledig willekeurig, aangezien het object, de ruimtetijd-hypervlak, een 'invariante coördinaat' is; het bestaat onafhankelijk van de keuze van coördinaten die worden gebruikt om de hierboven getoonde punten aan te duiden, die 'gebeurtenispunten' zijn, punten van een ruimtetijdelijk object, een 4D-hypervlak.

Dus, wat is tijd dan, wat is ruimte als dat alles willekeurig is?

Er is één tijd die we niet kunnen aanraken, de enige intrinsieke scalair van de hypervlak: het is zijn eigentijd. Zijn eigentijd is 'lengte' in de ruimtetijd-hyperruimte. Laten we aannemen dat objecten langs geodeten (4D) kunnen bewegen. Laten we een paar punten (A, B) op een geodeete nemen. De lengte Ds die de twee punten scheidt, gedeeld door c, een constante, de lichtsnelheid in een regio ver van de keelbol zoals het toevallig is, en de periode van zijn eigentijd, is het verloop van de eigentijd Dt dat de twee 'gebeurtenissen' scheidt, en dit ongeacht welke ruimtetijdcoördinaten worden gekozen.

Ds is de enige grootheid die een intrinsieke fysieke betekenis heeft.

Stel je voor dat je je over de aardbol beweegt langs een geodeete (een grote cirkel), van punt A naar punt B. Als je zegt:

• Ik ging van een punt met lengtegraad jA en breedtegraad qA naar een punt met lengtegraad jB en breedtegraad qB

wat wordt bedoeld met de grootheden (jB - jA) en (qB - qA)? Ze zullen afhankelijk zijn van de punten die je voor je polen hebt gekozen, van je keuze van referentiepunten. Maar als je had gezegd:

• Ik heb 2.347 kilometer afgelegd.

Dan zou de meting iets betekenen ongeacht welk referentiecoördinatenstelsel je had gekozen.

We zagen bij de bol dat we coördinaten konden gebruiken die een of meer singulariteiten tonen. Een pool is een plaats waar de lengtegraad niet langer gedefinieerd is. We zagen ook hoe, met een eenvoudige coördinatenwijziging, we een 'ongewenste regio van een oppervlak (of r<Rs) konden laten verdwijnen en waar we een puur imaginair lengte-element Ds zouden vinden. Inderdaad, het feit dat in de oorspronkelijke formulering de Schwarzschild-metriek een puur imaginair lengte-element (eigentijd) oplevert, deed ons veronderstellen dat we 'buiten de hypervlak' waren. Er is geen absoluut coördinatenstelsel. Maar we kunnen besluiten een coördinaat in de ruimte te kiezen die ten minste de singulariteiten laat verdwijnen, wat we hebben gedaan. Er is ook geen 'absolute kosmische tijd'. Met Midy, in ons laatste artikel, toonden we aan dat de 'initiële singulariteit', beschouwd als het 'moment van de creatie van ons universum', het resultaat is van een specifieke keuze van de tijdmarkeringsvariabele en dat een andere keuze alle waarneembare grootheden, te beginnen bij de roodverschuiving, zou behouden, maar de oorspronkelijke singulariteit zou laten verdwijnen als de sinus van dezelfde naam. De vraag 'wat was er vóór de Oerknal?' heeft geen zin meer. Verontrustend, geef ik toe, maar de vraag voortkomt uit een ruimtetijd-paradigma. Het is equivalent aan 'wat is er in het midden van een zwart gat?' Het is daarom volkomen legitiem om de tijdscoördinaat te veranderen door 'Eddington-tijd' te gebruiken (de variabele verandering werd hierboven getoond), voor zover dit deze lokale geometrische structuur toestaat om zich aan te sluiten bij de Minkowski-ruimtetijd, die van de relativistische ruimte (in de zin van speciale relativiteitstheorie) en vlak, zonder krommingen, leeg. Maar het idee is om het hele ruimtetijdgebied met slechts één metriek te kunnen beschrijven. Opnieuw is de rode draad te vinden in de groepentheorie en in het onderzoeken van de 'isometriegroep' van de Schwarzschild-metriek.

De isometriegroep bevat elke geometrische transformatie die de metriek invariant laat (dus een invariante hypervlak). De isometriegroep van de objectbol is de groep van rotaties in de ruimte plus symmetrieën (ten opzichte van een vlak of een as door het middelpunt, ten opzichte van een punt dat dit middelpunt is). We noemen deze groep O3 (een afkorting van 'orthogonale groep van grootte 3'). (Zie Inleiding tot Geometrische Natuurkunde B. Dit staat er allemaal in.) Echter, als we de symmetrieën ten opzichte van een as, een vlak of een punt verwijderen, wordt het SO3 ('speciale orthogonale groep van grootte 3').

De Schwarzschild-geometrie heeft symmetrieën. Tot nu toe waren we gewend haar S03-symmetrie toe te kennen (rotaties in de ruimte). Maar in feite heeft ze een isometriegroep O3, en bevat dus P-symmetrie (symmetrie ten opzichte van een punt). Laten we teruggaan naar het viervlak dat we eerder gebruikten. Zijn symmetrie ten opzichte van een punt is enantiomorf, een eerste klas p-symmetrisch.

In de sectie 'groepen' op de site toonden we aan hoe de groep 'ruimte afscheidt' of, preciezer, geometrische objecten afscheidt. Souriau noemt ze groep 'soorten'. Het is dus niet de bol die de SO3-groep voortbrengt, maar het omgekeerde. De bollen zijn soorten van deze groep. Soorten in de taxonomische betekenis van de term (Taxonomie: wetenschap van de classificatie van soorten). We zeiden eerder dat artsen soms wiskunde bedrijven zonder zich daarvan bewust te zijn en vice versa. Relativistische fysica en de vooruitgang in groepen dateren van het begin van de eeuw: Klein, Poincaré, Lorentz, Cartan, enz., volgden op het werk van de briljante Noor Sophus Lie. Alles begon samen te passen. Was het het werk van fysici dat het werk van wiskundigen stimuleerde of vice versa? Waarschijnlijk stimuleerden ze elkaar. De Speciale Relativiteitstheorie heeft haar eigen ruimtetijd, die van Minkowski (gedefinieerd door zijn 'metriek'). Zijn 'isometriegroep' is de Poincaré-groep, zelf opgebouwd rond de Lorentz-groep (zie Inleiding tot Geometrische Natuurkunde B). Souriau, in zijn boek 'Structuur van Systeemdynamica', Dunod 1974, pagina's 197 tot 200, was de eerste die aantoonde dat de Poincaré-groep 'retrochronale objecten afscheidt' en dat dit gepaard ging met de inversie van hun massa. We kunnen het mechanisme dus zien: fysici wijzen op een fysiek fenomeen, zoals de invariantie van de lichtsnelheid: het Michelson-Morley-experiment. Wiskundigen interpreteren dit opnieuw in termen van groepen. Maar onder de groepen zijn er elementen die lijken te verwijzen naar nieuwe objecten: negatieve massa's.

Dit doet fysici fronsen. Als een negatieve massa een positieve massa ontmoet, zou het resultaat ... nul zijn, niets. Niet te verwarren met materie-antimaterie annihilatie (die in feite een positieve massa heeft) die het equivalent in energie-materie in de vorm van fotonen produceert. Aangezien negatieve massa's m* = -m een negatieve energie E* = m*c2 = -mc2 hebben, levert de evaluatie ... nul op. Tijdens een kwart eeuw bleven deze negatieve massa's, ontdekt door Souriau, 'een puur wiskundige curiositeit' (waar Souriau zelf in feite in geloofde).

In 1998 construeerde ik een geometrische, tweelingachtige context (zie de artikelen van Geometrische Natuurkunde B) waarin deze negatieve massa's in volledige vrijheid konden ravotten, in hun natuurlijke habitat: een wereld waar de coördinaattijd is omgekeerd.

Deze tekst is een vulgarisatie van het werk (uit het artikel 'Twijfelachtig zwart gat') en is gebaseerd op groepentheorie. Allereerst merkte ik op dat de Schwarzschild-metriek niet SO3XR was (3D rotaties plus temporele translaties, wat uitdrukt dat het object in de tijd invariant is, stationair), maar O3XE1 (waaronder, onder andere, P-symmetrie en T-symmetrie). Dit is de leidraad voor een uitbreiding van de geometrische context, die hand in hand gaat met Eddingtons visie van 1924. Symmetrieën worden dan benut met een 'PT-symmetrisch' model: waar ruimte- en tijdscoördinaten in het tweelinguniversum omgekeerd zijn, een idee oorspronkelijk voorgesteld door Andrei Sakharov in 1967.

Lijkt dat allemaal ingewikkeld voor je? Laat de hogere wiskundestudent een blik werpen op de Minkowski-metriek, die van de Speciale Relativiteitstheorie:

ds2 = c2 dt2 - dx2 - dy2 - dz2

Verander

t ...in - t

x ...in - x

y ...in - z

z ...in - z

Invariantie. De isometriegroep (de groep die deze metriek invariant laat) is groter (het is de Poincaré-groep 'met zijn vier componenten'). De transformatie is slechts een deel van het geheel, maar je kunt zien dat de Minkowski-metriek invariant is onder PT-symmetrie.

