a117 einsteinvergelijking met negatieve massa's

a117

Met alleen positieve massa’s is de vergelijking van Einstein:
(95)

**S **= c T

waar S een geometrische tensor is en T de “energie-materie” tensor. We kunnen deze uitdrukken in een vorm waarin r (materiedichtheid) en p (druk) expliciet voorkomen. In de klassieke relativiteitstheorie zijn beide positief.

Laten we nu r+ en p+ de bijdragen noemen die te wijten zijn aan positieve massa’s. Laten we T+ de tensor noemen die is opgebouwd uit deze grootheden.

Een negatieve massadichtheid r- < 0 en een negatieve druk p- < 0, te wijten aan negatieve massa’s, zouden een tensor T- opleveren.

De bijbehorende veldvergelijking wordt dan:

(96) S = c (T+ + T-)

De onopgeloste problemen in de huidige astrofysica en kosmologie.

Er zijn veel onopgeloste problemen op deze twee gebieden. We zullen hier niet de hele geschiedenis van de astronomie en de kosmologie bespreken. De spectroscopische methode, gecombineerd met metingen van het Doppler-effect, heeft belangrijke gegevens opgeleverd over de chemische samenstelling en temperatuur van de chromosferen van sterren.

Cepheïden, gebruikt als afstandsnormen, maken afstandsmetingen mogelijk tot tientallen miljoenen lichtjaar.

De gereedschappen van de differentiaalmeetkunde hebben een nieuw inzicht in de kosmologie (veldvergelijking, metriek) gegeven en verklaren het fenomeen van de roodverschuiving en de fossiele straling.

De kernfysica heeft modellen van sterren opgeleverd, zowel voor hun oorsprong, werking als evolutie (maar we hebben in een vorige sectie gezien dat het tekort aan zonne-neutrino’s een ernstig probleem oplevert voor deze sterrenmodellen).

De kernfysica verklaart de aanwezigheid en relatieve overvloed van primitief helium in het universum.

Maar:

• We hebben geen theoretisch model dat de galactische dynamiek verklaart. Op dit gebied blijft onze aanpak volledig empirisch.

• We weten niet hoe sterrenstelsels ontstaan, waarom ze zulke specifieke massa’s hebben, noch hoe ze in de tijd evolueren. De spiraalstructuur wordt niet echt begrepen. De echte oorsprong blijft controversieel.

• Alle sterrenstelsels zouden al miljarden jaren geleden moeten zijn ontploft (effect van ontbrekende massa). De rotatiecurve, met hoge perifere snelheden, blijft een mysterie.

• Zelfde probleem van ontbrekende massa wat betreft clusters van sterrenstelsels.

• Veel sterrenstelsels zijn zeer onregelmatig. Jaren geleden pleegde de Britse astronoom Sir James Jeans te zeggen:

Wanneer we zulke vervormde patronen zien, kunnen we niet weerstaan aan het idee dat een krachtige en volledig onbekende oorzaak hier de oorzaak van is. * * - Het lijkt een probleem te zijn dat verband houdt met de leeftijd van het universum, volgens de meting van de constante van Hubble, vergeleken met de geschatte leeftijd van de oudste sterren in ons sterrenstelsel (die behoren tot bolvormige clusters, zoals die van Hercules).

• De VLS (zeer grote structuur) van het universum blijft een onopgelost probleem. We weten niet waarom sterrenstelsels zich organiseren rond grote leegtes, met een omvang van 100 miljoen lichtjaar.

• De energiebron van quasars blijft onbekend.

• Halton Arp heeft vele systemen van sterrenstelsels ontdekt waarvan de roodverschuivingen de wet van Hubble schenden.

• De aard van de “gamma-flitsen”: onbekend.

• Neutronensterren zijn voorspeld en honderden zijn gevonden. Dit model heeft een kritieke massa: ongeveer 2,5 zonnemassa’s. Geen neutronenster zou kunnen bestaan met een hogere massa, omdat de interne drukkracht de zwaartekracht niet langer in balans zou kunnen brengen, en het object zou instorten.

Dergelijke omstandigheden moeten ergens in het universum bestaan. Bijvoorbeeld als resultaat van de fusie van twee neutronensterren. Het klassieke antwoord is het zogenaamde “klassieke” zwarte gat. Sommige astronomen “verkopen” alle verschijnselen met zulke objecten. Enorme zwarte gaten moeten aanwezig zijn in het centrum van sterrenstelsels of in het centrum van clusters van sterrenstelsels. Ze “verkopen” het QSO-fenomeen. Ze “verkopen” bijna alles.

Maar directe waarnemingen lijken zeer zeldzaam. Waarom zo weinig kandidaten?

Wanneer een object echt bestaat, vinden astronomen na verloop van tijd veel. Voorbeeld: supernova’s, draaiende neutronensterren (pulsars). Waarom zo weinig kandidaten voor zwarte gaten?

Bovendien is de geometrie van het zwarte gat een oplossing van de vergelijking van Einstein wanneer de rechterkant verdwijnt, wanneer **T **= 0. Dit betekent dat deze oplossing een deel van het universum beschrijft waar geen energie-materie aanwezig is. De veldvergelijking reduceert tot:
(97)

**S **= 0

• Terug naar het standaardmodel: waarom lijkt het vroege universum (waarvan het beeld wordt gegeven door de fossiele straling) zo homogeen? Volgens het model konden de deeltjes van het universum in het begin niet interageren, omdat de “horizon” ct kleiner was dan de gemiddelde afstand tussen hen. Wat heeft dan de opmerkelijke homogeniteit veroorzaakt die vandaag wordt waargenomen in de rcf?

