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(136b) (136c)
Revenons à :
(136d)
c’est-à-dire au groupe PT. Alors, dans un tel espace, existent des mouvements rectilignes uniformes.
Le groupe PT :
(137)
est construit à partir du
(138)
(groupe orienté dans l’espace, orienté dans le temps).
.. Les objets géométriques de cet espace sont des mouvements. Ce groupe agit sur les mouvements. Plus tard, nous ne considérerons que les mouvements de particules, mais, en général, un objet géométrique de l’espace-temps est une sorte d’hologramme animé dans le temps. Il existe des ensembles de points (xi , yi , zi , ti ) appelés points-événements. Il est clair que le groupe PT contient des éléments décrivant certaines symétries :
(138b)
Symétrie P (P pour « parité ») fait référence à l’orientation de l’espace. L’action de la première matrice inverse l’espace, donnant :
(139)
La seconde inverse la flèche du temps :
(140)
La troisième est :
(141)
qui inverse à la fois l’espace et le temps.
...Nous retrouverons des composantes similaires avec les quatre composantes du « groupe de Lorentz complet », plus loin. À partir de celui-ci, nous construirons le groupe de Poincaré complet, qui est l’outil permettant de construire les particules élémentaires relativistes.
...Il est clair que le groupe PT peut « créer » des mouvements antichrones, inverser la flèche du temps, grâce aux symétries T et PT. Dans la suite, nous chercherons si ces mouvements antichrones peuvent correspondre à des trajectoires réelles ou non.
Version originale (anglais)
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(136b) (136c)
Let us return to :
(136d)
i.e to the PT-group. Then, is such space, There are uniform rectilinear moves.
The PT-group :
(137)
is built from the
(138)
(Space oriented, time-oriented group).
..Geometrical objects of such a space are movements . This group acts on movements. Later, we will only consider particles' movements, but, in general, a geometrical object of space time is some sort of hologram animated is time. There are sets of (xi , yi , zi , ti ) points which are called event-points . Clearly, the PT-group contains terms which describe some symmetries :
(138b)
P-symmetry ( P for "parity" ) refers to space orientation. The action of the first matrix reverses space, gives :
(139)
The second reverses the time-arrow :
(140)
The third is :
(141)
which reverses both space and time.
...We will refind similar components with the four components "complete Lorentz group", further. From the latter we will build the complete Poincaré Group, which is the tool to build relativistic elementary particles.
...Clearly, PT-group can "create" antichron movements, reverse the arrow of time, through T and PT symmetries . In the following we will search if these *antichron *movements may correspond to real paths or not.