De metriek van de Speciale Relativiteitstheorie gaat gepaard met een relativistische ruimte

(t , x , y , z )

Maar het kan ook een universum beschrijven waarin ruimte- en tijdscoördinaten omgekeerd zullen zijn (PT-symmetrisch ten opzichte van het onze). Het zijn geen tachyonen. Niets dergelijks. In het tweede universum blijven snelheden subluminaal.

Kortom, de Schwarzschild-metriek, herzien met het idee van Eddington, werd PT-symmetrisch. De tijdscoördinaat zou daarom 'natuurlijk' omkeren bij het passeren van de keelbol. Betekent dat dat de tijd die een eventuele ruimteschippassagier ervaart die het tweelinguniversum binnengaat, omgekeerd is? Die tijd is slechts een coördinaat. Op aarde, als je de evenaar oversteekt, wordt je breedtegraad negatief, maar je begint niet achteruit te lopen...

We hebben deze geometrie vervolgens opgenomen in een grotere context, tien dimensies, dit aantal komt volgens een stelling van Wiener en Graustein overeen met het minimale aantal dimensies dat nodig is om een ruimte van n dimensies te ontvangen, met n hoger dan 2.

Deze zes extra dimensies zijn al geïntroduceerd in de artikelen gepresenteerd in Geometrische Natuurkunde B. Ze verwijzen naar kwantumaspecten. De conclusie:

• De dualiteit materie-antimaterie bestaat aan beide zijden van het universum.

• Wanneer een deeltje materie de hypertorische brug passeert die overeenkomt met de Schwarzschild-geometrie, wordt zijn bijdrage aan het zwaartekrachtveld omgekeerd. Het systeem van veldvergelijkingen dat sinds 1994 in Nuovo Cimento is voorgesteld (gereproduceerd in Geometrische Natuurkunde) wordt dus bevestigd, evenals de ontwikkelingen die we op een gepopulariseerde manier hebben gepresenteerd in 'We hebben de helft van het Universum kwijtgeraakt' (Albin Michel).

• Wanneer een deeltje materie een van deze 'hypersferische tunnels' doorkruist, blijft materie over (maar CPT-symmetrisch). Hetzelfde geldt voor een deeltje antimaterie.

Echter, in dat geval is de transitijd EINDIG. Daarom kunnen zwarte gaten niet bestaan. Toen de Schwarzschild-geometrie werd geknutseld met een slechte keuze van variabelen en een slechte keuze van 'geometrische context', leidde dit tot deze 'tijdbevriezing', die wij beschouwen als een wiskundig kunstgreep.

Maar als zwarte gaten niet bestaan, wat gebeurt er dan met een neutronenster waarvan de massa de noodlottige kritieke waarde overschrijdt (twee zonnemassa's: wat de druk in het centrum naar oneindig zal laten schieten)?

De volgende figuur toont de drukwaarde (in 'logaritmische' coördinaten) afhankelijk van de afstand tot het centrum van de neutronenster (verondersteld constante dichtheid te hebben), voor verschillende waarden van de buitenstraal (dus massa) verkregen door het klassieke Tolman-Oppenheimer-Volkov-model te gebruiken. De kritieke curve komt overeen met een waarde van twee zonnemassa's.

We kunnen zien dat zolang de massa van de ster ruwweg onder de kritieke waarde blijft, de toename van de druk naar het centrum toe gematigd blijft. Maar zodra de massa de kritieke waarde nadert, schiet de druk omhoog om oneindig te worden in het centrum (kritieke curve).

De rest van het artikel presenteert wat een project voor een model is en geen model. Naar onze mening moet de plotselinge drukstijging een invloed hebben op de 'fysische constanten', waaronder de lokale waarde van de lichtsnelheid, die ook naar oneindig zou moeten neigen. We denken dat dit de opening van een hypertorische passage in het centrum van de ster zou moeten veroorzaken. Als leidraad berekenden we de druk, nog steeds met het TOV-model, voor massa's boven de kritieke massa, 2 zonnemassa's, wat de toename van de druk naar oneindig veroorzaakt (kritiek van fysieke aard) maar onder 2,5 zonnemassa's, wat overeenkomt met de klassieke 'geometrische kritiek': wanneer de Schwarzschild-straal de buitenstraal van de ster bereikt. Aangezien het TOV-model gebaseerd is op een stationaire oplossing, heeft het uiteraard geen waarde als model. Laten we echter de extreem snelle uitbreiding van de bol (p = oneindig) vanaf het centrum van de ster naar buiten toe noteren bij de toevoeging van gematigde massa's.

