Laten we nu (en deze figuren zijn uit het artikel gehaald) proberen ons, nog steeds in een 3D-weergaveruimte, een stel van vier kleine knikkers voor te stellen die een viervlak vormen (een duidelijk oriënteerbaar object) en die volgens 'radiale geodeten' in een kegelvormige sferische hals vallen.
Ze zullen op deze kegelvormige sferische hals 'terugkaatsen' (volgens deze beeldspraak, die voortvloeit uit de keuze van onze weergaveruimte. In werkelijkheid zijn de geodeten in de 3D-hypervlak continu).
Toen ik jonger was, vond je vaak verchroomde bollen aan het einde van trapleuningen. Als u in een woning woont waar dit soort objecten aanwezig zijn, zou u met uw vier handen een experiment kunnen doen door kleine stalen knikkers erop te gooien.
Na de terugkaatsing zullen de vier knikkers een omgekeerd viervlak vormen:
We zullen het viervlak vergroten om deze inversie beter te zien. In zijn initiële configuratie ziet het er als volgt uit:
We 'oriënteren' zijn facetten. Bijvoorbeeld, we geven een doorloopzin ADB, enz... zodanig dat, als we deze 'beweging' assimilëren aan die van een kurkentrekker, de punt van de kurkentrekker naar buiten wijst (pijlen). De vier facetten zijn op deze manier georiënteerd. Laten we nu dit viervlak vergelijken met het viervlak dat wordt gevormd door de knikkers die op de kegelvormige sferische hals hebben 'teruggekaatst':
De oriëntatie van de facetten is omgekeerd. Als mijn tekening nauwkeuriger was geweest, hadden de twee objecten aan weerszijden van een spiegel geplaatst kunnen worden, waarbij het ene het enantiomorfe beeld van het andere zou zijn.
Voor Schwarzschild is het hetzelfde: objecten verschijnen weer 'aan de andere kant', en als we ze 'doorzichtig' zouden kunnen zien, zouden ze enantiomorf verschijnen. Maar we kunnen ze niet 'doorzichtig' zien. Om te 'zien', zouden fotonen twee 'aangrenzende' regio's van deze twee 'hellingen van de ruimtetijd' met elkaar moeten kunnen verbinden, die dus P-symmetrisch zijn.
Hoe zit het trouwens met 'niet-radiale' banen? De berekening van de geodeten levert vlakke banen op, die op de Schwarzschild-sfeer 'terugkaatsen'. Zie de onderstaande tekening.
Er blijft dit verhaal over de tijdsvariabele, dat hierboven kort is aangestipt. Zoals ik u heb gezegd, hebben we alle vrijheid bij de keuze van variabelen. Deze keuze blijft volledig arbitrair, aangezien het object, de ruimtetijd-hypervlak, 'coördinateninvariant' is, onafhankelijk bestaat van de keuze van coördinaten die dienen om de punten erop te lokaliseren, die 'puntgebeurtenissen' zijn, punten van een ruimtetijdobject, van een 4D-hypervlak.
Maar wat is dan de tijd, wat is de ruimte, als dit alles zo arbitrair is?
Er is een tijd waaraan we niets kunnen veranderen, die de enige intrinsieke scalair van de hypervlak is: dit is de eigentijd. De eigentijd is de 'lengte' in deze ruimtetijd-hypervlak. Men neemt aan dat objecten alleen langs geodeten (4D) kunnen bewegen. Op een geodeet nemen we een paar punten (A,B). De lengte Ds die deze twee puntgebeurtenissen scheidt, gedeeld door c, een constante, in dit geval de lichtsnelheid in een regio ver van de kegelvormige sferische hals, is het interval van eigentijd Dt dat deze twee 'gebeurtenissen' scheidt, en dit ongeacht het gekozen stelsel van ruimtetijdcoördinaten.
Deze grootheid Dt is de enige die een intrinsieke fysieke betekenis heeft.
Stel u voor dat u over de aardsfeer loopt, langs een geodeet (een grote cirkel), van punt A naar punt B. Als u zegt:
- Ik ben van een punt met lengtegraad jA en breedtegraad qA naar een punt met lengtegraad jB en breedtegraad qB gegaan,
wat zullen dan de grootheden (jB - jA) en (qB - qA) betekenen? Ze zullen afhangen van de punten waar u heeft besloten uw polen te plaatsen, van uw keuze van oriëntatiecoördinaten. Maar als u zegt:
- Ik heb op deze geodeet 2347 kilometer afgelegd,
dan zal deze meting betekenis hebben ongeacht het gekozen stelsel van oriëntatiecoördinaten.
