Definiowanie stylów
Grothendieck
1 marca 2016
Alexandre Grothendieck zmarł w 2014 roku. Wyczerpany życiem, zniekształcony przez stopniowe niewidzenie, pozwolił sobie umrzeć. Świat stracił najjaśniejszego żyjącego matematyka.
Alexandre, kiedy go poznałem, w Mormoiron
Znaliśmy się od 1988 roku, w czasie, gdy odmówił nagrody Crafoord. To, co nas od razu połączyło, to nasze postrzeganie roli wojsk w badaniach naukowych. To mnie powiedział: „Lepiej bym został strzelany niż nosić mundur”. Z biegiem lat przyznaję, że czuję tę samą alergię, po obejrzeniu ludzi takich jak politechnik Gilbert Payan, zmarły, pracujący nad rozwojem „zbrojnych związków przyczyniających się do powstawania nowotworów” (pamiętam dokument, który mi przekazał, pochodzący z badań wojskowych i tytułowany „Wspomnienie o nowotworach”).
Pamiętam numer „Courrier du CNRS”, w którym wojskowi mieli głos, a tytułował się: „Badacze, musimy się ze sobą porozumieć”. W tym momencie dyrektor generalny, albo może odpowiedzialny za dział „Nauka fizyczna dla inżyniera”, napisał: „Brakuje nam kontraktów z wojskiem, by zaspokoić potrzeby badaczy”.
Całą moją karierę wojsko stanowiło przeszkodę na mojej drodze, aż wreszcie całkowicie porzuciłem prace nad MHD. Po prostu dlatego, że ich zastosowania mogły być w tej chwili wyłącznie wojskowe. Tak, można się zdziwić, że prace prowadzone w garażu przez Jean-Christophe Doré, dzięki darowiznom czytelników, mogły doprowadzić nas do uczestnictwa w dużych międzynarodowych konferencjach z tej dziedziny. Wszystko to z eksperymentami przeprowadzanymi w zwykłej szklanej kolbie, gdzie operowano w niskim ciśnieniu powietrza. Ale to ciśnienie jest dokładnie takie, jakie panuje na dużych wysokościach, gdzie Amerykanie już eksplorują swój hipersoniczny statek Aurora.
Moja żona często uspokaja gości, kiedy wypadam na taką digresję:
- Kiedy mój mąż chce rozmawiać o robieniu omletu, zaczyna od opowiedzenia o nieszczęśliwym dzieciństwie kury. Ale nie martwcie się – na końcu wróci do tematu początkowego.
Tak, to prawda. Gdy mówię o Grothendiecku, wypływają setki wspomnień. A z perspektywy czasu całkowicie dzielę jego postawę odmowy, jego ucieczkę, którą niektórzy mogli uznać za objaw szaleństwa. Ale nie – to był świadomy, celowy wybór, który można nazwać „wielkim gestem”, który zrobiłby bardzo mało ludzi, którzy by się odważyli. Bo nawet najbardziej abstrakcyjne matematyki mogą prowadzić do zbrojnych zastosowań. Przykładem są zastosowania w robotyce, w badaniach nad niezależnością robotów bojowych i dronów, wyposażonych w sztuczną inteligencję. Alexandre, który widział dalej niż większość ludzi, wiedział, że wszystko to już się rodzi. Odmowa finansowania IHES przez wojsko ma wartość symbolu.
Wróćmy do tego, co powiedziałem wcześniej: jak eksperymenty Jean-Christophe Doré przeprowadzane w jego garażu w Rochefort, z magnesami trwałymi i bardzo prostymi urządzeniami, mogłyby zainteresować wojsko na najwyższym poziomie? To wszystko wydaje się absurdalne. Ale w rzadkim powietrzu plazmy zachowują się bardzo specyficznie. Dlaczego zajmować się fizyką plazmy? Bo jeśli chcesz, by maszyna latała na bardzo dużej wysokości, znacznie powyżej 30 kilometrów osiągniętych przez najprędkościjszy samolot, SR-71, który leciał z prędkością 3500 km/h i poniżej 150 km wysokości, gdzie satelity szpiegowskie nie mogą już się poruszać z powodu braku oporu atmosferycznego, trzeba latać z prędkościami rzędu 10 000 km/h.
SR-71
Tak, im wyżej się leci, tym szybciej trzeba się poruszać. Na 10 000 metrów, standardowej wysokości lotów cywilnych, wymagana jest prędkość 900 km/h – niezwykle ważna. Na takiej wysokości, przy 600 km/h, linier upadłby jak kamień. Na 15 000 metrów to był Concorde, który leciał z prędkością Mach 2. A dalej – dziedzina najprędkościjszego samolotu szpiegowskiego na świecie, którego żaden radziecki rakietowy nie potrafił zatrzymać, ponieważ leciał szybciej niż strzały, które były na niego skierowane!
Wojska wielu krajów próbują teraz zajmować to „przestrzeń pośrednią”, strategicznie ważną. Nawet Francuzi się do tego przystąpili. Ale to bardzo daleko od „kubka do ust”. Jeśli próbujesz użyć prostego silnika turbozaworowego, „scramjetu”, natrafisz na bardzo wysoką temperaturę wynikającą z ponownego skompresowania powietrza przez falę uderzeniową w wejściach do silnika. Aby temu zapobiec, trzeba skompresować powietrze „delikatnie”, używając MHD.
Gdy to powietrze uderza z prędkością V, a poddane jest polu magnetycznemu B prostopadłemu do kierunku ruchu, natychmiast powstaje pole elektromotoryczne E = V × B. Fizyk zapisałby to dokładniej jako V × B, ponieważ to pole elektryczne indukowane przez prędkość łączy wektory V i B według klasycznej „zasady trzech palców”. To pole elektryczne powoduje przepływ prądu w gazie.
Nie ma znaczenia, jak to się dzieje. Ważne jest to, że można teraz wyciągać energię (elektryczną) z tego rzadkiego strumienia powietrza, tym łatwiej, im niższe ciśnienie, ponieważ wtedy gaz łatwo się jonizuje, podobnie jak rzadki gaz w naszych świetlówkach. W tych warunkach w gazie pojawi się prąd I, który razem z polem B tworzy siłę I × B (siła Laplace’a), która dąży do spowolnienia tego gazu. Normalne: przekształcamy energię kinetyczną powietrza w energię elektryczną. To jest cena za tę bezpośrednią konwersję.
W ten sposób można rozważyć spowolnienie i ponowne skompresowanie tego powietrza bez jego silnego nagrzania. W przypadku fali uderzeniowej energia kinetyczna zostaje nagłym sposobem przekształcona w energię cieplną, ciepło.
Co zrobić z tą energią elektryczną? Wysyłamy ją do tyłu urządzenia, gdzie wspomaga przyspieszanie powietrza, a więc wspomaga napęd. Takie sztuczki nazywamy „MHD bypass”.
Zauważmy, że turbonapęd działa „mechanicznym bypassem”, ponieważ na końcu silnika gaz napędza turbinę, która, sprzężona z wałem, napędza kompresor znajdujący się po drugiej stronie.
Wszystko to wydaje się sensowne. Ale w warunkach, w których działa się, występuje niestabilność plazmy rozwijająca się w kilka milionowych sekundy, niestabilność elektrotermiczna, odkryta przez mojego przyjaciela Evgueniego Velikhova w 1964 roku. Niestabilności w plazmach to klęska. To one są przyczyną upadku projektu ITER.
Okazuje się, że jestem jednym z najlepszych specjalistów niestabilności w plazmach na świecie. A szczególnie jedynym europejskim specjalistą niestabilności Velikhova, którego pierwszy raz udało mi się opanować w 1965 roku. Tak się dzieje. Bez opanowania tego tematu niemożliwe jest rozważanie projektu hipersonicznej maszyny działającej w rzadkim powietrzu. Tam, wysoko, ta niestabilność decyduje o całym procesie.
Zadowolony na chwilę z żądaniami takimi jak te Jean-Christophe Doré, zgodziłem się przeprowadzić kilka eksperymentów w rzadkim powietrzu, które natychmiast otworzyły nam drzwi do międzynarodowych konferencji (Vilnius, Litwa, Bremen, Niemcy, Jeju, Korea, Praga, Czechosłowacja) i czasopism z recenzją (Acta Physica Polonica). Ale odmówiłem budowy hipersonicznej tunelu wiatrowego, by udowodnić możliwość zastosowania „sterowanych MHD wejść powietrznych”. Tam to doprowadziłoby do projektu francuskiego hipersonicznego. Nie, nie.
Tak więc małżonkowie z CNRS, mimo udzielania im dużych środków, które pozwoliły na utworzenie w Francji kolektywu laboratoriów wyposażonych w tunel wiatrowy hipersoniczny ( Centrum Icare w Orléans), nadal utknęli w tych problemach. I nie są blisko ich opanowania. Ale mi to nie szkodzi. Jak Grothendieck, zostawiam tę armię pływającą w tych dziełach śmierci. Nikt i nic nie mogłoby mnie zmusić do zmiany zdania.
To właśnie mieliśmy wspólnego, Alexandre i ja, i to nas od razu połączyło. I właśnie z tego punktu widzenia lubię go pamiętać. Zawsze wiedziałem, że nigdy nie przestał odkrywać nowych obszarów matematyki z takim sukcesem i łatwością, jaką mu znano, a ta działalność była dla niego równie niezbędna jak oddychanie.
Teraz pozostawiam wam przeczytać nowelę, którą napisałem o nim w 2002 roku:
Gwiazda – Czy jesteś pewien, że przyjdzie?
– Absolutnie.
– Trudno go sobie wyobrazić. Od piętnastu lat nikt nie potrafił go spotkać. Słyszałem od jednego typa, z drugiej ręki, że mieszkał na małej farmie w Mormoiron, niedaleko Carpentras, a potem opuścił ją nagle, ponieważ ktoś mu się udało go znaleźć.
– Chce żyć „daleko od świata”.
– Na tyle! Ale... dlaczego tak żyje?
– Wiesz, że był jednym z założycieli Instytutu Wyższych Studiów Naukowych w Bures-sur-Yvette.
– Mekka francuskiej nauki, gdzie systematycznie pojawiają się wszyscy laureaci Nagrody Nobla, wszystkie medale Fields. Był praktycznie założycielem geometrii algebraicznej.
– Można jednoznacznie powiedzieć, że obecnie jest największym żyjącym matematykiem, klasy Elie Cartana, zarówno pod względem ilości produkcji, jak i jakości. Mówi się, że duża część jego prac matematycznych nadal nie została dobrze zrozumiana.
– Słyszałem też to. Ale dlaczego nagle całkowicie zniknął?
– Znam historię. To facet głęboko antimilitarystyczny. Kiedyś powiedział: „Lepiej bym został strzelany niż nosić mundur”. Pewnego dnia do IHES w Bures przyszła lista z ofertą finansową od służb naukowych armii, które wtedy nazywały się DRET (Dyrekcja Badania i Badania Techniczne), dziś DGA (Dystrybucja Zastosowań Wojskowych), oferując cztery tysiące franków (650 euro). Gdy zobaczył ten papier, zbladł i powiedział: „Nie ma mowy, żebyśmy przyjęli centym od tych ludzi!”. W jego otoczeniu współpracownicy próbowali go przekonać: „Słuchaj, Alexandre, nie bądź systematyczny. To zapłaci za kserokopie…”.
– A co się stało?
– Powiedział: „To nie jest trudne, weźmy to na głosowanie. Radę Naukową IHES zdecyduje, czy przyjmuje czy nie pieniądze wojska. Ale jeśli przyjmiecie ten kredyt, to powiem wam oficjalnie: w ciągu minuty po tym, jak to zrobicie, będziecie mieli moją rezygnację w dłoniach”.
– I co się stało?
– Nie wzięli jego groźby na poważnie. Głosowanie odbyło się i cztery tysiące franków zostało przyjęte większością jednej głosu. Jego twarz stała się szara, twarda jak marmur. Wziął kartkę z logo i po prostu napisał: „Mam przyjemność przedstawić moją rezygnację”, po czym wręczył ją członkom rady i odwrócił się. Następnego dnia nie pojawił się w swoim biurze, ani następnego dnia. Papierosa zaczęły się gromadzić. Przychodziły listy z całego świata.
– Był laureatem Medalu Fieldsa.
