| 5 |
Algemene relativiteit en kromming.
...We hebben gezegd dat materie de ruimte kromde, de geometrie van het universum bepaalde, van het "hyperoppervlak van het universum". Maar in de Algemene Relativiteit is de kromming ofwel positief, ofwel nul. In onze omgeving zien we concentraties van massa: de zon, de planeten, de sterren, enz... Tussen hen in, iets wat we als leegte beschouwen. Maar bestaat die leegte wel?
...De leegte van de fysicus is wat overblijft wanneer men de materie heeft verwijderd. Maar dat is niet niets. De meest doorgedreven leegte is altijd bevolkt met fotonen. Vraag: creëren fotonen een kromming in het universum?
...Men zou geneigd zijn "nee" te antwoorden, aangezien fotonen geacht worden een nulmassa te hebben. Maar het gaat om hun "inertiële massa". Hebben zij een "gravitatiemassa", die bijdraagt tot het zwaartekrachtveld?
Voor we over fotonen spreken, laten we over antimaterie spreken. Daarnet hebben we een oppervlak gemaakt met twee kegelvormige punten.
...Werktuiglijk, als u het voorwerp hebt gemaakt, moet u de twee kegelvormige elementen in dezelfde richting hebben geplaatst. Maar u had anders kunnen te werk gaan:
...Maar een kegel is een kegel, of hij zijn "punt" nu naar boven of naar beneden richt. Als u dit vreemde voorwerp bouwt en er geodesische lijnen op trekt, met uw plakband, zult u tot hetzelfde resultaat komen. Deze twee kegelvormige punten S1 en S2 zijn wel degelijk punten van geconcentreerde positieve kromming.
...Als men kromming en massa gelijkstelt, is het altijd het didactische beeld van de geometrie in de nabijheid van twee positieve puntmassa's.
...Dat is geen zo slecht beeld van de dualiteit materie-antimaterie, en het laat ons iets met de vinger voelen: antimaterie heeft een positieve massa. Net als materie draagt zij ertoe bij plaatselijk een positieve kromming te creëren.
...Materie en antimaterie kunnen, wanneer zij elkaar ontmoeten, elkaar annihileren en straling geven, fotonen. En omgekeerd. Men kan dus een didactisch beeld van het foton geven door de twee toppen S1 en S2 naar elkaar toe te brengen. Vervolgens maakt u uw twee kegelvormige elementen door A en B, C en D samen te voegen.
...Terloops suggereert dit model dat het foton zijn eigen antipartikel is. Men kan inderdaad niet meer zeggen in welke richting de punt van de kegel wijst.
...Hoe kan men karton zulke verwringingen laten ondergaan? Maar we zullen er hierna nog heel wat andere van die aard maken. Hoe dan ook, als u een driehoek van geodesische lijnen trekt rond het punt waar u uw twee kegelvormige punten hebt laten samenkomen, zult u een positief overschot ten opzichte van de euclidische som terugvinden
...Het foton, als resultaat van deze annihilatie, van deze samensmelting van materie en antimaterie, kromt de ruimte positief.
...In het stadium waarin wij ons bevinden is alles positief: de massa's, de kromming, de energie. Welke geometrie zou een negatieve massa creëren? Als die massa's bestonden, zouden zij een plaatselijke negatieve kromming creëren. Dit brengt ons ertoe over negakegels te spreken.
De negakegels.
...Om een klassieke kegel, een "posikegel", te maken, verwijderde men een sector die overeenkwam met een hoek q en voegde men rand tegen rand samen. Hier gaan we het omgekeerde doen. We gaan een knip in ons karton maken en er integendeel een soort platte wig met hoek q in passen.
...Rechts hebben we een driehoek bestaande uit geodesische lijnen weergegeven. De som is ditmaal kleiner dan de euclidische som, met een hoek q. We zullen zeggen dat het punt S een punt van geconcentreerde negatieve kromming is. Met een ronde rand zouden we hebben:
...Natuurlijk, als de driehoek gevormd door geodesische lijnen het punt S niet bevat, zal de som gelijk zijn aan p. De "flank" van deze negakegel is euclidisch, bevat geen enkele kromming. Deze, negatief, is geconcentreerd in S.
Inhoudsopgave artikel Inhoudsopgave Wetenschap Startpagina
Terug naar Gids-Wetenschappen Aantal bezoeken aan deze pagina sinds 1 juli 2004: