"Papy" Souriau
(ook bekend als de wiskundige-geometer Jean-Marie Souriau) is een centrale figuur in mijn wetenschappelijke leven. Dankzij hem ondernam ik een zeer zware aanvullende opleiding in wiskunde, waarin hij grote geduld toont. Op achtenzeventigjarige leeftijd is hij onuitputtelijk creatief, dankzij een magische drank, Fernet-Branca, die zijn moeder hem al in zijn flesje gaf. Een krachtige stimulans voor de hersenen, tegelijkertijd een geneesmiddel tegen vele klachten, is deze drank op artisjokken gebaseerd en wordt op verschillende manieren beoordeeld. Volgens Souriau: "Als je deze drank voor het eerst proeft, denk je dat het een middel is om zilver te ontdoen. Dan betreurt men spijtig genoeg dat het niet daartoe dienstbaar is."
Papy is een van de pioniers van de symplectische meetkunde (ik vermoed dat hij de wedergeboorte is van Lagrange, maar natuurlijk heb ik geen bewijs). Hij is ook de vader van het begrip
de coadjointe actie
van een groep op zijn momentenruimte,
waarmee het meetkundige karakter van fysische objecten (massa, energie, impuls, etc.) kan worden geïntroduceerd.
Zie op de website.
Souriau gebruikte dit om bijvoorbeeld de eerste meetkundige interpretatie van spin te geven.
Belangrijk detail: de man spreekt en begrijpt geen Engels. Hij publiceerde dus een belangrijk deel van zijn werk in het Frans, in twee boeken met hoge dichtheid: Géométrie et Relativité (Hermann, 1964) en Structure des Systèmes Dynamiques (Dunod, 1974), teksten van een onverklaarbare hermetische waarde die belangrijke bijdragen zijn aan de wiskundige fysica, maar uiteraard uitverkocht en vaak moeilijk te vinden. Wiskundige fysica moet niet worden verward met theoretische fysica, waarvoor Souriau een persoonlijke definitie geeft: fysica, minus ervaring en wiskunde, minus precisie. In Géométrie et Relativité neemt Souriau een werk van Kaluza over, waarbij hij een extra dimensie introduceert, een vijfde dimensie. Als men schrijft dat de tweede term in de Einstein-vergelijking een nuldivergentie heeft, krijgt men klassiek de vergelijkingen van de vloeistofmechanica in vereenvoudigde vorm (de Euler-vergelijkingen). In een meetkundige context met een extra dimensie verschijnen echter de Maxwell-vergelijkingen, wat niet het geval is bij vier dimensies. Deze aanpak leidt ook tot een scalaire en een overbodige vergelijking zonder directe interpretatie. Het is dus "een vergelijking op zoek naar fenomeen" (een situatie die in de meeste gevallen geldt voor de theorie van superkoorden). Elke suggestie over de fysische interpretatie van dit "scalaire plus vergelijking" is natuurlijk welkom. Neem contact met ons op.
De werken van Souriau zijn uiterst divers. In tegenstelling tot veel zogenaamde "reine" wiskundigen, beschouwt hij wiskunde en fysica als onlosmakelijk verbonden. Hij is een van de weinige wiskundigen die ik ken die direct het carburateur of de accu onder de motorkap van een auto kan lokaliseren. In het gedeelte
presentatie van werk van andere onderzoekers
op de site heb ik zijn werk over de
dynamica van het zonnestelsel
besproken. Men weet dat de relatieve posities van de planeten en de verdeling van hun banen een mysterie blijven. De beroemde wet van Titus-Bode is slechts een empirische beschrijving. Op basis van resonantie-mechanismen toonde Souriau aan dat planeten neigen om zich op banen te positioneren die overeenkomen met een "gouden wet" (gebaseerd op het getal van de gulden snede). Waarom verschijnt dit mythische getal hier? Men weet dat getallen zich verdelen in verschillende verzamelingen. Er zijn gehele getallen, rationale getallen (getallen die kunnen worden uitgedrukt als verhouding van twee gehele getallen), irrationele getallen (die niet op deze manier kunnen worden beschreven) enzovoort. Men kan "het niveau van irrationaliteit" van een getal meten, een maat die werd ingevoerd door Emile Borel. Vanuit dat oogpunt is het getal van de gulden snede, oplossing van de vergelijking:
x² - x - 1 = 0
het meest irrationele getal van allemaal. Wat heeft dit nu te maken met resonantie? Stel je voor dat je een trillende snaar aanpakt, die met een periode T1 trilt. Het uitgezonden geluid kan een naburige snaar doen resoneren, met nominale periode T2. De resonantie is maximaal als T2 = T1. Ze is merkbaar als het verhoudingsgetal van de perioden een rationaal getal is (harmonisch verhoudingsgetal), veel zwakker als het verhoudingsgetal dicht bij een irrationeel getal ligt, zoals √2, en minimaal als het verhoudingsgetal gelijk is aan het getal van de gulden snede.
Souriau geeft zelf toe (zoals volgens hem alle wiskundigen) dat hij zijn ideeën krijgt tijdens het slapen.
