Definicja stylów
Grothendieck
1 marca 2016
Alexandre Grothendieck zmarł w 2014 roku. Znużony życiem, utracony przez stopniowe ślepotę, pozwolił sobie umrzeć. Świat stracił najwybitniejszego żyjącego matematyka.
Alexandre, kiedy go poznałem, w Mormoiron
Znaliśmy się od 1988 roku, kiedy odmówił [nagrody Crafoord]. To, co nas od razu połączyło, to nasze spojrzenie na rolę wojska w badaniach naukowych. To do mnie powiedział: „Lepiej bym został strzelany niż nosić mundur”. Z upływem lat przyznaję, że czuję tę samą alergię, po obejrzeniu ludzi takich jak politechnik Gilbert Payan, który zmarł, pracujący nad rozwojem „zbroi rakowych” (pamiętam dokument, który mi przekazał, pochodzący z badań wojskowych i tytułowany „Wspomnienie o nowotworach”).
Pamiętam numer „Courrier du CNRS”, w którym wojskowi mieli głos, a tytułował się: „Badacze, musimy się ze sobą porozumieć”. Wtedy dyrektor generalny, albo może odpowiedzialny za dział „Nauka fizyczna dla inżyniera”, napisał: „Brakuje nam kontraktów z wojskiem, by spełnić potrzeby badaczy”.
Całą moją karierę wojsko było na mojej drodze, aż w końcu całkowicie porzuciłem prace nad MHD. Po prostu dlatego, że ich zastosowania mogły być w tym momencie wyłącznie wojskowe. Tak, można się zdziwić, że prace prowadzone przez Jean-Christophe Doré w garażu w Rochefort, dzięki darowiznach czytelników, mogły doprowadzić nas do uczestnictwa w dużych międzynarodowych konferencjach z tej dziedziny. Wszystko to przy doświadczeniach przeprowadzanych w zwykłej szklanej kolbie, gdzie działało się w niskim ciśnieniu powietrza. A to ciśnienie jest dokładnie takie, jakie panuje na dużych wysokościach, gdzie Amerykanie już eksplorują swój hipersoniczny statek Aurora.
Moja żona często uspokaja gości, kiedy wychodzę na boczną drogę:
- Kiedy mój mąż chce rozmawiać o robieniu omletu, zaczyna od opowiadania o nieszczęśliwym dzieciństwie kury. Ale nie martwcie się, na końcu wróci do tematu początkowego.
Tak, to prawda. Gdy mówię o Grothendiecku, pojawia się mnóstwo wspomnień. Z perspektywy czasu całkowicie dzielę jego postawę odmowy, ucieczkę, którą niektórzy mogli uznać za objaw szaleństwa. Ale nie, to był świadomy, celowy wybór, który można nazwać „wielkim gestem”, który niewielu byłby w stanie zrobić, odważyłby się. Bo nawet najbardziej abstrakcyjne matematyki mogą prowadzić do zbrojnych zastosowań. Przykładem są zastosowania w robotyce, w badaniach nad niezależnością robotów bojowych, dronów, wyposażonych w sztuczną inteligencję. Alexandre, który widział dalej niż większość ludzi, wiedział, że to wszystko już się kryje w zasadzie. Odmowa finansowania IHES przez wojsko ma wartość symbolu.
Wróćmy do tego, co wspomniałem wcześniej: jak doświadczenie przeprowadzone przez Jean-Christophe Doré w jego garażu w Rochefort, z magnesami trwałymi i bardzo prostymi urządzeniami, mogłyby zainteresować wojsko na najwyższym poziomie? Wydaje się to absurdalne. Ale w rzadkim powietrzu plazmy zachowują się bardzo specyficznie. Dlaczego zajmować się fizyką plazmy? Bo jeśli chcemy, by maszyna latała na bardzo dużej wysokości, znacznie powyżej 30 kilometrów osiągniętych przez najprędkościjszy samolot, SR-71, który leciał z prędkością 3500 km/h i poniżej 150 km wysokości, gdzie satelity szpiegowskie nie mogą się już przedostać, brakując im oporu atmosferycznego, trzeba latać z prędkościami rzędu 10 000 km/h.
SR-71
Tak, im wyżej, tym szybciej trzeba latać. Na 10 000 metrów, standardowej wysokości lotów cywilnych, wymagana jest prędkość 900 km/h, niezbędna. Na takiej wysokości, przy 600 km/h, linier spadłby jak kamień. Na 15 000 metrów to był Concorde, poruszający się z prędkością Mach 2. A dalej – dziedzina najprędkościjszego samolotu szpiegowskiego na świecie, którego żaden radziecki rakietowy nie był w stanie zatrzymać, bo leciał szybciej niż strzały, które były na niego skierowane!
Wojska wielu krajów próbują teraz zająć to „przestrzeń pośrednią”, strategicznie istotną. Nawet Francuzi się do tego przyłączyli. Ale różnica między pragnieniem a realizacją jest ogromna. Jeśli próbujemy użyć prostego silnika statoreaktorowego, „scramjetu”, natrafiamy na bardzo wysoką temperaturę wynikającą z ponownego kompresowania powietrza przez falę uderzeniową w wejściach do silnika. Aby temu zapobiec, trzeba kompresować powietrze „delikatnie”, używając MHD.
