20 )
De quoi pourrait être faite la matière jumelle.
La physique théorique est en pleine crise depuis plus de 30 ans. De nombreux articles ont été publiés il y a plusieurs années à propos du monopôle magnétique, mais aucun n’a jamais été observé. L’existence des partenaires supersymétriques n’a pas encore été prouvée. Personne ne sait ce qu’est un « graviton ». Lorsque les scientifiques ont tenté de détecter la désintégration du proton, ce dernier n’a pas coopéré. Presque tout ce que les nouveaux télescopes nous apportent reste un mystère complet. Personne ne sait ce que sont les quasars (QSO), les sursauts gamma ni comment ils fonctionnent. Les trous noirs géants sont étrangement silencieux, etc. La théorie des supercordes n’est rien d’autre qu’une nouvelle mode, malgré les milliers d’articles publiés dans cette « nouvelle discipline ». Le monde des supercordes est un terrain étrange où la physique semble désespérément absente. Dans ce qui suit, nous présentons la première description géométrique de l’antimatière. Comme le disait souvent J.M. Souriau, la théorie des groupes constitue l’outil fondamental dont nous disposons pour traiter les phénomènes physiques. Une action naturelle d’un groupe de Lie est son action coadjointe sur son algèbre de Lie, telle qu’introduite par J.M. Souriau en 1970 [53]. La dimension d’un groupe Gest le nombre de paramètres dont il dépend. C’est également le nombre de composantes de son moment J. Le groupe de Lorentz Lest un groupe à six dimensions, possédant quatre composantes connexes. Introduisons le groupe à quatre éléments ω, sous sa représentation matricielle (a). Nous pouvons alors construire le groupe de Lorentz complet Là partir de sa composante neutre Lₙ, via un produit direct de groupes (b), où (c) désigne la représentation matricielle. Un nouveau produit semi-direct (d) donne le groupe de Poincaré.
Introduisons le quadrivecteur événement (e) et le vecteur de translation espace-temps C : (f).
Nous pouvons donner une représentation matricielle (g) de l’élément de Poincaré. En (h), son action sur l’espace-temps est définie. Mais celle-ci cache une action plus importante : l’action coadjointe du groupe sur son espace à dix composantes de moment J (le groupe de Poincaré est de dimension dix).
Souriau écrit ce moment sous la forme :
J = {E, p, f, l},
où Eest l’énergie, p l’impulsion, f le « passage » et l le spin. Il est commode d’introduire, suivant Souriau, une matrice antisymétrique M : (a) et le quadrivecteur impulsion-énergie P : (b). Le calcul du dual de l’action du groupe sur son algèbre de Lie fournit l’action sur le moment { (c), (d) }.
Maintenant, si nous voulons mettre en évidence les symétries I, P, Tet PT, nous choisissons (e) et (f). L’action coadjointe devient alors { (g), (h) }, ce qui donne :
Comme l’a souligné J.M. Souriau en 1970, à partir des matrices (c), nous construisons le sous-groupe orthochrone P₀ : (d), composé de deux composantes connexes : la composante neutre Pₙ et la composante d’inversion spatiale Pₛ. Les éléments de ces deux composantes ne modifient pas le signe de l’énergie E. À l’inverse, les matrices (e) produisent le sous-ensemble antichrone, dont les éléments inversent le signe de l’énergie, de sorte que l’inversion du temps s’accompagne d’une inversion d’énergie, c’est-à-dire d’une inversion de masse, si les particules en possèdent une. En conclusion, nous voyons que la masse négative et l’énergie négative émergent de la description dynamique du groupe de Poincaré, en nous référant aux mouvements relativistes des points matériels.
Nous allons maintenant étendre le groupe de Poincaré, en considérant :
Nous introduisons les matrices (a) et (b). Ensuite, nous donnons une représentation matricielle du groupe, agissant en (e) sur un fibré Z₂ × U(1) × ℝ⁴. En (f), nous obtenons l’expression géométrique de la symétrie C. La cinquième dimension (c) est compacte. Ainsi, tout élément du groupe correspondant aux choix (f) implique une symétrie par rapport à la droite indiquée.
Le calcul de l’action coadjointe du groupe sur son moment ne présente aucune difficulté particulière. Comme l’a souligné Souriau en 1970, l’ajout d’une dimension compacte q s’accompagne d’un scalaire supplémentaire quantifié, identifié à la charge électrique q. L’action sur la partie du moment correspondant au groupe de Poincaré ne change pas. L’action sur la charge électrique donne :
Les particules sont décrites en termes d’orbites du groupe. Certaines possèdent une énergie positive, d’autres une énergie négative. f peut être considéré comme un indice de pli.
f = +1 désigne le pli F,
f = –1 désigne le pli F̅.
Nous obtenons ainsi une structure géométrique jumelle. L’action est simplement :
f′ = n f.
Cela peut être résumé dans la figure 21 :
Fig. 27 : Impact des symétries sur les composantes du moment.
Remarquons que (ν = –1) désigne les termes antichrones du groupe. Une particule et son mouvement correspondent à un élément particulier du moment. Les termes antichrones transforment des mouvements orthochrones en mouvements antichrones et inversent la masse et l’énergie. Comme l’espace-temps est composé de deux plis séparés Fet F̅, les rencontres entre particules d’énergie opposée peuvent être évitées si l’on place les particules d’énergie positive dans un pli (par exemple F) et les particules d’énergie négative dans son pli jumeau F̅. Cette description physique est cohérente avec les propriétés du groupe.
- Symétrie PT et symétrie CPT.
Comme l’a souligné Souriau en 1970, toute symétrie incluant une transformation Tinverse l’énergie et la masse. Si l’on considère une particule normale, de masse m et de charge électrique q, son symétrique CPT possède une énergie et une masse négatives. Feynman a montré que le symétrique PT d’une particule se comportait comme une antiparticule ; or, d’après les résultats de Souriau, celle-ci possède une masse et une énergie négatives. D’après ce qui précède, nous avons construit une nouvelle description de l’Univers comme composé de deux entités jumelles. La première est un pli F, supposé être le nôtre, rempli de matière et d’antimatière de Dirac, symétrique Cpar rapport à la première. Dans le second pli F̅, la dualité matière-antimatière s’applique également. Sa matière est symétrique CPT par rapport à la nôtre, tandis que son antimatière correspond à celle de Feynman. Dans leur ensemble, les deux plis sont symétriques CPT. Cela est cohérent avec les idées initiales de Sakharov ([33] à [36]). Le travail initial de l’auteur, consacré à la cosmologie de l’Univers jumeau, a été publié en 1977.
- Modèle de l’étoile à neutrons fuyante : une alternative au modèle du trou noir.
Classiquement, la criticité d’une étoile à neutrons repose sur une criticité géométrique. Une sphère de densité constante, entourée de vide, peut être décrite par deux métriques de Schwarzschild liées (interne et externe). Ces expressions ont été données dans la section 7. Elles deviennent critiques lorsque le rayon de l’étoile à neutrons tend vers son rayon de Schwarzschild associé. Tolmann, Oppenheimer et Volkov ont dérivé (voir [52], éq. 14.22) une célèbre « équation TOV », donnant la pression en fonction de la distance radiale dans une étoile à neutrons.
Fig. 28 : À gauche, criticité géométrique ; à droite, criticité physique.
Le calcul montre que, avant que les conditions géométriques ne soient atteintes, une criticité physique se produit : la pression tend vers l’infini au centre de l’étoile (à gauche).
Fig. 29 : Pression en fonction de la distance radiale dans une étoile à neutrons.
Nous allons maintenant formuler certaines hypothèses. Dans la section 15, nous avons tenté de décrire l’état primitif de l’Univers en remontant dans son passé. Afin d’expliquer son grande homogénéité, nous avons introduit une variation des constantes physiques durant l’ère radiative. Cette exploration reste toutefois très hasardeuse. Nous n’avons fait que tenter d’apporter de nouvelles perspectives à la question suivante : « Que se passe-t-il lorsque l’on regarde vers le passé lointain de l’Univers ? ». Je pense que nous ne possédons pas toutes les clés. Je me permettrai toutefois d’exprimer une opinion : je pense que, lorsque la pression atteint une valeur critique (à déterminer), notre Univers devient lié à son jumeau, que A. Sakharov suggérait « réside dans son passé ». Bien que cela reste encore flou, je reconnais qu’il s’agit d’une hypothèse, je pense que notre univers interagit avec son passé, qui s’étendrait le long d’une sorte de pont espace-temps. Sakharov pensait que notre Univers et son jumeau étaient liés. J’ajoute qu’ils interagiraient en permanence, partout, en tout temps. C’est pourquoi la flèche du temps semble inversée dans le jumeau, comme le montre la section 19. C’est également pourquoi les atomes jumeaux semblent posséder une masse négative et repousser les nôtres. Pour nous, ils vivent simplement à l’envers dans le temps, et d’après les travaux de Souriau, leur masse apparente est négative.
Par analogie, je suppose que, lorsque la criticité physique est atteinte au centre d’une étoile à neutrons, les valeurs locales des constantes physiques changent radicalement. Une telle condition « reproduirait » localement les conditions du « Big Bang ». Un pont spatial s’ouvrirait alors, aspirant la matière à une vitesse relativiste. Ce « scénario doux » surviendrait lorsque le flux de matière dû au vent stellaire d’une étoile compagne atteint des conditions critiques au centre de l’étoile. Un état stationnaire pourrait alors être décrit géométriquement à l’aide des quatre métriques de Schwarzschild. Pour le pli F :
Pour la région adjacente, conjuguée, du pli jumeau F̅ :
On peut étudier les systèmes géodésiques et les relier via un pont spatial dont le seul paramètre est sa surface. Des ponts spaciaux minuscules pourraient absorber la matière provenant du vent stellaire d’une étoile compagne, car près de celle-ci, la densité est énorme et la vitesse relativiste. Sur la figure 24, une image 2D pédagogique du modèle.
Fig. 30 : Image 2D pédagogique d’une étoile à neutrons fuyante (SNS).
Un afflux violent de matière, dû par exemple à des phénomènes éruptifs plus intenses d’une étoile compagne ou à la fusion de deux étoiles à neutrons formant un système binaire, pourrait provoquer l’ouverture rapide d’un pont spatial, comme suggéré à droite de la figure 24. L’explication des sursauts gamma pourrait se trouver là. Ce modèle remet en question le modèle du trou noir. Nous verrons plus loin en quoi ce dernier est discutable. Quelque chose ne va pas avec ce modèle de trou noir. Il y a trop peu de candidats, et tout le monde sait qu’une légère erreur dans l’évaluation de la distance peut transformer de tels candidats au trou noir en de simples étoiles à neutrons. Il n’existe aucune preuve irréfutable de leur existence. On y croit simplement, par habitude. On disait toujours : « Que pourriez-vous imaginer d’autre ? ». Regardez le début de l’article. Nous évoquions le numéro du journal Le Monde dans lequel Fort et Méillier présentaient une carte 3D colorée de la matière noire, et le journaliste, enthousiaste, titrait [1] : « La matière noire existe bien : elle dévie les rayons lumineux ». Mais qu’en est-il des « amas sombres » [2], découverts par les mêmes chercheurs, qui « attirent et dévient les rayons lumineux, mais semblent repousser la matière ordinaire » ? S’ils sont confirmés, ils seraient composés, comme le suggère Fort, exclusivement de « matière exotique ». Et si c’est le cas, de quoi s’agit-il ? Qu’en est-il de l’accélération des sondes spatiales [49], qu’une distribution de matière noire ne saurait expliquer ? Aujourd’hui, on a besoin de trouver des trous noirs géants au centre des galaxies, afin de justifier les paramètres dynamiques de ces régions. Mais ces géants semblent très silencieux, comme la Belle au bois dormant, n’est-ce pas ? Certains ont suggéré qu’il s’agirait de « trous noirs rassasiés ». Combien de temps allons-nous encore essayer de résoudre de nouveaux problèmes en inventant de nouveaux noms ?
Résumé de l’article ---
Version originale (anglais)
20 )
What twin matter could be made of.
