Matematyka geometria przekształcenie powierzchnie

Jak przekształcić powierzchnię Cross Cap
w powierzchnię Boya (prawą lub lewą, według wyboru),
przechodząc przez powierzchnię Steinerów.

Włoski: Andrea Sambusetti, uniwersytet w Rzymie

../../Crosscap_Boy1.htm

27 września - 25 października 2003

Strona 3

Tabela 8: Zaczynamy od przemieszczenia dwóch punktów szczytowych (C2 i C4), zbliżając je nieco do punktu potrójnego T. Aby to osiągnąć, wyodrębniliśmy kropkami część powierzchni, którą „przebijemy z wnętrza” za pomocą „wierzchołka ostrej piramidy” (no cóż, zróbcie sobie modeliki, inaczej jesteście gotowi na szpital psychiatryczny). Rozwijając się, szczyty tych piramid to nic innego jak punkty szczytowe C2 i C4, które migrują i łączą się.

Tabela 9: Punkt szczytowy łączy się w S i „znika”. Krzywa samoprzecięcia traci więc dwa punkty szczytowe i zyskuje... pierścień (w formie wielościennym: zamkniętą linię wielokątną).

Tabela 10: Powstaje ten „rurę o przekroju kwadratowym”.

Tabela 11: Obracamy ten obiekt, by zobaczyć go z innego punktu widzenia, i przemieszczamy dwa inne punkty szczytowe, a następnie „przebijamy z wnętrza” (co jest absurdem, skoro powiedzieliśmy, że powierzchnia Steinerowa jest jednostronna) wyodrębnione części kropkami. Kontynuujemy operację przemieszczania i łączenia drugiej pary punktów szczytowych.

Na ostatnim obrazie punkty są już blisko siebie. Tabela 12: Przejście między dwiema piramidami się otworzyło. Pozostają teraz tylko dwa punkty szczytowe.

Poprzednia strona Następna strona

Wróć do indeksu „Przekształcenie Cross Cap w powierzchnię Boya”

Wróć do sekcji Nowości Wróć do sekcji Przewodnik Wróć do strony głównej

Liczba odwiedzin od 25 października 2003 r.:

Obrazy