| 26 |
Geometrieën geïnduceerd door spookmaterie.
In de voorgaande sectie hebben we de geconjugeerde geometrieën bestudeerd ten gevolge van de aanwezigheid van een constante dichtheid, positieve massa M, gelegen in vouw F. Laten we nu veronderstellen dat een (constante dichtheid r* > 0) positieve massa M*>0 aanwezig is in de vouw F*. We nemen aan dat in dit deel van het universum de geconjugeerde regio van F leeg is.
Dan beschrijft T* de inhoud aan energie-materie van het niet-lege deel van vouw F*. Het overeenkomstige veldvergelijkingenstelsel is:
S = - c T*
S* = c T*
De geometrieën commuteren eenvoudigweg:
(135)
Kijkend naar figuur (135) zien we dat een massa M*, gelegen in vouw F*, spookmassa's aantrekt, die geodesica van deze tweelingvouw volgen, en normale massa's afstoot, die geodesica van vouw F volgen.
Kijkend naar figuur (135) zien we dat vouw F een geïnduceerde geometrie verkrijgt, ten gevolge van de aanwezigheid van een spookmassa M* in zijn vouw F*.
De interactiewetten.
Uit (128) en (135) kunnen we de interactiewetten afleiden:
-
Materie trekt materie aan
-
Spookmaterie trekt spookmaterie aan.
-
Materie en spookmaterie stoten elkaar af.
Zie ook:
*J.P.Petit & P.Midy: Materie-spookmaterie astrofysica.
- Het geometrische kader. Het materietijdperk en de newtoniaanse benadering.
Geometrical Physics A, 4, maart 1998.*
In dit artikel tonen we bovendien aan dat de interactiekrachten newtoniaans zijn.
We zien dat dit verschilt van het schema voorgesteld door J.M.Souriau, waar twee deeltjes van de tweede soort elkaar afstoten.
In ons schema zien we dat alle massa's m en m* positief zijn. Maar het fenomeen van geïnduceerde geometrie maakt het mogelijk om ergens een lokale negatieve kromming te hebben, wat verboden was in de klassieke algemene relativiteitstheorie.
Samenvattend kunnen we het veldvergelijkingenstelsel schrijven:
(136)
S = c (T - T*)
(137)
S* = c (T* - T)
wat inverse scalaire Riemann-krommingen geeft:
(138)
R* = - R
Als de lokale kromming positief is in vouw F, betekent dit dat:
(139)
T > T*
of:
r > r*
Dan is de geconjugeerde kromming negatief in het aangrenzende deel van F*.
Omgekeerd, als de lokale kromming negatief is in vouw F, betekent dit dat
(140)
T < T*
of:
r < r*
Dan is ze positief in vouw F*.
Als de lokale kromming nul is in vouw F, betekent dit dat de kromming ook nul is in het aangrenzende deel van de tweelingvouw F*.
Bovendien, ofwel
T = T* = 0
of: r = r* = 0
T = T* (r = r*)
Over klassieke algemene relativiteitstests.
Materie en spookmaterie stoten elkaar af. Een sterrenstelsel is een concentratie van materie. Dan is het aangrenzende deel van de tweelingruimte F* extreem ijl, omdat massa's m* weggeduwd zijn. In de nabijheid van de Zon kan de spookmateriedichtheid (r* of T*) verwaarloosd worden. Dan reduceert het veldvergelijkingenstelsel tot:
(141)
(141 bis)
(141) is de Einstein-vergelijking, waaruit we alle lokale klassieke tests van de algemene relativiteitstheorie opbouwen.
De Einstein-vergelijkingen worden het limietgeval wanneer de spookmateriedichtheid naar nul tendeert.
