Czarne dziury nie istnieją.
Skąd pochodzi model czarnej dziury? Z równania pola z zerowym wyrazem wolnym. Paradoksalnie, tak gęsty obiekt wywodzi się z równania początkowo stworzonego do opisu pustych regionów Wszechświata. Metryka Kerra niewiele zmienia: obiekt staje się po prostu bardziej złożony. Rotacja wprowadza zjawisko wleczenia układu odniesienia w kierunku azymutalnym, co oznacza, że prędkość światła jest różna w zależności od tego, czy patrzymy do przodu, czy do tyłu względem ruchu obrotowego. Niezależnie od wybranej techniki, rzeczy stają się całkowicie patologiczne po przekroczeniu horyzontu i wejściu do wnętrza. W centrum znajduje się „osobliwość”. Zacznijmy od ćwiczenia. Rozważmy metrykę 2D (a). Jeśli potraktujemy r jako odległość radialną, a j jako kąt polarny, napotykamy problemy dla r < Rs. Jednakże, jeśli wprowadzimy zmianę (b), wyrażenie metryki przybiera postać (c). Wszystkie patologie znikają. Ponadto tę powierzchnię można zanurzyć w R3: równanie południka to (d). Zobacz rycinę 25, gdzie przedstawiono geodezyjną. Ilustruje to fakt, że patologia może zależeć od błędnego wyboru współrzędnych oraz błędnego wyboru topologii.
W przykładzie 3D obliczyliśmy geodezyjne (płaszczyznowe) (patrz rycina 26), które są rzutowane na początkową przestrzeń reprezentacji (r, q, j).
Otrzymujemy „sferę gardzieli” łączącą dwie euklidesowe przestrzenie 3D. Wewnątrz nie ma nic. Przestrzeń dla r < Rs nie ma fizycznego sensu. Gdybyśmy próbowali obliczyć geodezyjne w tym miejscu, otrzymalibyśmy rozwiązanie urojone.
Ryc. 25: Metryka 2D powierzchni z „mostem” łączącym dwa zagięcia.
Ryc. 26: Nadpowierzchnia metryczna 3D z „mostem czasoprzestrzennym”. Geodezyjne.
Klasycznie wprowadza się czas własny s (j) oraz „współrzędną czasu” t (i). Badanie geodezyjnych radialnych prowadzi do dwóch równań różniczkowych (k) i (l), których rozwiązania odpowiadają krzywym (m), ryc. 6.2, pozycja bibliograficzna
[52].
Krzywe przedstawione na rycinie (m) stanowią podstawę modelu czarnej dziury. Współrzędną t utożsamia się z czasem własnym „odległego obserwatora”, tak że czas swobodnego spadku cząstki próbnej w kierunku sfery Schwarzschilda staje się dla niego nieskończony. Pokażmy, że wynika to całkowicie z tego specyficznego wyboru współrzędnej czasu. W pracy [54] z 1925 roku Eddington zaproponował nowy znacznik czasu (p).
Następnie badanie odpowiadających im geodezyjnych radialnych.
Używamy równań Lagrange’a.
Po prawej stronie widzimy, że prędkość światła poruszającego się po ścieżkach radialnych przyjmuje dwie wartości.
(nu = -1)
odpowiada ścieżkom dośrodkowym: prędkość ma stałą wartość – c. Podobnie (po lewej) czas przelotu z punktu odległego do sfery Schwarzschilda zależy od orientacji ścieżek. Czas swobodnego spadku dośrodkowego (nu = -1) jest realizowany w skończonym przedziale czasu Δt. Odwrotnie, ścieżka odśrodkowa (nu = +1), startująca ze sfery Schwarzschilda, daje nieskończony przedział czasu, tak że sfera Schwarzschilda działa jak membrana jednokierunkowa. Odpowiada to radialnemu efektowi wleczenia układu odniesienia.
Nie jest to powód do odrzucenia tej interpretacji geometrii Schwarzschilda. Rzeczywiście, podobne zjawisko napotykamy w metryce Kerra (wleczenie azymutalne). Następnie klasyczne wyrażenie metryki Kerra. Widzimy, że otrzymujemy dwie różne wartości dla azymutalnej prędkości światła. Zależy to od tego, czy rozważamy światło podążające za rotacją, czy poruszające się w przeciwnym kierunku.