• Wat is “tijd”, dicht bij “t=0”? Heeft deze vraag enige betekenis?

Teruggaand naar het verste verleden, bereiken fysici condities van hoge energie, en de problemen waar ze mee te maken hebben, lijken vergelijkbaar met de huidige crisis van de fysica van hoge energie:

- Waar hebben we het over? - Wie weet dat de vergelijking van Einstein, die het Standaardmodel ondersteunt, geen rekening houdt met elektromagnetische verschijnselen? De link tussen zwaartekracht en lichttheorie is nog niet gelegd. Dezelfde kloof bestaat tussen de kwantumwereld en de zwaartekracht (wat is een graviton?).

Vijftig jaar nul-fysica.

Deze titel lijkt zeer provocerend. De huidige technologische vooruitgang is indrukwekkend. Theoretische fysici dromen van de “Theorie van Alles” (TOE). Het succes van de kwantummechanica heeft onderzoekers misleid. Weten jullie dat we geen manier hebben om de massa’s van deeltjes te voorspellen? Het quarkmodel lijkt op een Ptolemaeus-systeem.

Eeuwen geleden vond Ptolemaeus een systeem dat in staat was de banen van planeten in de hemel te beschrijven, via een complex systeem van cirkels. Dit was zeer effectief, bijvoorbeeld om eclipsen te voorspellen. Uiteindelijk gebruikte dit model 48 cirkels. Voor het Copernicaanse tijdperk. Toen de jonge koning van Spanje het Ptolemaeus-model van zijn leraar leerde, zei hij:

- Godsvader, als de Heer mij advies had gevraagd voordat Hij dit alles creëerde, zou ik Hem iets simpeler hebben aanbevolen!

Fout dingen kunnen eeuwenlang effectief werken. Daarom is het tekort aan zonne-neutrino’s, genoemd in een vorige sectie, zo fascinerend: de kwantummechanica kan het niet verklaren. Dit is de eerste keer dat de kwantummachine vastloopt.

Sommigen wenden zich tot de theorie van superstrings, gebaseerd op groepentheorie. De aanhangers van superstrings denken dat alles in de wereld zou kunnen corresponderen met verschillende structuren van een tien-dimensionale entiteit, de “ruimte”. In 1714 stelde de Duitse filosoof en wiskundige Gottfried Wilhelm Leibniz iets vergelijkbaars voor in zijn werk Monadologie. Leibniz dacht dat “alles uit monaden bestond”. De wereld moest een soort georganiseerd systeem van monaden zijn, maar hij kon zijn idee niet uitwerken.

De aanhangers van superstrings zoeken hun moderne tien-dimensionale monade.

Dit alles leidt tot werkelijk surrealistische uitwisselingen tijdens colloquia, zoals die recent plaatsvond in Aspen, Colorado. Het tijdschrift Scientific American heeft hierover bericht in zijn editie van augustus 1996, in een artikel getiteld “Explaining everything”, geschreven door journalist Madhusree Mukerjee.

Op zoek naar dit magische object dat het universum in tien dimensies zou moeten organiseren, spreken sommige mensen over “sterren-omsette cirkels”, egels bristling met vectoren, of “harige rupsen”, membranen met vijf dimensies (Duff, van het Imperial College in Londen), in staat om op zichzelf te rollen “als de huid van een worst”.

Schwarz, van Caltech (een van de pioniers van de theorie), voegt toe: “Ik had een truckchauffeur moeten zijn!”

Anderen spreken van “zwarte gaten met nul massa”.

Jeffrey A. Harvey, van de Universiteit van Chicago, riep:

“Betekent dit dat jullie zwarte gaten nul massa hebben? Bewegen ze met de snelheid van het licht?”

“Nee, ze hebben niets, geen impuls,” antwoordt Gary T. Horowitz van de Universiteit van Californië in Santa Barbara.

“Oh, nonsens!” Dat was Leonard Susskind van Stanford.

“Ze hebben geen energie, geen impuls — er is niets daar!” protesteert Harvey.

Strominger: “Misschien bestaan in bepaalde gebieden van het universum delen van de ruimte in de vorm van kleine druppels, waarin zwarte gaten zouden worden omgezet in strings, en vice versa. In onze omgeving zouden deze kleine druppels lijken te navigeren in virtuele universums, die slechts een infinitesimale tijd zouden bestaan, omdat ze onmiddellijk zouden verdwijnen, voordat ze zelfs maar waargenomen konden worden.”

Susskind: “Persoonlijk denk ik dat dit een enorme domheid is.”

In 1986 vroeg iemand een onderzoeker om de “Theorie van Alles” in zeven woorden samen te vatten, en hij antwoordde:

• Oh, Heer, waarom hebt U mij verlaten?

Dit alles is interessant, maar het is niet voltooid, zoals we kunnen zien. Nooit in de geschiedenis van de fysica heeft een theorie zulke convulsies veroorzaakt als nu, waar tien artikelen per dag over dit onderwerp worden gepubliceerd. En we kunnen niet zeggen of de berg een muis zal baren of de muis een berg.