Przekształcenie crosscap w powierzchnię Boya poprzez powierzchnię Steinerowską
Jak przekształcić crosscapę w powierzchnię Boya (lewo- lub prawostronną, według wyboru), przechodząc przez powierzchnię Steinerowską.
27 września – 25 października 2003
strona 3
Płyta 8: Zaczynamy od przemieszczenia dwóch punktów szpiczastych (C2 i C4), które zbliżają się do punktu potrójnego T. Następnie nanosimy kreski na fragmenty powierzchni, które „przebijemy z wnętrza” za pomocą „igły ostrej (proszę, zbudujcie te modele, inaczej trafiacie do szpitala psychiatrycznego). W miarę rozwoju, szczyty tych ostrosłupów to właśnie punkty szpiczaste C2 i C4, które „przemieszczają się” i łączą się.
Płyta 9: Punkty szpiczaste łączą się w punkcie S i „anihilują się”. Krzywa samoprzecięcia traci dwa punkty szpiczaste i zyskuje... pętlę (w wersji wielościennej: zamknięty wielokątny kontur).
Płyta 10: Powstaje „rura o przekroju kwadratowym”.
Płyta 11: Obracamy ten obiekt, by zobaczyć go z innego kąta, i przemieszczamy dwa nowe punkty szpiczaste, a następnie „przebijamy” z wnętrza zaznaczone fragmenty (co jest bez sensu, ponieważ powierzchnia Steinerowska, powierzchnia stopnia czwartego, jest jednostronna). Kontynuujemy ten proces przemieszczania i zbiegania drugiej pary punktów szpiczastych.
Na ostatnim obrazie punkty są już blisko siebie. Płyta 12: Przejście jest otwarte. Pozostają już tylko dwa punkty szpiczaste.
Poprzednia strona Następna strona
Powrót do spisu treści „Przekształcanie crosscap w powierzchnię Boya”
Powrót do przewodnika Powrót do strony głównej
Liczba odwiedzin od 25 października 2003 roku: