Meer dan twee miljard graden! Analyse van het artikel van Malcom Haines (april 2006)

Meer dan twee miljard graden!

Het artikel van Malcolm Haines

Verschenen op 24 februari 2006 in Physical Review Letters

Bijgewerkt op 16 juli 2006 (gegevens onderaan de grafiek over stroomstijging in de Z-machine)

Bijgewerkt op 18 maart 2008. Na een artikel verschenen in Science et Avenir

Voor niet-wetenschappers:

Lezers vragen zich af of deze ionentemperaturen van meer dan twee miljard graden daadwerkelijk zijn gemeten. Het antwoord is ja. Echter, sinds 1998 was er een verwarrend fenomeen opgetreden bij experimenten met plasmacompressie met behulp van de Z-machine. Deze experimenten betroffen verschillende configuraties. In één ervan bijvoorbeeld, toen de "vogelkooi" implodeerde, werd een "gasstoot" (een "gazenuw") direct in het midden aangebracht, die dan werd samengedrukt. De uitgezonden röntgenstraling stond in verband met een meting van de elektronentemperatuur. Een plasma is een mengsel van twee soorten: zware ionen en lichte elektronen. In een "ijzerplasma", in geïoniseerd ijzer, zijn de ijzerkernen (56 nucleonen, 26 protonen) 100.000 keer zwaarder dan elektronen (kernen bestaan uit "nucleonen" met bijna gelijke massa: protonen en neutronen. Een elektron is 1850 keer lichter dan een proton).

Een neonbuis bevat ook "deze twee soorten": elektronen en neonionen (hoewel deze in dit geval niet volledig zijn ontdaan van hun "elektronenwolk"). Wanneer de buis werkt, bevat deze een "tweetemperaturen" mengsel waarin het gas bestaande uit atomen en neonionen koud blijft (je kunt de buis met je hand aanraken), maar waarbij het "elektronengas" veel warmer is, opgeheven tot 10.000°C. Waarom voel je deze warmte niet met je hand? Omdat elektronen, arme dingen, te weinig energie kunnen overdragen aan jouw huid. Maar ze hebben genoeg energie om, via botsingen, het fluorescente laagje binnen de buis te exciteren. Daarom heten ze "fluorescerende buizen". Fluorescentie is de eigenschap om straling te absorberen en opnieuw uit te zenden in een andere frequentie. Zo absorbeert fluoresceïne zonlicht en zendt het uit in het groen. Nylonkleding kan ultraviolette straling absorberen en zichtbaar licht uitstralen (dat is de "zwarte licht" in trendy nachtclubs) etc. Het witte laagje binnen de neonbuis wordt getroffen door elektronen met energie die overeenkomt met het ultraviolette bereik, maar wanneer ze botsen met de stoffen in het laagje, veroorzaken ze een uitstraling in het zichtbare spectrum. Dit laagje is zo samengesteld dat de uitgezonden lichtkleur zo dicht mogelijk bij het zichtbare licht ligt. Maar het is niet perfect. Daarom lijkt het licht van neonbuisjes zo "vreemd".

Wat belangrijk is om te onthouden: er kunnen "tweetemperaturen" milieu's bestaan. De reden hiervoor is dat het elektrische veld in de buis, veroorzaakt door de spanning op de elektroden, voornamelijk energie overdraagt aan elektronen, die deze vervolgens via botsingen aan ionen overdragen. Maar omdat de energieoverdracht tussen elektronengas en ionengas niet erg efficiënt is, kan er een grote temperatuursverschil ontstaan. Dit komt vooral door het feit dat het milieu verdund is. Als de buis lekt en de druk stijgt, verdwijnt deze "niet-evenwichts situatie" direct. Het elektronengas, sterk gekoppeld aan ionen, koelt snel af. Dan keren de elektronen rustig terug naar atomen die zich weer ontioniseren en neutraal worden.

Het experiment met de Z-machine heeft een zeer merkwaardige situatie opgeleverd. Er zijn twee soorten aanwezig:

• Het elektronengas
• Het ionengas (in roestvrij staal, voornamelijk ijzerkernen, positief geladen)

Sinds 1998 probeerden mensen hun metingen te verklaren, maar zij hadden alleen toegang tot de elektronentemperatuur, door metingen aan de uitgezonden röntgenstraling. Waarom is het elektronengas in deze experimenten de belangrijkste bron van deze straling? Omdat er rond het plasma een zeer sterk magnetisch veld aanwezig is. Wanneer elektronen, met een snelheid van 40.000 km/s, deze regio binnenkomen waar het sterke magnetisch veld heerst, beginnen ze te spiraalvormig te bewegen. Dan "schreeuwen" ze, ze stralen "remstraling" uit. Door metingen aan deze röntgenstraling hebben experimentatoren de temperatuur van dit elektronengas gemeten: 35 miljoen graden in de experimenten die in dit artikel worden besproken.

Maar met behulp van formules (de "Bennett-relatie") probeerden zij te bepalen welke temperatuur de ijzerionen zouden moeten hebben om de enorme "magnetische druk" buiten het plasma te compenseren. Ze moesten concluderen dat deze temperatuur veel hoger zou moeten zijn. Sinds 1998, ongeacht de experimenten, bleek dit temperatuursverschil onvermijdelijk. Deze hoge waarden waren nodig om te voorkomen dat het plasma direct zou worden platgedrukt door de magnetische druk. Hieruit blijkt een niet-evenwichtstoestand (bij thermodynamisch evenwicht zijn alle temperaturen van de soorten in een gasmengsel gelijk), een omgekeerde tweetemperaturen situatie vergeleken met de neonbuis, waar nu juist het ionengas warmer was dan het elektronengas.

Korte opmerking: wat creëert dit "thermodynamisch evenwicht"? Dat zijn energie-uitwisselingen tussen deeltjes via botsingen. De energie is bijvoorbeeld de kinetische energie 1/2 m_i <v_i²>. Waarom het index i? Omdat een plasma een mengsel van verschillende soorten is, v_i is de thermische bewegingssnelheid en <v_i²> de "gemiddelde kwadratische snelheid". Dus 1/2 m_i <v_i²> is de gemiddelde kinetische energie in de betreffende soort. Dat is precies de definitie van absolute temperatuur, die het gemiddelde kinetische energie (van thermische beweging) van een bepaalde soort meet volgens de relatie:

3/2 k T_i = 1/2 m_i <v_i²>

waar k de Boltzmannconstante is, gelijk aan 1,38 × 10⁻²³.

Bij botsingen wisselen deeltjes energie uit. Dit proces neigt naar een gelijke verdeling van energie. Als het puur kinetische energie betreft, streven de verschillende soorten ernaar om dezelfde kinetische energie van thermische beweging te verkrijgen. Dus gelijke absolute temperaturen:

T_i = T_j

Stel twee deeltjes met verschillende massa's m_i en m_j, waarbij i het lichtste is.

De kinetische theorie van gassen zegt dat de snelheid van energieoverdracht bij een botsing evenredig is met het quotiënt 2m_i/m_j. Als de massa's sterk verschillen, is de terugkeer naar thermodynamisch evenwicht... moeizaam. Daarom kunnen in een fluorescerende buis duidelijke niet-evenwichtstoestanden voorkomen (elektronentemperatuur: 10.000 K, temperatuur van ionen en neutrale atomen: 300 K, verhouding 33). Het elektrische veld versnelt de elektronen tussen botsingen opnieuw (ionen, te zwaar, zijn daar weinig gevoelig voor). Het onderhoudt deze niet-evenwichtstoestand. Als je het uitschakelt, koelt het elektronengas zeer snel af, binnen een paar botsingen. Hierdoor worden de vrije elektronen, die nu een veel lagere kinetische energie hebben dan de ionisatie-energie, door de ionen opgevangen. Het mengsel ontioniseert zich.

Terzijde: bij een bepaalde temperatuur (voldoende hoog om het mengsel geïoniseerd te houden, met vrije elektronen) zorgt het massa-verschil ervoor dat de thermische bewegingssnelheid van elektronen en ionen sterk verschillend is. Neem een plasma van deuterium-tritiumwaterstof, met een gemiddelde atoommassa van 2,5 (2 voor deuterium, 3 voor tritium). Stel dat het ionengas op 100 miljoen graden staat (in een tokamak). De thermische bewegingssnelheid is:

<v_i> ongeveer (3kT_i/m_i)¹/²

Een proton weegt 1,6 × 10⁻²⁷ kg.

De gemiddelde massa van de waterstofionen is dus 1,6 × 10⁻²⁷ × 2,5 = 4 × 10⁻²⁷ kg.

De gemiddelde thermische bewegingssnelheid van de waterstofionen in een tokamak is dus ongeveer 10⁶ m/s, ofwel duizend kilometer per seconde. Een cijfer om te onthouden. In een tokamak is het thermodynamisch evenwicht vastgesteld. De temperatuur van het elektronengas is dezelfde als die van de ionen. Maar de bewegingssnelheid van de elektronen is hoger dan die van de ionen, in omgekeerde verhouding van de vierkantswortel van de massa-verhouding.

De massa van een elektron is m_e = 0,91 × 10⁻³⁰ kg.

In een zwaar waterstofplasma is de massa-verhouding 4400, en de verhouding van de thermische bewegingssnelheid is de vierkantswortel hiervan, dus 66. De thermische bewegingssnelheid van elektronen in een tokamak is dus 66 keer hoger dan die van ionen, ofwel 66.000 km/s, wat 20% van de lichtsnelheid is. Eenvoudige opmerking.

In het ijzerplasma van de Z-machine is de massa-verhouding 100.000. In een evenwichtsijzerplasma zou de verhouding van thermische snelheden tussen elektronen en ijzerionen 316 zijn. Maar zoals we later zullen zien, is het ijzerplasma van de Z-machine zeer ver van evenwicht. Het verschil met fluorescerende buizen is dat nu juist de elektronentemperatuur 100 keer lager is dan die van de ionen. Het gaat dus om een nieuw type plasma in een omgekeerde niet-evenwichtstoestand.

Het is een nieuw, slecht begrepen milieu, nog te ontdekken. Eigenlijk een echte wildwest voor experimentatoren en theoreten. Een Z-machine is vooral een krachtige elektrische generator:

De Z-machine van Sandia, vóór 2007

(zij is sindsdien aangepast en omgevormd tot ZR, "refurbished")

Ze levert impulsen van 18 miljoen ampère in 100 nanoseconden. Een nanoseconde is een miljardste seconde. De elektrische stroom stijgt lineair: grafiek van de stroomstijging in de Z-machine (analoog in ZR)

De ZR-machine, operationeel sinds 2007, kan stijgen tot 26 miljoen ampère, nog steeds in 100 nanoseconden.

De Z-machine stuurt deze stroom door een "draadcilinder", een soort vogelkooi, 5 cm hoog en 8 cm in diameter, samengesteld uit 240 draadjes van roestvrij staal, fijner dan een haar:

Opbouw van de "draadcilinder"

In elk draadje stroomt dus:

75.000 ampère

Elk draadje creëert een magnetisch veld, dat interageert met de naburige draadjes volgens een Laplace-kracht I B. Deze krachten zijn naar binnen gericht en streven ernaar om alle draadjes langs de as van het systeem te verzamelen.

De Laplace-krachten zorgen ervoor dat de draadjes langs de as van het systeem worden verzameld

Het tekeningetje dat Gerold Yonas, uitvinder van de machine, erg leuk vond

Terwijl ze convergeren, verdampen de metalen draadjes geleidelijk:

Vorming van de plasma-schaal

(afstudeerwerk van Mathias Bavay)

Het draadpatroon houdt de asymmetrie vast en voorkomt instabiliteiten MHD. Er is verdeeldheid over het gedrag van de draadcilinder tijdens deze implosie. Het draadje is omgeven door een ijzerplasma. Experimenten tonen aan dat de draadjes een soort "komeetstaart" achterlaten die 30% van hun massa vertegenwoordigt.

Deze implosie kan worden berekend (zie verder). Met een straal van 4 cm en een tijd van 100 nanoseconden is de gemiddelde convergentiesnelheid 400 km/s. Er is in feite een versnelling vlak voor het contact. De snelheid van de ionen voor de impact ligt tussen de 550 en 650 km/s. Het behoud van asympmetrie zorgt ervoor dat het ijzerplasma aan het einde van de implosie een draadje van anderhalve millimeter diameter vormt.

Ion en elektron convergeren met dezelfde snelheid naar de as. Het is niet mogelijk om twee populaties te scheiden vanwege de sterke elektrostatische krachten die hen binden. Wanneer deze deeltjes, ijzerionen en elektronen, elkaar in de buurt van de as tegenkomen, vindt thermalisatie plaats, dat wil zeggen dat de kinetische energie die voortkomt uit de radiale snelheid zich in alle richtingen verspreidt. Dit geldt zowel voor ionen als voor elektronen.

Vergissingen we in eerste instantie de elektronen en stellen we ons een populatie voor van objecten met dezelfde massa als ijzerionen, die zich in de buurt van de as bevinden met een snelheid van 650 km/s.

De massa van ijzerionen is 9 × 10⁻²⁶ kg.

We schrijven:

3/2 k T_i = 1/2 m_i V² met V = 600 km/s

We krijgen een ionentemperatuur van 925 miljoen graden. Eenvoudige omzetting van deze radiale snelheid in thermische bewegingssnelheid van de ionen.

Voer dezelfde berekening uit voor elektronen, dan krijg je een temperatuur die honderd keer lager is, ongeveer 9250 graden. Een krachtige omgekeerde niet-evenwichtstoestand. Dan komen botsingen in beeld. Voor ionen heeft Malcolm Haines berekend dat de relaxatietijd (de tijd voor thermalisatie van het ionengas, het opbouwen van een snelheidsverdelingsfunctie) 37 picoseconden is, oftewel 3,7 × 10⁻¹¹ seconde. Deze tijd is klein vergeleken met de "stagnatietijd" van het plasma, in de vorm van een hyperdichte en hyperwarm draadje, zo groot als een potloodpunt.

De metingen (uitgezonden röntgenstraling via "remstraling", elektron-ion interactie) geven een temperatuur van 30 miljoen graden. Het elektronengas is dus verwarmd. We zullen dit later analyseren. Men gebruikt vaak elektronvolt om hoge temperaturen te specificeren, volgens de relatie

eV = kT

met e (eenheidselektrische lading) = 1,6 × 10⁻¹⁹ coulomb

Als een milieu een temperatuur heeft van één "eV", dan komt dit overeen met een temperatuur T = e/k = 11.600 K.

Aangezien men vaak werkt met orde van grootte, is het gebruikelijk om elektronvolt om te zetten in Kelvin door simpelweg

T = 10.000 V

Zo komt één "keV", een kilo-elektronvolt, overeen met 10.000 graden.

De metingen van uitgezonden straling (in het röntgenbereik) geven een temperatuur van 30 keV, afgerond op 30 miljoen graden.

Een ander probleem: men vindt dat het ionengas 3 tot 4 keer warmer is dan wat zou worden verkregen door eenvoudige thermalisatie. De temperatuurmetingen geven een waarde boven de twee miljard graden, zelfs op een maximum van 3,7 miljard graden. Waar komt dan de energie vandaan? Daarover zullen we later spreken.

Temperatuurmetingen zijn uitgevoerd met de klassieke methode van het bepalen van de breedte van spectraallijnen door het Dopplereffect. Kernen (zoals atomen, moleculen) stralen op een bepaald spectrum uit dat kenmerkende lijnen heeft.

Als het milieu relatief koud is zijn deze lijnen smal.

Spectrum van uitgezonden straling van roestvrij staal "relatief koud", verwarmd tot 100.000 K

We herkennen de lijnen van chroom (de eerste, links), vervolgens die van mangaan, ijzer en nikkel.

In dit roestvrij staal is koolstof 0,15% van het mengsel en zijn zijn lijnen niet zichtbaar.

Deze lijnen komen overeen met elektronische opwinding. Om een kern cirkelen elektronen op duidelijk gedefinieerde banen, om redenen die te maken hebben met de kwantummechanica (kwantisatie van banen). Een energie-invoer van welke aard dan ook kan een "overgang" veroorzaken, dat wil zeggen een verandering in de baan van een elektron. Deze verandering gebeurt altijd in de richting van elektronen die naar een hogere baan gaan, wat meer energie betekent. Er is geen behoefte aan ingewikkelde berekeningen om deze gedachte te uiten. Je weet heel goed dat om ladingen met massa M op een hogere baan te zetten, je een krachtigere raket nodig hebt. De energie-invoer zet dus het elektron op een "hogere" baan, verder van de kern. Het blijft daar niet lang (er is een levensduur voor deze aangeslagen toestanden) en valt binnen een paar nanoseconden terug naar een dichterbij gelegen baan. Hierbij verliest het elektron energie die uitgezonden wordt als een foton waarvan de energie gelijk is aan het verschil in energie tussen de twee baanniveaus. Daarom zien we dit spectrum in "lijnen".

Een atoom zoals ijzer heeft 26 elektronen.

Allemaal kunnen een baanverandering ondergaan, terugvallen, niet noodzakelijk naar hun oorspronkelijke baan. Daarom is het spectrum samengesteld uit vele lijnen. Sommige zijn hoger dan andere. Wat betekent deze "hoogte van de lijn"? De uitgezonden kracht op die frequentie. Een lijn meet de bijdrage van een specifieke overgang. Sommige overgangen zijn waarschijnlijker dan andere. Deze meest waarschijnlijke, dus frequente overgangen geven het grootste deel van de straling. Als je naar het bovenstaande diagram kijkt, zie je dat voor roestvrij staal met een temperatuur tussen 58.000 (5 eV) en 116.000 K (10 eV) de sterkste uitstraling komt van een chroomlijn. De mangaanlijn is "modest". Op deze temperaturen zijn de atomen al sterk ontdaan van hun elektronen. Maar er blijven nog wat over. Hoeveel? Ik heb geen boek bij de hand om je dat te vertellen. Het ontdoen is geleidelijk. Ik weet niet bij welke temperatuur je ijzer of chroom moet verwarmen om volledig te ontdoen, zodat het laatste elektron wordt losgerukt. Dat kan worden berekend. Het is de energie die nodig is om dat laatste elektron los te trekken van een kern met 26 positieve ladingen.

Wat in de Sandia-experimenten is gemeten, betreft een spectraal uitstraling van elektronische opwinding en ontdoen die nog rond de kernen blijven.

De breedte van de lijnen hangt samen met het Dopplereffect-Fizeau.

Spectrum van hetzelfde materiaal, verwarmd tot miljarden graden. Het Dopplereffect heeft de lijnen uitgebreid

De frequentie die overeenkomt met een bepaalde baanoverspringing (een lijn) is hoger als het atoom zich naar de waarnemer beweegt en lager als het zich verwijdert (dat is "redshift"). Dus de thermische beweging

breedt de lijnen uit.

De metingen, betrouwbaar, zijn uitgevoerd en bevestigen deze hoge waarden van de ionentemperatuur, die in miljarden graden worden uitgedrukt (tussen 2,66 en 3,7 miljard graden!).

Resultaten van mei 2005 van de Z-machine van Sandia.

In zwart: stijging van de ionentemperatuur. In blauw: diameter van het plasma.

Op de x-as: tijd in nanoseconden

(één nanoseconde is een miljardste seconde)

Deze temperatuurstijging is geen gewoon gebeuren. Het is een grote wetenschappelijke ontdekking en het is zeer waarschijnlijk dat het grote gevolgen zal hebben voor onze planeetgemeenschap.

De ionen worden dus honderd keer warmer dan de elektronen.

Tot nu toe was dit de enige mogelijke verklaring, maar nu is het gemeten in volledig reproduceerbare experimenten. Bovendien blijkt deze ionentemperatuur in de tijd te stijgen.

Ten slotte blijkt dat de energie uitgezonden door het elektronengas in de vorm van röntgenstraling 3 tot 4 keer groter is dan de kinetische energie die de roestvrij staalstaven van de "draadcilinder" hadden toen ze op de as waren samengekomen.

Haines en zijn collega's hebben in het volgende artikel geprobeerd dit mysterie te ontrafelen. Waar kwam deze energie vandaan?

Wanneer de Z-machine wordt ingeschakeld, verdeelt de energie zich in verschillende vormen. Er is de thermische energie van het plasma, die overeenkomt met de som van de kinetische energieën van zijn componenten (voornamelijk de kinetische energie van de ijzerionen). Maar er is ook een andere energie, moeilijker te begrijpen:

de magnetische energie

die zich verspreidt in de ruimte rond het dunne plasma-draadje dat op de as is gevormd. Haines heeft daarom voorgesteld dat "MHD-onstabiele" fenomenen kunnen ontstaan die het plasma in staat zouden stellen om een deel van deze energie terug te winnen. Zoals hij in het artikel erkent, is deze theorie zeer primitief en heeft geen simulaties opgeleverd. De conclusie is simpelweg "het is niet onmogelijk dat deze verwarming te wijten is aan dit fenomeen". Hij toont hierbij de zwakke botsingskoppeling tussen elektronen en ionen, die het vertragen van de röntgenstraling in de tijd verklaart. Het proces verwarmt eerst de ionen, die een deel van deze energie overdragen aan het elektronengas, dat dan stralend wordt (via remstraling). Toch tonen de metingen (vier punten) aan dat het ijzerionengas blijft opwarmen.

Het maximum van de temperatuur is duidelijk nog niet bereikt. Toch bereikt de gemeten temperatuur van de ijzerionen 3,7 miljard graden! Dertig keer de temperatuur die ITER nooit zal overschrijden: 100 miljoen graden.

Deeney zei dat hij het experiment en de metingen vele malen herhaalde om zeker te zijn. Merk op dat in de titel van het artikel staat: "meer dan twee miljard graden". Logischerwijs hadden de onderzoekers de maximale waarde, 3,7 miljard graden, moeten noemen. Noem dit een gebrek aan... moed, gezien de omvang van het resultaat.

Vergeet niet dat bij 500 miljoen graden je lithium en waterstof kunt samenvoegen tot helium zonder neutronen te produceren. Bij een miljard graden heb je een tweede "rein fusieproces", nog steeds zonder radioactiviteit of afval (alleen helium): die van boor en waterstof. Wat kun je doen met 3,7 miljard graden, of nog meer? Als de ionentemperatuur blijft stijgen, is het logisch om te denken dat nog hogere ionentemperaturen kunnen worden bereikt.

Een opmerking. In deze experimenten kan de elektrische stroomsterkte van de Z-machine (18 tot 20 miljoen ampère) niet eindeloos worden gehandhaafd. Het is een ontlading: deze stroom stijgt in de tijd, bereikt een maximum en daalt daarna. In de Z-machine duurt de puls 100 miljardsten van een seconde. Een ander aspect: als Haines gelijk heeft, bevat het magnetische omgeving van het plasma-draadje een enorme hoeveelheid energie. Dus als je de stroom handhaaft, blijft dit magnetische veld het plasma voeden en zorgt voor een stijging van de ionentemperatuur. Deze 3,7 miljard graden vormen dus geen plafond en niemand kan zeggen welke temperatuur met dit apparaat bereikt kan worden.

De eerste gevolgen van dergelijke experimenten zouden kunnen zijn: "zuivere, niet-vervuilende fusie", met een mengsel van lithium en waterstof (lithium, aanwezig in zeewater en zouten, komt overal ter wereld voor. Op dit moment kost het 59 dollar per kilo, inclusief belasting). Dat is het Gouden Tijdperk vanuit energieperspectief (met een bonus van de zuivere fusie-H-bom, goedkoop en voor iedereen). Als dit allemaal bevestigd wordt, kan geen enkel land ter wereld meer beweren "de wereldwijde lithiumvoorraden te bezitten". Aangezien lithium in zeewater aanwezig is, zijn deze wereldwijde voorraden a priori onbeperkt.

Aangezien de temperatuur in een supernova tien miljard graden is en dat deze, via fusiereacties, alle atomen van Mendelejev kan creëren (en hun radioactieve isotopen met verschillende levensduur), als een "gezwollen" Z-machine ooit 10 miljard graden bereikt, dan hebben we in het laboratorium de hoogste temperaturen die de natuur in het heelal kan realiseren bereikt. Deze vooruitgang vertegenwoordigt dus een radicale verandering in kernfysica en onze natuurkunde in het algemeen.

Tot nu toe hadden we alleen "gluhtjes". Dit stap is echt de uitvinding van het nucleaire vuur

e. Bij het opstellen van de differentiaalvergelijking van de beweging ont we een spectaculaire versnelling aan het eind. Ook moet men rekening houden met het feit dat de ontlading niet constant is. I neemt in de tijd toe. We hebben:

M staat voor de massa van de liner per meter. We zien dat aan het eind van de ontlading en aan het einde van de beweging de versnelling toeneemt. De snelheid schiet omhoog. Haines schrijft:

Er was enige moeilijkheid bij het begrijpen hoe de uitgezonden energie bij een draadarray Z-pinch implosie tot wel vier keer de kinetische energie kon zijn [1– 4], en ook hoe de plasma-druk voldoende kon zijn om de magnetische druk in evenwicht te houden bij stagnatie als ionen- en elektronentemperatuur gelijk waren. In feite zou theoretisch de overmaat aan magnetische druk de plasma-verdringing moeten voortzetten tot een stralingssamenval. Sommige theorieën [5,6] zijn ontwikkeld om deze extra verwarming te verklaren, maar geen van beide heeft de druk onbalans verklaard.

Er was moeilijkheid bij het begrijpen hoe de uitgezonden energie bij een draadarray Z-pinch implosie tot wel vier keer de kinetische energie kon zijn [1– 4], en ook hoe de plasma-druk voldoende kon zijn om de magnetische druk in evenwicht te houden bij stagnatie als ionen- en elektronentemperatuur gelijk waren. In feite zou theoretisch de overmaat aan magnetische druk de plasma-verdringing moeten voortzetten tot een stralingssamenval. Sommige theorieën [5,6] zijn ontwikkeld om deze extra verwarming te verklaren, maar geen van beide heeft de druk onbalans verklaard.

Blik op de geciteerde referenties:

[1] C. Deeney et al., Phys. Rev. E 56, 5945 (1997).

[2] C. Deeney et al., Phys. Plasmas 6, 3576 (1999).

[3] J. P. Apruzese et al., Phys. Plasmas 8, 3799 (2001).

[4] C. A. Coverdale et al., Phys. Rev. Lett. 88, 065001 (2002).

[5] L. I. Rudakov and R. N. Sudan, Phys. Rep. 283, 253 (1997).

[6] A. L. Velikovich, J. Davis, J.W. Thornhill, J. L. Giuliani,

De referentie (1) dateert uit 1997. Dus al vanaf die tijd was dit onverklaarbare fenomeen al opgemerkt. Deeney is de directeur van de experimenten aan de Z-machine. Ik heb deze artikelen niet gelezen. Als mensen ze me in pdf kunnen sturen, kan ik ze doornemen en extra commentaar geven.

Laten we direct naar de conclusies van het artikel gaan:

In conclusion, it appears that short wavelength m = 0 MHD instabilities at stagnation in low mass implosions provide fast viscous heating of ions to record temperatures of over 200 keV. Such temperatures have been measured, the energy coming from conversion of magnetic energy on a 5 ns time scale. The ions heat the electrons which immediately radiate the energy. Furthermore, the broadened spectral lines arising from the high ion temperature will permit a greater radiative power to occur due to decreased opacities. The proposed mechanism provides a plausible explanation of several phenomena of fundamental importance to Z pinch dynamics including pressure balance at stagnation, the absence of radiative collapse, the significant excess of x-ray radiation

In conclusie blijkt dat korte golflengte m = 0 MHD-onstabiliteiten bij stagnatie in lage massa-implosies snel viskeuze verwarming van ionen tot recordtemperaturen boven de 200 keV veroorzaken. Zulke temperaturen zijn gemeten, de energie komt uit omzetting van magnetische energie op een tijdschaal van 5 nanoseconden. De ionen verwarmen de elektronen die direct de energie uitstralen. Bovendien zullen de verbreding van spectraallijnen door de hoge ionentemperatuur een grotere stralingskracht mogelijk maken door afname van de dichtheid. Het voorgestelde mechanisme biedt een plausibele verklaring voor verschillende fenomenen van fundamenteel belang voor Z-pinch-dynamica, inclusief drukbalans bij stagnatie, het ontbreken van stralingscollaps, en het aanzienlijke overschot aan röntgenstraling.

De vergelijking (1) uit het artikel wordt aangehaald als "de Bennet-relatie", die dateert uit 1934 (verwezen naar referentie (1)). Die kunnen we zonder veel moeite herstellen. Ze drukt simpelweg uit dat de magnetische druk gelijk is aan de druk in het plasma. De magnetische druk staat bovenaan. De totale druk in het plasma wordt gegeven als de som van de gedeeltelijke drukken die bijdragen

• aan het elektronengas n e k T e
• en aan het ionengas n i k T i

waarbij k de Boltzmannconstante is.

Als Z het ionisatieniveau is, geldt n e = Z n i. Bovendien worden deze absolute temperaturen uitgedrukt in elektronvolt en niet in Kelvin, met k T = e V.

De druk in het plasma wordt dan:

n i e ( T i + Z T e )

We zien het tweede lid van de "Bennet-relatie" verschijnen. Vroeger hadden we al vastgesteld dat:

r is dan de minimale straal van de plasma-kabel langs de as. Bennet voegt nu een aantal ionen per meter van de liner N toe.

i.

Wat geeft (Bennet, 1934)

Deze uitdrukking is opmerkelijk omdat de minimale straal van de plasma-kabel er niet in voorkomt. Waarom?

Wanneer de plasma-kabel dunner wordt, neemt de magnetische druk die erop werkt toe als het omgekeerde van het kwadraat van de straal. Maar ook de ionendichtheid neemt op dezelfde manier toe. Dat compenseert elkaar. Wat vreemd is, is dat de grote verschillen tussen ionen- en elektronentemperatuur niet afhangen van de eindstralen van de plasma-kabel langs de as, die zo klein kan zijn als gewenst. We hebben een differentiaalvergelijking die de evolutie van de straal r van het plasma in functie van de tijd geeft:

We kunnen de vorm van de krommen berekenen (mits we de stijging van de stroom I(t) kennen, wat een "invoer" van het probleem is. In principe is deze stijging bij Z-machines vrijwel lineair, tenzij ik me vergis). De daling van r wordt steeds sterker. Ik bedoel dat de implosiesnelheid toeneemt naarmate r afneemt. Als r nul zou worden, zou de implosiesnelheid oneindig worden. Maar bij het opstellen van deze vergelijking hebben we iets vergeten: de druk die zich tegen de implosie verzet. Die moeten we meenemen. Hierdoor wordt het probleem minder eenvoudig dan het lijkt. Deze druk die zich tegen de implosie verzet, hangt af van de ionentemperatuur. Maar wij kunnen die niet modelleren omdat, volgens Haines, haar groei afhangt van een fenomeen dat we niet kunnen meenemen: verwarming van het plasma door micro-onstabiliteiten in MHD.

Moraal: men moet weten wanneer men moet stoppen met modelleren en alle parameters niet meer meenemen. We hebben wel de formule:

maar we kennen de snelheid V van de ionen aan het einde van de implosie niet. Een gemiddelde snelheid invoeren (straal van de liner gedeeld door de implosietijd) heeft weinig zin, omdat de snelheid aan het eind van de implosie toeneemt.

Haines verwijst dan naar een specifiek experiment van de Z-machine, Z1141, waarbij de massa van de liner per meter 450 milligram staal (4,5 × 10⁻⁵ kg/m) was, geplaatst in twee concentrische ringen, waarvan de eerste een diameter van 55 mm had en het dubbele van de massa van de tweede, met een diameter van 27,5 mm.

Later gebruikt Haines een waarde van Ni (aantal ionen per meter) van 3,41 × 10²⁰. De massa van een ijzeratoom is 9 × 10⁻²⁶ kg; als ik 4,5 × 10⁻⁵ kg/m door deze massa deel, krijg ik 5 × 10²⁰. Maar hij vermeldt dat tijdens de implosie 30% van de massa "verloren gaat". We komen dus ongeveer bij zijn cijfer uit.

Hij geeft aan dat de gemeten elektronentemperatuur op het moment van stagnatie 3 keV was, oftewel 35 miljoen graden. Hij vermeldt dat de stroom in 100 nanoseconden is opgevoerd tot 18 megaampère. Hij schat dat 30% van de massa "verloren ging", maar dat 70% veilig aankwam. Inderdaad komt dit voort uit alle studies met draadliners (doctoraalscriptie van Bavay). Tijdens het samensmelten verdampen deze draden als kometen die gas afgeven. Ze laten een spoor van plasma achter, waarvan de massa 30 tot 50% van de oorspronkelijke draadmassa kan bedragen.

Met N i = 3,41 × 10²⁰ ionen per meter en Z = 26 (ijzer) passen we de Bennet-relatie toe met de elementaire lading e = 1,6 × 10⁻¹⁹ C en μ₀ = 4π × 10⁻⁷ MKSA.

Laten we (T i + Z T e) berekenen:

Dit komt overeen met

3,44 miljard graden.

Wanneer de diameter van de plasma-kabel een minimum bereikt, is de gemeten ionentemperatuur 270 keV, oftewel 3,12 miljard graden.

Gezien de foutmarge is dit overeenkomst gewoon opmerkelijk.

26 juni 2006

Hoe de ionentemperatuur in een opstelling te bepalen (J.P. Petit, 27 juni 2006)

Laten we het detail van de afleiding van de differentiaalvergelijking die de dynamica van een element van de liner onderworpen aan de elektromagnetische kracht geeft, herhalen. Laten we alles opnieuw doen. We kunnen eenvoudig aantonen dat het magnetische veld dat wordt gegenereerd door een wand van draden geplaatst volgens een cilinder equivalent is aan dat van een enkele draad langs de as waarover de hele stroom loopt. Dus:

Er zijn n draden. In elke draad loopt de stroom I/n. Deze wordt onderworpen aan de Lorentzkracht per lengte-eenheid:

Noem M de massa per lengte-eenheid van de liner. Zolang de draad niet is verdampt, wordt de differentiaalvergelijking verkregen door:

waarbij I afhankelijk is van de tijd, trouwens. Maar dat is een gegeven in de differentiaalvergelijking.

Vervangen we nu de draad door een metaalnevel. Meer precies vervangen we het hele systeem van draden door een cilinder plasma, een "pinch". Deze wordt nog steeds door de stroom I doorgestroomd. Op het oppervlak kunnen we het veld B berekenen, altijd volgens dezelfde formule. Maar we kunnen ook een drukkracht invoeren die de implosie tegenwerkt. Deze druk is de ionische druk p i = n i k T i.

We hebben er geen controle over, omdat deze afhangt van de energie die aan de ionen wordt gegeven op een nog onverklaarde manier, dankzij MHD-onstabiliteiten, volgens Haines. We hebben de Lorentzkracht die werkt op elk "draadje" of elk segment van het plasma dat overeenkomt met het segment 2π/n dat het innam. De drukkracht die op dit segment per lengte-eenheid werkt is:

Ik kan de differentiaalvergelijking van de beweging verkrijgen door te schrijven:

We hebben:

door in de vergelijking:

te introduceren.

Aangezien we niet kunnen aangeven hoe de ionentemperatuur in de tijd evolueert, omdat deze afhangt van die externe energie-invoer, kunnen we verder niet gaan, behalve door te proberen de waarde van de ionentemperatuur te bepalen wanneer de versnelling nul is, in "stagnatievoorwaarde", wanneer r" = 0. Dan krijgen we:

We zien dat deze ionentemperatuur (het gaat om een orde van grootte in een ruwe berekening), overeenkomt met een "stagnatievoorwaarde" en afhankelijk is van het kwadraat van de totale elektrische stroom I en toeneemt wanneer het aantal ionen per meter afneemt. Dus voor dezelfde massa en dezelfde geometrie van de liner zou het nuttig zijn om zwaardere atomen te gebruiken, zoals voorgesteld door een oude medewerker van de DAM (afdeling militaire toepassingen), bijvoorbeeld goud, buigzaam en makkelijk te bewerken, vier keer zwaarder dan roestvrij staal. Met de configuratie van de Sandia Z-machine zou men met gouddraden een temperatuur van tien miljard graden kunnen bereiken.

Maar daarvoor moeten alle parameters onder controle zijn, dus moeten we weten "waarom het gewerkt heeft". De sublimatiesnelheid van het materiaal kan een sleutelrol spelen. Hoe lager die is, hoe langer de liner in vorm van afzonderlijke draden blijft, wat de axisymmetrie behoudt. Als de sublimatiesnelheid van goud te hoog is, zou het vervangen van roestvrij staal door dit materiaal juist slechtere resultaten geven. Maar in elk geval moet men proberen. En natuurlijk met hogere stromen. Wat zullen de Amerikanen met ZR bereiken, die 28 miljoen ampère produceert in plaats van 20? Logischerwijs zou de ionentemperatuur dan hogere waarden moeten bereiken. Misschien vijf miljard graden.

Als we ons richten op deze uitdrukking, die ons de tendens van het experiment laat zien, hoe de parameters zouden moeten werken op de ionentemperatuur aan het einde van de compressie, zou dit suggereren dat met een identieke opstelling als de Sandia Z-machine de generator van Gramat niet boven 50 miljoen graden zou kunnen uitkomen. Maar andere opstellingen kunnen worden overwogen. Zie verder.

Terug naar de Bennet-formule. In het experiment van Sandia is de gemeten elektronentemperatuur T e (volgens röntgenstraling) 3 keV. Met Z = 26 hebben we:

Z T e = 78

Dus de druk komt niet van het elektronengas! Er blijft over om de magnetische druk in evenwicht te houden (Bennet-relatie) de druk van de ionen. Maar die zouden dan een temperatuur van 219 keV moeten hebben, oftewel ... 2,54 miljard graden! Inderdaad moet gelden:

T i + 78 (gemeten) = 296

Maar dat is niet alles. Voor deze experimenten had Sandia eerder gewerkt met "gas puff", "gasspuiten" die naar het midden van het systeem werden gestuurd en samengeperst met behulp van de draadliner.

Echter, dezelfde druk onbalans treedt op bij gas puff Z-pinch implosies [9], waarbij de dichtheids- en temperatuurprofielen inderdaad zijn gemeten bij stagnatie, maar ook een tot nu toe onverklaard hoge gemeten ionentemperatuur van 36 keV hebben.

Ongeacht het, is dezelfde druk onbalans gevonden in experimenten met Z-pinch op gasspuiten (9), waarbij de profielen van dichtheid en temperatuur ook zijn gemeten bij stagnatie, maar ook een ionentemperatuur van 36 keV (3 miljoen graden) hebben die tot nu toe onverklaard is.

[9] K. L. Wong et al., Phys. Rev. Lett. 80, 2334 (1998).

Als een lezer me het pdf van referentie (9) kan sturen, zal ik het nader onderzoeken.

Haines sluit de ohmse verwarming uit, het simpele Joule-effect waarop Yonas had afgestuurd. Hij geeft bijvoorbeeld aan dat om een pinche met een diameter van 2 mm te verwarmen tot 3 keV (alleen 3 miljoen graden) 8 microseconden nodig zijn!

