L’ère radiative.
.
L’idée est que les prétendues « constantes » de la physique se comportent comme des constantes absolues durant l’ère de matière, mais varient considérablement durant l’ère radiative. Cela peut sembler très artificiel, mais cette idée pourrait résoudre le problème d’homogénéité de l’Univers primordial, comme l’ont récemment souligné plusieurs auteurs, notamment Magueijo (1999), bien qu’elle ait été découverte par l’auteur 13 ans plus tôt, à la fin des années 1980 ([44], [45], [46]) et développée ultérieurement ([4] et [47]). Tout d’abord, notons que le choix du paramètre temporel t reste arbitraire : il ne représente que « la façon dont nous imaginons que les choses se sont déroulées ». Le temps absolu n’a aucun sens en cosmologie. Aucun phénomène ne « existe » s’il n’y a aucun observateur dans l’Univers pour le regarder, pour comparer une succession d’événements à son propre écoulement temporel propre. À l’heure actuelle, tout est comparé au temps de l’observateur, à la façon dont il vit. Mais le passé et le futur dépendent de la façon dont il les imagine, puisqu’il ne peut voyager ni dans le passé ni dans le futur. Le passé et le futur ne sont rien d’autre que des images que nous construisons. Nous dirons que ces images sont correctes si elles s’accordent avec des phénomènes locaux particuliers que nous appelons « observations », « mesures ».
Considérons les « constantes de la physique ». Elles ont été découvertes assez récemment : il s’agit notamment de la vitesse de la lumière c, de la constante gravitationnelle G, de la constante de Planck h, des masses des particules, de la charge électrique élémentaire e, de la permittivité du vide ε₀, et d’autres encore. Les mesures effectuées en laboratoire ne révèlent aucun changement significatif. Des chercheurs ont toutefois tenté d’étudier l’impact, sur de longues périodes, d’une variation de ces constantes sur divers phénomènes cosmiques. Mais ils ont modifié ces constantes une par une, indépendamment les unes des autres. Dans ces conditions, on peut montrer que toute variation légère d’une constante isolée conduit à des contradictions avec les données observationnelles. Qu’en est-il alors des variations conjointes ? Étonnamment, on peut concevoir une variation conjointe de toutes les constantes, qui ne pourrait être détectée en laboratoire, puisque les instruments de mesure sont construits à partir des équations fondamentales de la physique. Si ce processus de jauge laisse ces équations invariantes, il devient impossible de détecter la variation de n’importe quelle constante, puisque les instruments et les constantes qu’ils sont censés mesurer subissent des dérives parallèles. Imaginez que vous souhaitiez mesurer la longueur d’une table en fer à l’aide d’une règle également en fer, toutes deux à température ambiante. Si la longueur de la table semble constante dans le temps, vous ne pouvez pas affirmer qu’elle ne varie pas, car la table et la règle pourraient simplement se dilater à l’identique en cas de variation de la température ambiante.
Cherchons donc un tel processus fondamental de jauge. Considérons, par exemple, l’équation de champ, dans laquelle figure la constante d’Einstein. Nous supposons que la divergence de cette équation est nulle, ce qui, dans l’approximation newtonienne, correspond à la conservation de la matière et de l’énergie. Si ce n’est pas le cas, nous devons introduire un terme source. Selon cette hypothèse, la constante d’Einstein c doit être une constante absolue. Cela implique-t-il que Get c doivent être des constantes absolues ? Absolument pas. Cela implique seulement que :
Comme introduit pour la première fois en 1988, nous supposons que les énergies, toutes sortes d’énergies, sont conservées, mais
que les masses, la charge électrique, etc., ne le sont pas. Cela donne, par exemple :
En physique, tous les étudiants connaissent la méthode appelée analyse dimensionnelle. Étant donné un problème physique régi par une équation (ou un système d’équations), on construit des longueurs, des temps et des nombres caractéristiques, à partir des constantes et des données expérimentales. Nous considérons maintenant que tout ce qui figure dans l’équation peut varier, y compris les « constantes ». Nous exprimons alors le tout sous forme adimensionnelle. Prenons, par exemple, l’équation de Boltzmann :
Nous introduisons une échelle caractéristique de longueur Ret une échelle caractéristique de temps T :
L’équation devient alors :
Nous constatons que la longueur de Schwarzschild varie comme le facteur d’échelle R. En résumé, on obtient :
Nous voyons que la longueur de Jeans Lⱼ varie comme R, tandis que le temps de Jeans tⱼ varie comme T. Ret Tsont liés par une relation qui évoque un modèle de Friedman. Mais si l’on regarde de plus près et que l’on interprète cela comme une relation de jauge, cela signifie que les lois de Kepler sont également invariantes :
En introduisant les pressions (en tant que densités d’énergie), on obtient les variations de jauge de ces paramètres, et l’on constate que les énergies correspondantes sont conservées (dans ce modèle, toutes les formes d’énergie sont conservées durant l’ère radiative). Nous avons ainsi déterminé comment la vitesse de la lumière c varie avec la densité d’énergie lorsque la radiation domine.