Gdy to powietrze wdarło się z prędkością V, a poddane zostało polu magnetycznemu B prostopadłemu, od razu powstaje pole elektromotoryczne E = V B. Fizyk zapisałby to dokładniej jako V × B, ponieważ to pole elektryczne indukowane przez prędkość uzupełnia dwa wektory V i B zgodnie z klasyczną „regułą trzech palców”. To pole elektryczne powoduje przepływ prądu w gazie.
Nie ma znaczenia, jak to się dzieje. Ważne jest, że możemy teraz wydobyć energię (elektryczną) z tego rzadkiego przepływu powietrza, tym łatwiej, im niższe jest ciśnienie, ponieważ wtedy gaz łatwiej się jonizuje, podobnie jak rzadki gaz w naszych świetlówkach. W tych warunkach w gazie pojawi się prąd I, który razem z polem B daje siłę I × B (siła Laplace’a), która dąży do spowolnienia tego gazu. Normalne: zamieniamy energię kinetyczną powietrza na energię elektryczną. To jest cena za tę bezpośrednią konwersję.
W ten sposób można rozważyć spowolnienie i ponowną kompresję tego powietrza bez jego silnego nagrzania. W przeciwieństwie do fali uderzeniowej, gdzie energia kinetyczna jest gwałtownie zamieniana na energię cieplną, ciepło.
Co zrobić z tą energią elektryczną? Wysyłamy ją do tyłu urządzenia, gdzie wspomaga przyspieszanie powietrza, a więc wspomaga napęd. Takie sztuczki nazywamy „MHD bypass”.
Zauważmy w tym momencie, że silnik turbinowy działa „mechanicznie”, ponieważ za silnikiem gaz napędza turbinę, która połączona z wałem napędza kompresor znajdujący się po drugiej stronie.
Wszystko to wydaje się rozsądne. Ale w warunkach, w których działa się, występuje niestabilność plazmy, która rozwija się w ciągu kilku milionowych sekundy, niestabilność elektrotermiczna, odkryta przez mojego przyjaciela Ewgenego Velikhova w 1964 roku. Niestabilności w plazmach to klęska. To one są przyczyną porażki projektu ITER.
Okazuje się, że jestem jednym z najlepszych specjalistów niestabilności w plazmach na świecie. A szczególnie jedynym europejskim specjalistą niestabilności Velikhova, którego pierwszy zdominowałem w 1965 roku. Tak się dzieje. Bez opanowania tego tematu niemożliwe jest rozważanie projektu hipersonicznej maszyny latającej w rzadkim powietrzu. Tam, na górze, ta niestabilność decyduje o wyniku.
Zadowolony na chwilę z prośbami, jak ta Jean-Christophe Doré, zaakceptowałem przeprowadzenie kilku eksperymentów w rzadkim powietrzu, które od razu otworzyły nam drzwi do międzynarodowych konferencji (Wilno, Litwa, Bremę, Niemcy, Jeju, Korea, Praga, Czechosłowacja) i czasopism z recenzją (Acta Physica Polonica). Ale odmówiłem budowy hipersonicznej tunelu wiatrowego, by udowodnić możliwość zastosowania „MHD kontrolowanych” wejść powietrznych. Tam to doprowadziłoby do francuskiego projektu hipersonicznego. Nie, nie.
Tak więc małym badaczom CNRS, mimo udzielonych ogromnych środków, które pozwoliły na utworzenie w Francji kolektywu laboratoriów wyposażonych w tunel wiatrowy hipersoniczny (Centrum Icare w Orléans), nadal utknęli w tych problemach. I nie są blisko ich opanowania. Ale mi to nie szkodzi. Jak Grothendieck, zostawiam tę wojskową szarę w tych dziełach śmierci. Nikt i nic nie mogłoby mnie zmusić do zmiany zdania.
To właśnie to mieliśmy wspólnego, Alexandre i ja, i to nas od razu połączyło. I właśnie w tym świetle lubię go pamiętać. Zawsze wiedziałem, że nigdy nie przestał odkrywać nowych obszarów matematyki z takim sukcesem i łatwością, jaką mu znano, a to było dla niego równie niezbędne jak oddychanie.
Teraz pozostawiam wam przeczytać nową, którą napisałem o nim w 2002 roku:
Gwiazda – Czy jesteś pewien, że przyjdzie?
– Absolutnie.
– Trudno to sobie wyobrazić. Od piętnastu lat nikt nie potrafił go spotkać. Słyszałem od jednego typa, z drugiej ręki, że mieszkał na małej farmie w Mormoiron, niedaleko Carpentras, a potem opuścił ją nagle, bo ktoś go znalazł.
– Chce żyć „daleko od świata”.
– Na tyle? Ale dlaczego tak żyje?
– Wiesz, był jednym z założycieli Instytutu Wyższych Studiów Naukowych w Bures-sur-Yvette.
– Mekka nauki francuskiej, gdzie systematycznie zjawiają się wszyscy Noblowie, wszyscy laureaci Medalu Fieldsa. Był praktycznie założycielem geometrii algebraicznej.
– Można jednoznacznie powiedzieć, że obecnie jest największym żyjącym