Hij ziet alleen het omringende magnetische veld als mogelijke energiebron. Hij stelt dan voor om verwarming van de ionen via MHD-onstabiliteiten met zeer korte golflengten te invoeren, gevolgd door een gelijkverdeling, verwarming van het elektronengas door botsingen tussen ionen en elektronen, en uiteindelijk leidt dit tot energie-uitstraling door deze zelfde elektronen (via het klassieke Bremmstrahlung, of remstraling, dus via interactie met het magnetische veld). Het volgende gaat over de aard van deze MHD-onstabiliteiten. We komen uit op een energievergelijking die er als volgt uitziet:

k is de Boltzmannconstante en

n eq de botsingsfrequentie. A is de halve snelheid, C s de geluidssnelheid, a is de minimale diameter van het plasma. Maar Haines schrijft deze vergelijking anders, met temperaturen in elektronvolt en de botsingsfrequentie vervangen door zijn omgekeerde, de gemiddelde vrije weglengte t eq.

In vergelijking met plasma's die niet in evenwicht zijn, zoals bijvoorbeeld het neonlampje in uw keuken, zult u opmerken dat dit keer de ionentemperatuur hoger is dan die van de elektronen (terwijl in het lampje het omgekeerde is: elektronengas heet, neon koud). Hieronder de vergelijking voor een niet-in-evenwichtsmedium zoals een eenvoudige neonlamp.

Het eerste lid stelt de verwarming van het elektronengas door het Joule-effect voor. J is de stroomdichtheidvector en σ de elektrische geleidbaarheid. Het rechterlid van de vorige vergelijking wordt als volgt gelezen. In de noemer staat de gemiddelde vrije weglengte van het elektron in neon, waarvan het omgekeerde een botsingsfrequentie is. Wanneer elektronen energie overdragen aan ionen, gebeurt dat moeilijk en verschijnt een coëfficiënt, het massa-verhoudingsgetal, in de vergelijking.

Maar wanneer een ion op een elektron slaat, is het rendement van energie-overdracht één. Dus die massa-verhoudingscoëfficiënt verdwijnt, of beter gezegd, hij is gelijk aan één. Haines produceert dan de klassieke formule voor berekening van de elektron-ion botsingsfrequentie. We zijn in een "Coulomb-regime". In de uitdrukking verschijnt de effectieve botsingsdoorsnede van elektron-ion. Wie de kinetische theorie van gassen kent, herkent deze klassieke uitdrukking.

Het gedeelte dat betrekking heeft op het ontstaan van MHD-onstabiliteiten blijft vrij oppervlakkig, met name omdat het Hall-parameter van de ionen groter is dan één.

Wat in dit parameter verschijnt, is de botsingsfrequentie tussen ionen.

Yonas schreef me dat "de theorie van Haines verklaart goed deze niet-in-evenwichtsstaat", maar ik ben maar half overtuigd. Zeg maar dat de "verklaring" van Haines nog erg primitief is en zich beperkt tot een twintigtal regels. Hij veronderstelt dat deze onstabiliteiten de ionen beïnvloeden en binnen dit medium een viskeuze verwarming veroorzaken.

De lezer vraagt zich misschien af hoe deze onstabiliteiten eruitzien en hoe ze ontstaan. De dissipatie door het Joule-effect per volume-eenheid is:

De overwogen onstabiliteiten veroorzaken turbulentie in de stroomdichtheid. De stroomlijnen spannen zich samen, spreiden zich uit, spannen zich opnieuw samen, volgens lange golflengten die Haines in micrometers of tientallen micrometers schat. Het zijn micro-onstabiliteiten. Als lokaal de stroomdichtheid toeneemt, gaat dit gepaard met een versterking van het magnetisch veld, omgekeerd. Het gaat dus om een elektromagnetische turbulentie, typisch voor pinches. Zo'n turbulentie vinden we bijvoorbeeld in... bliksem. Een bliksem duurt niet lang, maar foto's die men kan maken van een bliksem die uitdooft tonen plasma-druppels, rij na rij. In dit geval is het gas (de lucht) niet volledig geïoniseerd. Wanneer de ontlading plaatsvindt, neemt de stroomdichtheid toe, ook de elektronentemperatuur. De bliksem is een elektrische boog. De mechanismen die zich daar afspelen zijn complex. De toename van de elektrische stroom veroorzaakt een toename van warmteontwikkeling door het Joule-effect. Het plasma-filament zet uit, enzovoort...

De door Haines voorgestelde micro-onstabiliteiten zijn "neven" van die onstabiliteiten. Er ontstaan micro-pinches. De lokale stroomdichtheid neemt toe, met als gevolg een toename van het magnetisch veld en de magnetische druk in de omgeving. Deze toename probeert de pinching te versterken. Dat is de basis van de zelf-onstabiliteit van het plasma, van deze elektromagnetische turbulentie. Er kunnen dan ... allerlei dingen gebeuren die alleen door berekening kunnen worden theoretisch verklaard, en die Haines niet heeft gedaan. Het minste dat men kan zeggen is dat het medium complex is. Stel voor dat de onstabiliteiten nog geen ionen verwarmen, dat beide temperaturen, elektronisch en ionisch, gelijk zijn, bijvoorbeeld 20 miljoen graden. Een pinching vindt plaats. Dat leidt tot een toename van de elektronentemperatuur. Creëert dit nieuwe elektronenverliezen? Dat hangt af van de "karakteristieke ionisatietijd". Nogmaals, gegevens, berekening. Maar in tegenstelling tot de Vélikhov-onstabiliteit beïnvloedt deze onstabiliteit het ionengas, door "viscositeit". Fysiek schudden deze pinches de ionen radiaal.

Ik ben er nogmaals op gewezen dat in deze plasma's de elektrische stroom een elektronenstroom is en niet veroorzaakt wordt door een ionenstroom. Dit plasma is verbonden met metaal-elektroden. Wanneer de pinching plaatsvindt, neemt het magnetisch veld en de Lorentzkracht toe, die vooral door de elektronen worden gevoeld, die deze impuls vervolgens door botsingen aan de ionen overdragen. Deze strakke samenknoping van elektronische stroomlijnen creëert een radiale elektrische veld dat op de ionen werkt en ze ook trekt. In deze onstabiliteit hebben we een fenomeen van micro-turbulentie dat het elektronengas beïnvloedt, dat op zijn beurt deze "schokken" overdraagt aan het ionengas. De karakteristieke tijd voor thermalisatie in het ionengas is zeer klein (37 picoseconden).

Hij schrijft dan de energievergelijking voor het ionengas, waarbij het eerste lid het toegevoerde vermogen door viskeuze verwarming door de onstabiliteiten bevat;

De karakteristieke tijd die in de noemer van het tweede lid staat, is de gemiddelde vrije weglengte van de ionen onder invloed van botsingen met elektronen. Het is dus "de tijd van gelijkverdeling", de karakteristieke tijd voor gelijkmaking van de twee temperaturen, ionisch en elektronisch. Haines schat deze op "ongeveer 5 ns".

Merk op dat deze gelijkverdelingstijd het verhoudingsgetal (m i / m e) betreft. Hoe langer, hoe minder gekoppeld zijn het ionengas en het elektronengas. Voor ijzer is dit verhoudingsgetal:

Men kon zich natuurlijk afvragen of, tijdens dit proces, de snelheidsverdeling in het ionengas maxwelliaans kon worden beschouwd. Haines rechtvaardigt dit door de waarde van de relaxatietijd voor thermalisatie t ii in dit medium te geven, die hij schat op 37 picoseconden.

Aangezien deze tijd klein is ten opzichte van de gelijkverdelingstijd, concludeert Haines dat het ionengas thermaliseerd is, maxwelliaans.

Hij gebruikt vervolgens de bovenstaande formule met de waarden die hij kiest, wat hem leidt tot golflengten van deze MHD-micro-onstabiliteiten tussen een honderdste en een tiende millimeter.

In deze uitdrukking is A de atoommassa van ijzer (55,8), a de minimale diameter van de pinching, I de elektrische stroom die door de plasma-kabel loopt (we spreken niet meer over draadliner: die zijn omgevormd tot plasma).

De kernzin is:

Zoals voor stagnatie Z-pinches waarbij t eq aanzienlijk langer is dan a / c A, zal de ionentemperatuur aanzienlijk hoger zijn dan de elektronentemperatuur.

Zoals voor stagnatie Z-pinches waarbij t eq aanzienlijk langer is dan a / c A, zal de ionentemperatuur aanzienlijk hoger zijn dan de elektronentemperatuur.

Terugkerend naar het experiment dat als referentie wordt genomen, neemt Haines voor de diameter van de plasma-kabel een waarde van 3,6 mm. Met deze waarden verkrijgt hij "een resultaat dat consistent is met de waarde van 219 keV voor de ionentemperatuur (2,5 miljard Kelvin)." Hij herinnert eraan dat in het experiment Saturn (referentie 3) dezelfde verhouding van een factor 3 tot 4 werd gevonden voor de verhouding tussen de thermische energie van de ionen en de kinetische energie van de pinching, maar toen werden geen metingen van ionentemperaturen uitgevoerd. Het verschil is dat nu experimentatoren dergelijke metingen hebben, die later worden gedetailleerd.

In elk geval:

Inderdaad, zonder deze kunstmatige aanpassing zijn geen simulaties in staat geweest deze experimenten met grote array-diameters te modelleren. 2D en 3D simulaties van draadarray-implosies in het algemeen [9] vereisen als invoerparameters de golflengte en initiële amplitude van modi, en een waarde voor de resistiviteit van het "vacuüm", gedefinieerd als waar de plasma-dichtheid onder een bepaalde waarde daalt. Bovendien bevat geen simulatie momenteel ionische viscositeit (laat staan de volledige spannings-tensor) of een voldoende fijne raster om de korte golflengte-onstabiliteiten hier voorgesteld te modelleren. Vaak wordt een ad hoc procedure gebruikt om radiatieve samenval te voorkomen.

Uitgesproken woorden die deze verklaring van ionische verwarming door interactie met het omringende magnetische veld relativiseren.

Metingen van de ionentemperatuur via breedte van spectraallijnen, veroorzaakt door het Dopplereffect, zijn uitgevoerd, ook in de tijd en met een LiF-kristal-spectrometer op 6,64 meter afstand van de pinching. Zie het artikel voor technische details over dit spectrometer. Hieronder het emissiespectrum:

In deze roestvrij staal die in dit Z1141-experiment werd gebruikt, naast de lijnen van chroom en ijzer die overheersen, zijn ook die van mangaan en nikkel aanwezig. De temperatuurbepaling is gebaseerd op de lijn van ijzer bij 8,49 keV en die van mangaan bij 6,18 keV. De metingen op deze lijnen, hoewel zwakker, zijn minder vatbaar voor belemmering door dichtheid.

Later rechtvaardigt het artikel de betrouwbaarheid van deze temperatuurmetingen, waarbij de fout werd geschat op 35 keV. Hieronder de evolutie van de temperatuur, de stralingskracht en de diameter van de pinching in de tijd.

Merk op dat de foutmarges bij de drie metingen van de ijzerionen niet zijn weergegeven op de grafiek. In het artikel staat echter:

Een fout van 35 keV wordt toegewezen aan de temperatuurmetingen, gebaseerd op onzekerheid bij het meten van lijnbreedte.

Een systematische fout van 35 keV is gekoppeld aan de temperatuurmetingen, door onzekerheid bij het bepalen van de lijnbreedte.

De auteurs hebben deze gewoon vergeten te tonen. Vergeet niet dat er zes zijn.. Ofwel één zorgt voor de opmaak en de anderen ondertekenen, of elk doet een klein stukje, waardoor het artikel een beetje patchworkachtig is. Laat de lezer zelf beslissen. We voegen dus deze foutmarges toe.

We zien dat de meetpunten van ijzerionen binnen de foutmarge van die van mangaanionen liggen, en vice versa. In de grafiek stijgt de temperatuurmeting van ijzerionen van 200 tot 300 keV, maar aangezien deze metingen samenvallen, zonder rekening te houden met een temperatuursverschil (van 35 keV) tussen de ijzer- en mangaanionenpopulaties (waarschijnlijk terecht), geven de auteurs gemiddelde waarden tussen 230 keV (2,66 miljard Kelvin) en 320 keV (3,7 miljard graden). We zijn echt "boven 2 × 10⁹ Kelvin", "beyond two billion degrees" en niet zomaar, want de maximale waarde bereikt 3,7 miljard graden. Bovendien, gezien de vorm van de curve is het niet onmogelijk dat een hogere waarde gemeten zou kunnen worden, als dit experiment opnieuw zou worden uitgevoerd met de vier beschikbare beelden 5 ns later geplaatst. En als deze temperatuurstijging, veroorzaakt door deze verwarming van de ionen die Haines probeert te verklaren, zich zou hebben voortgezet, zou het niet twee miljard graden zijn dat we zouden kunnen overwegen, maar .... vier (we herinneren eraan dat in supernova's de temperatuur tot tien miljard graden stijgt).

Logischerwijs, gezien de betrouwbaarheid van de temperatuurmetingen, hadden de auteurs moeten titelen: "Een temperatuur van 3,7 miljard graden is bereikt", met "het record", maar ze hebben zich tevreden gesteld met "beyond two billion degrees". Waarom deze ... terughoudendheid? Bovendien merken we op:

• Met 500 miljoen graden, bingo voor fusie (niet-vervuilende) lithium-waterstof
• Met een miljard graden, bingo voor fusing (niet-vervuilende) boron-waterstof
• Met vier miljard, wat? (aan de specialisten van de kernenergie om te antwoorden)
• Als we ooit tien miljard graden bereiken, dan worden alle nucleaire synthese-reacties die leiden tot atomen uit het Mendelejev-schema mogelijk. Dat wil zeggen het volledige scala van de Schepping.

Bel me God...

Hetzelfde diagram, waarbij de evolutie in de tijd wordt getekend, in zwart de gemiddelde curve, zoals vastgelegd in het artikel.

Men ziet dat de diameter van de plasma door een minima gaat net voor t = 110 ns. Er is een X-straling over een periode van ongeveer 5 ns. Let op de maximale temperaturen die zijn gemeten. 300 keV (3,48 miljard graden) voor ijzerionen en 340 keV (3,94 miljard graden) voor mangaanionen.

NB: De formule van Bennet:

m o I 2 = 8 p N i ( T i

• Z T

e )

geeft (zie hierboven) 2,5 miljard graden voor ijzer. Deze berekening verwijst naar de proef Z1141 (18 miljoen ampère. 450 mg liner) evenals figuur 1. Maar de analyses en gegevens die in dit artikel worden gepresenteerd, verwijzen naar drie proeven (Z1141, Z1137 en Z1386).

Mijn opmerking:

Kom terug naar de titel van het artikel van Haines: "boven 2 x 10 9 Kelvin", wat betekent "boven twee miljard graden". Terwijl in de voorgaande jaren deze systemen werden opgevoerd tot een miljoen en half, twee miljoen graden en meer, plotseling raakt de machine in de versnelling. Lezers zouden verbaasd kunnen zijn over het ontbreken van straling van koolstof. Maar (wikipedia) onroerend goed austeniet staal bevat er weinig (minder dan 0,15%). Zie kader.

Staal, volgens Wikipedia:

Staal is een metaallegering waarvan het belangrijkste bestanddeel ijzer is, met koolstof als primaire toevoeging. Koolstof werkt als versterkend middel, voorkomt dat ijzeratomen, die natuurlijk in een kristalrooster zijn geordend, langs elkaar glijden (dislocatie). Het variëren van de hoeveelheid koolstof en zijn verdeling in de legering bepaalt eigenschappen zoals hardheid, elasticiteit, ductiliteit en treksterkte van het resulterende staal. Staal met een hogere koolstofinhoud kan harder en sterker zijn dan ijzer, maar is ook brozer (fragiel).

Een klassieke definitie is dat staal ijzer-koolstoflegeringen zijn met maximaal 2,1 procent koolstof per gewicht; legeringen met een hogere koolstofinhoud worden bekend als gietijzer (fonte). Staal moet ook onderscheiden worden van gietijzer (fer forgé) met weinig of geen koolstof. Het is tegenwoordig gebruikelijk om 'de ijzer- en staalindustrie' te bespreken alsof het één ding is; het is tegenwoordig, maar historisch gezien waren het aparte producten.

Onroerend goed staal (beschermd door een oppervlakkige laag chroomoxide, onzichtbaar)

In de metaaltechniek is onroerend goed staal gedefinieerd als een ijzerhoudend legering met een minimum van 10,5% chroom (staal wordt als onroerend goed beschouwd als het minimaal 10,5% chroom bevat).

Austenitisch onroerend goed staal maakt meer dan 70% van de totale productie van onroerend goed staal uit. Ze bevatten maximaal 0,15% koolstof, minimaal 16% chroom en voldoende nikkel en/of mangaan om de austenitische structuur te behouden bij alle temperaturen, van het cryogeen gebied tot het smeltpunt van de legering.

Austenitische stalen (een specifieke kristallijne structuur) vormen 70% van de productie. Ze bevatten maximaal 0,15% koolstof (...), minimaal 16% chroom en voldoende nikkel en (/of) mangaan om de austenitische structuur op alle temperaturen, van zeer lage temperaturen, cryogeen tot het smeltpunt van de legering, te behouden.

De twee temperatuurcurven voor het ijzerionengas en het mangaanionengas zijn weergegeven, die er verschillend uitzien. Maar enerzijds is de foutmarge die voor mangaan is aangegeven zodat men kan aannemen dat deze twee temperaturen in werkelheid zeer dicht bij elkaar liggen. Anderzijds is het mangaanion, dat praktisch dezelfde lading heeft als het ijzerion (25 tegen 26), twee keer lichter (30 tegen 58). Het is dus niet onmogelijk dat, onderhevig aan een MHD-onstabiliteit, deze twee gassen, intensief verbonden, een (licht: 12%) onbalans-effect vertonen en verschillende temperaturen hebben.

Haines: de diameter van de plasma bereikt zijn minimale waarde van 1,5 mm 2 nanoseconden voor het maximum van de X-straling. Hij stelt dat op het moment dat dit maximum wordt bereikt, de dichtheid en "equipartitie" maximaal moeten zijn (ik zou "de neiging naar equipartitie" willen lezen).

Laten we proberen "te laten spreken" deze verschillende curven. Wat gebeurt er?

Er zijn vier temperatuurmetingen. Een wordt uitgesloten, voor ijzer, het tweede, vanwege een meetprobleem. Dit lage aantal komt overeen met wat het registratiesysteem kan vastleggen. Dat is al bijzonder, niet alleen om temperaturen te meten, maar ook om een idee te hebben van hun tijdsverloop. Toch hebben we geen toegang tot waarden vóór t = 105 ns en na t = 115 ns.

Het tekst zegt dat op het moment van "stagnatie" (stilstand) van de plasma de elektronentemperatuur 3 keV heeft bereikt, dat wil zeggen 35 miljoen graden. Dit betekent dat op het moment dat deze temperatuur maximaal is, deze niet hoger zal stijgen dan het honderdste deel van de maximale ionentemperatuur. Aangezien de uitgezonden kracht sterk stijgt in een sterke "puls", moeten we aannemen dat deze voor t = 105 ns veel lager was. Het lijkt alsof deze temperatuur met een factor 9 daalt naar 115 ns. Maar de wet van Stefan zegt dat de uitgezonden kracht varieert als de vierde macht van de temperatuur. Dus de daling is in feite in het verhouding van de vierdemachtswortel van 9, dat wil zeggen 1,73. . Dit brengt Te naar 3 à 1,68 keV. Ik teken de curve, ongeveer:

In het zwart de variatie van de elektronentemperatuur. In het rood de variatie van de uitgezonden kracht (wet van Stefan).

Maar op t = 105 ns zijn de ionen al warm (T van de orde van 200 keV). Dus dit opwarmingmechanisme, dat moet worden verklaard, treedt op voor de stagnatie van de plasma, waarbij de straling minimaal is, die zich bevindt op t = 110 ns.

Schematisch: de plasma imploseert. Zonder dit fenomeen van toevoeging van extra energie, dat moet worden verklaard, maar dat Haines denkt afkomstig te zijn van een omzetting van magnetische energie in warmte, zou deze plasma volledig kunnen implooderen, als de temperatuur van de ionen gelijk was aan die van de elektronen (minder dan twintig miljoen graden voor t = 105 seconden).

Maar de ionen worden door deze toevoeging gevoed. De temperatuur van de ionen neemt toe. De koppeling tussen het ionengas en het elektronengas vindt plaats in "het karakteristieke tijdsinterval van equipartitie"

t

eq

dat Haine heeft geschat op 5 ns. Het opstijgen van de elektronentemperatuur komt dus overeen met dit getal (van 107 tot 112 ns).

Haines zegt dat dit opwarmingmechanisme van het ionengas voldoende is om de magnetische druk te compenseren en dat de "stagnatievoorwaarden" werkelijk zijn bereikt, omdat de karakteristieke snelheid waarmee de straal van de plasma verandert slechts 15% van de thermische snelheid van de ionen is. We kunnen de thermische snelheid van de ijzerionen tussen de minimale en maximale waarde van de gemeten temperatuur bepalen.

• Voor de minimale temperatuur, 230 keV of 2,66 miljard graden: < Vi > = 1066 km/s - Voor de maximale temperatuur, 320 keV of 3,7 miljard graden: < Vi > = 1258 km/s

Haines vergelijkt deze waarden met de "uitbreidingsnelheid" van de plasma en zegt dat deze 15% van deze waarde is. Hoe je het ook evalueert, door punten op de curve te nemen, blijft het lager dan de thermische snelheid, wat effectief aantoont dat de druk in de plasma de magnetische druk heeft geëquilibreerd.

Daarna begint de diameter van de plasma weer te groeien. Waarom? Omdat de opwarming van de ionen blijft. We kunnen proberen deze uitbreiding te berekenen.

Er is één ding dat ik nog niet begrijp, op dit moment: waarom daalt de elektronentemperatuur, terwijl het elektronengas door het ionengas blijft worden gevoed, dat zelf blijft opwarmen, tenminste binnen de tijdsperiode die ons beschikbaar is.

Precisie:

Wat is de thermische snelheid in het elektronengas dat is opgewarmd tot 3 keV (35 miljoen graden).

Stel dat we erin slagen om 18 miljoen ampère door een plasma draad van 1,5 mm diameter te laten lopen. Wat is de waarde van het magnetische veld bij het contact met de plasma en de overeenkomstige waarde van de magnetische druk? (modulo de hypothese dat we de geleider als oneindig beschouwen, natuurlijk)

27 juni 2006

:

In Frankrijk, een interessante idee.

In een ander dossier over magnetische compressiemachines, geïnspireerd door de Russische machines van de jaren vijftig, hebben we het principe van de MK-1 machine gezien. Later hebben mensen met niet-cilindrische, maar kegelvormige liners geëxperimenteerd. Je krijgt een "effect van lege lading". De massa van de liner die zich op de as verzamelt, leidt tot een snel bewegende spijker. Ik denk dat ze snelheden van 80 km/s hebben bereikt. Te controleren. Hoe dan ook, zoals Violent me deed opmerken, kunnen we Z-machines met niet-cilindrische, maar kegelvormige lijnen overwegen. Dan kunnen we hopen op een soortgelijk effect van lege lading. Verschillende configuraties kunnen worden bedacht. MHD is het terrein van de meest creatieve oplossingen. Hieronder een montage bestaande uit twee kegels met een gemeenschappelijke basis. Als de twee plasma's zich vormen en in botsing komen, kunnen we hogere temperaturen bereiken, zelfs met een machine zoals die van Gramat.

We kunnen weinig anders doen dan dit tekenen. Simulaties kunnen worden overwogen en natuurlijk ook experimenten.

Er is ook een andere idee die opkomt: de liner op een bicône laten glijden. De idee is niet nieuw. Hier is het tekenen, overeenkomend met een continue liner:

Het voldoet om te transponeren, met een draadvormige liner.

16 juli 2006

. Wat is de waarde van de Hall-parameter

b i = W i t

ii

voor de ionen?

Haines, in zijn artikel, zegt dat deze groter is dan één. Deze parameter is het verhouding van de gyrofrequentie tot de botsingsfrequentie. Volgens Haines is deze ionische botsingsfrequentie voornamelijk een frequentie van ion-ion botsingen. Het omgekeerde, het relaxatietijd

t

ii

wordt gegeven als 37 picoseconden. Dit geeft een botsingsfrequentie:

n

ii

= 3 10 10 L

de gyrofrequentie is:

Wat geeft de waarde

b i =

0,258 Z voor de Hall-parameter van de ionen, Z is de ionlading (maximaal 26 als het ion volledig ontladen is). Dus, zoals Haines zegt, is de Hall-parameter groter dan één. Er is genoeg werk voor de theorievormers die wij zijn.

Een bijgevoegde gegeven

( bron:

http://www.sandia.gov/pulsedpower/prog_cap/pub_papers/023862p.pdf

) De kenmerkende vorm van de stroomontlading in de Z-machine:

Het kort duur van deze stroomstijging (100 nanoseconden) heeft het mogelijk gemaakt om deze resultaten te verkrijgen op de Sandia-machine. In feite bleek dat de sublimatie van de draden sneller was dan verwacht. Hierdoor kon deze "draad-liner" structuur gedurende de implosie behouden blijven, waardoor de asympmetrie behouden bleef, die onmiddellijk verdwijnt wanneer het object, veranderd in een plasma-ram, zich onder invloed van MHD-onstabiliteiten begint te wringen. Wanneer je een cilindrische metaal-liner probeert te laten implooderen, krijg je ongeveer wat er zou gebeuren als je een papieren cilinder in je hand probeert te drukken. Ik denk dat de Fransen (de machine Sphinx, artikel gepresenteerd in september 21006 op de conferentie van Tomsk, Siberië, minimale opstijgingstijd: 800 nanoseconden) niet goed begrepen dat dit aspect van de zaak cruciaal was, wat Yonas me direct per e-mail had verteld in 2006.

17 februari 2008

: Een precisie over de onbedoelde reacties gerelateerd aan de formule

B 11 + H 1 L

De Bore heeft 5 elektrische ladingen, waterstof heeft 1. Koolstof 6 en stikstof 7.

De radiatieve afkoeling van de plasma vindt plaats door remstraling. De uitgezonden kracht varieert als het kwadraat van de elektrische lading. De uitgezonden X-straling door een elektron dat rond een Bore-atoom draait, is dus 25 keer hoger dan die verloren gaat door rond een waterstof-atoom (zwaar of licht, het is de lading die telt).

B 11 + H 1

geeft C

11

• n + 2,8 MeV

Levensduur van koolstof C

11

: 20 minuten. Je kunt de kamer veilig 10 uur na het stoppen van de werking openen

B 11

• He

4

geeft N

11

• n + 157 keV

Bescherming: 20 cm B 10

of 1 meter water.

Radioactiviteit in de beryllium elektrode: 5 microcuries per jaar (gegevens: condensatie van Lerner)

Volgens Lerner, in deze impulsieve fusie

gebruiken

de MHD-onstabiliteiten. Zijn beschrijving van de mechanismen is als volgt. De elektrische ontlading "parapluu" probeert eerst condensaties van plasma te geven die vergelijkbaar zijn met "de baleinen van hetzelfde parapluu". Vervolgens wikkelen deze vezels zich op de as om een plasma-kabel te vormen. Deze kabel, door Kink-onstabiliteit, configureert zich "als een opgerolde telefoondraad". Vervolgens vormen zich in deze zelfde structuur "zelfgeconfinerende plasmoïden" die kleine, ongeveer een micrometer kubieke volume zijn. In deze plasmoïden heeft het magnetische veld een toroïdale topologie. Nieuwe pincering volgens de as van dit plasmoïde-druppel. En dan, zegt Lerner, gebeuren de fusiereacties.

18 maart 2008

: Opmerking na publicatie van een artikel in het tijdschrift Science et Avenir.

De journalist David Larousserie heeft een artikel geschreven genaamd "de prestaties van de Z-machine" in de maart 2008-uitgave van het tijdschrift waarvoor hij werkt: Science et Avenirs. Hij heeft me gebeld en vroeg waar ik had kunnen lezen dat de Sandia-experimenten in 2005-2006, niet alleen twee miljard graden, maar drie graden hadden overtroffen. Ik heb hem verwezen naar het artikel van Haines van 24 februari 2006, figuur 3, waarin expliciet wordt vermeld dat de ionentemperatuur is gestegen van 230 tot 320 keV. Behalve fout, 320 keV komt overeen met een temperatuur van 3,68 miljard graden.

Hij bespreekt in zijn artikel geen mogelijkheid van een neutronenloze fusie van Bore-Hydrogen, beperkt tot het gebruik van de holraum-techniek. In het algemeen wordt deze temperatuurontwikkeling slecht ontvangen in milieus die nauw of losjes verbonden zijn met het ITER-project, waar men liever deze perspectief onder het tapijt houdt, de Z-machine beperkt tot militaire toepassingen. In feite, als ooit blijkt dat de toekomst van de fusie door deze zeer hoge temperaturen (een miljard graden) gaat, zou de Tokamak-technologie absoluut niet kunnen volgen.

In zijn artikel rapporteert Larousserie wat hij heeft kunnen vasthouden van gesprekken met Alexander Chuvatin, van het Laboratorium voor Plasmafysica en Technologie (LPTP) van de Polytechnische School. Hij rapporteert deze woorden, die we citeren:

• Je moet je niet laten meeslepen door deze temperaturen. Ze bestaan alleen gedurende te korte momenten en zijn gelegen in onstabiele gebieden. Dit maakt fusie onmogelijk, die zowel een grote materiedichtheid, een voldoende lange beperkingsduur en een hoge energie vereist.

Volgens Larousserie heeft Chuvatin een verklaring voorgesteld voor de anomalie die Haines aan het begin van zijn artikel heeft gemeld. Ik citeer wat Haines benadrukt:

Er is enige moeite geweest om de uitgezonden energie in een draad-array Z-pinching-implosie te begrijpen, die tot 4 keer de kinetische energie kan zijn [1,4]

(de data van de geciteerde bronnen: 1997 tot 2002, tonen aan dat dit probleem geen nieuwheid is),

en ook hoe de plasma-druk voldoende kan zijn om de magnetische druk te balanceren bij stagnatie als de ionen en ionentemperaturen gelijk zijn. In feite zou theoretisch de overmaat aan magnetische druk de plasma blijven comprimeren, leidend tot een radiatieve instorting. Sommige theorieën zijn ontwikkeld om de extra opwarming te verklaren, maar geen van deze heeft zich met de druk onbalans beziggehouden.

Ik geef toe dat ik de opmerking van Chuvatin niet goed begrijp. Wat belangrijk is, is wat uit de formule van Bennet blijkt, die eenvoudigweg zegt dat de plasma-druk de magnetische druk balanseert. Deze formule is gegeven in het artikel van Haines en ik heb de manier (zeer duidelijk) uitgelegd hoe deze is opgesteld:

Haines benadrukt duidelijk: om de plasma niet te verpletteren, moet de temperatuur 296 eV zijn. Wat nieuw is, is dat deze ionentemperatuur, eerder afgeleid door deze formule, gemeten is door lijnbreedteverbreiding en bevestigd. Het artikel van Haines is op dit punt zeer duidelijk.

Wat de opmerking van Chuvatin suggereert, is dat deze zeer hoge temperaturen "alleen kleine, zeer onstabiele gebieden kunnen interesseren". Dan denken we aan de "warmtepunten" van de experimenten van Lerner, verbonden met zelfgeconfinerende plasmoïden van micrometergrootte. Als dat de bedoeling was, zou dat betekenen dat alleen zeer kleine volumes betrokken zijn bij deze zeer hoge temperaturen. Maar we moeten niet vergeten dat een temperatuur ook een energiedichtheid is, in joules per kubieke meter. Als deze temperatuur alleen kleine delen van de plasma betrof, in volume en massa, dan zou de druk afgeleid moeten worden uit een bepaling van de gemiddelde energiedichtheid. En de formule van Bennet zou niet meer voldaan zijn.

Het lijkt me eenvoudiger, aangezien de temperatuurmeting door spectroscopie goed overeenkomt met de formule van Bennet, om te concluderen dat deze temperatuurstijging waarschijnlijk de hele massa van de plasma-kabel betreft en niet kleine warmtepunten.

Wat de haalbaarheid van de fusie betreft: we zijn er natuurlijk nog niet, ook al wordt D-T-fusie al overwogen in de VS. Maar het is onbestrijnbaar dat Z-pinches zoals de Z-machine een zeer interessante weg vormen, vergeleken met zware en problematische richtingen zoals ITER of MEGAJOULE, terwijl ze ook een kostprijs hebben die twee ordes van grootte lager is en een zeer opmerkelijke flexibiliteit. Het is jammer dat er sinds de publicatie van het artikel van Haines twee jaar zijn verstreken zonder enige reactie in Frankrijk, behalve de voortzetting van de proeven op de Sphinx-impuls, die ons niet lijkt te voldoen, zowel op materiële als menselijke niveau, van de belangrijkheid van het onderwerp: een neutronenloze fusie!

16 februari 2009

:

Na meerdere uitwisselingen met plasmafysici en mensen die aan Z-pinches hebben gewerkt, komen de volgende conclusies naar voren:

Deze milieu's blijven slecht bekend. Over het algemeen worden deze plasmas als zeer turbulent beschouwd, mogelijk zelfs het zit van micro-turbulentie. Het is inderdaad noodzakelijk om te verklaren waar de energie die in de vorm van röntgenstraling wordt uitgezonden vandaan komt, wat iets concreets is, gemeten en meer dan 3 tot 5 keer de kinetische energie is die de metaalionen tijdens hun reis naar de as van het systeem hebben opgehaald. Zoals we zagen, noemt Malcolm Haines MHD-onstabiliteiten, zonder ze te beschrijven. Dan wordt het woord spheromaks gebruikt, zelfgeconfinerende elementen die zich vormen als gevolg van deze onstabiliteit, en die de magnetische veldlijnen op zichzelf sluiten, volgens een toroïdale geometrie. Afmetingen van deze objecten: vermoedelijk. Mensen zoals Lerner (Focus experimenten) gebruiken het woord warmtepunten. De gemeten gegevens hebben geen voldoende ruimtelijke en tijdsresolutie om deze fenomenen te onthullen.

Haines heeft de joule-opwarming bepaald en concludeerde dat deze onvoldoende was om de gemeten temperatuurstijging te verklaren. Maar hoe te begrijpen dit mysterieuze energie-uitwisseling tussen de plasma-kabel en wat eromheen is, waarbij een magnetische druk van 90 megabar heerst, wat overeenkomt met een magnetisch veld van 4800 tesla? Wanneer Haines de joule-verlies berekent, rekent hij met een homogeen plasma. Het elektrische veld zet de ladingen in beweging. De voortgang van deze ladingen wordt tegengewerkt door botsingen met alles wat in het plasma kan in de weg staan. In de berekening van Haines gaat het om ionen van verschillende soorten die aanwezig zijn, hun botsingsdoorsnede groeit als het kwadraat van hun elektrische lading.

De turbulentie maakt het medium onhomogeen, op verschillende schalen. In de vloeistofmechanica is een turbulente diffusie meer verliesgevend dan een laminaire verlies. Neem het voorbeeld van een vleugelprofiel van een vliegtuig. Wanneer de turbulentie ontstaat, neemt de wrijvingsweerstand aan de wand toe. De grenslaag ziet zijn dikte toenemen. Binnenin de dissipatieve fenomenen ontstaat meer warmte. En alles gebeurt via microturbulentie, niet zichtbaar met het blote oog.

Er is een analogie wanneer je denkt aan plasma. De stroomverdeling, verondersteld in de evaluatie van Haines om homogeen te zijn (eenvoudige werkhypothese!), stopt met laminair te zijn. De gebieden van micro-MHD-onstabiliteiten worden zoveel obstakels voor de voortgang van de stroom. Er is een toename van de impedantie die eerst gemeld werd door Christian Nazet. Maar ook de vorming van dergelijke spheromaks gaat gepaard met een chaotische verdeling van de temperatuur. Dat is de idee van Lerner. In een plasma waarvan de temperatuur globaal lager is dan de kritische fusietemperatuur en waarbij de Lawson-voorwaarden niet zijn opgesteld (op macroscopisch niveau), kunnen deze voorwaarden tijdelijk in deze kleine objecten voorkomen, waarvan we a priori de levensduur niet kennen.

Het is zo dat ik een dag volledig op een boot heb doorgebracht, ongeveer dertig jaar geleden, met de astrofysicus Fritz Zwicky, de uitvinder van het concept van supernova in 1931. Ik herinner me plotseling zijn hypothese van "nucleaire dwergen", spheromaks voor de letters, die hij zich voorstelde in het hart van de zon, door MHD-onstabiliteiten en die hij me tijdens die zee-uitstap had verteld.

Terug naar de Z-pinches. Het is nodig om de energie ergens te halen. In beschikbaarheid hebben we de magnetische energie die rond de plasma-kabel aanwezig is. Herinner ons dat een druk (in dit geval de magnetische druk) een energiedichtheid per volume-eenheid is. Als er een overdracht van deze energie naar de plasma-kabel plaatsvindt, gebeurt dit ten koste van deze omgevende elektromagnetische energie. Er is hier geen "magnetisme". De micro-onstabiliteiten die in het plasma ontstaan, verhogen hun weerstand, creëren extra dissipatie en verminderen de stroomsterkte, waardoor de waarde van het magnetische veld buiten de kabel ook afneemt. Communicerende vaten.

Ik ken de elektrothermische instabiliteit (van Vélikhov) goed. Het is een type bitemperatuurplasma-turbulentie die zich vertaalt in grote fluctuaties van de elektronentemperatuur. Aan de ene kant, door het plasma te structureren als een mille-feuille, met afwisselende gebieden van sterk en zwak geïoniseerd, vernietigd het de prestaties van de MHD-generatoren. Maar aan de andere kant toont het hoe een MHD-onstabiliteit lokale (hier in vlakke lagen) gebieden kan creëren die warmer en sterker geïoniseerd zijn (het fenomeen is fel niet-lineair). De hypothese van de vorming van warmtepunten roept een ander schema van ontstaan van micro-onstabiliteiten aan, deze keer in 3D. In dergelijke fenomenen, zeer niet-lineair, kunnen de uitslagen in temperatuur en dichtheid belangrijk zijn. Hierdoor kunnen "micro-fusie" reacties mogelijk zijn.

Het is dus te vroeg om te concluderen dat met systemen zoals de Z-machine "zeer ver van de mogelijkheid van fusie" zijn. Als je redeneert met een homogeen plasma: ja.

Laten we nu overgaan naar de vraag van de temperatuurmeting. Allereerst, wat is temperatuur? In de kinetische theorie van gassen is het de meting van de gemiddelde kinetische energie, voor een bepaalde soort. Een medium kan bestaan uit verschillende soorten, elk met hun eigen temperatuur. Deze temperaturen kunnen sterk verschillen. In een neonbuis is de elektronentemperatuur veel hoger dan die van de ionen en neutraal. Men spreekt dan van niet-thermische ionisatie (waarbij de energie wordt geleverd door het elektrische veld dat de elektronen versnelt. Als dit veld wordt uitgeschakeld, verliezen de elektronen hun energie door botsingen: het elektronengas koelt af en de ionisatie verdwijnt.