Considérons maintenant l’équation de Schrödinger :
Introduisons une expression adimensionnelle du potentiel et transformons cette équation :
Ainsi, l’énergie reste inchangée par ce processus de jauge. La constante de Planck h croît avec T, comme l’avait d’abord conjecturé Milne [48]. Les longueurs caractéristiques :
varient comme le facteur d’échelle spatial R, tandis que le temps de Planck tₚ varie comme le facteur d’échelle temporel T. Dès lors, l’évolution durant l’ère radiative peut être interprétée comme un processus de jauge. Cela remet en question la notion de « barrière de Planck ». Le « pré-époque quantique » a-t-il un sens réel ?
Pour terminer, nous devons traiter les équations de Maxwell.
Continuons à appliquer ce genre d’« analyse dimensionnelle généralisée ». Nous obtenons :
Afin de maintenir la structure des atomes au cours du processus d’évolution, nous supposons que la constante de structure fine est une constante absolue, ce qui fournit la solution complète :
Nous obtenons facilement :
Ainsi, si l’évolution cosmique est identifiée à un processus de jauge durant l’ère radiative, toutes les longueurs caractéristiques varient comme R (ci-dessus, le rayon de Bohr), toutes les durées caractéristiques varient comme T, et toutes les énergies restent constantes.
Toutes les constantes, ainsi que les échelles spatiales et temporelles, sont impliquées dans ce processus de jauge, qui peut être décrit en choisissant l’une quelconque d’entre elles. Nous pouvons prendre Tcomme notre paramètre temporel t.
Ensuite, la variation des constantes durant l’ère radiative en fonction de la pression radiative pᵣ :
Si l’on suppose que les valeurs des constantes dépendent de la pression radiative, et en introduisant une pression critique p_cr (à définir), on peut écrire :
G₀, m₀, h₀, c₀, e₀ correspondent aux valeurs actuelles. Nous supposons que ces conditions critiques sont atteintes pour une valeur t = t_cr du paramètre temporel choisi.
ce qui correspond à la figure 16.
Fig. 16 : Variation des constantes durant l’ère radiative.
t ≫ t_cr correspond à l’ère de matière.
L’homogénéité de l’Univers.
Tout modèle exige une confirmation observationnelle. La figure 17, à gauche, illustre le paradoxe classique de l’homogénéité de l’Univers primordial. « Explication classique » : la « théorie de l’inflation », qui repose sur de nombreuses hypothèses fortes. Aujourd’hui, certains commencent à envisager un modèle à constantes variables, notamment une variation séculaire de c, qu’ils appellent « VLS » (« variable light speed »). En réalité, j’ai développé cette idée dès 1988 [44]. Grâce à la variation suggérée de c, mentionnée dans la section précédente, l’horizon varie comme R(t), assurant ainsi l’homogénéité à tout instant.
Fig. 17 : L’horizon, selon le modèle standard et selon le modèle présent.
Quand l’adverbe « avant » échoue.
Comme indiqué plus haut, un paramètre temporel correspond à un choix arbitraire, dépourvu de signification intrinsèque. Dans le modèle standard, si l’on considère le passé lointain de l’Univers, la température augmente et les vitesses des particules tendent vers c. Toutes les particules deviennent relativistes, ce qui soulève une question : « Comment construire une horloge, et avec quel matériau ? ». Quand on regarde une horloge, qu’observe-t-on ? Le mouvement d’une aiguille : un tour correspond à une minute ou à une heure. Un tour de la Terre autour du Soleil correspond à une année. Quoi que l’on en dise, cette rotation de 360° possède une réalité physique indéniable : c’est un événement incontestable. De même, on peut considérer un système de référence constitué de deux masses m en orbite autour de leur centre de gravité commun : nous pouvons l’appeler notre « horloge élémentaire ». Dans un gaz en équilibre thermodynamique, l’énergie disponible est répartie entre énergie cinétique de translation, énergie de rotation et énergie vibratoire. Un couple de particules en orbite autour de leur centre de gravité commun est concevable si l’énergie du système est comparable à celle des particules libres, qui se déplacent librement. Dans un système à constantes variables, cela devient possible. Ainsi, on peut compter le nombre de tours à l’aide du paramètre temporel t, qui n’a aucune signification réelle : il ne s’agit que d’un marqueur chronologique.
Fig. 18 : L’horloge élémentaire.
