f105
| 5 |
|---|
Algemene relativiteit en kromming.
...We hebben gezegd dat materie de ruimte kromt, de meetkunde van het universum bepaalt, van de "hypervlak van het universum". Maar in de Algemene Relativiteitstheorie is de kromming ofwel positief, ofwel nul. In onze omgeving zien we massa's geconcentreerd: de zon, de planeten, de sterren, enzovoort... Tussen hen iets wat we als leegte beschouwen. Maar bestaat die leegte wel?
...De leegte van de fysicus is wat overblijft nadat je de materie hebt verwijderd. Maar dat is niet niets. De meest geavanceerde leegte is altijd gevuld met fotonen. Vraag: veroorzaken fotonen een kromming in het universum?
...Men zou kunnen zeggen "nee", omdat fotonen verondersteld worden een massa nul te hebben. Maar het gaat om hun "trage massa". Hebben ze een "zware massa", die bijdraagt aan het gravitatieveld?
Voordat we over fotonen praten, laten we eerst spreken over antimaterie. Eerder hebben we een oppervlak gemaakt met twee kegelvormige punten.
...Mechanisch, als je het object hebt gemaakt, heb je de twee kegelvormige onderdelen waarschijnlijk in dezelfde richting geplaatst. Maar je had ook anders kunnen doen:
...Maar een kegel is een kegel, of hij nu zijn "punt" naar boven of naar beneden wijst. Als je dit vreemde object bouwt en er geodeten tekent met je plakband, kom je tot hetzelfde resultaat. Deze twee kegelvormige punten S1 en S2 zijn inderdaad punten van positieve concentratie van kromming.
...Als je kromming gelijkstelt aan massa, is het steeds de didactische afbeelding van de meetkunde in de buurt van twee positieve puntmassa's.
...Het is geen slechte afbeelding van de dualiteit materie-antimaterie en het doet ons iets aanvoelen: antimaterie heeft een positieve massa. Net als materie draagt het bij aan een lokale positieve kromming.
...Materie en antimaterie kunnen, wanneer ze elkaar ontmoeten, elkaar vernietigen om straling, fotonen, te produceren. En omgekeerd. We kunnen dus een didactische afbeelding van het foton geven door de twee toppen S1 en S2 dicht bij elkaar te brengen. Vervolgens maak je je twee kegelvormige onderdelen door A en B, C en D aan elkaar te verbinden.
...Tijdens dit proces suggereert het model dat het foton zijn eigen antipartikel is. Want je kunt niet meer zeggen in welke richting de punt van de kegel wijst.
...Hoe kun je bristol zulke contorsies laten ondergaan? Maar we zullen later nog veel meer dergelijke dingen doen. Hoe dan ook, als je een geodetisch driehoekje tekent rond het punt waar je de twee kegelvormige punten hebt samengevoegd, vind je een positieve excess ten opzichte van de euclidische som.
...Het foton, als resultaat van deze vernietiging, van deze combinatie van materie en antimaterie, kromt de ruimte positief.
...Op dit moment is alles positief: massa's, kromming, energie. Wat zou de meetkunde zijn die veroorzaakt wordt door een negatieve massa? Als zulke massa's zouden bestaan, zouden ze een lokale negatieve kromming veroorzaken. Dit brengt ons bij het onderwerp van de negaconen.
Negaconen.
...Om een klassieke kegel, een "posicón", te maken, verwijderden we een sector die overeenkomt met een hoek q en plakten we de randen aan elkaar. Nu doen we het omgekeerde. We snijden in ons bristolblad en voegen er een soort platte hoek toe, met hoek q.
...Rechts is een driehoek getekend die bestaat uit geodeten. Deze keer is de som kleiner dan de euclidische som, met een hoek q. We zullen zeggen dat punt S een punt van concentratie van negatieve kromming is. Met een ronde rand zouden we hebben:
...Natuurlijk, als het driehoekje van geodeten het punt S niet bevat, is de som gelijk aan π. De "zijde" van deze negacón is euclidisch en bevat geen kromming. Deze negatieve kromming is geconcentreerd in S.
Sommaire artikel Sommaire Science Startpagina
**
Aantal bezoeken aan deze pagina sinds 1 juli 2004** :