Je moet dan een botsingsfrequentie van elektron-gas berekenen. Het omgekeerde wordt een relaxatietijd. In feite, als je een bitemperatuurmedium aan zichzelf overlaat, gebeurt de equipartitie op het tempo van de botsingen.

Het volledige thermodynamische evenwicht is de gelijking van alle temperaturen naar een gemeenschappelijke waarde, en het feit dat de snelheidsverdelingen van elke soort de vorm van een Maxwell-Boltzmann-verdeling (Gauss-curve) aannemen. Het plasma van de Z-machine is in een omgekeerd niet-evenwichtsstatus, in de zin dat het elektronengas kouder is dan het ionengas. Als je de energievoorziening die gerelateerd is aan MHD-onstabiliteiten (de micro-turbulentie van het plasma) uitsluit, is de energie die moet worden verwerkt van kinetische aard. De Laplace-kracht werkt op de onroerend goed staven, waardoor ze elkaar tegenwerken, uiteindelijk met 400 km/s. Deze kracht werkt op de elektronen. De stroom die in de staven loopt, is elektronisch, niet ionisch. De elektronen trekken de ionen mee. Je kunt deze populaties niet van elkaar scheiden, zoals echt verliefde paren, op een afstand groter dan de Debye-afstand. Het resultaat is dat de ionen en elektronen zich op de as van symmetrie verzamelen met dezelfde snelheid. Maar de kinetische energieën zijn verschillend. De lichte deeltjes dragen minder energie.

Haines evalueert dan verschillende relaxatietijden, gerelateerd aan de verschillende soorten botsingen die mogelijk zijn.

• Er zijn elektron-elektron botsingen - De botsingen van ionen - De botsingen van elektronen en ionen

De energieoverdracht tussen twee deeltjes met verschillende massa's is evenredig met het verhouding van de massa van het lichtste, gedeeld door die van het zwaarste. Binnen dezelfde soort zijn deze energieuitwisselingen maximaal, aangezien dit verhouding 1 is. Haines evalueert dan de relatie tijd tot 37 picoseconden. De curven geven een plasma-confineringstijd van enkele nanoseconden (vijf, ongeveer). Ik weet niet wat de tijd van de temperatuurmeting door lijnbreedteverbreiding is. Dat moet ergens in het artikel van Haines worden vermeld. Als je de relaxatietijd binnen dezelfde soort (elektron-elektron of ion-ion) vergelijkt, is deze tijd meer dan een orde van grootte hoger dan de relaxatietijd. Dit is voldoende om te stellen dat de ionische soorten kunnen worden beschreven door een Maxwell-Boltzmann-functie

De meting door lijnbreedteverbreiding gemiddeld de Doppler-Fizeau-effect volgens de "lijn van zicht" zoals astronomen zeggen, dat wil zeggen volgens een radiale verdeling. En dat is nog een manier om het thermodynamische evenwicht te verlaten: anisotropie. Maar zegt u, kan een gas een "thermisch uiterlijk" hebben dat verschilt, afhankelijk van de hoek waaronder je het bekijkt? Dat gebeurt achter een sterke schokgolf, een "hamerslag" die atomen een impuls geeft, eerst loodrecht op de golf, en dan snel "thermisch", deze snelheidsverhoging wordt verdeeld in alle richtingen, binnen enkele botsingen. Opnieuw kun je een relaxatietijd overwegen. Op een oogschot zou ik zeggen dat deze anisotropie verwaarloosbaar is. Maar opnieuw, elke conclusie is gebaseerd op veronderstellingen over de aard van het onderzochte medium, op een microscopische schaal. Het voegt er nog het magnetische veld en zijn lokale en tijdelijke fluctuaties aan toe, hallo!

Welke betrouwbaarheid kan men toekennen aan deze temperatuurmetingen door lijnbreedteverbreiding? Meet je dan de temperatuur van een deelverzameling: die ... van de warmtepunten? We weten dat de uitgezonden kracht de wet van Stefan volgt, die varieert als de vierde macht van de temperatuur van de bron. Dilemma.

Daarom moet je je richten op de formule van Bennet, de niet-implosie van de plasma-kabel. Zijn straal passeert een minimum. Op dat moment moet de ionentemperatuur de magnetische druk balanceren, wat wijst op een temperatuur van 300 keV. Neem een drukmeter. Deze geeft een waarde van de druk, door een groot aantal botsingen van deeltjes tegen zijn oppervlak. Hier is het niet meer de wet van Stefan. De druk in een mengsel is de som van de partiële drukken. En de druk is ook een energiedichtheid per volume-eenheid. Als de formule van Bennet ons 300 keV geeft, geeft dat een gemiddelde waarde van de energie van de deeltjes. En die komt overeen met meer dan drie miljard graden Kelvin, warmtepunten of niet.

Ik weet dat dit erg verwarrend is. Neem het voorbeeld van een neonbuis. Koud gas, warme elektronen. Voer een temperatuurmeting uit door spectroscopie uit (in een neonbuis wordt het licht niet uit het gas, maar uit het fluorescente laagje dat de binnenkant van de omhulling bedekt). De emissie van het gas vindt plaats in het UV. Zouden we dan concluderen dat dit gas 10.000° is? Nee, het elektronengas is op die temperatuur. Als er geen formule van Bennet was, zouden we kunnen denken dat onze temperatuurmeting door lijnbreedteverbreiding beïnvloed was.

Al deze dingen laten ons concluderen dat er veel te verwerken is. Ik heb (vox clamat in deserto) aangeraden de uitwerking van een Europees Z-pinch-project. Als LMJ niet de verwachte resultaten oplevert, moet men snel op iets anders teruggrijpen, namelijk iets veel goedkoper.

Een laatste opmerking.

Toen ik op de conferentie over pulsed high-power systems in Vilnius, Litouwen, in september 2008 (waar ik drie presentaties gaf, zie http://www.mhdprospects.com) was, werd ik al op de eerste dag geconfronteerd met de Amerikanen Matzen en Mac Kee, de eerste als verantwoordelijke voor de ZR-manipulatie bij Sandia en de tweede zijn adjunct. Ik was zeer verbaasd toen ze meteen glimlachten toen ik hen vroeg over ZR en direct zeiden:

• Het artikel van Haines uit 2006? Die had het mis, de temperaturen waren minstens een orde van grootte lager!

• Maar toch zijn er die sterke uitbreidingen van de spectraallijnen...

• Een Israëlische onderzoeker, Yitziak Maron, heeft dit alles heranalyseerd en geconcludeerd dat Haines deze spectrogrammen verkeerd had geïnterpreteerd.

• Is dat gepubliceerd?

• Nee, we hebben het niet gedaan, om geen verdriet te doen aan die goede Malcolm.

(...)

Die avond, nadat ik had aangedrongen, ging Mac Kee voor een console staan en zei:

• Ik stuur Maron een e-mail, recht voor u, en morgen hebben we zijn uitleg.

De volgende dag sprak ik Mac Kee weer aan:

• Nou, die uitleg van Maron?

• Hmmm... we zouden het liever niet nu publiceren;

• Maar u kunt me tenminste zijn e-mail laten lezen....

• Dat is... hij heeft telefonisch geantwoord.

(....)

Daarna volgden verwarringwekkende en weinig overtuigende uitleggen.

Twee dagen later presenteerde Matzen tijdens de conferentie de voortgang van ZR, waarbij hij zich focuste op de grootschalige technologische aspecten, ondersteund door prachtige foto’s. Daar leerde ik dat de manipulaties voor het verkrijgen van ijs VII niet via implosieve compressie waren uitgevoerd, maar via explosieve compressie, met een ander experimenteel schema, waarbij de stroom als een 'paraplu' terugkeert: met een massieve axiale kolom en een terugkeer via een draadmantel, waarbij het te comprimeren materiaal aan de buitenkant wordt geplaatst. Geen enkele overeenkomst met eerdere experimenten. Aan het einde van zijn presentatie vroeg ik het woord en zei:

• In de afgelopen dagen hebben we een gesprek gehad waarin u twijfelde aan de analyse van Haines van de temperatuurmetingen op de Z-machine, gedaan via spectroscopie en gepubliceerd in 2006 in Physical Review D. Volgens u was de ionentemperatuur minstens een orde van grootte lager. U zei dat Yitziak Maron van het Weisman-instituut in Jeruzalem tot die conclusie was gekomen. Aangezien dit belangrijk is, kunt u ons verder op weg helpen?

Matzen:

• Hmmm.... dit is een goede vraag

Daarna een minuut stilte, die werd onderbroken door de voorzitter van de sessie.

Terug in Brussel stuurde ik een e-mail naar de Israëlische Maron, die me een verwijderde reactie gaf zonder mijn vragen te beantwoorden, waarbij hij Haines hoog loofde. Hij zei dat hij binnenkort Sandia zou gaan verlaten.

Ik stuurde een tweede e-mail naar Gerold Yonas, wetenschappelijk directeur van Sandia, die me onmiddellijk een uiterst kort antwoord gaf.

• Ja, ook voor mij is dit een mysterie. Ik zal Matzen vragen om dit te verduidelijken.

Sinds eind oktober 2008: volledig radiozwijgen.

18 februari 2008: Over aneutronische fusie

Bij een fusiereactie moeten twee kerns dicht genoeg bij elkaar worden gebracht om een nucleaire reactie mogelijk te maken. De kernfysica is hierin vergelijkbaar met de chemie. Radioactiviteit, natuurlijk of geïnduceerd, betekent simpelweg dat kerns onstabiel zijn. Spaltende reacties zijn spontane afbraakprocessen die leiden tot kerns met lagere massa dan de oorspronkelijke kern. Bij de spontane spaltende reacties van uranium-235 of plutonium-239 hebben de producten een massa die ongeveer de helft is van die van de oorspronkelijke kern.

Er worden neutronen uitgezonden, die, wanneer ze botsen met andere U-235- of Pu-239-kernen, nieuwe, door botsing geïnduceerde spaltende reacties kunnen veroorzaken. Men kan dan spreken van een zelf-catalyserende afbraak.

Kernen hebben een effectieve doorsnede voor captuur. Kennis van deze doorsnede maakt het mogelijk om de kritische massa te berekenen. Dit is de massa van een bol waarvan de straal ongeveer gelijk is aan het gemiddelde vrije pad van een neutron ten opzichte van botsing met een splijtbaar kernmateriaal.

Deze kritische massa kan worden verlaagd door de dichtheid van de kernen te verhogen via compressie, zoals in bommen wordt gerealiseerd door een chemisch explosief.

Stel dat we een gas hebben bij absolute temperatuur T. Als dit medium sterk botsingsrijk is (dus als het in een toestand dicht bij thermodynamisch evenwicht verkeert met een Maxwell-Boltzmann-statistiek), dan wordt de gemiddelde snelheid van de thermische beweging van deze elementen gegeven door de onderstaande formule. De paar tekeningen en formules helpen om op een schematische manier het concept van de effectieve botsingsdoorsnede (die hier leidt tot een nucleaire reactie) en de botsingsfrequentie (van de overwogen nucleaire reactie) te begrijpen. Hier reduceren we de snelheid van de ionen met massa m naar de gemiddelde waarde . We nemen aan dat alles wat in een "net" wordt afgevangen, gedefinieerd door de effectieve doorsnede, een reactiekans gelijk aan één heeft, en dat alles buiten dit net een kans van nul heeft.

Botsingsfrequentie, karakteristieke reactietijd (van fusie)

Maar het is niet voldoende dat de botsingsfrequentie voldoende hoog is, en dat de karakteristieke reactietijd lager is dan de confinementstijd. Ook moet de temperatuur van de ionen groot genoeg zijn zodat deze, bewegend met een snelheid rond de gemiddelde snelheid , de coulombbarrière kunnen overwinnen, die zich tegen de benadering van twee positief geladen ionen richt. Dit leidt bij een mengsel van deuterium-tritium (D-T) tot een temperatuur tussen de 100 en 200 miljoen graden, een temperatuur die fysici meestal uitdrukken in kilo-elektronvolt (keV), volgens de formule

e V = k T

e is de lading van het elektron, 1,6 × 10⁻¹⁹ coulomb

k is de constante van Boltzmann = 1,38 × 10⁻²³ A

Dus één elektronvolt komt overeen met (e/k) graden Kelvin, oftewel 11.600 °K.

Aangezien we hier werken met ordes van grootte, wordt één eV vaak geïnterpreteerd als een temperatuur van 10.000 °K. De ionentemperatuur moet dus liggen tussen 10 en 20 keV.

Om fusiereacties te kunnen starten moeten de Lawson-voorwaarden worden vervuld.

Deze functie L hangt af van de temperatuur van het plasma. De effectieve doorsnede Q(V) hangt af van de relatieve snelheid van de kernen en daarmee van de gemiddelde snelheid , dus van de ionentemperatuur.

Lawson-curve

De deuterium-tritiumreactie is neutronig. Er zijn al lang bekende reacties die dat niet zijn. Zie aneutronische fusie.

Alleen een beperkt aantal fusiereacties vinden plaats zonder neutronemissie. Hieronder staan de reacties met de grootste effectieve doorsnede.

