Matematyka geometria powierzchnia topologia

Jak przekształcić powierzchnię typu Cross Cap
w powierzchnię Boya (prawą lub lewą, według wyboru)
przechodząc przez powierzchnię Steinerów.

Włoski: Andrea Sambusetti, uniwersytet w Rzymie

../../Crosscap_Boy1.htm

27 września - 25 października 2003

strona 3

Tabela 8: Zaczynamy od przesunięcia dwóch punktów szczytowych (C2 i C4) w kierunku punktu potrójnego T. Aby to zrobić, zaznaczyliśmy kropkami część powierzchni, którą „przebijemy z wnętrza” za pomocą „wierzchołka ostrej piramidy” (no cóż, zróbcie sobie modele, inaczej jesteście gotowi na szpital psychiatriczny). Rozwijając się, szczyty tych piramid to nic innego jak punkty szczytowe C2 i C4, które migrują i łączą się.

Tabela 9: Punkt szczytowy łączy się w punkcie S i „znika”. Krzywa samoprzecięcia traci więc dwa punkty szczytowe i zyskuje... pierścień (w postaci wielościennym: zamkniętą linię wielokątną).

Tabela 10: Powstaje ten „rurkowy przekrój kwadratowy”.

Tabela 11: Obracamy ten przedmiot, by zobaczyć go z innego kąta, i przemieszczamy dwa inne punkty szczytowe, a następnie „przebijamy z wnętrza” (co jest absurdem, skoro powiedzieliśmy, że powierzchnia Steinerów jest jednostronna) zaznaczone kropkami części, jak poprzednio. Kontynuujemy operację przemieszczania i zbiegania się drugiej pary punktów szczytowych.

Na ostatnim obrazie punkty są już blisko siebie. Tabela 12: Przejście między dwiema piramidami się otworzyło. Pozostają już tylko dwa punkty szczytowe.

Poprzednia strona Następna strona

Wróć do indeksu „Przekształcanie Cross Cap w powierzchnię Boya”

Wróć do sekcji Nowości Wróć do sekcji Przewodnik Wróć do strony głównej

Liczba odwiedzin od 25 października 2003 r.:

Obrazy