Theoretical physics is in a big crisis since mode than 30 years. A lot of papers were published many years ago about magnetic monopole, but no one appeared. The existence of supersymetric partners has not been proved yet. Nobody knows what a graviton could be. When scientists tried to evidence the protons decay, this last did not cooperate. Almost all that new telescopes bring is still e complete mystery. Nobody knows what are QSO, gamma flashes and how it works. Giant black holes are strangely silent, and so on. Superstring is nothing but a new fashion, in spite thousands papers published in this new field. Superstring world is a strange play field in which physics seems desperately absent. In the following we give the first geometrical description of antimatter. As J.M.Souriau
uses to say, group theory is the most basic tool we have to deal with physical phenomena. A natural action of a Lie group is its coadjoint action on its Lie algebra, as introduced by J.M.Souriau in 1970
[
53]. The dimension of a group G
is the number of parameters it depends on. This is also the number of components of its moment
J. The Lorentz group Lis a six-dimensional group, which owns four connex components. Introduce the four elements group omega
, in its matrix representation (a). Then we can built the complete Lorentz group
Lfrom its neutral component
Ln
, through a direct group product (b), where (c) is the matrix representation. A new semi-direct product
(d) gives the Poincaré group. Introduce the event-quadrivector
(e) and the space-time translation vector
C: (f).
We can give a matrix representation (g) of the Poincaré element. In (h) its action on space-time. But this one hides a more important action : the coadjoint action of the group on its ten components moment space
J(the Poincaré group owns ten dimensions).
Souriau writes this moment
: J = {
E ,
p
,
f
,
l } E
is the energy,
p
the impulsion,
f
the passage an
l
the spin. It is convenient to introduce, following Souriau, an antisymmetric matrix
M: (a) and the quadrivector impulsion-energy
P: (b)
. The calculation of the dual of the action of the group on its Lie algebra gives the action on the momentum { (c) , (d) }.
Now, il we want to evidence symmetries
I , P , T
and
PT
we choose (e) and (f). The the coadjoint action becomes { (g) , (h) } , which gives :
As pointed out in 1970 by J.M.Souriau, with the matrixes (c) we build the orthochron subgroup
Po
: (d), composed by two connex components : the neutral one
Pn
and by the space-inversion component
Ps .
The
terms of these two components do not inverse the sign of the energy
E. Conversely, the matrixes (e) produce the antichron subset, whose terms inverse the sign of the energy, so that time-inversion goes with energy inversion, i.e. mass-inversion, if the particles own one. As a conclusion we see that negative mass and negative energy arise from the dynamic Poincaré group description, referring to relativistic mass-point movements. Now, we are going to extend the Poincaré group, considering :
We introduce the matrix (a) and (b). Then we give a matrix representation of the group, acting (e)
on a bundle
Z 2 x U
(1)
x R4
. In (f) we get the geometrical expression of the C-symmetry. The fifth dimension (c) is compact. Then any element of the group corresponding to choices (f) implies a
symmetry with respect to the indicated straight line. The calculation of the coadjoint action of the group on its momentum shows no peculiar difficulty. As pointed out by Souriau in 1970 the addition compact dimension
q
goes with a quantified additional scalar, identified to the electric charge q. The action on the part of the moment corresponding to Poincaré does not change. The action on the electric charge gives :
Particles are describes in terms of orbits of the group. Some own a positive energy and others a negative one. f can be considered as a fold index.
f = +1 refers to fold F
f = -1 refers to fold
FWet get a geometrical twin structure. The action is simply :
f =
n f
This can be summarized on figure 21.
Fig.
27 :
Impact of symmetries on the momentum components.
Notice that (
nu = - 1 ) refers to antichron terms of the group. A particle and its movement correspond to a peculiar element of the momentum. Antichron terms transform orthochron movements into antichron ones and reverse mass and energy. As space time is composed by two separate folds Fand
F, encounters of opposite energy particles can be avoided if we put positive energy particles in one fold, Ffor example, and negative energy in its twin fold
F. This physical description is consistent to the group properties.
PT-Symmetry and CPT-symmetry .
As pointed out by Souriau in 1970, all symmetry which includes a T-symmetry reverse the energy and the mass. If we consider a normal particle, with mass m and electric charge q , its CPT-symmetrical owns negative energy and mass. Feynman showed that the PT-symmetrical of a particle behaved as an antiparticle, but, according to Souriaus result, it owns negative mass and energy.. From above, we have built a new description of the Universe as composed by two twin entities. The first is a fold F, supposed to be ours, filled by matter and Dirac-antimatter, C-symmetrical with respect to the first. In the second fold
Fthe matter-antimatter duality holds too. Its matter is CPT-symmetrical with respect to ours, while its antimatter identifies to Feynman one. As a whole, the two folds are CPT symmetrical. This goes with initial Sakharovs ideas ( [33]
to [36]
). The initial work of the author, devoted to twin Universe cosmology, was published in 1977.
