kosmologie tweelingunivers ontbrekende massa

Het probleem van de ontbrekende massa (p6)

Figuur 14: Structuur van kleinere omvang

7. Enkele opmerkingen over de axioma's.

De klassieke Algemene Relativiteit biedt een macroscopische beschrijving van het universum, gevormd door het gravitatieveld. Maar fundamenteel worden de elektromagnetische verschijnselen niet in aanmerking genomen. Om dit klassieke model aan de waarnemingen te koppelen, moeten de volgende aanvullende axioma's worden ingevoerd:

• Het universum is gevuld met deeltjes: neutrale deeltjes met een massa gelijk aan m, en fotonen. Beide dragen bij aan het veld.

• Deze deeltjes bewegen langs de geodeten van de ruimtetijd.

• Een deeltje kan een elektromagnetisch signaal uitzenden.

• Een ander deeltje kan dit elektromagnetische signaal ontvangen.

• Dit elektromagnetische signaal, gedragen door fotonen, volgt de nulgeodeten van de ruimtetijd.

• Een massief deeltje kan een gravitationeel signaal uitzenden, waarvan wordt verondersteld dat het een nulgeode volgt.

• Een massief deeltje kan dit gravitationele signaal ontvangen.

Zo wordt het universum voor een waarnemer bestaande uit materie, volgens deze axioma's, optisch waarneembaar. De fotonen zijn de tussenpersonen die een optische boodschap van een massief deeltje naar een ander overbrengen.

In het huidige model wordt het universum beschouwd als een bedekking van een bol S3; lokaal hebben we een structuur vergelijkbaar met een vezelvariëteit, waarvan de vezel slechts tot twee waarden beperkt zou moeten zijn: +1 en -1. We voeren dan de volgende nieuwe axioma's in.

• Het universum is gevuld met deeltjes: neutrale deeltjes met een massa gelijk aan m, en fotonen. Beide dragen bij aan het veld.

• De massieve deeltjes en de fotonen bewegen langs de geodeten van de ruimtetijd en kunnen niet van een gebied naar het geconjugeerde antipodale gebied van S3 overgaan.

• Een massief deeltje kan elektromagnetische en gravitationele signalen uitzenden, die door een ander massief deeltje kunnen worden ontvangen.

• Het gravitationele signaal plant zich voort langs de geodeten van de ruimtetijd, maar ook langs de geodeten van de "aangrenzende plooien van het universum", "door de vezelstructuur", zodat het gravitationele signaal een zekere alomtegenwoordigheid bezit, omdat het zowel in een gebied van de variëteit als in het antipodale gebied werkt

( of, in andere woorden, in het "aangrenzende gebied", als men het beeld van de vezelvariëteit kiest).

• De structuur van de nieuwe veldvergelijking brengt de volgende kenmerken met zich mee.

Als een gravitationeel signaal wordt uitgezonden en ontvangen door twee deeltjes die "tot dezelfde plooi behoren", komt het verschijnsel overeen met de klassieke beschrijving.

Maar een gravitationeel signaal uitgezonden door een massief deeltje kan worden ontvangen door een ander deeltje in het aangrenzende gebied (het antipodale gebied), met andere woorden "door de vezelstructuur"; het negatieve teken in het tweede lid van de veldvergelijking verandert dan de aard van het signaal, alsof het was uitgezonden door een "negatieve massa".

• Het elektromagnetische signaal volgt de gewone nulgeodeten van de variëteit, maar bezit deze eigenschap van alomtegenwoordigheid niet. Het kan niet van een plooi naar "de andere aangrenzende plooi door de vezelstructuur" overgaan. Om van een gebied van de variëteit naar het antipodale gebied te gaan, moet het licht een volledige halve draai van de bol S3 maken.

We erkennen dat deze voorgestelde geometrische beschrijving primitief en enigszins vaag blijft. Een correcte beschrijving zou een fijner model moeten impliceren, dat zowel de gravitationele als de elektromagnetische verschijnselen omvat, dat wil zeggen een verenigde theorie, die momenteel niet bestaat.

De lokale beschrijving van de vezelvariëteit is vergelijkbaar met het 5-dimensionale Kaluza-model, waarin de vijfde dimensie tot twee waarden beperkt zou zijn: +1 en -1, zoals eerder gesuggereerd door Alain Connes.

8. Schatting van het effect van de ontbrekende massa

.

Pas een storingsmethode toe op de vergelijkingen van Euler:

(25)

(25')

met de oplossing van de eerste orde:

(26)

D Y = D Y o = 0

De Poisson-vergelijking geeft:

(27)

(27')

dY

= -

dY

• (28)

Lj is de klassieke Jeans-lengte

(29)

(30)

Dit is de bekende vergelijking van Helmholtz.

In de klassieke stationaire benadering hadden we

(31)

De interactie met het antipodale gebied verkort de Jeans-lengte met een factor 1,414, wat een opsluitingseffect tot gevolg heeft. Als we een positieve concentratie van materie hebben

dr

in onze ruimtetijdplooi, zullen we een negatieve concentratie

dr*

in het bijbehorende antipodale gebied vinden, en omgekeerd. De opsluiting van de massa door de werking van het antipodale gebied zou de massa die nodig is om druk of middelpuntvliedende kracht in evenwicht te brengen, moeten verminderen met een factor: