univers gêmeos contra matéria escura, matéria escura, energia escura e constante cosmológica
- O que poderia compor a matéria gêmea.
A física teórica está em crise há mais de 30 anos. Muitos artigos foram publicados há muitos anos sobre o monopolio magnético, mas nenhum apareceu. A existência dos parceiros supersimétricos ainda não foi comprovada. Ninguém sabe o que é um "gravitão". Quando os cientistas tentaram evidenciar a desintegração do próton, este não cooperou. Quase tudo o que os novos telescópios trazem ainda é um mistério completo. Ninguém sabe o que são os QSO, os raios gama e como isso funciona. Os enormes buracos negros são estranhamente silenciosos, e assim por diante. A teoria das supercordas nada mais é do que uma nova moda, apesar de milhares de artigos publicados nesse "novo campo". O mundo das supercordas é um campo de brincadeira estranho onde a física parece desesperadamente ausente. A seguir, damos a primeira descrição geométrica da antimatéria. Como diz J.M. Souriau, a teoria dos grupos é a ferramenta mais fundamental que temos para tratar os fenômenos físicos. Uma ação natural de um grupo de Lie é sua ação coadjunta sobre sua álgebra de Lie, como introduzida por J.M. Souriau em 1970 [53]. A dimensão de um grupo G é o número de parâmetros de que depende. Também é o número de componentes de seu momento J. O grupo de Lorentz L é um grupo de seis dimensões, possuindo quatro componentes conexas. Introduzimos o grupo de quatro elementos omega, em sua representação matricial (a). Podemos então construir o grupo de Lorentz completo L a partir de sua componente neutra Ln, por um produto direto de grupos (b), onde (c) é a representação matricial. Um novo produto semi-direto
(d) dá o grupo de Poincaré. Introduzimos o quadrivetor de evento (e) e o vetor de translação no espaço-tempo C : (f). Podemos dar uma representação matricial (g) do elemento de Poincaré. Em (h) sua ação no espaço-tempo. Mas esta oculta uma ação mais importante: a ação coadjunta do grupo sobre seu espaço de momento com dez componentes J (o grupo de Poincaré possui dez dimensões). Souriau escreve este momento:
J = { E , p , f , l }
E é a energia, p o momento, f o "passage" e l o spin. É conveniente introduzir, seguindo Souriau, uma matriz antissimétrica M: (a) e o quadrivetor momento-energia **P **: (b). O cálculo do dual da ação do grupo sobre sua álgebra de Lie dá a ação sobre o momento { (c) , (d) }.
Agora, se queremos evidenciar as simetrias I , P , T e PT, escolhemos (e) e (f). A ação coadjunta torna-se então { (g) , (h) }, o que dá:
Como destacado em 1970 por J.M. Souriau, com as matrizes (c) construímos o subgrupo ortocrônico Po: (d), composto por duas componentes conexas: a neutra Pn e a de simetria espacial Ps. Os termos dessas duas componentes não mudam o sinal da energia E. Ao contrário, as matrizes (e) produzem o subconjunto antícrônico, cujos termos invertem o sinal da energia, de forma que a inversão do tempo vai de par com a inversão da energia, ou seja, a inversão da massa, se as partículas possuem uma. Em conclusão, vemos que a massa negativa e a energia negativa emergem da descrição dinâmica do grupo de Poincaré, em ligação com os movimentos pontuais relativísticos. Vamos agora estender o grupo de Poincaré, considerando:
Introduzimos a matriz (a) e (b). Em seguida, damos uma representação matricial do grupo, atuando (e) sobre um feixe Z 2 x U(1) x R4. Em (f), obtemos a expressão geométrica da simetria C. A quinta dimensão (c) é compacta. Assim, qualquer elemento do grupo correspondente às escolhas (f) implica uma
simetria em relação à reta indicada. O cálculo da ação coadjunta do grupo sobre seu momento não apresenta dificuldade particular. Como destacado por Souriau em 1970, a adição de uma dimensão compacta q vai de par com a quantificação de um escalar adicional, identificado à carga elétrica q. A ação sobre a parte do momento correspondente a Poincaré não muda. A ação sobre a carga elétrica dá:
As partículas são descritas em termos de órbitas do grupo. Algumas têm energia positiva, outras têm energia negativa. f pode ser considerado como um índice de dobra.
f = +1 refere-se à dobra F; f = -1 refere-se à dobra F
Obtemos uma estrutura geométrica gêmea. A ação é simplesmente:
f = n f
Isso pode ser resumido na figura 21.
Fig. 27 : Impacto das simetrias nas componentes do momento.
Observe que ( nu = - 1 ) refere-se aos termos antícrônicos do grupo. Uma partícula e seu movimento correspondem a um elemento particular do momento. Os termos antícrônicos transformam os movimentos ortocrônicos em movimentos antícrônicos e invertem a massa e a energia. Como o espaço-tempo é composto por duas dobras separadas F e F, os encontros de partículas de energia oposta podem ser evitados se colocarmos as partículas de energia positiva em uma dobra, por exemplo F, e as de energia negativa em sua dobra gêmea F. Essa descrição física é coerente com as propriedades do grupo.
- Simetria PT e simetria CPT.
Como destacado por Souriau em 1970, todas as simetrias que incluem uma simetria T invertem a energia e a massa. Se considerarmos uma partícula normal, com massa m e carga elétrica q, sua simétrica CPT possui energia e massa negativas. Feynman mostrou que a simétrica PT de uma partícula se comportava como uma antipartícula, mas, segundo o resultado de Souriau, ela possui massa e energia negativas. De acordo com o que foi dito acima, construímos uma nova descrição do Universo como composta por duas entidades gêmeas. A primeira é uma dobra F, supostamente a nossa, preenchida com matéria e antimatéria de Dirac, C-simétrica em relação à primeira. Na segunda dobra F, a dualidade matéria-antimatéria também vale. Sua matéria é CPT-simétrica em relação à nossa, enquanto sua antimatéria corresponde à de Feynman. Em conjunto, as duas dobras são CPT-simétricas. Isso se enquadra nas ideias iniciais de Sakharov ([33] a [36]). O trabalho inicial do autor, dedicado à cosmologia do Universo gêmeo, foi publicado em 1977.
- Modelo de estrela de nêutrons fugitiva: um concorrente do modelo de buraco negro.
Classicamente, a criticidade de uma estrela de nêutrons baseia-se em uma criticidade geométrica. Uma esfera de densidade constante, cercada de vácuo, pode ser descrita por duas métricas de Schwarzschild ligadas (interna e externa). Essas expressões foram dadas na seção 7. Ambas tornam-se críticas quando o raio da estrela de nêutrons tende ao seu raio de Schwarzschild associado. Tolmann, Oppenheimer e Volkov derivaram (ver [52], equação 14.22) uma famosa "equação TOV" que dá a pressão em função da distância radial em uma estrela de nêutrons.
Fig. 28 : **Esquerda, criticidade geométrica. Direita: criticidade física. **
O cálculo mostra que, antes que as condições geométricas sejam atingidas, uma criticidade física ocorre: a pressão tende ao infinito no centro da estrela (esquerda).
Fig. 29 : **Pressão em função da distância radial em uma estrela de nêutrons. **
Agora vamos fazer suposições. Na seção 15, tentamos descrever a fase primitiva do Universo, voltando no seu passado. Para explicar sua homogeneidade extrema, introduzimos uma variação das constantes da física durante a era radiativa. Por sinal, essa exploração ainda é muito arriscada. Só tentamos oferecer novas perspectivas sobre a questão: "o que acontece quando olhamos para o passado distante do Universo?". Acho que não temos todas as chaves. Vou apenas expressar uma opinião. Acho que quando a pressão atinge um valor crítico (a determinar), nosso Universo se torna ligado ao seu gêmeo, que, como sugeriu A. Sakharov, "repousa no seu passado". Embora ainda seja confuso, admito que acho que nosso Universo interage com seu passado, que se estenderia sobre um tipo de ponte espaço-tempo. Sakharov acreditava que nosso Universo e seu gêmeo estavam ligados. Eu adiciono que eles interagiriam em todos os lugares, o tempo todo. Por isso, a seta do tempo é encontrada invertida no gêmeo, segundo a seção 19. Por isso, os átomos do gêmeo parecem ter massa negativa e repelir os nossos. Para nós, eles simplesmente vivem ao contrário no tempo, por isso, segundo os trabalhos de Souriau, sua massa aparente é negativa. Por analogia, acho que quando a criticidade física é atingida no centro de uma estrela de nêutrons, os valores locais das constantes da física mudam radicalmente. Essa condição reproduziria localmente as condições do "Big Bang". Uma ponte espacial se abriria, sugando matéria a velocidade relativística. Esse "cenário suave" ocorreria quando o fluxo de matéria devido ao vento solar de uma estrela companheira atinge condições críticas no centro da estrela. Então, um estado estacionário pode ser descrito geometricamente usando as quatro métricas de Schwarzschild. Para a dobra F:
Para a região adjacente, conjugada da dobra gêmea F:
Pode-se estudar os sistemas geodésicos e conectá-los por uma ponte espacial cujo único parâmetro é sua área. Pequenas pontes espaciais podem absorver a matéria correspondente ao vento estelar de uma estrela companheira, pois, perto dela, a densidade é enorme e a velocidade é relativística. Na figura 24, uma imagem didática em 2D do modelo.
Fig. 30 : **Imagem didática em 2D de uma estrela de nêutrons fugitiva (SNS). **
Um fluxo violento de matéria, devido, por exemplo, a fenômenos mais erupcionantes de uma estrela companheira ou à fusão de duas estrelas de nêutrons formando um sistema binário, poderia provocar uma abertura rápida de uma ponte espacial, como sugerido à direita da figura 24. A explicação dos raios gama poderia estar aí. Este modelo questiona o modelo de buraco negro. Veremos mais adiante por que este último é questionável. Há algo errado com este modelo de buraco negro. Há poucos candidatos e todo mundo sabe que um pequeno erro na avaliação da distância pode transformar esses candidatos em simples estrelas de nêutrons. Não há nenhuma prova irrefutável de sua existência. As pessoas apenas acreditam neles. Eles sempre dizem: "O que você poderia imaginar de outro modo?". Olhe o início do artigo. Nós mencionamos o número do jornal Le Monde em que Fort e Meillier apresentavam um mapa em 3D colorido da matéria escura, e o jornalista, entusiasmado, titulou [1]: "A matéria escura existe: ela curva os raios luminosos". Mas o que dizer dos "aglomerados escuros" [2], descobertos pelas mesmas pessoas, que "atraem os raios luminosos, os curvam, mas parecem repelir a matéria ordinária"? Se isso for confirmado, eles seriam compostos, como sugere Fort, exclusivamente de "matéria exótica", e se for esse o caso, qual é essa substância? O que dizer da aceleração das sondas espaciais [49], que a distribuição de matéria escura não pode explicar? Hoje, as pessoas precisam encontrar gigantescos buracos negros no centro das galáxias, para justificar os parâmetros dinâmicos dessas regiões. Mas esses gigantes parecem muito silenciosos, como uma bela adormecida, não é? Alguns sugeriram que poderiam ser "buracos negros saciados". Por quanto tempo vamos continuar respondendo a novos problemas apenas inventando novos nomes?
****Resumo do artigo
Versão original (inglês)
univers jumeaux contre matiere sombre , matiere noire, energie noire et constante cosmologique
- **What twin matter could be made of. **
Theoretical physics is in a big crisis since mode than 30 years. A lot of papers were published many years ago about magnetic monopole, but no one appeared. The existence of supersymetric partners has not been proved yet. Nobody knows what a graviton could be. When scientists tried to evidence the protons decay, this last did not cooperate. Almost all that new telescopes bring is still e complete mystery. Nobody knows what are QSO, gamma flashes and how it works. Giant black holes are strangely silent, and so on. Superstring is nothing but a new fashion, in spite thousands papers published in this new field. Superstring world is a strange play field in which physics seems desperately absent. In the following we give the first geometrical description of antimatter. As J.M.Souriau uses to say, group theory is the most basic tool we have to deal with physical phenomena. A natural action of a Lie group is its coadjoint action on its Lie algebra, as introduced by J.M.Souriau in 1970 [53]. The dimension of a group G is the number of parameters it depends on. This is also the number of components of its moment **J **. The Lorentz group L is a six-dimensional group, which owns four connex components. Introduce the four elements group omega, in its matrix representation (a). Then we can built the complete Lorentz group L from its neutral component Ln, through a direct group product (b), where (c) is the matrix representation. A new semi-direct product
(d) gives the Poincaré group. Introduce the event-quadrivector (e) and the space-time translation vector C : (f).We can give a matrix representation (g) of the Poincaré element. In (h) its action on space-time. But this one hides a more important action : the coadjoint action of the group on its ten components moment space J (the Poincaré group owns ten dimensions).Souriau writes this moment :
J = { E , p , f , l }
E is the energy, p the impulsion,** f ** the passage an** l** the spin. It is convenient to introduce, following Souriau, an antisymmetric matrix M : (a) and the quadrivector impulsion-energy **P **: (b). The calculation of the dual of the action of the group on its Lie algebra gives the action on the momentum { (c) , (d) }.
Now, il we want to evidence symmetries I , P , T and **PT **we choose (e) and (f). The the coadjoint action becomes { (g) , (h) } , which gives :
As pointed out in 1970 by J.M.Souriau, with the matrixes (c) we build the orthochron subgroup Po : (d), composed by two connex components : the neutral one Pn and by the space-inversion component Ps. The terms of these two components do not inverse the sign of the energy E. Conversely, the matrixes (e) produce the antichron subset, whose terms inverse the sign of the energy, so that time-inversion goes with energy inversion, i.e. mass-inversion, if the particles own one. As a conclusion we see that negative mass and negative energy arise from the dynamic Poincaré group description, referring to relativistic mass-point movements. Now, we are going to extend the Poincaré group, considering :
We introduce the matrix (a) and (b). Then we give a matrix representation of the group, acting (e) on a bundle Z 2 x U(1) x R4. In (f) we get the geometrical expression of the C-symmetry. The fifth dimension (c) is compact. Then any element of the group corresponding to choices (f) implies a
symmetry with respect to the indicated straight line. The calculation of the coadjoint action of the group on its momentum shows no peculiar difficulty. As pointed out by Souriau in 1970 the addition compact dimension q goes with a quantified additional scalar, identified to the electric charge q. The action on the part of the moment corresponding to Poincaré does not change. The action on the electric charge gives :
Particles are describes in terms of orbits of the group. Some own a positive energy and others a negative one. f can be considered as a fold index.
f = +1 refers to fold F f = -1 refers to fold F
Wet get a geometrical twin structure. The action is simply :
f = n f
This can be summarized on figure 21.
Fig. 27 : Impact of symmetries on the momentum components.
Notice that ( nu = - 1 ) refers to antichron terms of the group. A particle and its movement correspond to a peculiar element of the momentum. Antichron terms transform orthochron movements into antichron ones and reverse mass and energy. As space time is composed by two separate folds F and F , encounters of opposite energy particles can be avoided if we put positive energy particles in one fold, F for example, and negative energy in its twin fold F. This physical description is consistent to the group properties.
- PT-Symmetry and CPT-symmetry.
As pointed out by Souriau in 1970, all symmetry which includes a T-symmetry reverse the energy and the mass. If we consider a normal particle, with mass m and electric charge q , its CPT-symmetrical owns negative energy and mass. Feynman showed that the PT-symmetrical of a particle behaved as an antiparticle, but, according to Souriaus result, it owns negative mass and energy.. From above, we have built a new description of the Universe as composed by two twin entities. The first is a fold F, supposed to be ours, filled by matter and Dirac-antimatter, C-symmetrical with respect to the first. In the second fold F the matter-antimatter duality holds too. Its matter is CPT-symmetrical with respect to ours, while its antimatter identifies to Feynman one. As a whole, the two folds are CPT symmetrical. This goes with initial Sakharovs ideas ( [33] to [36] ). The initial work of the author, devoted to twin Universe cosmology, was published in 1977.
- Leaking neutron star model : a challenger to black hole model.
Classically the criticity of a neutron star is based on a geometrical criticity. A constant density sphere, surrounded by void can be described by two linked Schwarzschild metric (internal and external). These expressions have been give in section 7. Both become critical when the neutron stars radius tends to its associated Schwarzschild radius. Tolmann, Oppenheimer and Volkov derived ( see [52], eq. 14.22 ) a famous TOV equation giving pressure versus radial distance in a neutron star.
Fig. 28 : **Left, geometrical criticity. Right : physical criticity. **
The calculation shows that, before the geometrical conditions are reached, a physical criticity occurs : pressure tends to infinite at the centre of the star (left).
Fig. 29 : **Pressure versus radial distance in a neutron star. **
We are going now to make assumptions. In section 15 we tried to describe the primitive stage of the Universe, going backward in its past. In order to explain its great homogeneity we introduced a variation of the constants of physics, during the radiative era. By the way, this exploration is still very hazardous. We only tried to give new insights on the question : what happens when we look at the distant past of the Universe ?. I think we dont own all the keys. I will just expression an opinion. I would think that when the pressure reaches a critical value (to be determined) our Universe becomes linked to its twin which, as A.Sakharov suggested lies in its past. Although it is still confused, I admit, I think that our universe interacts with its past, which would extends over some sort of space-time bridge. Sakharov Thought that our Universe and its twin were linked. I add they would be interacting, everywhere, all the time. Thats for the arrow of time is found to be reversed in the twin, from section 19. Thats for the twins atoms seem to own a negative mass and repel ours. For us, they just live backward in time, thats for, according to Souriaus works, their apparent mass is negative. By analogy I would think that when physical criticity is reached at the centre of a neutron star, the local values of the constants of physics change drastically. Such condition would reproduce locally the Big Bang conditions. A spaced bridge would open, sucking matter at relativistic velocity. Such soft scenario would occur when the matters flux due to the solar wind of a companion star achieves critical conditions at the centre of the star. Then a steady state can be geometrically described, using the four Schwarzschild metrics. For fold F :
For the adjacent, conjugated region of the twin fold F:
One can study the geodesic systems and link them, through a space bridge whose single parameter is its area. Tiny space bridges can absorb the matter corresponding to stellar wind of a companion star, for, close to it, the density is enormous and the velocity relativistic. On figure 24 a 2d didactic image of the model.
Fig. 30 : **2d didactic image of a sleaking neutron star (SNS). **
A violent inflow of matter, due for example to more eruptive phenomena of a companion star or to the fusion of two neutron stars, forming a binary system, could produce fast opening of a space bridge, as suggested on the right of figure 24. The explanation of gamma bursts could lie there. This model challenges the black hole model. We will see further how this last is questionable. Something goes wrong with this black hole model. There are too few candidates and everybody knows that a slight error about distance evaluation can convert such black holes candidates into simple neutron stars. There is no undeniable proof of their existence. People only believe in. They always said : what could you imagine else ?. Look at the beginning of the paper. We evoked the issue of the Journal le Monde in which Fort and Meillier presented a coloured 3d map of dark matter and the journalist, enthusiastic, titled [1] : The dark matter does exist : it bends the light rays. But what about the dark clusters [2], discovered by the same people, which attract the light rays, bend it, but apparently repel the ordinary matter. If this is confirmed they would be made, as suggested by Fort, exclusively of exotic matter, and if they are, what is that stuff ? What about the acceleration of the space probes [49], that a dark matter distribution cannot explain ? Today people *need *to find giant black holes at the centre of galaxies, in order to justify the dynamical parameters of such regions. But these giants seem very silent, like sleeping beauty, dont they ? Some suggested they could be satiated black holes. How long time will we try to answer new problem just inventing new name ?
****Paper's Summary