kosmologia uniwersów podwójnych, materii, materii duchowej, astrofizyka. 2:
Metryki stacjonarne sprzężone. Dokładne rozwiązania.
- (p1)*
Komentarz do tego artykułu.
Z punktu widzenia matematycznego przedstawione rozwiązanie jest wolne od luk. Po prostu pominięto ciśnienie wejściowe w równaniach pola, w tensorze T, który przyjmuje postać:
co oznacza, że:
p, pod względem wymiarowym, jest gęstością energii, wyrażoną w dżulach na metr sześcienny. Tak samo jest z rc². Gdyby środowisko było gazowe, oznaczałoby to na przykład, że ciśnienie jest miarą gęstości energii kinetycznej, powiązanej ze średnią prędkością chaotycznej aktywności termicznej . Załóżmy, że środowisko wewnętrzne można przyjąć jako gaz doskonały. Wtedy ciśnienie materii wyrażone byłoby jako:
Widzimy, że założenie przyjęte w tym podejściu oznacza, że prędkość chaotycznej aktywności termicznej w ciele jest nie-relatywistyczna. Ten model jest więc dobry do opisu „zwykłych” ciał niebieskich, w tym gwiazd otoczonych próżnią, o symetrii sferycznej, nie obracających się wokół własnej osi. To rozwiązanie różni się od wcześniej opracowanego i można je znaleźć opisane np. w książce Adler, Schiffer i Bazin: Introduction to general relativity, 1975, Mac Graw Hill books. Od razu to rozwiązanie zostało zaprojektowane do obsługi środowiska o niezerowym ciśnieniu. Połączenie metryki zewnętrznej z wewnętrzną osiągane jest poprzez przyjęcie p = 0 na powierzchni ciała niebieskiego. Otrzymujemy wtedy metrykę:
Zauważmy, że jeśli teraz dokonamy rozwinięcia w szereg przy założeniu:
obie metryki (ta i nasza) asymptotycznie się zgadzają. W każdym razie, gdy zakładamy niezerowe ciśnienie, brakuje równania stanu p = p(r). Jednak praca prowadzi do słynnego równania TOV (Tolmann, Oppenheimer, Volkov), które jest równaniem różniczkowym względem (p, p', r), gdzie p' oznacza pochodną przestrzenną ciśnienia.
m to funkcja m(r):
(patrz artykuł lub publikacje). To równanie klasycznie wykorzystuje się do opisu wnętrza gwiazd neutronowych, gdzie przyjmuje się po prostu r = stała (rzędu 1016 g/cm³). Otrzymujemy wtedy równanie różniczkowe opisujące ewolucję ciśnienia. Należy zaznaczyć, że gdy gwiazda zwiększa swoją masę, co powinna robić przy stałej gęstości, ponieważ zakładamy, że zbiór neutronów jest nieściśliwy, pierwsza krytyczność, która pojawia się, dotyczy ciśnienia, które osiąga nieskończoną wartość w środku, mimo że promień ciała nadal jest większy niż promień Schwarzschilda. Oczywiście, próbujemy zastosować podobne rozwiązanie dla obu sprzężonych metryk. Z punktu widzenia fizycznego problem jest zaskakujący. W warstwie, w której znajduje się ciało niebieskie, załóżmy, że jest to nasza warstwa F, mamy dwie funkcje skalarne p(r) i r(r), które mają opisywać pole ciśnienia i gęstość w gwiazdzie neutronowej, przy czym r(r) = stała. W miarę, jak geometria w drugiej warstwie wynika z równania:
S* = - c T
te elementy p(r) i r(r) pojawiają się w drugim członie. Jednak druga warstwa ma być pusta (r* = 0) i mieć ciśnienie równe zero (p* = 0). Jednak wybrana struktura, układ dwóch sprzężonych równań pola, sprawia, że te składniki wpływają na geometrię drugiej warstwy.