– Jego sława była taka, że przyciągał do Instytutu największych matematyków na świecie. Dla wszystkich był światłem geometrii algebraicznej, które oświetlało całą planetę. Na początku ludzie myśleli, że to depresja lub ucieczka. W IHES miał mieszkanie służbowe. Po tygodniu zdecydowano się wezwać krawca, by otworzyć drzwi. Mieszkanie było puste. Znaleziono ogromne ilości jego papierów w koszu. Wyrzucił wszystko – notatki, książki, raporty, korespondencję.
– Niesamowite! ...
– Czekaj, tygodnie, miesiące minęły bez wiadomości o jego lokalizacji. Nie możesz sobie wyobrazić paniki w Instytucie. Naukowcy zaczęli dzwonić z całego świata. Trzeba było odpowiedzieć i przyznać, że zrezygnował. Ludzie chcieli wiedzieć, dlaczego tak postąpił, w jakich okolicznościach to się stało, gdzie się podział, co teraz robi. Krążyły najbardziej niewiarygodne plotki. Było nawet słychać, że się samobójstwa, ale niektórzy go spotkali, więc trzeba było przyznać: wydawało się, że żyje. Mamy list od niego z dwa lata po jego rezygnacji z IHES, skierowany do firmy sprzedającej nawozy organiczne, w którym protestuje, że nie spełniają oni określonych norm. To była jego podpis i, trzeba przyznać, jego styl.
– A od tamtej pory?
– Od tamtej pory nic. Największy matematyk świata po prostu w jednym dniu zniknął. Po prostu poinformował społeczność naukową, że nie chce już mieć nic wspólnego z tym środowiskiem. Oznajmił, poprzez list przesłany jednemu z byłych uczniów, o swoim całkowitym wycofaniu. Gdy ludzie w końcu go znaleźli w małym wiosce niedaleko Carpentras, gdzie wynajmował małą farmę, nadzieja była, że uda się go wyłapać, oferując mu nową nagrodę – Fundacji Crafoord. To miało być na początku lat osiemdziesiątych. Wartość nagrody wynosiła około czterdziestu tysięcy.
– To duża suma, no – Odpowiedział bardzo surową listą, która została wydrukowana w „Le Monde”, mówiąc, że naprawdę nie wie, co by zrobił z tym pieniędzem. Potem znów się wyniósł i od tamtej pory nikt nie wie, gdzie się ukrył. W wiosce zniknął bez śladu.
– Ale… otrzymuje listy?
– Na poczcie w Mormoiron zebrał się zbiór z znaczkami z tysięcy listów, które przyszły do niego z całego świata. Nie zostawił żadnych instrukcji co do przesyłania korespondencji.
– Ale jak to możliwe, że dziś zaplanowano, że obiada w kawiarni?
– Turishev po prostu powiedział, że będzie z nim. podróżują razem.
– Ale… dokąd?
– To tajemnica.
– Turishev go zna?
– Był jego uczniem dawno temu. Wydaje się, że to on go zadzwonił. Wiemy tylko tyle. Natychmiast poprosiliśmy, czy możemy zjeść przy ich stole. Turishev się zgodził, pod warunkiem, że z jednej strony zachowamy to dla siebie, a z drugiej, że nikt nie zadaje żadnych pytań. Dodał wyraźnie, że wszelkie uwagi dotyczące matematyki są oczywiście wykluczone. To było albo to, albo nic.
– Czy go widziałeś?
– Tak, teraz są w bibliotece.
– A jak wygląda?
– Jak Hubert Reeves, tylko większy i z okularami.
Przyszła pora obiadu. Zwykle, gdy był gość, dyrektor miał powiedzieć kilka słów powitalnych. Ale tym razem wszyscy usiedli do stołu bez słowa. Nikt nie śmiał mówić, bo bał się popełnić błąd. Było jak w klasztorze cysterskim. Wszyscy jednak czuli, że przeżywają wyjątkowy moment. Sam fakt, że mogli powiedzieć swoim kolegom następnego dnia, że zjadli obiad z największym żyjącym matematykiem, ojcem geometrii algebraicznej, dawał im rodzaj zawieszenia, nadawał im status wybranych. Wyobrażali sobie zazdrość tych, którzy nie byli tam tego dnia i przegapili taką okazję. Mogli odpowiedzieć, jeśli by ich spyto o możliwy wymianę poglądów: „Mistrz poprosił nas, byśmy tego nie