De drukcurve lijkt naar rechts te gaan als een 'zweepslag'.

(Merk op dat we het woord 'oneindig' hebben gebruikt, terwijl we kort daarvoor de legitimiteit van het woord in twijfel trokken. Laten we zeggen dat het fenomeen zal optreden wanneer de druk een limietwaarde overschrijdt. Maar dit zou waarschijnlijk vereisen dat we 'kwantumbijdragen' aan het model toevoegen). Pierre Midy en ik zijn begonnen de kwestie te bestuderen. Naar onze mening zijn er twee mogelijke scenario's.

Zachte versie: een neutronenster ontvangt een instroom van materie van een begeleidende ster (sterrenwind) die haar tot twee zonnemassa's brengt, een massa die de druk in haar kern naar oneindig zal sturen. Een hyperruimtelijke brug opent zich dan in haar centrum, waaruit overtollige materie wordt afgevoerd. Het verspreidt zich bij aankomst in het tweelinguniversum, aangezien zijn massa is omgekeerd, afgestoten door de neutronenster, die zich laat voelen en zich gedraagt ten opzichte van de overgedragen massa als een afstotend object. Afvoer via de hypertorische passage vindt plaats op relativistische snelheid en de grootte van de structuur (het oppervlak van de keelbol) hangt af van de vereiste doorstroomsnelheid. Als de instroom continu is, zal de hypertorische brug zich gedragen als een 'overloop' die voortdurend functioneert en een lekstroom garandeert. De volgende figuren roepen de twee regio's van de ster in sub-kritiek op:

en met een 'lekstroom':

Harde versie: De fusie van twee neutronensteren. Het proces zal veel gewelddadiger zijn. De hypertorische brug zal zich vormen en zeer snel groeien, op relativistische snelheid, door een groot deel van de massa in te slikken. Dit alles zal plaatsvinden met de uitzending van zwaartekrachtgolven en 'gamma-sprong'. We denken dat slechts een deel van de massa zou worden overgedragen. Inderdaad, zodra materie naar de andere kant gaat, wordt zijn massa omgekeerd en draagt het negatief bij aan het zwaartekrachtveld. Hierdoor vermindert het de oorspronkelijke zwaartekrachtdruk op de neutronenster. Echter, alleen een correct ontwikkelde niet-stationaire oplossing, en verwijzend naar een object dat niet sferisch symmetrisch is (een onrealistisch idee voor neutronensteren) maar axiaal symmetrisch, zal beginnen antwoorden te brengen.

We spraken eerder over dit aspect van de zaken en een specialist zou kunnen zeggen:

• Neutronensteren kunnen geen sferische symmetrie hebben. Zwarte gaten stammen niet af van de Schwarzschild-metriek maar van die van Kerr, die anders is (het bezit een andere isometriegroep).

Momenteel werken Midy en ik dit allemaal opnieuw uit met de Kerr-metriek, die geen bijzondere technische moeilijkheid lijkt te presenteren. Het keeloppervlak wordt in plaats van sferisch, eenvoudigweg elliptisch.

Laten we terugkeren naar het project voor een hyperruimtelijke overdrachtsmodel. Het 'harde' fenomeen zou de meerderheid van de massa naar de tweeling kunnen overbrengen. Zodra de 'zwaartekrachtsspanning' voldoende was verminderd, zou de hyperruimtelijke brug automatisch sluiten. Het fenomeen zou waarschijnlijk extreem kort zijn, van de orde van enkele honderdsten van een seconde. Een restmassa zou in ons universum blijven, in de 'buurt', terwijl het voortgaat afgestoten te worden door materie (de neutronenster) die bijna volledig naar de tweeling was overgebracht. De restmaterie die aan onze kant van de ruimtetijd blijft, zou een ring van gas vormen, als een rookring, die snel zou afkoelen door straling als er geen energiebron in de buurt was, bijvoorbeeld een hete ster. De minimumtemperatuur die het object kan bereiken, kan niet lager zijn dan die van de kosmische oven waarin het baadt: 3°K. Dat is de sleutel-waarneembare grootheid. De volgende figuur is een 2D-weergave van het fenomeen.

Als dit model standhoudt, zouden we ringen van koud of relatief koud gas moeten vinden die lijken georganiseerd rondom een onzichtbaar object. Dynamisch draaien deze objecten om een afstotend object, fundamenteel onzichtbaar: de neutronenster die naar de tweeling is overgebracht. Zijn sommige van de onlangs ontdekte 'proplyds' objecten van dit type? De waarneming zal het ons vertellen. Het probleem komt voort uit het feit dat de objecten alleen werden ontdekt omdat ze zich aftekenden tegen een lichtere achtergrond (zoals de proplyds die verschijnen tegen de Orionnevel). Ze worden dan verwarmd door straling van relatief nabije sterren.