Gdy stosujemy klasyczną metodologię, otrzymujemy podobne równania, które wynikają w końcu z formalizmu klasycznego poprzez proste zamienienie r na -r i p na -p. Znajdujemy również równanie TOV. Jednak to równanie różniczkowe musi bezwzględnie dawać tę samą rozwiązanie. Nie może istnieć dwóch różnych równań różniczkowych dających p(r). Jednak otrzymujemy inne równanie. Odpowiada ono po prostu globalnej zmianie:
p → -p
r → -r
m → -m
przy czym: m → -m
Równanie różniczkowe TOV nie jest niezmiennicze względem tej zmiany, a więc otrzymujemy:
(znak minus w mianowniku zmienia się na plus). Zatem nie istnieje rozwiązanie przy niezerowym ciśnieniu, przynajmniej według tej metody, inspirowanej podejściem klasycznym. Zamiast nas dezorientować, to stwierdzenie wydaje się dla nas wskazówką, że problem należy podejść inaczej, co spróbujemy w przyszłych pracach poświęconych badaniu podejścia do krytyczności w gwiazdzie neutronowej. Opracowaliśmy model ery promienistej, odpowiadający pracy Geometrical Physics A, 6, w którym stałe fizyki mają być jakby indeksowane według wartości ciśnienia promieniowania. Gdy cofamy się w czasie do okresu przed rozłączeniem w modelu standardowym, dochodzimy do warunków, w których nie tylko wkład ciśnienia do pola przestaje być zaniedbywalny, ale jego udział jest głównie spowodowany promieniowaniem. Oznacza to, że stałe fizyki mogłyby zależeć od gęstości energii elektromagnetycznej, inaczej mówiąc — od ciśnienia promieniowania.
Zaczęliśmy więc podejście do badania gwiazd neutronowych, w którym wyraz:
nie jest już zaniedbywalny w porównaniu z r, zakładając, że stałe fizyki (G, h, c, masa neutronu oraz inne stałe) zależą teraz od lokalnej wartości ciśnienia (badamy rozwiązanie zakładane jako stacjonarne, w równowadze). Skoro wejście w stan krytyczny gwiazdy zaczyna się od wzrostu ciśnienia w centrum, a z tej perspektywy lokalna wartość prędkości światła powinna podążać za tym wzrostem, warunki, w których c jest nieskończone, powinny — według nas — towarzyszyć zerwaniu topologii czasoprzestrzeni w centrum ciała niebieskiego. Dopóki p i c pozostają skończone, geometria pozostaje hipersferyczna, to znaczy, że można „odszarować” gwiazdę neutronową aż do jej środka. Zawsze jest materia i jesteśmy w tej samej warstwie. Jednak, i pracujemy w tym kierunku, wzrost lokalnej wartości c do nieskończoności powinien prowadzić do zmiany topologii, zmieniając geometrię w centrum gwiazdy, co może skutkować powstaniem „hipertoroidalnego mostu”, przejścia między dwiema warstwami. Materia wtedy płynąłaby tam z prędkością relatywistyczną. Rozważaliśmy dwie możliwe opcje. Albo dopływ materii spowoduje wchłonięcie gwiazdy w stan krytyczny stosunkowo powoli (np. pochłanianie wiatru gwiazdowego pochodzącego z gwiazdy towarzyszącej). Wtedy hipertoroidalny most mógłby prowadzić do stanu niemal stacjonarnego, działając jak przelew. Gwiazda mogłaby w ten sposób ciągle wydalać nadmiar materii pochodzącej od towarzyszącej gwiazdy.
Jednak druga opcja: szybszy dopływ z gwałtownym wejściem w stan krytyczny (np. podczas fuzji układu podwójnego składającego się z dwóch gwiazd neutronowych), stan stacjonarności lub niemal stacjonarności nie może już być przyjęty, a więc trzeba spróbować stworzyć jeszcze bardziej spekulatywny scenariusz: szybki przepływ hiperspatialny znacznej części masy w kierunku drugiej warstwy.
