- ANALIZA WYNIKÓW.
Na rysunku 3 przedstawione są funkcje okresowe A(m) i B(m). Funkcja B jest po prostu przesunięta w fazie względem funkcji A.
Rysunek 3.
.
Z wykorzystaniem komputera "Apple-II" narysowano widok powierzchni Boya, pokazujący eliptyczne linie miernicze przecinające jedyny biegun.
Przejdźmy do przekrojów o stałej wartości Z. Ich równania wynikają z równania powierzchni. Są one przedstawione na rysunkach (5a) do (c). Wszystkie rysunki charakteryzują się symetrią trójkrotną, jak widać. Trzy pierwsze przekroje mają punkty przegięcia. Te niewielkie nieregularności są śladem singularyzacji kuspidalnych, które pojawiają się w tej dziedzinie przed dopasowaniem współczynników. Na rysunku (5j) znajduje się trzy punkty sklejone. Dwa okręgi zanurzone na tym rysunku mają otoczenia w postaci pasków Möbiusa na powierzchni, przekręcone trzykrotnie o połowę obrotu względem płaszczyzny poziomej z = stała.
Rysunek 4. Linie miernicze (E m) powierzchni Boya narysowane za pomocą komputera "Apple II".
Poniżej przedstawiono poprawione ilustracje w porównaniu z tymi, które towarzyszyły pierwotnej notce w Comptes Rendus Akademii Nauk w Paryżu:
Rys. 5a
Rys. 5b
Rys. 5c
Rys. 5d
----------------------- .
Rys. 5e
------------------------------ .
Rys. 5f
------------------------- .
Rys. 5g
------------------------- .
Rys. 5h
---------------------- .
Rys. 5i
------------------- .
Rys. 5j
------------------------- .
Rys. 5k
Rys. 5l
Rysunki 5a do 5l
.
Przekrój (5g) przechodzi przez punkt potrójny powierzchni. Przekroje (5f), (5j) i (5m) odpowiadają sytuacjom granicznym, w których następują zmiany w sposób połączenia łuków krzywych.
Na rysunku (5i) zaznaczono punkty sklejone za pomocą:
Bibliografia.
[1] A. Phillips, Przekształcanie kuli wewnątrz do zewnątrz, Scientific American 1966.
[2] B. Morin, Comptes Rendus, seria B.
[3] B. Morin & J.P. Petit: Odwrócenie kuli. Pour la Science (francuska edycja Scientific American), styczeń 1979.