Que signifie cela ? Selon cette description de l’Univers, une infinité d’« événements élémentaires » se sont produits dans le passé. Si cette horloge correspond à une mesure du temps, alors le passé est infini et le paramètre temporel t n’est qu’une fiction. Prenons une image : supposons que vous rendiez visite à un éditeur et lui disiez : « Je souhaite publier un livre épais de deux pouces. » Cela dépend de l’épaisseur des pages. Vous pourriez tromper l’éditeur en utilisant des pages dont la largeur tend vers zéro, tout en prétendant lire « les premières pages » : bien que l’épaisseur globale du livre paraisse finie, il raconte une histoire infinie. La bonne question que l’éditeur devrait vous poser est : « Combien de caractères, de phrases, de mots, de lettres contient votre livre ? » Chaque lettre de votre livre peut être comparée à un « événement élémentaire ». Comme votre livre, intitulé « Histoire de l’Univers », qui, en remontant vers le passé, révèle un nombre infini d’« événements élémentaires », il n’a… pas de début, et vous ne parviendrez jamais à lire l’avant-propos de l’auteur. D’ailleurs, comme montré dans la référence [4], le nombre de tours de notre horloge élémentaire correspond à l’entropie par baryon. log t est également appelé « temps conforme ». En effet, si celui-ci est choisi comme nouveau paramètre temporel, la métrique devient conformément plate :
Dans la section précédente, nous avons constaté que le temps de Planck varie comme le paramètre temporel t. Cela signifie que, lorsqu’on remonte vers la prétendue « singularité initiale (t = 0) », le temps de Planck diminue. Que cela signifie-t-il ? Je n’en ai pas la réponse. Quoi qu’il en soit, ce modèle ne résout pas tous les problèmes : nous n’abordons pas les interactions forte et faible. Il ne s’agit que d’un autre point de vue sur ce que nous appelons « temps ».
Instabilités gravitationnelles conjointes.
Dans la section 3, nous avons présenté un modèle de galaxie confinée par son environnement de « matière jumelle » répulsif. Ce travail était semi-empirique. Dans la présente section, nous présentons une solution exacte sphériquement symétrique. Si l’on part des équations de champ couplées, on suppose qu’elles sont à divergence nulle :
À partir de ces équations, on peut dériver l’équation d’Euler. La méthode est entièrement similaire à celle appliquée à l’équation d’Einstein.
Associée à l’équation de Poisson :
La méthode classique des perturbations conduit à deux équations couplées de type Jeans, Lⱼ et Lⱼ étant des longueurs caractéristiques de Jeans.
Une solution stationnaire sphériquement symétrique, avec les conditions initiales :
Sur la figure 19, la solution numérique typique.
Fig. 19 : Instabilités gravitationnelles conjointes.
Formation d’un amas de matière entouré d’un environnement de matière jumelle répulsif.
Remarque (23 mai 2007) :
La forme générale des courbes dépend des conditions initiales. Les conditions choisies sont arbitraires et correspondent à des densités égales et à des vitesses thermiques identiques dans les deux « plis ». Néanmoins, nous observons une caractéristique intéressante. Sur la figure 19 bis, nous pouvons tracer la direction du champ gravitationnel :
Fig. 19 bis : Effet d’« halo de matière noire »
Le champ gravitationnel induit un effet de lentille gravitationnelle, qui mesure le champ gravitationnel, quelle que soit sa source. Dans notre théorie, la matière ordinaire — celle de notre « pli » — apporte sa propre contribution. La « matière jumelle » apporte également sa contribution (elle se comporte comme une matière à masse négative).
Si l’on suppose que les forts effets de lentille observés sont dus à une mystérieuse « matière noire », alors, à partir du champ gravitationnel mesuré et de la distribution de la matière visible, on peut calculer la distribution de cette matière noire, si elle existe réellement. Sur la figure 19 bis, on observe une inversion de la direction du champ gravitationnel, accompagnée d’une variation correspondante de la lentille gravitationnelle locale. En suivant le modèle matière + matière noire, on pourrait calculer la distribution de matière noire correspondante. En observant la figure en haut de la figure 19 bis, on déduirait que ce cluster est entouré d’« une coque creuse de matière noire ». L’image du bas évoque cette conclusion.
Comme nous le savons, le télescope spatial Hubble a récemment découvert un « halo de matière noire ». Voir la figure suivante.
Fig. 19 ter : Le « halo de matière noire » découvert par le télescope spatial
Afin de maintenir la structure des atomes pendant le processus d’évolution, nous supposons que la constante de structure fine est une constante absolue, ce qui conduit à la solution complète :
Nous obtenons facilement :
Comme on peut le constater, durant l’époque radiative, si l’évolution cosmique est identifiée à un processus de jauge, toutes les longueurs caractéristiques varient comme R (ci-dessus, le rayon de Bohr), tous les temps caractéristiques varient comme T, et toutes les énergies restent constantes.
Toutes les constantes, ainsi que les échelles d’espace et de temps, interviennent dans ce processus de jauge, lequel peut être décrit en choisissant l’une quelconque d’entre elles. Nous pouvons prendre Tcomme notre marqueur temporel t.
Ensuite, la variation des constantes durant l’époque radiative, en fonction de la pression radiative p :
r
:
Si nous supposons que les valeurs des constantes dépendent de la pression radiative, en introduisant une valeur critique p
cr
à définir, nous pouvons écrire :
G
o
, m
o
, h
o
, c
o
, e
o
désignent les valeurs actuelles. Nous supposons que ces conditions critiques sont atteintes pour une valeur t = t
cr
du marqueur temporel choisi.
ce qui correspond à la figure 16.
