Przekształcenie crosscap w powierzchnię Boya, poprzez powierzchnię Steinerowską
Jak przekształcić crosscapę w powierzchnię Boya (lewo- lub prawostronną, według wyboru), przechodząc przez powierzchnię Steinerowską.
27 września – 25 października 2003
strona 3
Rysunek 8: Zaczynamy od przemieszczenia dwóch punktów kuspidalnych (C2 i C4), które zbliżają się do punktu potrójnego T. Następnie nanosimy kreski na fragmentach powierzchni, które „przebijemy z wnętrza” za pomocą „walcowego wierca (proszę, wy制造ujcie te modele, inaczej trafiacie do szpitala psychiatrycznego). W miarę rozwoju, szczyty tych walców to właśnie punkty kuspidalne C2 i C4, które „przemieszczają się” i łączą się.
Rysunek 9: Punkty kuspidalne łączą się w punkcie S i „anihilują”. Krzywa samoprzecięcia traci dwa punkty kuspidalne i zyskuje... pętlę (w postaci wielościennej: zamknięty wielobok).
Rysunek 10: powstaje ten „rurkowy przekrój kwadratowy”.
Rysunek 11: obracamy ten obiekt, by zobaczyć go z innego kąta, i przemieszczamy dwa nowe punkty kuspidalne, a następnie „przebijamy” z wnętrza zaznaczone fragmenty (co jest głupie, ponieważ powierzchnia Steinerowska, powierzchnia stopnia czwartego, jest jednostronna). Kontynuujemy przemieszczanie i zlewania się drugiej pary punktów kuspidalnych.
Na ostatnim obrazie punkty są już blisko siebie. Rysunek 12: przejście zostało otwarte. Pozostają już tylko dwa punkty kuspidalne.
Poprzednia strona Następna strona
Powrót do spisu treści „Przekształcenie crosscap w powierzchnię Boya”
Powrót do przewodnika Powrót do strony głównej
Liczba odwiedzin od 25 października 2003 roku: