9
Maar het Planck-tijdperk, wat is daarvan?
Dat varie... net als t, dus het verkleint naarmate we dieper in het verleden doordringen. De Planck-barrière verwijdt zich als een mirage. Wat de Planck-lengte betreft, die varie zoals R.
Natuurlijk behandelt dit model niet "de rest van de fysica". Om het compleet te maken zou men ad hoc variaties moeten toevoegen aan de constanten die gerelateerd zijn aan de andere interacties, sterke en zwakke. Beschouw het als een extra idee, ter bespreking (wat mogelijk is, we doen dat meteen. Voor het onmogelijke vragen we een termijn...)
De details van dit model zijn te lezen in het artikel [
Op deze site: Geometrische Fysica A,
6
, 1998
]. Ter herinnering geven we hier de variaties van de fysische constanten in functie van de chronologische variabele t.
De tijd in het tweede universum.
In het voorgaande zijn we uitgegaan van zuiver geometrische veronderstellingen, wat ons leidde tot een systeem van twee gekoppelde veldvergelijkingen. We zagen dat dit systeem
equivalent
was met het omkeren van het teken van de massa's uit de tweede populatie, hoewel de massa's m* positief zijn.
Wanneer we deze vergelijkingen oplossen, geven we aan beide metrieken een specifieke vorm, die slechts rekening houdt met verschillende veronderstellingen. We nemen aan dat de Speciale Relativiteit "werkt" in beide bladen. Dit leidt ons tot het kiezen van een specifieke vorm van de Riemann-metriek, de zogenaamde "metriek met signature (+ - - -)". Vervolgens nemen we aan dat deze twee universa homogeen zijn (dat de parameters, druk, dichtheid, overal hetzelfde zijn in de ruimte) en isotroop (dat het uiterlijk van het universum onafhankelijk is van de richting waarin men kijkt). Met behulp van deze specifieke metrieken kunnen we de tensoren
Set
S *
uitdrukken, en vervolgens de vergelijkingen oplossen, waardoor uiteindelijk differentiaalvergelijkingen ontstaan die de evolutie van R en R*, "schaalfactoren" van de twee universa, definiëren.
Zoals in de standaardtheorie, behalve dat er één veldvergelijking is, de vergelijking van Einstein, één metriek en uiteindelijk één differentiaalvergelijking. Dat is de beroemde Friedmann-vergelijking:
Opmerking direct: deze vergelijking is invariant onder omkering van t in -t, ze is "tijd-omkeerbaar".
In feite kan onze fysica geen onderscheid maken tussen verleden en toekomst. Wat we ook doen, we komen altijd terug tot een
subjectieve
opvatting van de tijd. Alleen onze zintuigen maken het verschil tussen verleden en toekomst mogelijk.
Een oppervlak heeft geodetische lijnen. Maar daarbij is er geen richting van lezen. De keuze van de tijdrichting is willekeurig.
De gekoppelde differentiaalvergelijkingen (vergelijkingen (37-a) en (37-b) uit het artikel [Geometrische Fysica A,
6
, 1998]) zijn eveneens invariant onder omkering van t in -t.
Terug in de tijd weten we dat we twee geconjugeerde punten M en M* op onze twee hypersurfaces kunnen lokaliseren met dezelfde coördinaten. Noem deze coördinaten (t, z, x, h). We kunnen dan de berekening voltooien en de twee eindelijke gekoppelde differentiaalvergelijkingen verkrijgen (laten we ze schrijven):
die invariant zijn onder omkering van
t
in
-t
.
Op dit punt kan ik vrijelijk besluiten dat:
t = t
t* = t
of dat:
t = t
t* = -t
De vergelijkingen definiëren geen voorafgaande richting in de tijd, net zomin als de Friedmann-vergelijking. Maar wat betekenen dan deze variabelen
t
en
t*?
Toevoeging van februari 2000:
Tussen het moment dat ik dit tekst had samengesteld en nu zijn er een hele reeks nieuwe onderzoeken verschenen over zwarte gaten (of liever gezegd, die gaan in de richting van hun niet-bestaan). In het licht van deze onderzoeken zou ik nu zeggen dat de grootheden t en t* slechts coördinaten zijn, niets meer en niets minder. Het feit dat we bijvoorbeeld besluiten dat t* = -t betekent absoluut niet dat wanneer we van blad F naar het spiegelblad F* gaan, we zouden gaan leven "tegen de tijd in". In deze nieuwe onderzoeken wordt met name gekeken naar de manier waarop de twee bladen kunnen worden verbonden (gedurende een zeer korte tijd, de tijd van een hyperspatiale overdracht van materie van blad F naar blad F*). Wat gebeurt er dan met die materie die ontsnapt naar "de retrochroone helling van ons universum"? Beweegt het tegen de tijd in?
Het evolueert in blad F*, waar de tijdscoördinaat omgekeerd is. Maar tijdens de overgang van het ene blad naar het andere volgde een testmassa een geodetische lijn. Haar "borduurklok" (dus haar eigen tijd) blijft voortdurend vooruitlopen. Bovendien zou deze testdeeltje theoretisch kunnen terugkeren in F na een reis via de "gangen van het spiegelbeeld". Betekent dit dat dit testdeeltje kan terugkeren voordat het vertrokken was?
Nee. Op geen enkel moment was zijn beweging "retrochroon". Maar wat is dan de ontologische aard van deze tijdsomkering? Let op, het gaat hier alleen om de omkering van de tijdscoördinaat, niet om de eigen tijd. Gezien de werken van Souriau (Structuur van Dynamische Systemen, 1974, Dunod,
pagina 198, vergelijking 14.67
) weten we dat omkering van de tijdscoördinaat en omkering van massa (en energie) samenhangende verschijnselen zijn. De omkering van de tijd resulteert uit de werking van de "antichrone componenten van de Poincaré-groep". De omkering van massa en energie volgt uit de werking van de groep op haar ruimte van momenta.
Dus "reizen gedurende een tijd in een blad waarin de tijdscoördinaat t* omgekeerd is ten opzichte van de onze" betekent simpelweg dat gedurende die tijd, terwijl het zich "ondergedoken bevindt in het spiegelbeeld", een testmassa m negatief bijdraagt aan het zwaartekrachtveld (relatief aan de deeltjes die in zijn oorspronkelijke blad zijn gebleven).
De omkering van de tijd is gelijk aan de omkering van energie en massa.
We zagen dat onze materie-geestdeeltjes zich gedroegen alsof ze een negatieve massa hebben. We kunnen zeggen dat twee deeltjes die wisselwerken, als ze beide een positieve massa hebben maar tegenovergestelde tijdpijlen, elkaar afstoten, gravitationeel.
In het artikel: J.P. Petit en P. Midy: Geometrisering van antimaterie via de coadjointe actie van een groep op haar ruimte van momenta. 3: Tweelinggroep. Materie-antimaterie dualiteit in de geestruimte. Herinterpretatie van de CPT-stelling.
[
Op deze site:
Geometrische Fysica B,
3
, 1998
.]
hebben we geprobeerd de groepsstructuur te ontdekken die deze tweelinggeometrie ondersteunt. We kwamen tot de conclusie dat de twee bladen verbonden zijn door symmetrie-relaties en dat hun tijdpijlen in het bijzonder tegengesteld zijn. Zo komen we terug op het oorspronkelijke idee van André Sakharov en zijn theorie van tweelinguniversa.
Vorige pagina
Terug naar inhoudsopgave van deze dossier "Tweelingcosmologie"
Terug naar inhoudsopgave Wetenschap