Możemy podać nową interpretację geometrii Schwarzschilda poprzez most czasoprzestrzenny łączący dwa zagięcia F i F'. Jeśli zagięcie F' odpowiada zagięciu bliźniaczym, współrzędna czasu t' = -t (symetria T). Z sekcji 19 wiemy, że ta symetria T wiąże się z inwersją masy, tak że dodatnia masa przechodząca przez sferę Schwarzschilda, traktowaną jako powierzchnia gardzieli, zmienia znak. Geometria sprzężona, przedstawiona w sekcji 13, odpowiada zamianie Rs na –Rs. Następnie wprowadzamy następującą zmianę znacznika czasu, analogiczną do zmiany Eddingtona:
Nadal korzystając z równań Lagrange’a, badamy układ geodezyjnych radialnych i budujemy połączenie między dwoma zagięciami.
Ale ścieżki odwrotne wymagają nieskończonego czasu, więc jest to przejście jednokierunkowe z jednego Wszechświata do drugiego. Tutaj również napotykamy efekt wleczenia układu odniesienia, ale w przeciwnym kierunku.
Podczas przelotu przepływ czasu własnego pozostaje niezmieniony: ds > 0. To czyni model czarnej dziury problematycznym. Rzeczywiście, zgodnie z tą nową interpretacją geometrii Schwarzschilda taki most czasoprzestrzenny może pochłonąć w bardzo krótkim czasie (» 10^-4 s) nieograniczone ilości materii. Zresztą analiza oparta na metryce Kerra, choć nieco bardziej złożona, daje podobne wyniki.
Następnie rozwiązanie układów geodezyjnych.
Jak przedstawić takie ścieżki? Możemy użyć początkowej przestrzeni reprezentacji (r,
q, j). Otrzymujemy wtedy powyższy układ równań różniczkowych oraz schemat z ryciny 27.
Ryc. 27: Geodezyjne wchodzące i wychodzące.
Geodezyjna wydaje się „odbijać” od sfery Schwarzschilda, jak pokazuje również rycina 28.
Ale wszystko to wynika z naiwnej euklidesowej reprezentacji ścieżki. Korzystając z następującej zmiany znacznika przestrzeni:
Wyrażenie metryki sprzężonej przyjmuje postać:
Ryc. 29: Obraz dydaktyczny mostu czasoprzestrzennego o szybkim przepływie.
Bibliografia.
[1] J.F.Augereau: „Si la matière sombre dévie les rayons lumineux, c'est donc qu'elle existe” (Jeśli ciemna materia odchyla promienie świetlne, to znaczy, że istnieje). Le Monde, 17 marca 2000.
[2] Wywiad z B.Fort w Ciel et Espace, czerwiec 2000.
[3] J.P.Petit: The missing mass effect. Il Nuovo Cimento, B, vol. 109, lipiec 1994, ss. 697-710
[4] J.P.Petit, Cosmologie des univers jumeaux. Astrophysics and Space Science. Astr. And Sp. Sc. 226: 273-307, 1995
[5] Zel'dovich Ya.B., Astrophysica 6. 319 MNRAS 192, 192 (1970)
[6] Doroskhevich A.G. MNRAS 192, 32 (1980)
[7] Klypin A.A & Shandarin S.F. MNRAS 204, 891 (1983)
[8] Centrella J.M. & Mellot A.L. Nature 305, 196 (1983)
[9] Mellot J.M. & Shandarin S.F. Nature 346, 633 (1990)
[10] Shandarin S.F. W: Large Structures of the Universe, red. J.Audouze, M.C. Peleton i A.Szalay, 273. Dordrecht: Kulwer (1988).
[11] Kofman.L.A., Pogosyan D. i Shandarin S. MNRAS 242, 200 (1990)
[12] Peebles P.J.E. Principles of Physical Cosmology, Princeton University Press (1993).
[13] M.Myamoto i R.Nagai Publ. Astrom. Soc. Japan 27, 583, 1975
[14] J.Binney i S.Tremaine, "Galactic Dynamics", Princeton University Press, Princeton, 1987.
[16] Bahcall J.N & Soneira R.M. APJ. S 44 p. 73 1980
[17] Bahcall J.N., Flynn A i Gould A. APJ 389 p.234 1992
[18] B.Lindblad, Handbuch der Physik 53, (1959) 21
[19] C.C. Lin i F.H.Shu: Astrophysics and Gen. Relat. Vol.2 Gordon and Breach Sc. Publ. 1971, s. 235
[20] Toomree A. (1981) The structure and dynamics of normal galaxies. Cambridge University Press, s.111
[21] Toomree A. i Toomree J. (1972) Astrophys. J. 178, 623
[22] A.Toomree, Ann. Rev. Astronom. Astrophys. 15 (1977) 437
[23] E.Athanassoula: Companion driven spirals and bars. International Astronomic Union. Symposium n° 146 (1991)
[24] A.Toomree Astrophys. J. 158 (1969) 89
[25] R.H.Miller i B.F. Smith, Astrophys. J. 277 (1979) 785
[26] F. Hohl, Astrophys. Sp. Sc. 14 (1971) 91
[27] Holmberg E. (1941) Astrophys. J. 94, 385
[28] B. Sundelius i K.J. Donner: Interaction galaxies, Dynamics of Disk Galaxies (1991) Sundelius red. s. 195
[29] S. Engström: Feature velocitys in numerical simulations., Dynamics of Disk Galaxies (1991) Sundelius red. s. 332
[30] A.Toomree Ann. Rev. Astron. Astrophys. 15 (1977) 437.