Hij denkt (zoals veel anderen, die het niet durven zeggen) dat onze planeetfysica al een halve eeuw vastzit in een impasse. De laatste belangrijke bijdrage, volgens hem, was die van Nobelprijswinnaar Richard Feynman over de kwantumelektrodynamica. Souriau overwoog zelfs een boek te schrijven met de titel "Vijftig jaar zonder fysica". Inderdaad lijkt de theorie van superkoorden, ondanks uitspraken zoals die van Thibaud-Damour (zie verder), weinig vruchten af te werpen, zelfs geen enkel knopje. Dertig jaar na het "openen van de weg" door de pioniers blijft het vooral een plezierige bezigheid tussen vrienden, omdat deze "theorie" nooit in staat is geweest om een enkele waarneming, een enkel fenomeen te interpreteren of een enkele proef voor te stellen. Toch (zie Structure des Systèmes Dynamiques) heeft Souriau belangrijke bijdragen geleverd aan de kwantumtheorie door verschillende vergelijkingen (Schrödinger, Klein-Gordon, Dirac, Pauli, Maxwell) te reconstrueren vanuit groepen, wat de "geometrische kwantisatie" vormt. Zo zou de kwantumvisie van de werkelijkheid voortkomen uit een uitbreiding van de meetkundige context, van vier naar vijf dimensies, waarbij de vijfde dimensie, of "vezel", gesloten is.
Recent (eind 1999) bedacht Jean-Marie een variant van de
axiomatisering van groepen
(gepresenteerd in Grenoble, begin 2000, tijdens een congres over epistemologie). Begin 2000 was hij geïnteresseerd in kwazikristallen (ontdekt in 1984). Zodra ik de tijd heb, zal ik dit nieuwe werk, ook gepresenteerd tijdens dat congres, op mijn site plaatsen.
Op deze dageraad van het derde millennium heeft hij eindelijk een raadsel bedacht dat onze lezers meer dan twee weken in spanning hield, en waarvan de oplossing op dezelfde dag, onafhankelijk, werd gevonden door
Xavier JANC
en
Dominique GIGON
. Hier is het raadsel:
elementaire deeltje
Klik erop om de oplossing te zien, na te controleren of je ouder bent dan achttien.
9 november 2004:
Een foto van Souriau:
Goede zin, die anderen utopie noemen
J.M. Souriau
Mei 2006
.
Pioum, de kat van Souriau, is plotseling overleden op leeftijd van veertien jaar.
Pioum, de kat van Souriau.
Pioum was geen gewone kat. Hij vertrouwde het menselijk ras volledig en had de gewoonte om op de knieën van elke bezoeker te kruipen, ongeacht wie het was. We zijn allen diep getroffen door zijn dood, aangezien we er gewend aan waren hem op onze knieën te hebben tijdens onze wiskundesessies in de keuken van Jean-Marie. Na zoveel jaren naast deze grote wiskundige te hebben geleefd is het niet uitgesloten dat Pioum ongemerkt enige kennis van groepentheorie of differentiële meetkunde heeft opgedaan. Inderdaad leek zijn blik op bepaalde momenten tijdens onze gesprekken te vonken, alsof hij met belangstelling luisterde naar onze woorden, zonder iets te zeggen, aangezien katten in principe geen spraak hebben.
Een week geleden ging Pioum zijn meester bezoeken op zijn bed. Jean-Marie ging toen ontbijten. Toen hij terugkeerde in de kamer was Pioum discreet overleden, uit een onbekende oorzaak. Geen twijfel mogelijk: Pioum is naar het paradijs van de katten gegaan.
We weten allemaal welke plek Pioum innam in het leven van Jean-Marie, die toch veel kinderen, kleinkinderen en vrienden heeft. Deze dood komt bij een plotselinge tekort aan Fernet-Branca, waarbij de supermarkt tegenover het huis van Jean-Marie besloot deze drank niet langer beschikbaar te stellen voor het publiek, ondanks dat het een zeer gunstige drank is op vele vlakken en sinds zijn kindertijd de favoriete drank van professor Souriau is, waaraan hij vele van zijn wiskundige ontdekkingen toeschrijft.
Jean-Marie Souriau overleed in maart 2012.
Een van de belangrijkste stichters van de wiskundige fysica verdwijnt. Een opmerkelijke figuur die, in de wiskunde, een ongekende intuïtieve vaardigheid en een verbluffende creativiteit combineerde, en in de fysica een scherpe waarneming en een scherp inzicht in het ontcijferen van fenomenen had.
Zijn website.
De favoriete zin van Souriau:
De theoretische fysica, die is uitgegroeid tot een fysica zonder ervaring en een wiskunde zonder precisie, heeft ervoor gezorgd dat de wetenschap een groot psychiatrisch ziekenhuis is geworden waarin de gekken anderen hebben opgesloten. De wetenschappelijke periode van de afgelopen decennia, waarin de wetenschap mediatisch en virtueel is geworden, kan worden samengevat in de formule: "vijftig jaar zonder fysica".
Souriau was het grote acht in de meetkunde, de abstractie die je de adem benemen, gevolgd door een directe terugkeer naar de werkelijkheid.
Onvergetelijk
Een interview van J.M. Souriau door zijn leerling en vriend, de wiskundige Patrick Iglesias.
Een video waarin ik Jean-Marie in 2008 bij hem thuis interviewde,
op zijn website
("catastrofe")