20
Verschillende bewegingen.
Zoals eerder gezien, had de volledige Poincaré-groep een ziekte opgelopen die verband hield met haar sterke verwantschap met een vier-componentige groep, namelijk de Lorentz-groep. De groep bestaat dus uit twee delen: het orthochrone deel Go en het antichrone deel Gat (dat zelf geen groep is). Dit is dus het volledige speelveld:
(208)
In de ruimte van de momenten die overeenkomen met bewegingen in de ruimte van bewegingen met negatieve energie:
(209)
Precies deze bewegingen vervelen de fysici erg. Bij een botsing tussen twee deeltjes, in dezelfde ruimte, één met positieve energie en één met negatieve energie, is het resultaat: NIETS.
Voordat we ons met zulke lastige problemen bezighouden, kunnen we ons dan niet beter richten op de "normale" deeltjes in de zin van Coluche?
Goed. Laten we volgen wat Souriau deed:
-
Verwijder het antichrone deel van de groep en houd alleen het orthochrone deel over.
-
Verwijder uit de ruimte van momenten het deel dat correspondeert met materiële punten met negatieve energie en massa.
(210)
Beperkt speelveld, maar dan: geen problemen meer.
J+ moet een moment voorstellen dat gekoppeld is aan een beweging met positieve energie.
Omgekeerd
zal J- een moment voorstellen dat gekoppeld is aan een beweging met een energie E < 0.
Ik kies een element g uit mijn orthochrone deelgroep Go. Het veroorzaakt een verandering in de beweging. Het representatieve punt springt in de ruimte van momenten. Maar dat gaat altijd probleemloos.
(211)
Aan de linkerkant heb ik bijvoorbeeld twee verschillende bewegingen van een en hetzelfde deeltje.
De soorten deeltjes zijn "soorten momenten". In deze ruimte van momenten J kan ik domeinen onderscheiden die overeenkomen met verschillende soorten. Hieronder is beperkt tot twee soorten deeltjes, wat overeenkomt met deze lineaire grens die de halve schijf in tweeën deelt:
(212)
De representatieve punten in het deelruimte J+ van de momenten, gekoppeld aan bewegingen met positieve energie, heb ik twee punten getekend die behoren tot dezelfde soort. Bijvoorbeeld twee bewegingen van de soort elektron.
Ik heb een pijl (coadjointe actie) getekend die het continu overgaan van de ene beweging naar de andere mogelijk maakt.
Als mijn punten echter gekozen waren in het deelruimte van momenten, in gebieden die overeenkomen met twee verschillende soorten (bijvoorbeeld elektronen en protonen), zou er geen groepselement zijn, dus geen coadjointe actie, die het mogelijk maakt om van de ene beweging naar de andere te gaan. Zoals eerder aangegeven.
(213)
Terug naar het onderdeel "groepen en fysica"