Płaszczyzna Steiner'a i płaszczyzna projektowa

autre

ret1_f

To jest słynna powierzchnia Steinerów, nazwana tak, ponieważ została wynaleziona przez Steinerów w Rzymie po wizycie w Koloseum. Jednostronna, podobnie jak powierzchnia Boya i Crosscap, to kolejny wygląd „płaszczyzny rzutowej”. Ma punkt potrójny w środku oraz sześć punktów rozdwojonych. Zazwyczaj powierzchnie Steinerów konstruuje się za pomocą parasolek Whitney’a. Jej równanie czwartego stopnia jest zaskakująco proste:

x²y² + y²z² + z²x² - 2xyz = 0

Wersja wielościanowa