cosmologia gêmea
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****Todo o arquivo, em pdf, compilado por um leitor, Alain Schamp (dezembro 2007)
O problema da idade do universo.
...Claro que estamos tentando ligar logicamente estes diferentes trabalhos. Argumentos relacionados à descrição da evolução destes dois universos gêmeos nos levam, por exemplo, à conclusão de que a densidade média de matéria fantasma deve ser maior que a da matéria.
...Para "tratar" o sistema das duas equações de campos acopladas, descrevemos os dois folhetos do universo por métricas chamadas de Robertson Walker. Trata-se da métrica riemanniana que incorpora as duas hipóteses de homogeneidade e isotropia, portanto é esta que, no caso de um único universo, leva às soluções de Friedmann.
...Introduzimos dois fatores de escala R(t) e R(t). São as dimensões características relacionadas a cada um dos dois universos.
...O problema diz respeito às condições iniciais. Supõe-se "no início" (mas esta palavra será posteriormente retomada e comentada) os parâmetros dos dois universos são idênticos (r = r*, p = p*). Neste caso T = T* e as equações de campo tornam-se:
S = S* = 0
A solução é então:
R = R* = ct
Uma expansão linear nos dois universos.
...Objetiva imediata: o que dizer sobre a nucleossíntese, a síntese do hélio, por exemplo? Uma expansão linear seria muito lenta. Se voltarmos no tempo, como no modelo padrão, chegaríamos a condições onde a temperatura é suficiente para corresponder à fusão do hidrogênio em hélio (e do hidrogênio fantasma em hélio fantasma).
...No modelo padrão, o modelo de Friedmann é a rapidez da expansão, na fase primordial, que congela a reação e impede que todo o hidrogênio seja convertido em hélio.
...Reservamos-nos para responder a esta questão mais tarde, dizendo simplesmente que o modo de evolução é diferente conforme a matéria ou a radiação predominarem. Comecemos por nos ocupar da "fase matéria", quando a contribuição da radiação se torna desprezível (no modelo padrão, isto corresponde a t = 500.000 anos).
...Mostra-se então que este modo de expansão linear R = R* = ct é instável. Um dos dois universos vê sua expansão acelerar, enquanto que no outro ela se desacelera. [Ver no site: Geometrical Physics A, 4, 1998, seção 2.]
...Supomos que é o próprio universo que vê sua expansão acelerar.
...Vimos acima que a constante de Hubble está ligada à tangente à curva R(t). No modelo padrão, com uma constante cosmológica igual a zero:
Com este novo modelo, temos:
...A curva tracejada representa o que seria o modelo padrão. Nota-se, em relação a este, um envelhecimento do universo. Na verdade, nesta instabilidade das duas expansões conjuntas, o universo fantasma se comporta como se impulsionasse o nosso para frente, enquanto que, ao contrário, o freia.
...O universo fantasma se comporta... como uma constante cosmológica. Seu efeito é semelhante a esse misterioso "poder repulsivo do vácuo".
...Havia um tempo em que muitas pessoas acreditavam que o mercúrio subia nos barômetros porque a natureza tinha horror ao vácuo.
Agora o vácuo não é mais horrível: ele se tornou repulsivo
...Esta teoria dos dois universos em interação fornece uma interpretação que tem a vantagem de ser menos esotérica, ninguém sabendo o que é o horror do vácuo.
Isso dito, o universo que tende a acelerar permanece bastante próximo da lei linear, o que permite considerar um amplo leque de cenários de expansão que se encaixariam com este problema da idade das estrelas mais antigas de nossa galáxia.
...Como escolher entre um ou outro cenário de expansões conjuntas R(t) e R*(t), ligados por duas equações diferenciais acopladas? [Ver no site: *as equações (37-a) e (37-b) de Geometrical Physics A, 4, *1998.]
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