Zwartegaten bestaan niet.
Waar komt het model van een zwart gat vandaan? Van de veldvergelijking met nul als rechterlid. Paradoxaal genoeg komt een zo dicht object voort uit een vergelijking die oorspronkelijk was ontworpen om lege gebieden van het universum te beschrijven. De Kerr-metriek voegt weinig toe: het object wordt simpelweg complexer. Rotatie veroorzaakt een azimuthaal frame-dragging-fenomeen, wat betekent dat de lichtsnelheid anders is naarmate men vooruit of achteruit kijkt ten opzichte van de rotatiebeweging. Welke techniek men ook kiest, de zaken worden behoorlijk pathologisch zodra men de horizon passeert en naar binnen gaat. In het centrum ligt "de singulariteit". Laten we beginnen met een oefening. Beschouw de 2D-metriek (a). Als we r beschouwen als een radiale afstand en
j
als een polaire hoek, lopen we problemen tegen voor r < R
s
. Maar als we de verandering (b) introduceren, wordt de uitdrukking van de metriek (c). Alle pathologieën verdwijnen. Bovendien kan dit oppervlak worden ingebed in R3: de vergelijking van de meridiaan is (d). Zie figuur 25 waar we een geodetische hebben weergegeven. Dit illustreert het feit dat een pathologie kan afhangen van een verkeerde keuze van coördinaten en een verkeerde keuze van topologie.
In het 3D-voorbeeld hebben we (vlakke) geodetischen berekend (zie figuur 26) die worden geprojecteerd op de oorspronkelijke (r,
q,j
) representatieruimte.
We krijgen een "keel-sfeer" die twee Euclidische 3D-ruimten verbindt. Er is niets binnen. De ruimte voor r < R
s
heeft geen fysieke betekenis. Als we geodetischen op die plek zouden proberen te berekenen, zouden we een imaginaire oplossing vinden.
Fig
. 25: 2D-metriek van een oppervlak met een "brug" die twee plooien verbindt.
Fig
. 26: 3D-metriek hypersurface
met een "ruimtebrug". Geodetischen.
Klassiek introduceert men een eigentijd s (j) en een "tijdcoördinaat" t (i). De studie van radiale geodetischen geeft twee differentiaalvergelijkingen (k) en (l), waarvan de oplossingen overeenkomen met de curves (m), figuur 6.2, referentie
[ 52].
De curves weergegeven op figuur (m) zijn de basis van het model van een zwart gat. Men identificeert de coördinaat t met de eigentijd van een "verre waarnemer", zodat de valtijd van een testdeeltje naar de Schwarzschild-sfeer voor hem oneindig wordt. Laten we laten zien dat dit volledig te wijten is aan deze specifieke keuze van tijdcoördinaat. In
[
54] in 1925 stelde Eddington
een nieuwe tijdmarker voor (p).
Vervolgens, de studie van de corresponderende radiale geodetischen.
We gebruiken de vergelijkingen van Lagrange.
Aan de rechterkant zien we dat de lichtsnelheid, langs radiale paden, twee waarden heeft.
( nu = - 1 )
komt overeen met centripetale paden: de snelheid heeft een constante waarde – c. Eveneens (aan de linkerkant) hangt de transitijd vanaf een ver punt tot de Schwarzschild-sfeer af van de oriëntatie van de paden. De centripetale valtijd ( nu = - 1
) wordt bereikt in een eindig tijdsinterval
Dt . Omgekeerd geeft een centrifugaal pad
( nu = + 1 )
, startend vanaf de Schwarzschild-sfeer, een oneindig tijdsinterval, zodat de Schwarzschild-sfeer werkt als een eenrichtingsmembraan. Dit komt overeen met een radiaal frame-dragging-effect.
Dit is geen reden om deze interpretatie van de Schwarzschild-geometrie te verwerpen. Inderdaad vinden we een vergelijkbaar fenomeen in de Kerr-metriek
( azimuthale frame-dragging
). Vervolgens, de klassieke uitdrukking van de Kerr-metriek. We zien dat we twee verschillende waarden krijgen voor de azimuthale lichtsnelheid. Dit hangt af van of we het licht beschouwen als volgend de rotatie of als achteruit gaand.
We kunnen een nieuwe interpretatie van de Schwarzschild-geometrie geven, via een ruimtebrug die twee plooien F en
F verbindt. Als de plooi
F overeenkomt met de tweelingplooi, is de tijdcoördinaat
t
= - t (T-symmetrie). Uit sectie 19 weten we dat deze T-symmetrie gepaard gaat met een massainversie, zodat een positieve massa die de Schwarzschild-sfeer passeert, beschouwd als een keeloppervlak, van teken verandert. De geconjugeerde geometrie, zoals gepresenteerd in sectie 13, komt overeen met de verandering R
s
in – R
s . Vervolgens introduceren we de volgende verandering van tijdmarker, analoog aan die van Eddington:
Steeds gebruikmakend van de vergelijkingen van Lagrange, bestuderen we het systeem van radiale geodetischen en leggen een verbinding tussen de twee plooien.
Maar de omgekeerde paden vereisen een oneindige tijd, zodat het een eenrichtingspassage is van het ene universum naar het andere. Hier vinden we ook een frame-dragging-effect, maar in de tegenovergestelde richting.
Tijdens de transit blijft de stroom van de eigentijd onveranderd: ds >
O. Dit maakt het model van een zwart gat problematisch. Inderdaad, volgens deze nieuwe interpretatie van de Schwarzschild-geometrie kan een dergelijke ruimtebrug in zeer korte tijd (
»
10 -4
sec) onbeperkte hoeveelheden materie inslikken. Overigens, een analyse gebaseerd op de Kerr-metriek, hoewel een beetje complexer, geeft vergelijkbare resultaten.
Vervolgens, de oplossing van de systemen van geodetischen.
Hoe dergelijke paden voor te stellen? We kunnen de oorspronkelijke ( r ,
q , j
) representatieruimte gebruiken. We krijgen dan het bovenstaande systeem van differentiaalvergelijkingen en het schema van figuur 27.
Fig
.27:
Geodetischen van binnenkomst en uitgang.
De geodetische lijkt te "botsen" op de Schwarzschild-sfeer, zoals ook getoond in figuur 28.
Maar dit alles komt voort uit een naïeve Euclidische representatie van het pad. Door gebruik te maken van de volgende verandering van ruimtemarker:
De uitdrukking van de gezamenlijke metrieken wordt:
Fig
. 29:
Didactische afbeelding van een ruimtebrug met snelle stroming
.
Referenties.
[ 1 ]
J.F.Augereau : "Als donkere materie lichtstralen afbuigt, dan bestaat ze dus" (If dark matter bends light rays it shows it does exist).
Le Monde, 17 maart 2000.
[ 2 ]
Interview van B.Fort in Ciel et Espace, juni 2000.
[ 3 ]
J.P.Petit : Het effect van ontbrekende massa. Il Nuovo Cimento, B, vol. 109, juli 1994, pp. 697-710
[ 4 ]
J.P.Petit, Kosmologie van tweelinguniversums. Astrophysics and Space Science. Astr. And Sp. Sc.
226
: 273-307, 1995 [ 5 ]
Zel'dovich Ya.B., Astrophysica 6. 319 MNRAS
192
, 192 (1970)
[ 6 ]
Doroskhevich A.G. MNRAS
192
, 32 (1980)
[ 7 ]
Klypin A.A & Shandarin S.F. MNRAS
204
, 891 (1983)
[ 8 ]
Centrella J.M. & Mellot A.L. Nature
305
, 196 (1983)
[ 9 ]
Mellot J.M. & Shandarin S.F. Nature
346
, 633 (1990)
[ 10 ]
Shandarin S.F. In Grote structuren van het universum, ed. J.Audouze, M.C. Peleton en A.Szalay, 273. Dordrecht : Kulwer (1988).
[ 11 ]
Kofman.L.A., Pogosyan D. en Shandarin S. MNRAS
242
, 200 (1990)
[ 12 ]
Peebles P.J.E. Principes van fysieke kosmologie, Princeton University Press (1993).
[13]
M.Myamoto en R.Nagai Publ. Astrom. Soc. Japan
27
, 583, 1975
[14] J.Binney en S.Tremaine, "Galactische dynamiek", Princeton University Press, Princeton, 1987. [16] Bahcall J.N & Soneira R.M. APJ. S
44
p. 73 1980
[17] Bahcall J.N. , Flynn A en Gould A. APJ 389
p.234 1992
[18] B.Lindblad, Handbuch der Physik
53
, (1959) 21
[19] C.C. Lin en F.H.Shu : Astrofysica en Algemene Relativiteit, Vol.2 Gordon and Breach Sc. Publ. 1971, p. 235
[20] Toomree A. (1981) De structuur en dynamiek van normale sterrenstelsels. Cambridge University Press, p.111
[21] Toomree A. en Toomree J. (1972) Astrophys. J.
178
, 623
[22] A.Toomree, Ann.
Rev. Astronom. Astrophys.
15
(1977) 437
[23] E.Athanassoula : Spiraalvormige structuren en balken gedreven door begeleiders. Internationale Astronomische Unie. Symposium nr. 146 (1991)
[24] A.Toomree Astrophys. J.
158
(1969) 89
[25] R.H.Miller en B.F. Smith, Astrophys.
J.
277
(1979) 785
[26] F. Hohl, Astrophys. Sp. Sc.
14
(1971) 91
[27] Holmberg E. (1941) Astrophys. J.
94
, 385
[28] B. Sundelius en K.J. Donner : Interagerende sterrenstelsels, Dynamiek van schijfsterrenstelsels (1991) Sundelius ed. p. 195
[29] S. Engström : Karakteristieke snelheden in numerieke simulaties., Dynamiek van schijfsterrenstelsels (1991) Sundelius ed. p. 332
[30] A.Toomree Ann.
Rev. Astron. Astrophys.
15
(1977) 437.
[ 31 ]
F.Bouchet en L.Hernquist : Kosmologische simulaties gebruikmakend van theoretische boommethoden.
Astr. Jr Suppl.
Serie 68 , pp. 521, 538, 1988.
[ 32 ]
F.Bouchet, L.Hernquist en Y.Suto : Toepassing van de Ewald-methode op kosmologische N-lichaam simulaties. Apj. Suppl. Serie 75
, pp. 231-240, 1991
[33] A.Sakharov : "CP-schending en baryonische asymmetrie van het universum". ZhETF Pis'ma
5
: 32-35 (1967) : Vertaling JETP Lett.
5
: 24-27 (1967)
[34] A.Sakharov : "Een kosmologisch model met meerdere bladen". Preprint van het Instituut voor Toegepaste Wiskunde, Moskou 1970
[35] A.Sakharov : "Kosmologisch model van het universum met inversie van de tijdsvector". ZhETF
79
: 689-693 (1980) : Vertaling in Sov. Phys. JETP
52
: 349-351 (1980)
[36] A.Sakharov : "Topologische structuur van elementaire deeltjes en CPT-asymmetrie" in "Problemen van theoretische fysica", opgedragen aan de nagedachtenis van I.E.Tamm, Nauka, Moskou 1972 pp. 243-247
[37] Green M.B. & Schwarz J.H. Nucl. Phys.
B181
, 502-530 (1981) ;
B198
, 225-268 (1982) ; Phys. Lett. B , 444-448 (1982)
[38] Green M.B. Surv. High Energy Phys.
3
, 127 (1982)
[39] Gross D.J. , Harvey J.A. , Martinec E. & Rohm R. , Phys. Rev. Lett.
54
, pp 503-505 (1985)
[40] Kolb E.W. , Seckel D , Turner M.S. : De schaduwwereld van superstringtheorieën, Nature Vol. 314, april 1984 pp. 415-419
[41] P.C.W.Davies & J.B.Brown : Superstrings, Cambridge University Press 1988
[42] Abdus Salam, Nuovo Cimento
5
, 299 (1957)
[ 43 ]
Nima-Arkani Ahmed, Savas Dimopoulos en Georgi Dvali : "De verborgen dimensies van het universum", PLS okt 2000 nr. 276 pp. 56-64
[ 44 ]
J.P.Petit : Een interpretatie van het kosmologische model met variabele lichtsnelheid.
Modern Physics Letters A, Vol. 3, nr.16, nov 1988, p.1527
[ 45 ]
J.P.Petit : Kosmologisch model met variabele lichtsnelheid :
de interpretatie van roodverschuivingen. Modern Physics Letters A, Vol.3 , nr. 18, dec. 1988, p.1733
[ 46 ]
J.P.Petit & Maurice Viton : Kosmologisch model met variabele lichtsnelheid. Vergelijking met observatiedata van QSO's. Modern Physics Letters A Vol.4 , nr.23 (1989) pp. 2201-2210
[ 47 ]
P.Midy & J.P.Petit : Schaal-invariante kosmologie. The international Journal of Modern Physics D, Vol.8 juni 1999 pp.271-280
[
48] E.A.Milne
: Kinematische relativiteit Oxford 1948.
[
49] J.D.Anderson, P.A.Laing, E.L.Lau, A.S.Liu, M.M. Nieto en S. Turchev : Indicatie voor Pioneer 10/11, Galileo en Ulysse data, een schijnbare anomalische, zwakke, lang-afstandsversnelling. Phys. Rev. Letters :
81
31 augustus 1998.
[
50] G.J.Stephenson Jr. , T.Goldman, Phys. Rep.
205
, 211 (1992) ;
216
, 343 (1992).
[
51] M.N. Nieto en T.Goldman, Phys. Re.
205
, 221, 1991;
216
, 343.
[
52] R.Adler, M.Bazin & M.Schiffer : Inleiding tot de algemene relativiteit, Mac Graw Hill book, 1975, hoofdstuk 10, sectie 10.5 : Klassieke limiet van de gravitatievergelijkingen, p. 345.
[ 53] J.M.Souriau, Structuur van Dynamische Systemen, Ed.
Dunod 1970, Frankrijk & Structure of Dynamical Systems.
Birkhauser Ed. Boston-Zurich 1997.
[ 53] J.P.Petit : Enantiomorfe universums met tegenovergestelde tijdpijlen (Enantiomorphic universes with opposite time arrows). Comptes rendus van de Académie des Sciences de Parijs, t. pp. 1977
[ 54] Eddington S.A : : Een vergelijking van de formules van Withead en Einstein.
Nature
113
: 192 (1924).
Samenvatting van het artikel ---