We hebben bij de sfeer gezien dat we coördinaten konden installeren die een of meer singulariteiten doen verschijnen. Een pool is een plaats waar de lengtegraad j niet meer gedefinieerd is. We hebben ook gezien dat we, door een eenvoudige coördinatenverandering, een 'ongewenste regio van een oppervlak' (waar r < Rs) en waar een zuiver imaginair lengte-element Ds zou worden gevonden, konden laten verdwijnen. Het is trouwens het feit dat, in zijn oorspronkelijke formulering, de Schwarzschild-metriek leidt tot een zuiver imaginair lengte-element (eigentijd), dat ons deed veronderstellen dat we toen 'buiten de hypervlak' waren. Er is geen absoluut coördinatenstelsel. Maar we kunnen besluiten te kiezen voor een ruimtelijke coördinaat die op zijn minst het voordeel heeft de singulariteiten te laten verdwijnen, wat we hebben gedaan. Er is ook geen 'absolute kosmische tijd'. Met Midy hebben we in ons laatste, hierboven geciteerde artikel aangetoond dat de 'initiële singulariteit', beschouwd als 'het moment van de creatie van ons universum', voortvloeide uit een specifieke keuze van de tijdsoriëntatievariabele en dat een andere keuze, niet alleen alle waarneembare grootheden behield, te beginnen met de roodverschuiving, maar ook deze oorspronkelijke singulariteit deed verdwijnen, zoals de zonde met dezelfde naam. De vraag 'wat was er vóór de Oerknal?' verliest dan haar betekenis. Verwarrend, dat geef ik toe, maar de vraag vloeit voort uit een ruimtetijdparadigma. Ze is equivalent aan: 'wat is er in het midden van een zwart gat?'. Het is dus volkomen legitiem om van tijdscoördinaat te veranderen, door 'de Eddington-tijd' te gebruiken (de variabele verandering is hierboven aangegeven), voor zover deze het mogelijk maakt deze lokale geometrische structuur aan te sluiten bij de Minkowski-ruimtetijd, die van een relativistische (in de zin van de speciale relativiteitstheorie) en vlakke, krommingsloze, lege ruimte. Maar het idee is wel om de hele ruimtetijd met één enkele metriek te kunnen beschrijven. De rode draad ligt nogmaals in de groepentheorie en in het onderzoek van de 'isometriegroep' van de Schwarzschild-metriek.
De isometriegroep bevat de verzameling geometrische transformaties die de metriek invariant laten (dus de hypervlak invariant). De isometriegroep van het object sfeer is de rotatiegroep in de ruimte plus de symmetrieën (ten opzichte van een vlak of een as door het middelpunt, ten opzichte van een punt dat dit middelpunt is). Deze groep noemen we O3 (afkorting van 'orthogonale groep van dimensie 3'. Zie de inleiding van Geometrical Physics B). Deze bevat dit alles. Maar als we de symmetrieën ten opzichte van een as, een vlak, een punt eraan ontnemen, wordt het SO3 (de 'speciale orthogonale groep van dimensie drie').
De Schwarzschild-geometrie heeft symmetrieën. Tot nu toe was men gewoon haar de SO3-symmetrie (rotaties in de ruimte) toe te schrijven. Maar in werkelijkheid is haar isometriegroep O3, en bevat dus de P-symmetrie (symmetrie ten opzichte van een punt). Neem het viervlak van zojuist. Zijn symmetrische ten opzichte van een punt is het enantiomorfe, P-symmetrische van de eerste.