Fig
. 16 :
Variation des constantes durant l’époque radiative.
t
t
cr
correspond à l’époque matière.
L’homogénéité de l’Univers
.
Tout modèle requiert une confirmation observationnelle. La figure 17, à gauche, illustre le paradoxe classique de l’homogénéité de l’Univers primordial. « Explication classique » : la « théorie de l’inflation », qui repose sur des hypothèses lourdes. Aujourd’hui, certains commencent à envisager un modèle à constantes variables, incluant une variation séculaire de c. Ils l’appellent « VLS » (pour « variable light speed »). En fait, j’ai développé cette idée dès 1988
[ 44 ]
. Grâce à la variation temporelle suggérée de c — qui, comme nous l’avons vu dans la section précédente, fait varier l’horizon comme R(t) — l’homogénéité est assurée à tout instant.
Fig.
17 :
L’horizon, selon le modèle standard et selon le modèle présent.
Quand le mot « avant » échoue.
Comme indiqué plus haut, un marqueur temporel correspond à un choix arbitraire. Il n’a pas de signification intrinsèque. Dans le modèle standard, si l’on considère le passé lointain de l’Univers, la température augmente et les vitesses des éléments tendent vers c. Toutes les particules deviennent then relativistes, ce qui soulève une question : « comment construire une horloge, avec quel matériau ? ». Lorsque l’on regarde une horloge, à quoi regarde-t-on ? À la rotation d’une aiguille. Un tour correspond à une minute ou à une heure. Un tour de la Terre autour du Soleil correspond à une année. Quoi que l’on en nomme, cette rotation de 360° possède une signification physique réelle : c’est un événement indéniable. De même, on peut considérer un système de référence composé de deux masses m en orbite autour de leur centre de gravité commun. Nous pouvons l’appeler notre « horloge élémentaire ». Dans un gaz en équilibre thermodynamique, l’énergie disponible est répartie en énergie cinétique de translation, énergie rotative, énergie vibratoire. Un couple de particules en orbite autour de leur centre de gravité commun est concevable si l’énergie du système est comparable à celle des particules libres, qui se déplacent librement. Dans un système à constantes variables, cela est possible. Ainsi, nous pouvons compter le nombre de tours, à l’aide du marqueur temporel t, qui n’a aucune signification réelle : il ne s’agit que d’un marqueur chronologique.
Fig
.18 :
L’horloge élémentaire.
Que signifie cela ? Selon cette description de l’Univers, un nombre infini d’« événements élémentaires » s’est produit dans le passé. Si cette horloge correspond à une mesure du temps, le passé est infini et le marqueur temporel t n’est qu’une fiction. Donnons une image : supposons que vous rendiez visite à un éditeur et lui disiez : « Je souhaite publier un livre épais de deux pouces ». Cela dépend de l’épaisseur des pages. Vous pourriez tromper l’éditeur en utilisant des pages dont la largeur tend vers zéro, tout en prétendant lire « les premières pages ». Bien que l’épaisseur globale du livre paraisse finie, il raconte une histoire infinie. La bonne question que l’éditeur devrait vous poser est : « Combien de caractères comporte votre livre ? Combien de phrases, de mots, de lettres ? ». Une lettre de votre livre peut être comparée à un « événement élémentaire ». Comme votre livre, intitulé « Histoire de l’Univers », avance vers le passé en comportant un nombre infini d’« événements élémentaires », il n’a… pas de début, et vous n’arriverez jamais à lire l’avant-propos de l’auteur. D’ailleurs, comme montré dans la référence
[ 4 ]
, le nombre de tours de notre horloge élémentaire correspond à l’entropie par baryon. Log t est également appelé « temps conforme ». En effet, si ce dernier est choisi comme nouveau marqueur temporel, la métrique devient conformément plate :
Dans la section précédente, nous avons établi que le temps de Planck varie comme le marqueur temporel t. Cela signifie que, lorsqu’on remonte vers la prétendue « singularité initiale (t = 0) », le temps de Planck diminue. Que cela signifie-t-il ? Je n’en ai pas la réponse. Quoi qu’il en soit, ce modèle ne résout pas tous les problèmes. Nous n’abordons pas les interactions forte et faible ; il ne s’agit que d’un autre point de vue sur ce que nous appelons le « temps ».
Instabilités gravitationnelles conjointes.
Dans la section 3, nous avons présenté un modèle de galaxie confinée par son environnement de matière jumelle répulsive. Ce travail était semi-empirique. Dans la présente section, nous présentons une solution exacte sphériquement symétrique. Si nous partons des équations de champ couplées, nous supposons qu’elles sont sans divergence :
À partir de telles équations, on peut déduire l’équation d’Euler. La méthode est entièrement similaire à celle appliquée à l’équation d’Einstein.
Couplée à l’équation de Poisson :
La méthode classique des perturbations conduit à deux équations couplées de type Jeans, Lj et
Lj désignant les longueurs caractéristiques de Jeans.
Une solution stationnaire sphériquement symétrique, avec les conditions initiales suivantes :
Sur la figure 19, la solution numérique typique.
Fig.
