a125
| 26 |
|---|
Geometrieën geïnduceerd door spookmaterie.****
In de vorige sectie hebben we de geconjugeerde geometrieën bestudeerd die het gevolg zijn van de aanwezigheid van een positieve massa M met constante dichtheid in plooi F. Laten we nu veronderstellen dat een positieve massa (met constante dichtheid r* > 0) M*>0 aanwezig is in plooi F*. We veronderstellen dat in dit deel van het universum de geconjugeerde regio van F leeg is.
Dan beschrijft T* de energie-materie-inhoud van het niet-lege deel van plooi F*. Het bijbehorende stelsel veldvergelijkingen is:
S = - c T*
S* =** *c T
De geometrieën commuteren eenvoudigweg:
(135)
Als we naar figuur (135) kijken, zien we dat een massa M*, gelegen in plooi F*, spookmassa's aantrekt, die de geodesica van deze tweelingplooi volgen, en normale massa's afstoot, die de geodesica van plooi F volgen.
Als we naar figuur (135) kijken, zien we dat plooi F een geïnduceerde geometrie krijgt, door de aanwezigheid van een spookmassa M* in zijn plooi F*.
De interactiewetten.
Uit (128) en (135) kunnen we de interactiewetten afleiden:
-
Materie trekt materie aan
-
Spookmaterie trekt spookmaterie aan.
-
Materie en spookmaterie stoten elkaar af.
Zie ook:
J.P.Petit & P.Midy: Astrofysica van materie en spookmaterie. 1. Het geometrische kader. Het materietijdperk en de newtoniaanse benadering. Geometrische Fysica A, 4, maart 1998.
In dit artikel tonen we bovendien aan dat de interactiekrachten newtoniaans zijn.
We zien dat dit verschilt van het schema voorgesteld door J.M. Souriau, waarbij twee deeltjes van de tweede soort elkaar afstoten.
In ons schema zien we dat alle massa's m en m* positief zijn. Maar het fenomeen van geïnduceerde geometrie maakt het mogelijk om lokaal negatieve kromming te verkrijgen, op sommige plaatsen, wat verboden was in de klassieke algemene relativiteitstheorie.
Samenvattend kunnen we het stelsel veldvergelijkingen schrijven:
(136) **S = *c (T - T)
(137) S* =** *c (T - T) ** ** wat inverse scalaire Riemann-krommingen geeft:
(138)
R = - R* ****
Als de lokale kromming positief is in plooi F, betekent dit dat:
(139) T > T*
of:
r > r *
Dan is de geconjugeerde kromming negatief in het aangrenzende deel van F*.
Omgekeerd, als de lokale kromming negatief is in plooi F, betekent dit dat
(140) T < T*
of: r < r *
Dan is ze positief in plooi F*.
Als de lokale kromming nul is in plooi F, betekent dit dat de kromming ook nul is in het aangrenzende deel van de tweelingplooi F*.
Bovendien, ofwel T = T* = 0 of: r = r * = 0 T = T* ( r = r *)
Over de tests van de klassieke algemene relativiteitstheorie.
Materie en spookmaterie stoten elkaar af. Een sterrenstelsel is een concentratie van materie. Dan is het aangrenzende deel van de tweelingruimte F* extreem ijl, omdat de massa's m* zijn weggestoten. In de nabijheid van de Zon kan de dichtheid van spookmaterie (r* of T*) worden verwaarloosd. Het stelsel veldvergelijkingen reduceert dan tot:
(141)
(141 bis )
(141) is de Einstein-vergelijking, van waaruit we alle klassieke lokale tests van de algemene relativiteitstheorie opbouwen. De Einstein-vergelijkingen worden het limietgeval wanneer de dichtheid van spookmaterie naar nul neigt.