In het groepengedeelte van de website hebben we aangetoond hoe de groep 'de ruimte afscheidde' of preciezer gezegd de geometrische objecten afscheidde. Souriau noemt dit 'soorten' van de groep. Zo is het niet de sfeer die de groep SO3 voortbrengt, maar omgekeerd. De sferen zijn de soorten van deze groep. Soort in de taxonomische betekenis van het woord (Larousse. Taxonomie: wetenschap van de classificatie van soorten). We hebben meer dan eens gezegd dat het natuurkundigen overkomt wiskunde te bedrijven zonder het te weten en vice versa. De relativistische fysica en de grote doorbraken in de groepentheorie zijn ontstaan aan het begin van de eeuw: Klein, Poincaré, Lorentz, Cartan, enz... voortbouwend op het werk van de geniale Noor Sophus Lie. Dit alles begon samen te passen. Hebben de werken van de natuurkundigen de werken van de wiskundigen gestimuleerd, of omgekeerd? Ze hebben elkaar ongetwijfeld wederzijds gestimuleerd. De Speciale Relativiteitstheorie heeft haar ruimtetijd, die van Minkowski (gedefinieerd door haar 'metriek'). Haar 'isometriegroep' is de Poincaré-groep, zelf opgebouwd rond de Lorentz-groep (zie de inleiding van Geometrical Physics B). Souriau was in zijn boek "Structure de Systèmes Dynamiques", Dunod, 1974, pagina 197 tot 200, de eerste die aantoonde dat de Poincaré-groep 'retrochrone objecten afscheidde' en dat dit gepaard ging met de inversie van hun massa. We zien dus het mechanisme: natuurkundigen ontdekken een fysiek fenomeen, bijvoorbeeld de invariantie van de lichtsnelheid: experiment van Michelson en Morley. Wiskundigen herinterpreteren dit vervolgens in termen van groepen. Maar onder deze groepen zijn er elementen die lijken te verwijzen naar nieuwe objecten: negatieve massa's.
De natuurkundige trekt dan zijn wenkbrauwen op. Als een negatieve massa een positieve massa zou ontmoeten, zou het resultaat ... niets zijn, leegte. Verwar dit niet met de materie-antimaterie annihilatie (die overigens een positieve massa heeft), die de equivalente energie-materie in de vorm van fotonen produceert. Omdat negatieve massa's m* = - m een negatieve energie E* = m*c2 = -mc2 hebben, geeft de energiebalans ... nul. Een kwart eeuw lang bleven deze negatieve massa's, ontdekt door Souriau, 'een curiositeit van puur wiskundige aard' (wat Souriau zelf trouwens ook geloofde).
In 1998 heb ik een tweelinggeometrische context geconstrueerd (zie de artikelen in Geometrical Physics B) waarin deze negatieve massa's zich vrij konden bewegen in hun natuurlijke habitat: een wereld waar de tijdscoördinaat omgekeerd is.
Het werk (het artikel "Questionable black hole" : "Twijfels over het bestaan van zwarte gaten") waarvan deze tekst een populairwetenschappelijke presentatie is, steunt op de groepentheorie. Ik merkte eerst op dat de isometriegroep van de Schwarzschild-metriek niet SO3XR was (3D rotaties plus tijdsvertalingen, wat uitdrukt dat het object tijdsinvariant, stationair is), maar O3XE1 (waaronder onder andere de P-symmetrie en de T-symmetrie). Dit werd de rode draad voor een uitbreiding van de geometrische context, gepaard gaande met de visie van Eddington uit 1924. De symmetrieën worden dan benut in een 'PT-symmetrisch' model: waar de ruimte- en tijdscoördinaten in het tweelinguniversum omkeren, een idee dat oorspronkelijk in 1967 door Andrei Sakharov werd gelanceerd.
Klinkt dit allemaal ingewikkeld? Laat de slimme lezer een blik werpen op de Minkowski-metriek, die van de Speciale Relativiteitstheorie:
ds2 = c2 dt2 - dx2 - dy2 - dz2
Verander
t in - t
x in - x
y in - y
z in -z
Invariantie. De isometriegroep (diegene die deze metriek invariant laat) is uitgebreider (dit is de Poincaré-groep "met zijn vier componenten"). Deze transformatie is slechts een deel van dit geheel. Maar u ziet dat de Minkowski-metriek invariant is onder PT-symmetrie.
De metriek van de Speciale Relativiteitstheorie gaat samen met een relativistische ruimte
(t , x , y , z )
Maar ze kan net zo goed een universum beschrijven waarin de tijds- en ruimtecoördinaten omgekeerd zouden zijn (PT-symmetrisch van het onze). Dit zijn geen tachyonen. Helemaal niets mee te maken. In dit tweede universum blijven de snelheden subluminaal.
Kortom, de Schwarzschild-metriek, herzien met het idee van Eddington, werd PT-symmetrisch. Dus de tijdscoördinaat moest 'natuurlijk' omkeren bij het passeren van de kegelvormige sferische hals. Betekent dit dat de tijd die een eventuele passagier van een ruimteschip in het tweelinguniversum beleeft, zou omkeren? Nee. Helemaal niets mee te maken. Die tijd is slechts een coördinaat. Op Aarde, wanneer u onder de evenaar gaat, wordt uw breedtegraad negatief en u loopt niet achteruit....