19
: Instabilités gravitationnelles conjointes.
Formation d’un amas de matière entouré d’un environnement de matière jumelle répulsive.
Remarque (23 mai 2007) :
La forme générale des courbes dépend des conditions initiales. Les conditions choisies sont arbitraires et correspondent à des densités égales et à des vitesses thermiques égales dans les deux plis. Néanmoins, nous observons une caractéristique intéressante. Sur la figure 19 bis, nous pouvons tracer la direction du champ gravitationnel :
Fig 19 bis : Effet d’« halo de matière noire »
Le champ gravitationnel induit un effet de lentille gravitationnelle, qui constitue une mesure du champ gravitationnel, quelle que soit sa source. Dans notre théorie, la matière ordinaire, celle de notre « pli », apporte sa propre contribution. La « matière jumelle » apporte également sa contribution (elle se comporte comme une matière à masse négative).
Si nous choisissons de considérer que les forts effets de lentille observés sont dus à une mystérieuse « matière noire », alors, à partir du champ gravitationnel et de la distribution de la matière visible, on peut calculer la distribution de cette matière noire, si elle existe réellement. Sur la figure 19 bis, nous observons une inversion de la direction du champ gravitationnel, accompagnée d’une variation correspondante de la lentille gravitationnelle locale. Selon le modèle matière + matière noire, nous pourrions calculer la distribution de matière noire qui produirait les effets de lentille observés. En examinant la figure en haut de la figure 19 bis, nous pourrions en déduire que ce cluster est entouré d’« une coque creuse de matière noire ». L’image en bas évoque cette conclusion.
Fig 19 ter : Le « halo de matière noire » découvert par le télescope spatial Hubble en mai 2007, tel que « déduit des calculs ».
Étonnamment, ce halo est centré sur le cluster galactique visible.
Nous pensons qu’il ne correspond pas à une structure plane, mais à une structure sphériquement symétrique
.
Nous prédisons que de telles structures devraient bientôt être découvertes. Dans tous les cas, le « halo » sera centré sur le cluster, de sorte que les astrophysiciens admettront qu’il ne s’agit pas d’un halo, mais d’« une sorte de structure creuse ».
La structure en halo pourrait être considérée comme le résultat d’une ancienne rencontre (« ressemblant à un anneau de fumée »).
Supposons que ma prédiction soit confirmée. Si les astrophysiciens doivent admettre que ces observations correspondent à une structure sphériquement symétrique, comment modéliseront-ils cette coque creuse de matière noire ?
Si cette hypothèse est confirmée, cela pourrait fournir les éléments nécessaires pour faire un choix entre le modèle matière + matière noire et le modèle de l’univers jumeau.
Confinement des galaxies sphéroïdales.
Dans la section 7, figure 11, nous avons indiqué que le champ d’un trou dans une matière à énergie négative uniforme est équivalent au champ créé par une sphère équivalente remplie de matière à énergie positive et entourée de vide. Il convient maintenant de justifier cette affirmation. Rappelons comment le lien avec l’équation de Poisson est établi dans la théorie classique (voir par exemple
[ 52]
).
Cela donne (a) :
On écrit alors (b). En utilisant (d) et (c), l’équation (b) s’identifie à l’équation de Poisson. Mais remarquons immédiatement que la métrique perturbée donnée correspond à des conditions stationnaires. Ceci n’est concevable que si la solution d’ordre zéro (la métrique de Lorentz) correspond à un univers vide, dans lequel aucune force gravitationnelle ni aucune pression ne s’exerce.
Il existe donc un lien entre les équations de champ et celle de Poisson. Toutefois, si l’Univers est supposé non vide et homogène, cette méthode n’est plus valable, car on ne peut plus faire référence à une métrique stationnaire. Quel en est l’impact ? On ne peut pas définir un potentiel gravitationnel dans un univers homogène rempli de matière à densité constante. Si l’on examine l’équation de Poisson (e), écrite en coordonnées sphériques, et si l’on suppose que
r
est constant, on obtient la solution sphérique (f), et le champ gravitationnel correspondant est (g). N’est-il pas surprenant de trouver une force gravitationnelle non nulle, dirigée vers un centre de coordonnées arbitraire et tendant vers l’infini avec la distance radiale ? Explication : cette pseudo-solution est incorrecte, car l’équation de Poisson n’existe pas dans un univers homogène stationnaire. Le champ est nul partout, ce qui paraît plus physique.
Fig
. 20
: Trou sphérique dans une distribution de matière jumelle à densité constante
et potentiel gravitationnel associé.
La figure (b) montre le champ gravitationnel à l’extérieur et à l’intérieur d’une sphère remplie de matière à densité positive constante (comme la Terre). Dans (c), le potentiel gravitationnel associé. Si l’on inverse les flèches de (b), on obtient le champ associé à une sphère à masse négative. Si l’on ajoute cela à (a), on obtient une région homogène et illimitée remplie de masse négative, avec un champ nul ; ainsi, (a) représente le champ à l’intérieur d’une cavité sphérique, qui n’est pas nul. On obtient ainsi un effet de confinement, et l’intensité du champ est maximale à la frontière interne. Cela explique pourquoi les galaxies spirales conservent leurs bras et pourquoi la diminution de la densité du gaz dans le disque est si abrupte en périphérie.