[31] F.Bouchet i L.Hernquist: Cosmological simulations using theoretical tree methods. Astr. Jr Suppl. Series 68, ss. 521, 538, 1988.
[32] F.Bouchet, L.Hernquist i Y.Suto: Application of the Ewald method to cosmological N-body simulation. Apj. Suppl. Series 75, ss. 231-240, 1991
[33] A.Sakharov: "CP violation and baryonic asymmetry of the Universe". ZhETF Pis'ma 5: 32-35 (1967): JETP Lett. 5: 24-27 (1967)
[34] A.Sakharov: "A multisheet Cosmological Model" Preprint Institute of Applied Mathematics, Moskwa 1970
[35] A.Sakharov: "Cosmological Model of the Universe with a time-vector inversion". ZhETF 79: 689-693 (1980): Sov. Phys. JETP 52: 349-351 (1980)
[36] A.Sakharov: "Topological structure of elementary particles and CPT asymmetry" w "problems in theoretical physics", dedicated to the memory of I.E.Tamm, Nauka, Moskwa 1972 ss. 243-247
[37] Green M.B. & Schwarz J.H. Nucl. Phys. B181, 502-530 (1981); B198, 225-268 (1982); Phys. Lett. B, 444-448 (1982)
[38] Green M.B. Surv. High Energy Phys. 3, 127 (1982)
[39] Gross D.J., Harvey J.A., Martinec E. & Rohm R., Phys. Rev. Lett. 54, ss. 503-505 (1985)
[40] Kolb E.W., Seckel D, Turner M.S.: The shadow world of superstring theories, Nature Vol. 314, kwiecień 1984 ss. 415-419
[41] P.C.W.Davies & J.B.Brown: Superstrings, Cambridge University Press 1988
[42] Abdus Salam, Nuovo Cimento 5, 299 (1957)
[43] Nima-Arkani Ahmed, Savas Dimopoulos i Georgi Dvali: „Les dimensions cachées de l'univers”, PLS paź 2000 nr 276 ss. 56-64
[44] J.P.Petit: An interpretation of cosmological model with variable light velocity. Modern Physics Letters A, Vol. 3, n°16, lis 1988, s.1527
[45] J.P.Petit: Cosmological model with variable light velocity: the interpretation of red shifts. Modern Physics Letters A, Vol.3, n° 18, gru 1988, s.1733
[46] J.P.Petit & Maurice Viton: Gauge cosmological model with variable light velocity. Comparizon with QSO observational data. Modern Physics Letters A Vol.4, n°23 (1989) ss. 2201-2210
[47] P.Midy & J.P.Petit: Scale Invariant Cosmology. The international Journal of Modern Physics D, Vol.8 czerwiec 1999 ss.271-280
[48] E.A.Milne: Kinematic Relativity Oxford 1948.
[49] J.D.Anderson, P.A.Laing, E.L.Lau, A.S.Liu, M.M. Nieto i S. Turchev: Indication for Pioneer 10/11, Galileo and Ulysse Data, an an Apparent Anomalous, Weak, Long-Range Acceleration. Phys. Rev. Letters: 81 31 sierpnia 1998.
[50] G.J.Stephenson Jr., T.Goldman, Phys. Rep. 205, 211 (1992); 216, 343 (1992).
[51] M.N. Nieto i T.Goldman, Phys. Re. 205, 221, 1991; 216, 343.
[52] R.Adler, M.Bazin & M.Schiffer: Introduction to general relativity, Mac Graw Hill book, 1975, chapter 10, section 10.5: Classical limit of gravitational equations, s. 345.
[53] J.M.Souriau, Structure des Systèmes Dynamiques, Ed. Dunod 1970, France & Structure of Dynamical Systems. Birkhauser Ed. Boston-Zurich 1997.
[53] J.P.Petit: Univers énantiomorphes à flèches du temps opposeés (Enantiomorphic universes with opposite time arrows). Comptes rendus de l’Académie des Sciences de Paris, t. ss. 1977
[54] Eddington S.A: A comparizon of Withead’s and Einstein’s formulæ. Nature 113: 192 (1924).
Streszczenie pracy ---