We hebben vervolgens deze geometrie opgenomen in een bredere context, van tien dimensies, dit aantal komt overeen, volgens een stelling van de heren Wiener en Graustein, met het minimale aantal dimensies dat vereist is om een n-dimensionale ruimte erin in te bedden, met n groter dan 2.
Deze zes extra dimensies zijn al geïntroduceerd in de artikelen gepresenteerd in Geometrical Physics B. Ze verwijzen naar de kwantumaspecten. De conclusie:
-
De materie-antimaterie dualiteit bestaat in beide hellingen van het universum.
-
Wanneer een materie-deeltje deze hypertopologische brug passeert die overeenkomt met de Schwarzschild-geometrie, keert zijn bijdrage aan het zwaartekrachtveld om. Het systeem van veldvergelijkingen dat al in 1994 in Nuovo Cimento werd voorgesteld (gereproduceerd in Geometrical Physics ) wordt hiermee gerechtvaardigd, evenals alle populairwetenschappelijk gepresenteerde ontwikkelingen in "On a perdu la moitié de l'Univers" (Albin Michel).
-
Wanneer een materie-deeltje een van deze 'hypersferische tunnels' passeert, blijft het materie (maar 'CPT-symmetrisch'). Idem voor een antimaterie-deeltje.
Maar de doorgangstijd is dan EINDIG. Dus zwarte gaten kunnen niet bestaan. Deze Schwarzschild-geometrie, geforceerd met een verkeerde keuze van variabelen en een verkeerde keuze van 'geometrische context', had geleid tot dit 'bevriezen van de tijd', dat wij beschouwen als een wiskundig artefact.
Maar als zwarte gaten niet bestaan, wat wordt dan van de neutronenster waarvan de massa de fatale kritieke waarde overschrijdt? (twee zonnemassa's: die welke de druk in het centrum naar oneindig doet stijgen).
Hieronder de waarde van de druk (in 'logaritmische' coördinaat) als functie van de afstand tot het centrum van de neutronenster (aangenomen dat deze een constante dichtheid heeft), voor verschillende waarden van haar buitenstraal (dus van haar massa), verkregen met behulp van het klassieke model van Tolman-Oppenheimer-Volkoff. De kritieke curve komt overeen met een waarde van twee zonnemassa's.
We zien dat zolang de massa van de ster duidelijk lager blijft dan de kritieke waarde, de toename van de druk richting het centrum beperkt blijft. Maar zodra deze massa de kritieke waarde nadert, raakt deze druk op hol, om in het centrum oneindig te worden (kritieke curve).
Het vervolg van het artikel presenteert wat een modelproject is en geen model. Naar onze mening moet de stijging van de druk een invloed hebben op de "fysische constanten", inclusief op de lokale waarde van de lichtsnelheid, die ook naar oneindig zou moeten neigen. Wij denken dat dit in het centrum van de ster de opening van een hypertopologische doorgang zou moeten veroorzaken. Puur indicatief hebben we de druk berekend door het TOV-model te blijven gebruiken voor massa's die groter zijn dan de kritieke massa, van 2 zonnemassa's, wat de stijging van de druk naar oneindig veroorzaakt (kritikaliteit van fysieke aard), terwijl deze lager blijft dan de massa van 2,5 zonnemassa's, wat dan overeenkomt met de klassieke "geometrische kritikaliteit": wanneer de Schwarzschild-straal de buitenstraal van de ster bereikt. Het TOV-model is gebaseerd op een stationaire oplossing, dus dit heeft uiteraard niet de waarde van een model. We merken gewoon de extreem snelle uitbreiding van de sfeer (p = oneindig) vanuit het centrum van de ster op, voor gematigde massa-toevoegingen.
De drukcurve lijkt naar rechts te gaan als een 'zweepslag'.
(Merk op dat we het woord "oneindig" hebben gebruikt, terwijl we iets hoger de legitimiteit van het woord in twijfel trokken. Laten we zeggen dat het fenomeen zou optreden wanneer de druk een drempelwaarde overschrijdt. Maar dit zal waarschijnlijk "kwantumtoevoegingen" aan het model vereisen). Pierre Midy en ik zijn begonnen aan dit onderwerp te werken. Naar onze mening zijn er twee mogelijke scenario's.