Résumé de l’article ---
L’ère radiative.
.
L’équation devient alors :
Considérons maintenant l’équation de Schrödinger :
Introduisons une expression adimensionnelle du potentiel et transformons cette équation :
Pour terminer, nous devons traiter les équations de Maxwell.
Nous obtenons facilement :
ce qui correspond à la figure 16.
Fig. 16 : Variation des constantes durant l’ère radiative.
t ≫ t_cr correspond à l’ère de matière.
L’homogénéité de l’Univers.
Fig. 17 : L’horizon, selon le modèle standard et selon le modèle présent.
Quand l’adverbe « avant » échoue.
Fig. 18 : L’horloge élémentaire.
Que signifie cela ? Selon cette description de l’Univers, une infinité d’« événements élémentaires » se sont produits dans le passé. Si cette horloge correspond à une mesure du temps, alors le passé est infini et le paramètre temporel t n’est qu’une fiction. Prenons une image : supposons que vous rendiez visite à un éditeur et lui disiez : « Je souhaite publier un livre épais de deux pouces. » Cela dépend de l’épaisseur des pages. Vous pourriez tromper l’éditeur en utilisant des pages dont la largeur tend vers zéro, tout en prétendant lire « les premières pages » : bien que l’épaisseur globale du livre paraisse finie, il raconte une histoire infinie. La bonne question que l’éditeur devrait vous poser est : « Combien de caractères, de phrases, de mots, de lettres contient votre livre ? » Chaque lettre de votre livre peut être comparée à un « événement élémentaire ». Comme votre livre, intitulé « Histoire de l’Univers », qui, en remontant vers le passé, révèle un nombre infini d’« événements élémentaires », il n’a… pas de début, et vous ne parviendrez jamais à lire l’avant-propos de l’auteur. D’ailleurs, comme montré dans la référence [4], le nombre de tours de notre horloge élémentaire correspond à l’entropie par baryon. Log t est également appelé « temps conforme ». En effet, si celui-ci est choisi comme nouveau paramètre temporel, la métrique devient conformément plate :
Instabilités gravitationnelles conjointes.
Associée à l’équation de Poisson :
Une solution stationnaire sphériquement symétrique, avec les conditions initiales :
Sur la figure 19, la solution numérique typique.
Fig. 19 : Instabilités gravitationnelles conjointes.
Remarque (23 mai 2007) :
Fig. 19 bis : Effet d’« halo de matière noire »
Fig. 19 ter : Le « halo de matière noire » découvert par le té
Version originale (anglais)
The radiative era.
.
The idea is that the so-called constants of physics behave like absolute constants during the matter era, but change drastically during the radiative era. It may look very artificial, but this idea may solve the problem of the homogeneity of the early universe, as recently pointed out by several authors, like Magueijo (1999), but was discovered by the author 13 years before, at the end of the eighties ( [ 44 ]
,
[ 45 ]
,
[ 46 ]
) and developed later ( [ 4 ]
and
[ 47 ]
). First, notice that the choice of the time marker t remains arbitrary. It is nothing but the way we think the things happened. Absolute time has no meaning in cosmology. Any phenomenon does not exist if there is no observer in the Universe to look at it, to compare a succession of events to his proper time flow. At present time all is compared to the time of the observer, the way he lives. But past and future depends on the way he
imagines
it, for he cannot travel in past or future. Past and future are nothing but images we shape. We will say that these images are correct if they fit peculiar local phenomena, that we call observations, measurements. Consider the constants of physics. They were discovered quite recently. They are the light speed c , the gravitational constant G, the Planck constant h , the masses of particles, the unit
electric charge e, the permittivity of vacuum
e o
, and some others. Measurements performed in labs show no significant change. People have tried to study the impact over large period of time of a change of these constants on various cosmic phenomena. But they moved these constants one after the other, independently. In such conditions one can show that any light variation of an isolated constant produces contradictions with observational data. But what about joint variations ? Surprinsingly we may conceive a joint variation of all the constant, which cannot be evidenced in lab, for the labs instruments are built with the basic equations of physics. If this gauge process keeps these equations invariant, it will be impossible to evidence the variation of any constant, for the instruments and the constants they are supposed to measure experience parallel drifts. Imagine you want to measure the length of an iron table, with an iron scaled rule. Both are at room temperature. If the tables length is found constant in time, you cannot sware this length does not vary, for this table and your scaled rule may experience a room temperature variation and expand in the same way.
