Le problème de la masse manquante (p4)
- La structure à grande échelle de l'univers
À partir de l'équation (24), nous voyons qu'au cas où un amas existe dans une pliure, une structure diffuse associée existe dans la région conjuguée de la deuxième pliure. Si ce modèle est correct, nous devrions trouver des structures en halo dans notre pliure de l'univers. Avec l'aide du Dr. Pierre Midy, de l'université d'Orsay, en France, nous avons effectué des simulations numériques, en utilisant un ordinateur Cray-1. Nous considérons deux distributions de 350 points. La première est représentée par de petits cercles et la seconde par de petites croix. Au départ, les points sont distribués aléatoirement à l'écran et supposés représenter deux gaz uniformes. Chaque masse possède une vitesse aléatoire correspondant à une distribution maxwellienne isotrope avec une vitesse thermique moyenne . Appelons m1 les éléments de la première population et m2 les éléments de la deuxième population. Nous appliquons la loi de Newton avec :
m1 attire m1 : effet gravitationnel
m2 attire m2 : effet gravitationnel
m1 et m2 se repoussent mutuellement : effet antigravitationnel
Nous considérons ce système bidimensionnel comme périodique dans l'espace. Autrement dit, la frontière supérieure est reliée à la frontière inférieure et la droite à la gauche (tore euclidien 2D). Ainsi, nous pouvons calculer la somme des actions mutuelles des particules. À chaque intervalle de temps Δt, nous calculons l'accélération de chaque particule et déterminons la trajectoire par développement de Taylor. Chaque particule qui sort par la frontière droite réapparaît par la frontière gauche, et de même pour les frontières supérieure et inférieure. Cela permet d'étudier l'instabilité gravitationnelle de ces deux systèmes couplés dans une portion finie de l'espace (avec une topologie torique). L'intervalle de temps est déterminé de manière à obtenir des résultats numériques significatifs. Autrement dit, nous exigeons que la trajectoire d'une particule soit approximativement régulière. Les figures suivantes montrent le comportement typique du système après 4000 intervalles de temps. Dans les figures 4 et 5, nous trouvons à la fois des amas et des motifs cellulaires. Ce phénomène est renforcé dans les figures 7 et 8.
Fig. 4 : Effet de l'instabilité gravitationnelle sur le système 1
Fig. 5 : Effet de l'instabilité gravitationnelle sur le système 2
Fig 6 (ga3127) : Superposition des deux.
Fig 7 : Distribution spatiale amplifiée des deux populations.
Fig 8 : Blanc : population 1. Gris : population 2
Nous suggérons qu'un tel mécanisme pourrait expliquer la structure à grande échelle de l'univers et la distribution observée des galaxies. Supposons que notre pliure de l'univers corresponde à la population 1. Dans la partie inférieure droite de l'écran, cette matière est disposée autour de grandes « bulles » vides. Ces bulles correspondent à une disposition en amas de la population 2, supposée se trouver dans la deuxième pliure de l'univers (en réalité la région antipodale), conformément à notre théorie. Mais, comme on le voit sur la figure 8, pour une population donnée, la matière peut être disposée à certains endroits comme un fromage suisse « gruyère », et à d'autres endroits comme une émulsion.
Ces premières simulations numériques rudimentaires doivent être développées avec un plus grand nombre de points et dans une représentation tridimensionnelle. Nous savons que le comportement d'un système en trois dimensions peut différer quelque peu de celui en deux dimensions. Mais nous pensons que les conclusions seront similaires. Nous pensons qu'avec un plus grand nombre de points, nous pourrions obtenir un système fractal, comme suggéré sur la figure 14, mais nous précisons que ce calcul particulier n'a pas encore été effectué, bien qu'il soit en cours d'étude. Selon cette idée, les galaxies devraient se trouver dans les trous du nuage associé d'antimatière, ce qui assurerait leur confinement, comme suggéré précédemment.
Version originale (anglais)
The missing mass problem (p4)
- The large size structure of the universe
From the equation (24) we see that if a cluster exists in one fold, an associated diffuse halo structure exists in the conjugated region of the second fold. If this model is correct we should find halo-structures in our fold of the universe. With the help of Dr. Pierre Midy, from the university of Orsay, France, we have performed numerical simulations, using a Cray-1 computer. We consider two distributions of 350 points. The first is represented by little circles and the second by small crosses. At the begining the points are randomly distributed on the screen and are supposed to represent two uniform gazes. Each mass owns a random velocity corresponding to an isotropic Maxwellian distribution with an averaged thermal velocity . Call m1 the elements of the first population and m2 the elements of the second population. We apply the Newton law with
m1 attracts m1 : gravitational effect
m2 attracts m2 : gravitational effect
m1 and m2 repel each other : antigravitational effect
We consider this two-dimensional system as periodic over space. In other terms the upper boundary is linked to the lower one and the right to the left (Euclidean 2D torus). So that we can compute the sum of the mutual actions of the particles. For each interval of time ?t we compute the acceleration of each particle and determine the trajectory by Taylor expansion. Each particle that comes out through the right boundary reappears through the left one, and same thing for the upper and lower boundaries. This makes possible to study the gravitational instability of these two coupled systems in a finite portion of space (with toroidal topology). The interval of time is determined in order to get significant computational results. In other terms we demand the trajectory of a particle to be approximatively regular. The following figures show the typical behaviour of the system after 4000 intervals of time. In figures 4 and 5 we find both clusters and cellular patterns. This is enhanced in the figures 7 and 8.
Fig. 4 : Effect of the gravitational instability on the system 1
Fig. 5 : Effect of the gravitational instability on the system 2
Fig 6 (ga3127): Superposition of the two.
Fig 7.: Enhanced spatial distribution of the two populations.
Fig 8.. White : population 1. Grey : population 2
We suggest that such a mechanism could explain the large scale structure of the universe and the observed distribution of galaxies. Suppose that our fold of the universe corresponds to the population 1. In the right lower part of the screen this matter is arranged around large "empty" bubbles. These bubbles correspond to a cluster arrangement in the population 2, supposed to be located in the second fold of the universe (in fact the antipodal region), according to our theory. But, as seen on the figure 8, for a given population, in some places the matter can be arranged as a Swiss "gruyère" cheese and in other places as an emulsion.
These first crude numerical simulations have to be developped with a larger number of points and in a three-dimensional representation. We know that the three-dimensional's behaviour of a system can be somewhat different from the two-dimensional's one. But we expect the conclusions to be similar. We think that with a larger number of points we could get a fractal system, as suggested in the figure 14, but we precise that this peculiar computation has not yet been done, but are under study. According to this idea the galaxies should be located in the holes of the associated anti-matter cloud, which would ensure their confinement, as suggested earlier.