Zachte versie : een neutronenster ontvangt een toestroom van materie afkomstig van een begeleidende ster (sterrenwind), waardoor deze twee zonnemassa's bereikt, een massa die de druk in het hart naar oneindig doet stijgen. Een hyperruimtelijke brug opent zich dan in het centrum, waardoor deze overtollige materie wordt afgevoerd. Wanneer deze zich in het tweelinguniversum bevindt, is haar massa omgekeerd en verspreidt ze zich, krachtig afgestoten door de neutronenster, waarvan de werking daar voelbaar is, en waar deze zich voor deze overgedragen massa gedraagt als een afstotend object. De afvoer via de hypertopologische doorgang zou met relativistische snelheid plaatsvinden en de omvang van deze structuur (het oppervlak van de kegelvormige sferische hals) zou afhangen van de te verwerken doorstroom. Als de toevoer continu is, zou de hypertopologische brug zich gedragen als een permanent werkende 'overloop' die een lekstroom verzekert. De onderstaande tekeningen suggereren de twee regio's van de ster, in subkritische staat:
en met "lekstroom":
Harde versie : Fusie van twee neutronensterren. Het proces zou dan veel gewelddadiger zijn. De hypertopologische brug zou ontstaan en zeer snel groeien, met relativistische snelheid, waarbij een groot deel van de massa wordt opgeslokt. Dit alles met uitzending van zwaartekrachtgolven en een "gammaflits". Wij stellen ons voor dat slechts een deel van de massa zou worden overgedragen. Inderdaad, zodra de materie aan de andere kant komt, keert haar massa om en draagt ze negatief bij aan het zwaartekrachtveld. Dus verzwakt ze de oorspronkelijke zwaartekrachtdruk die op de neutronenster wordt uitgeoefend. Maar alleen een correct geconstrueerde instationaire oplossing, die zich bovendien refereert aan een object dat niet sferisch symmetrisch is (onrealistisch voor een neutronenster) maar axiaal symmetrisch, zou beginnende antwoorden kunnen bieden.
We hebben hierboven niet gesproken over dit aspect van de zaken en een specialist zou kunnen zeggen:
- Neutronensterren kunnen niet de sferische symmetrie hebben. Het zwarte gat komt niet voort uit de Schwarzschild-metriek, maar uit die van Kerr, die anders is (een andere isometriegroep heeft).
Midy en ik zijn bezig dit hele werk opnieuw te doen met de Kerr-metriek, wat geen bijzondere technische moeilijkheden lijkt op te leveren. Het kegelvormige sferische oppervlak wordt in plaats van sferisch eenvoudig elliptisch.
Laten we terugkeren naar dit modelproject voor hyperruimtelijke overdracht. Het "harde" fenomeen zou het grootste deel van de massa naar de tweeling kunnen overbrengen. Zodra de "zwaartekrachtsspanning" voldoende zou afnemen, zou de hyperruimtelijke brug zich automatisch sluiten. De duur van het fenomeen zou waarschijnlijk zeer kort zijn, in de orde van enkele tientallen milliseconden. Er zou dan in ons universum een residuele massa overblijven die "in de buurt" zou kunnen blijven, terwijl deze wordt afgestoten door de materie (de neutronenster), die bijna volledig naar de tweeling is overgebracht. Deze residuele materie, die in onze helling van de ruimtetijd is achtergebleven, zou een gasring vormen, vergelijkbaar met een rookring, die dan snel zou afkoelen door straling, als er geen energiebron in de buurt is, geen hete ster bijvoorbeeld. De minimale temperatuur die dit object dan zou aannemen, zou niet lager kunnen zijn dan die van de kosmische oven waarin het zich bevindt: 3°K. Daar zou de sleutelwaarneming liggen. De onderstaande tekening is een didactische 2D-beeld van het fenomeen.
Als dit model standhoudt, zouden we ringen van koud of relatief koud gas moeten vinden, die lijken georganiseerd rond een onzichtbaar object. Dynamisch zouden deze objecten in een baan draaien rond een afstotend, fundamenteel onzichtbaar object: de neutronenster die naar de tweeling is overgebracht. Zouden sommige van de onlangs ontdekte "proplyds" dergelijke objecten zijn? De waarnemers zullen het antwoord geven. De moeilijkheid komt doordat deze objecten alleen zijn ontdekt omdat ze zich aftekenden tegen een lichtere achtergrond (zoals de proplyds die verschijnen tegen de achtergrond van het Orionnevel). Ze worden dan opgewarmd door de straling van relatief nabije sterren.