Let us search such basic gauge process. Consider for example the field equation, where we find the Einstein constant. We assume the divergence of this equation is zero which, in Newtonian approximation, corresponds to the conservation of matter and energy. If it is not, we must deal with source term. According to this hypothesis the Einstein constant
c
must be an absolute constant. Does it imply that Gand c must be absolute constants ? Definitively not. It only implies that :
As introduced first in 1988 we assume that the energies, all kind of energies, are conserved, but
not the masses, electric charge and so on. This gives, for example
:
In physics all students know the technique called dimensional analysis. Given a physical problem, ruled by an equation, or a set of equations, we produce characteristic lengths, times and numbers, composed with constants and laboratory condition data. Now we consider that all what is present in the equation may vary, including the constants. We put everything into a non-dimensional form. Consider for example the Boltzmann equation
:
We introduce a characteristic length scale Rand a characteristic time scale
T:
The equation becomes
:
We see that the Schwarzschild length varies like the scale factor R. To sum up get
:
We see that the Jeans length L
j
varies like R, while Jeans time t
j
varies like
T.
Rand
Tare linked through a relation which evokes a Friedman model. But if one looks that closer and see it as a gauge relation, it means that the Kepler laws are also invariant :
By the way, introducing pressures (as energy densities) we get the gauge variations of
these parameters and see that the subsequent energies are conserved (in this model all kinds of energy are conserved during the radiative era). We have figured the way the speed of light c varies with the energy density when radiation dominates.
Now consider the Schrödinger equation
:
Introduce non-dimensional potential expression and transform this equation
:
As a result, the energy is unchanged by this gauge process. The Planck constant h grows with T, as conjectured first by Milne
[ 48 ]
. The characteristic lengths :
vary like the space scale factor R, while the Planck time t
p
varies like the time scale factor T. From this point of view, the evolution, during the radiative era is conceived as a gauge process. This makes the Planck barrier questionable. Does the pre-quantic epoch has a real meaning ? Now, to finish the job we have to deal with Maxwell equations.
Continue to perform that sort of generalized dimensional analysis. We get :
In order to maintain the structure of the atoms during the evolution process we assume the fine structure constant is an absolute constant, which gives the whole solution :
We get easily :
As we can see, during the radiative era, is the cosmic evolution is identified to a gauge process, all characteristic lengths vary like R (above, the Bohr radius), all the characteristic times vary like T, all the energies are constant.
All the constants, space and time scales are involved in this gauge process, which can be described chosing any of them. We can take Tas our time-marker t .
Next, the variation of the constants, during the radiative era, versus the radiative pressure p
r
:
If we assume that the values of the constants depend on the radiative pressure, introducing a critical value p
cr
, to be defined, we can write :
Go
, m
o
, h
o
, c
o
, e
o
correspond to the todays values. We assume that this critical conditions are achieved for a value t = t
cr
of the chosen time-marker.
which corresponds to figure 16.
Fig
. 16 :
Variation of the constants during the radiative era.
t
t
cr
corresponds to matter era
The homogeneity of the Universe
.
Any model requires an observational confirmation. Figure 17, left, the classical paradox of the homogeneity of the early Universe. Classical explanation : the Inflation Theory, requiring heavy hypothesis. Today, some people begins to think about a variable constants model, including a secular variation of c. The called it VLS : variable light speed. In fact Ideveloped this idea in 1988
[ 44 ]
. With the suggested time-variation of c , which with the precedent section the horizon varies like R(t) which ensures homogeneity at any time.
Fig.
17 :
The horizon, according to the standard model and to the present model.
When the adverb before fails.
As said above, a time marker corresponds to an arbitrary choice. It has no intrinsic meaning. In the standard model if we deal with the distant past of the Universe, the temperature rises and elements velocities tend to c. All particles become relativistic, so that a question arises : how to build a clock, with which material ?. When we look at a clock, what do we look at ? To the rotation of a needle. A turn corresponds to a minute, or hour. A turn of the Earth around the Sun corresponds to a year. Whatever we call it, this 360° rotation has a physically real meaning. It is an undeniable event. Similarly we can consider a reference system composed by two masses m orbiting around their common centre of gravity. We may call it our elementary clock. In a gas at thermodynamic equilibrium the available energy is distributed in
translational energy, the rotational energy, vibrational energy. A couple of particles orbiting around their common centre of gravity is conceivable if the energy of the system is comparable to the energy of free particles, which cruise around. In a variable constant system this is possible. Then we can count the number of turns, using the time-marker t, which has no real significance : its only a chronological marker.
Fig
.18 :
The elementary clock.
What does it mean ? According to this description of the Universe, an infinite number of elementary events occurred in the past. If this clock corresponds to a measure of time, past is infinite and the time-marker t is nothing but a fiction. Lets give an image. Suppose you visit an editor and say I want to publish a two inches thick book. Depends on the width of the pages. You may deceive the editor if you use pages whose width tends to zero when trying to read the first pages. Although the global width of the book seemed finite it tells a infinite story. The good question the editor must ak you is how many types in your book, how many sentences, words, letters ?. A letter of your book can be compared to an elementary event. As your book, called Universe story, going towards the past, shows an infinite number of elementary events, it has no beginning and you will never succeed in reading the foreword of the author. By the way, as shown in reference
[ 4 ]
the number of turns of our elementary clock identifies to the entropy per baryon. Log t is also called conformal time. In effect if chosen as a new time-marker the metric becomes conformally flat :
In the precedent section we found that the Planck time vary like the time-marker t. It means that when one goes back to the so-called initial singularity (t = 0) the Planck time shrinks. What does it mean ? Ihavent the answer. Anyway this model doesnt clear up all problems. We dont deal with strong and weak interaction. Its only a different glimpse on what we call time.