2 D + 3 He → 4 He (3,6 MeV) + p+ (14,7 MeV)

2 D + 6 Li → 2 4 He + 22,4 MeV

p+ + 6 Li → 4 He (1,7 MeV) + 3 He (2,3 MeV)

3 He + 6 Li → 2 4 He + p+ + 16,9 MeV

3 He + 3 He → 4 He + 2 p+ + 12,86 MeV

p+ + 7 Li → 2 4 He + 17,2 MeV

p+ + 11 B → 3 4 He + 8,7 MeV

De eerste twee gebruiken deuterium als brandstof, maar sommige secundaire reacties (2D-2D) produceren enkele neutronen. Hoewel de fractie van energie die door neutronen wordt vervoerd kan worden beperkt door de keuze van de reactieparameters, zal deze fractie waarschijnlijk boven het 1%-niveau blijven. Het is dus moeilijk deze reacties als aneutronisch te beschouwen.

De aandacht richt zich op de laatste reactie. Als deze reactie geen neutronen produceert, zijn er wel secundaire reacties die dat wel doen. Als we uitgaan van de relaxatietijden die Haines heeft berekend, en er een temperatuurverschil van een factor honderd is tussen het elektronengas en het ionengas (waarbij het laatste in deze "omgekeerde evenwichtstoestand" warmer was), kunnen we toch aannemen dat de ionenpopulatie zich in een toestand dicht bij thermodynamisch evenwicht bevindt rond zijn eigen temperatuur, wat een thermisch plasma is. Dan hebben we de volgende neutronigereacties:

11 B + alpha → 14 N + n0 + 157 keV (exo-energetisch)

11 B + p+ → 11 C + n0 – 2,8 MeV (exo-energetisch)

Dit koolstofisotoop heeft een halveringstijd van 20 minuten.

Sommigen hebben de vrijgekomen energie van deze reacties geschat op 0,1% van het totaal.

Er is ook een reactie die gammastraling produceert:

11 B + p+ → 12 C + n0 + γ 16 MeV

Deze reactie heeft een kans van slechts 10⁻⁴ ten opzichte van de reactie die alfa-deeltjes produceert.

Ten slotte zijn er neutronigereacties met boron-deuterium of deuterium-deuterium:

11 B + 2 D → 12 C + n0 + 13,7 MeV

2 D + 2 D → 3 He + n0 + 3,27 MeV

Deze kunnen worden uitgesloten door gebruik te maken van een zuiver isotopisch brandstof.

Het belangrijkste onderdeel van de bescherming zou water zijn om snelle neutronen te vertragen, boor om deze te absorberen, en metaal om röntgenstraling te absorberen, met een totale dikte van ongeveer één meter.

De temperatuur die nodig is voor het starten van de boron-waterstofreacties is tien keer hoger dan die van het deuterium-tritiummengsel. Daarnaast is er een vraag over optimale reactiviteit. Voor dit laatste mengsel ligt deze rond 66 keV (730 miljoen graden). Voor boron-waterstof komt dat uit op 600 keV (6 miljard graden). Toch hebben we gezien dat het mogelijk is om zeer hoge temperaturen te bereiken met een Z-machine, waarbij de maximale temperatuur evenredig is met het kwadraat van de stroomsterkte. Volgens deze logica zou de temperatuur die ZR kan bereiken 9 miljard graden zijn.

Er is geen informatie beschikbaar over de prestaties van deze machine sinds haar inbedrijfstelling.

Op dit moment is het verstandig om niet te ver gaan, in welke richting dan ook.

Het hete plasma van de Z-machine is niet hetzelfde als dat van een Tokamak. Bovendien ontbreekt op dit moment een theorie die de "hete punten" kan beschrijven. Mijn persoonlijke mening is dat het beter zou zijn om niet eindeloos te debatteren, maar in plaats daarvan de natuur haar gang te laten gaan – dus te experimenteren. Opmerking: de kosten van een Z-machine zijn twee ordes van grootte lager dan die van een gigantische fusieinstallatie zoals ITER. Bovendien heeft het apparaat een flexibiliteit die ITER niet heeft. Begin 2008 ontmoette ik bij het ministerie van Onderzoek en Industrie Edouard de Pirey, jonge normaliën en wetenschappelijk adviseur van Valérie Pécresse. Toen ik hem ontmoette, gaf hij onmiddellijk toe dat hij geen tijd had gehad om het korte en duidelijke rapport te lezen dat ik hem had gestuurd. Ik gaf hem een kopie van de brief die Smirnov had voorgesteld om te sturen, onder voorwaarde dat er een ontvanger was. Ik vroeg dus aan de Pirey om zijn baas te vragen of zij bereid was haar naam op deze brief te plaatsen als ontvanger.

Deze poging bleef zonder reactie. Hetzelfde gebeurde bij een verzoek om financiële ondersteuning voor mijn deelname aan de internationale conferentie in Vilnius, Litouwen, over pulsed high-power systems, waar ik uiteindelijk in september 2008 zelf betaalde.

Merk op dat de aanpak van Z-pinches niet voorkomt in het recent gepubliceerde actieplan van de minister. Ik laat het aan de lezer over om zijn eigen hypothese te formuleren over het mislukken van mijn poging.

Ik denk dat de Europese landen zo snel mogelijk een onderzoeksproject moeten opzetten, in nauwe samenwerking met de Russen, die hierin meesters zijn. Het zou opportuun, zelfs dringend zijn om wat geld te steken en een machine te bouwen voor civiele doeleinden, toegankelijk voor iedereen, geplaatst in een of ander "neutraal" land (op technisch-wetenschappelijk vlak). De Franse Z-machine, het apparaat Sphinx, geplaatst in Gramat, Lot, is niet verbeterbaar. Met ontladingstijden van 800 nanoseconden is deze machine te traag. Ik denk ook dat het een grote fout zou zijn om dit project onder de hoede van de nationale veiligheid te plaatsen, uit verschillende redenen. Natuurlijk wordt door een dergelijke aanpak de ontwikkeling van zuivere fusiebommen "niet onmogelijk". De Russen zijn meesters in het hanteren van pulsed high-power systemen waarbij de initiële energie afkomstig is van een explosief. Periodekeert de Westerse wereld, vaak met verbazing, nieuwe ideeën ontdekt die verderop achter de Oural zijn geboren, zoals die van de schijfgeneratoren, die de situatie volledig veranderen.

De productie van zeer hoge stromen gebeurt door een holte te comprimeren met een chemisch explosief waarin een sterk magnetisch veld is aangebracht. Maar chemische explosieven beperken de implosiesnelheid. Als je de karakteristieke afmeting van de omgeving deelt door deze snelheid, krijg je tijden die moeilijk onder een paar microseconden kunnen dalen. Dat is veel te traag voor een formule die gebaseerd is op de Z-machine, waarbij dit tijdsinterval niet meer dan 100 nanoseconden mag zijn. In een klassiek systeem groeit de ontladingssnelheid met het volume van de holte. De Russen hebben dit probleem omzeild door deze holte gewoon de vorm van een... harmonica te geven. Stel je een harmonica voor waarvan de buitenkant volledig is ingesloten in een explosief, afgiet in direct contact met de kamer. Het totale volume kan groot zijn, terwijl de dikte die moet worden samengedrukt in elke cel relatief klein blijft. Dit aspect wordt vermeld in de Engelse versie van Wikipedia.

De militairen vrezen de "proliferatie" van deze technologie, waarbij het aanzetten van fusiereacties niet meer via het technisch zware stadium van isotopische verrijking zou gaan. Maar wat nu? Niets doen? Onze planeet staat op het punt van instorting door gebrek aan energiebronnen. Ga dan maar zeggen tegen de Chinezen en Indiërs dat ze moeten besparen!

De keuze is politiek, op wereldschaal. Een laatste opmerking over ITER en Mégajoule:

Gilles de Gennes had, voor zijn dood, een van degenen die de veelvoudige argumenten hadden aangevoerd waarom het project ITER problematisch was, tenzij men het zou beschouwen als een sociaal plan of een manier voor duizenden onderzoekers, ingenieurs en technici om hun hele carrière te doorbrengen in een van de mooiste regio’s ter wereld, de beste gelegenheid. De Gennes was zeer sceptisch over het feit dat het supergeleidende magnetveld van ITER, geplaatst vlak bij de plasma-torus, langdurig zou kunnen bestaan onder intens neutronenbestraling. Hij merkte op dat er geen voorafgaande studie was gedaan op dit punt, wat toch eenvoudig had kunnen zijn met modellen in een neutronenstroom. Maar het resultaat zou misschien hebben geleid tot de onmiddellijke stopzetting van de bouw van deze ware kathedraal voor ingenieurs.

Tweede punt: fusieplasmas zijn botsingsrijk, dus thermische plasmas, dicht bij thermodynamisch evenwicht. De snelheidsverdeling van ionen is dus van het Maxwell-Boltzmann-type, met een "staart" van snelle ionen:

Snelle ionen in de Boltzmann-staart

Deze ionen zullen onvermijdelijk de magnetische veldbarrière overschrijden. Door botsing met de wand en andere onderdelen van de omgeving lossen ze zware atomen los.

Vervuiling van het fusieplasma van een tokamak door loskoppeling van zware ionen van de wand

Deze ionen, die onmiddellijk ioniseren en een lading Z krijgen, en onderhevig zijn aan het magnetische drukgradient, zullen de kern van het plasma bereiken en dat vervuilen. De stralingsverliezen door de interactie tussen plasma-elektronen en ionen (remstraling of bremsstrahlung) groeien met het kwadraat van de lading Z van de ionen.

Stralingsverliezen door elektron-ion interactie (remstraling)

Niemand ziet hoe men deze vervuiling van het plasma door zware ionen kan voorkomen, noch hoe men het daarna kan zuiveren. De toename van de stralingsverliezen zal de temperatuur doen dalen en de stoomketel van de drieëntwintigste eeuw zal verstikken. Toen ik deze vraag in publieke bijeenkomsten met mensen van ITER aanhaalde, was hun enige reactie:

• Dat is een goede vraag.....

Als men zich afvraagt of de machine ITER voldoende fusiereacties op een belangrijke en gestage manier kan produceren, is het mogelijk dat het antwoord positief is op korte tijdschalen. Maar als de vraag luidt: "Zal dit soort machine uiteindelijk leiden tot een operationele reactor en de energieproblemen van de mensheid oplossen?", dan denk ik dat het antwoord dan negatief moet zijn.

Ik wil nog een opmerking maken over deze pulserende fusie. Deze is geschikt voor directe omzetting. Het fusieplasma expandeert. Als dit gebeurt in een magnetisch veld, waarbij het magnetische Reynolds-getal zeer hoog is, vindt "fluxcompressie" en geïnduceerde stroom plaats. Rendement: 70%. Geen bewegende onderdelen. Waarom de moeite nemen met een warmtewisselaar, een stoomturbine? Waarom niet gewoon een schroef? Ik geloof in het "twee-tijd-fusie" op lange termijn. Er zijn andere oplossingen dan Z-pinches voor deze pulserende fusie. We hebben slechts de oppervlakte van het probleem aangeraakt.

Er bestaan in de natuur systemen die pulserende fusie realiseren. Dat zijn de quasars.

Ik denk niet dat de energie komt "van de accretie door een gigantisch zwart gat". Samenhangende fluctuaties van de metrieken van twee tweelinguniversa creëren een centripetale schokgolf in het interstellaire gas van een sterrenstelsel. Ik heb dit al beschreven in "We hebben de helft van het universum verloren", uitgegeven in 1997 bij Albin Michel. Geen enkele mediaecho. Het gas wordt samengedrukt en gestabiliseerd tijdens zijn doorreis. Jonge sterren vormen zich die, met UV-uitstraling, het interstellaire gas ioniseren. Het magnetische Reynolds-getal stijgt en de gasgolf trekt dan de veldlijnen van het sterrenstelsel mee (frozen in), zoals een boer een graanveld ophoudt. De instorting eindigt in een kleine plasma-bol op galactisch niveau, waarbij de Lawson-voorwaarden worden bereikt in de massa en niet in het hart, zoals in een ster. Daarom zijn deze objecten "zo klein als sterren maar stralen net zoveel uit als een sterrenstelsel". Het plasma wordt dan uitgestoten in twee lobi volgens de richting van het dipolaire magnetisch veld. De magnetische veldgradient versnelt geladen deeltjes over honderdduizend lichtjaar. Zo ontstaan de "kosmische stralen" in deze grote natuurlijke deeltjesversnellers.

Wanneer de samenhangende fluctuaties van de metrieken leiden tot een verzwakking van het gevangenisveld, explodeert het sterrenstelsel... Het zijn de "onregelmatige sterrenstelsels", waarover de beroemde Britse astrofysicus sir James Jeans (ontdekker van de instabiliteit die zijn naam draagt, evenals de vergelijking die deze beschrijft) zei:

• De vaak ongelooflijk gekromde vormen van sommige sterrenstelsels doen vermoeden dat zij het toneel zijn van kolossale krachten waarvan wij niets afweten.

Wat betreft de installatie LMJ (Laser Mégajoule), is nergens ooit gezegd, buiten de herhaling van de gebruikelijke clichés ("de zon in een proefbuis", "een onderzoeksgebied voor astrofysici"), dat dit werktuig voor militaire ingenieurs deel uitmaakt van een poging om het energieprobleem van de planeet op te lossen.