De 'goede toroïdale nevel' zal ver zijn van elke stralingsbron, dus donker. Maar misschien zou een fenomeen van polarisatie van achtergrondlicht zijn detectie mogelijk maken. Polarisatie-cartografie is een belangrijk gebied in de waarnemingsastronomie. Echter, het fenomeen zou ook in het tweelinguniversum kunnen plaatsvinden, dat ons dan net zo gewelddadig materie zou toesturen.

In de Geometrische Natuurkunde A-artikelen ontwikkelden we argumenten waarin het sterrenfenomeen niet zou plaatsvinden in een tweeling die heterer was dan de onze. In een dergelijk geval zou tweelingmaterie zich groeperen in grote conglomeraten die in het infrarood stralen en gestructureerd zijn als enorme sferoïdale proto-sterren, maar wier afkoelingstijd de leeftijd van het universum zou overschrijden. De conglomeraten zouden functioneren als proto-sterren die nooit zijn ontstoken. Door onze materie af te stoten, zouden ze verantwoordelijk zijn voor VLS, de zeer grote structuren van onze eigen materie, onvolledig, gerangschikt rond immense lege bollen waarvan de karakteristieke diameter in de orde van honderden miljoenen lichtjaren is en wier bestaan, buiten deze verklaring met een tweelingmodel (numerieke simulatie), vrijwel onverklaarbaar blijft.

Een laatste opmerking. We vinden geen antimaterie aan onze kant van het universum. We merken ook een schending van het pariteitsprincipe op en sommigen geloven dat de twee met elkaar verbonden zijn. In 1967 stelde A. Sakharov voor dat de schending van het pariteitsprincipe in de tweeling omgekeerd zou kunnen zijn. Als dat het geval is, wanneer er een link is met het voortbestaan van een van de twee soorten, dan zouden de immense conglomeraten bestaan uit tweeling-antimaterie, PT-symmetrisch met de onze (van negatieve massa omdat het evolueert in een universum met een omgekeerde tijdscoördinaat).

Laten we eindigen door een reeks tekeningen te geven die een poging zijn tot een 2D-beschrijving (een eenvoudig educatief model) van het hyperruimtelijke overdrachtsfenomeen. In de artikelen die op de site zijn gereproduceerd, hebben we aangetoond (het volgt uit de structuur van gekoppelde stersysteemvergelijkingen) dat de scalairkrommen van de twee universums omgekeerd zijn in twee aangrenzende regio's:

R* = - R

Het 2D educatieve model van een massa gelegen in ons universum is, geometrisch gezien, dat van een 'stompgeposideerde positieve kromming'. De tweeling zal dan het uiterlijk hebben van een 'stompgeposideerde negatieve kromming' ('samengevoegde geometrieën'). De geometrie van de tweeling, waar er alleen leegte is, is daarom een 'geïnduceerde geometrie'.

Ruwe educatieve afbeelding van 'samengevoegde geometrieën' in de twee universums.

Materie bevindt zich in het afgeplatte deel van de positieve kromming (grijsgemaakt gebied). Wanneer kritiek wordt bereikt, verschijnt er een 'kegelpunt (oneindige krommingsdichtheid) in het grijsgemaakte gebied (equivalent aan een toename van de druk tot oneindig). Een kegelpunt is een punt waarin de 'krommingsdichtheid' oneindig is.

De tekeningen tonen de voortgang van het proces. De keel wordt gecreëerd in de volgende figuur.

De volgende figuur (die verondersteld wordt een totale overdracht van materie naar het tweelinguniversum voor te stellen) vertegenwoordigt 'halve tijd'.

Naar onze mening is het op dit moment dat er verwijzing wordt gemaakt naar de Schwarzschild-geometrie. De keelcirkel wordt overspoeld op beide oppervlakken. De scalairkromme is overal nul (de reden voor oplossingen met secundaire nulelementen). Een eenvoudige opmerking: de geodeten schrijven zich zonder moeite in op de plooien. Probeer het met een rol plakband.

De volgende figuur toont het moment onmiddellijk vóór de sluiting van het hypertorische punt, wanneer het samentrekt, in het tweelingblad, volgens een kegelvormig punt.

Na scheiding is de massa (grijsgemaakt) de tweeling binnen gegaan, wat een 'geïnduceerde negatieve kromming' in ons universum produceert.

September 1999. Wordt vervolgd ...