Joint gravitational instabilities .
In section 3 we have presented a model of a galaxy confined by its repulsive twin matter environment. This work was semi-empirical. In the present section we present a spherically symmetric exact solution. If we start from the coupled field equation, we assume that it is divergenceless
From such equations one can derive Euler equation. The method is completely similar to the one applying to the Einstein equation.
Coupled to Poisson equation :
The classical perturbation method gives two Jeans like coupled equations, Lj and
Lj being characteristic Jeans lengths.
A steady-state spherically symmetric solution, with initial conditions :
On figure 19 the typical numerical solution.
Fig.
19
: Joint gravitational instabilities.
Formation of a clump of matter
surrounded by repulsive twin matter environment.
Remark ( 2007, may 23 ) :
The general feature of the curves depends on the initial conditions. The chosen conditions are arbitrary and correspond to the equal mass densities and equal thermal velocities in the two folds. Anyway, we find an interesting feature. On figure 19 bis we can plot the gravitational field direction :
Fig 19 bis : "Dark matter halo" effect
The gravitational field induces a gravitational lensing effect. This last is a measure of the gravitational field, whatever is the source of this field. In our theory, the ordinary matter, the one of ou "fold", brings its own contribution. The "twin matter" bring its contribution too ( it behaves like negative mass material ).
If we choose to consider that the observed strong lensing effects are due to some mysterious "dark matter", given the gravitational fiel and the distribution of visible matter one can compute the distribution of this dark matter, if it does exist. On figure 19bis we observe an inversion of the direction of the gravitational field, which goes with a corresponding variation of the local gravitational lensing. Following the model of the matter plus dark matter we could compute the distribution of dark matter which would give the corresponding lensing effects. Considering the figure at the top of Fig 19 bis we would deduce that this cluster is surrounded by "an hollow shell of dark matter". The picture at the bottom evokes such conclusion.
As we know, the space Hubble telescope has recently discovered a "halo f dark matter". See the next figure.
Fig 19 ter : The "halo of dark matter" discovered by the Hubble space telescope in 2007, may. As "deduced from computation".
Surprinzingly this halo is centered on the visible galactic cluster.
We think that it does not correspond to a plane structure but to a spherically symmetric structure
.
We predict that similar structures should be discovered soon. In all cases the "halo" will be centered of the cluster, so that the astrophysicist will admit this is not a halo but "some sort of hollow structure.
The halo structure could be considered as the result of an old encounter ( looking "like a smoke ring" ).
Suppose my prediction would be confirmed. If astrophysicists have to admit that these observations correspond to spherically symmetric structure, how will they modelize this hollow dark matter shell ?
If it is confirmed, this could bring the elements to make a choice between the matter plus dark matter model and the twin universe model.
The confinement of spheroidal galaxies .
In section 7, figure 11, we said that the field due to a hole in a uniform negative energy matter was equivalent to the field created by an equivalent sphere, filled by positive energy matter and surrounded by void. It has now to be justified. Let us recall how the link to Poisson equation is built in classical theory ( see for example
[ 52]
).
This gives (a) :
The one writes (b). With (d) and (c) the equation (b) is identified to Poisson equation. But notice immediately that the given perturbed metric corresponds to steady-state conditions. This is conceivable only if the zero order solution (the Lorentz metric) corresponds to an empty universe, where no gravitational force and no pressure are acting.
Then there is a link between the field and the Poisson equations. But is the Universe is supposed to be non-empty and uniform this method does not hold any longer, for we cannot refer to steady state metric. What is the impact ? We cannot define a gravitational potential in an uniform universe, filled by constant density material. If we look at the Poisson equation (e), written in spherical coordinates and if we suppose
r
is a constant, we find the spherically solution (f) and the corresponding gravity field is (g). Isnt surprinzing to find a non-zero gravitational force, pointing towards an arbitrary centre of coordinates and tending to infinite with radial distance ? Explanation : this pseudo-solution is not correct, for Poisson equation does not exist in an steady state uniform universe. The field is zero everywhere, which looks more physical.
Fig
. 20
: Spherical hole in a constant density twin matter distribution
and associated gravitational potential.
The figure (b) shows the gravitational field around and inside a sphere filled by constant positive density material (like the Earth). In (c) the associated gravitational potential. If we reverse the arrows of (b) we get the field associated to a sphere filled by negative mass. If this is added to (a) we get an uniform and unbounded region, filled by negative mass, with a zero field, so that (a) figure the field inside a spherical cavity, which is non-zero. We get a confining effect and the intensity of the field is maximum at the internal border. This explains why the spiral galaxies keeps their arms and why the decrease of the gas density of the disk is so abrupt at periphery.
Paper's Summary ---