Leaking neutron star model : a challenger to black hole model.
Classically the criticity of a neutron star is based on a geometrical criticity. A constant density sphere, surrounded by void can be described by two linked Schwarzschild metric (internal and external). These expressions have been give in section 7. Both become critical when the neutron stars radius tends to its associated Schwarzschild radius. Tolmann, Oppenheimer and Volkov derived ( see
[
52], eq. 14.22 ) a famous TOV equation giving pressure versus radial distance in a neutron star.
Fig.
28 :
Left, geometrical criticity. Right : physical criticity.
The calculation shows that, before the geometrical conditions are reached, a physical criticity occurs : pressure tends to infinite at the centre of the star (left).
Fig
. 29 :
Pressure versus radial distance in a neutron star.
We are going now to make assumptions. In section 15 we tried to describe the primitive stage of the Universe, going backward in its past. In order to explain its great homogeneity we introduced a variation of the constants of physics, during the radiative era. By the way, this exploration is still very hazardous. We only tried to give new insights on the question : what happens when we look at the distant past of the Universe ?. Ithink we dont own all the keys. Iwill just expression an opinion. Iwould think that when the pressure reaches a critical value (to be determined) our Universe becomes linked to its twin which, as A.Sakharov suggested lies in its past. Although it is still confused, Iadmit, Ithink that our universe interacts with its past, which would extends over some sort of space-time bridge. Sakharov Thought that our Universe and its twin were linked. Iadd they would be interacting, everywhere, all the time. Thats for the arrow of time is found to be reversed in the twin, from section 19. Thats for the twins atoms seem to own a negative mass and repel ours. For us, they just live backward in time, thats for, according to Souriaus works, their
apparent mass
is negative. By analogy Iwould think that when physical criticity is reached at the centre of a neutron star, the local values of the constants of physics change drastically. Such condition would reproduce locally the Big Bang conditions. A spaced bridge would open, sucking matter at relativistic velocity. Such soft scenario would occur when the matters flux due to the solar wind of a companion star achieves critical conditions at the centre of the star. Then a steady state can be geometrically described, using the four Schwarzschild metrics. For fold F :
For the adjacent, conjugated region of the twin fold
F:
One can study the geodesic systems and link them, through a space bridge whose single parameter is its area. Tiny space bridges can absorb the matter corresponding to stellar wind of a companion star, for, close to it, the density is enormous and the velocity relativistic. On figure 24 a 2d didactic image of the model.
Fig.
30 :
2d didactic image of a sleaking neutron star
(SNS).
A violent inflow of matter, due for example to more eruptive phenomena of a companion star or to the fusion of two neutron stars, forming a binary system, could produce fast opening of a space bridge, as suggested on the right of figure 24. The explanation of gamma bursts could lie there. This
model challenges the black hole model. We will see further how this last is questionable. Something goes wrong with this black hole model. There are too few candidates and everybody knows that a slight error about distance evaluation can convert such black holes candidates into simple neutron stars. There is no undeniable proof of their existence. People only
believe
in. They always said : what could you imagine else ?. Look at the beginning of the paper. We evoked the issue of the Journal le Monde in which Fort and Meillier presented a coloured 3d map of dark matter and the journalist, enthusiastic, titled
[ 1 ]
: The dark matter does exist : it bends the light rays. But what about the dark clusters
[ 2 ]
, discovered by the same people, which attract the light rays, bend it, but apparently repel the ordinary matter. If this is confirmed they would be made, as suggested by Fort, exclusively of exotic matter, and if they are, what is that stuff ? What about the acceleration of the space probes [
49], that a dark matter distribution cannot explain ? Today people
need
to find giant black holes at the centre of galaxies, in order to justify the dynamical parameters of such regions. But these giants seem very silent, like sleeping beauty, dont they ? Some suggested they could be satiated black holes. How long time will we try to answer new problem just inventing new
name ?
Paper's Summary ---