De "goede" toroïdale nevel zou ver van elke stralingsbron zijn, dus donker. Maar misschien zou een polarisatieverschijnsel van het licht afkomstig van de achtergrond ons toch in staat stellen om de detectie uit te voeren. De cartografie van de polarisatie is een zeer belangrijke taak van de observationele astronomie. Dit gezegd hebbende, zou het fenomeen a priori ook in het tweelinguniversum kunnen plaatsvinden, dat ons dan net zo gewelddadig materie zou toesturen.
In de artikelen van Geometrical Physics A hebben we argumenten ontwikkeld volgens welke het sterrenfenomeen niet in de tweeling zou plaatsvinden, die heter is dan de onze. De tweelingmaterie zou zich dan kunnen groeperen tot enorme conglomeraten, die in het infrarood stralen, gestructureerd als enorme sferoïdale proto-sterren, maar waarvan de afkoelingstijd dan de leeftijd van het universum zou overschrijden. Deze conglomeraten zouden dan functioneren als proto-sterren die nooit zijn ontbrand. Door onze eigen materie af te stoten, zouden ze verantwoordelijk zijn voor de VLS, de structuur op zeer grote schaal van onze eigen materie, lacunair, gerangschikt rond enorme lege bollen met een karakteristieke diameter in de orde van de honderd miljoen lichtjaar, en waarvan het bestaan, behalve door deze verklaring via het tweelingmodel (numerieke simulaties), vrij onverklaarbaar blijft.
Een laatste opmerking. We vinden geen antimaterie in onze helling van het universum. We constateren ook een schending van het pariteitsprincipe en sommigen beschouwen dat de twee dingen met elkaar verbonden zouden zijn. A. Sakharov stelde in 1967 voor dat de schending van het pariteitsprincipe omgekeerd zou kunnen zijn in de tweeling. Als dit het geval is, als er een verband is met het voortbestaan van een van de twee soorten, zouden deze enorme conglomeraten dan bestaan uit tweeling-antimaterie, PT-symmetrisch van de onze (van negatieve massa's, aangezien ze evolueren in een universum met omgekeerde tijdscoördinaat).
Laten we eindigen met een reeks tekeningen die een poging zijn tot een 2D-beschrijving (een eenvoudig didactisch model) van het hyperruimtelijke overdrachtsfenomeen. In artikelen die op de website zijn gereproduceerd, hebben we aangetoond (en dit vloeit voort uit de structuur van het stelsel van gekoppelde veldvergelijkingen) dat de scalaire krommingen van de twee universums omgekeerd zijn, in twee aangrenzende regio's:
R* = - R
Het didactische 2D-model van een massa in ons universum is, geometrisch gezien, dat van een 'afgestompte posicon'. De tweeling neemt dan de vorm aan van een 'afgestompte negacon' ('gezamenlijke geometrieën'). De geometrie van de tweeling, waar alleen het vacuüm wordt gevonden, is dan een 'geïnduceerde geometrie'.
Grof didactisch beeld van de "gezamenlijke geometrieën" van de twee universums.
De materie bevindt zich dan in het afgestompte deel van de posicon (grijze regio). Wanneer de kritikaliteit wordt bereikt, verschijnt er een "conisch punt" (oneindige krommingsdichtheid) in de grijze zone (equivalent aan een stijging van de druk naar een oneindige waarde). Een conisch punt is een punt waar de "krommingsdichtheid" oneindig is.
De volgende tekeningen suggereren het vervolg van het proces. Hieronder ontstaat de kegelvormige sferische structuur.
De onderstaande afbeelding (hier wordt verondersteld een totale overdracht van materie naar het tweelinguniversum weer te geven) stelt de "rust" voor.
Dit verwijst, naar onze mening, naar het moment waarop de Schwarzschild-geometrie betrekking heeft. De kegelvormige sferische cirkel heeft dan beide oppervlakken overstroomd. De scalaire kromming is overal nul (vandaar oplossingen met nul-rechterleden). Eenvoudige opmerking: de geodeten passen zonder problemen op de oppervlakken met een plooi. Probeer het met een rol plakband.
Hieronder, net voordat de hypertopologische sluiting, wanneer deze zich verstikt, in het tweelingblad, volgens een conisch punt.
Na de scheiding is de massa (grijs) overgegaan naar de tweeling, die dan in ons universum een "negatieve geïnduceerde kromming" produceert.
September 1999. Wordt vervolgd...