cosmologia massa faltante universo gêmeos O problema da massa faltante (p5) .
5) A interpretação da solução
...A partir da figura 2, vemos que o potencial Y tende a uma constante no infinito. Na solução clássica de Eddington, o potencial apresenta um crescimento logarítmico. A figura 3 mostra a associação de um aglomerado de matéria localizado na região s, cercado por uma cavidade lisa localizada na região s*.
...Nas duas regiões, a matéria atrai a matéria. Mas o sinal negativo proveniente da equação de campo e da equação de Poisson faz com que a matéria e a "matéria antipodal" se repelam mutuamente. Isso contribui para o confinamento do aglomerado. Para uma velocidade térmica dada, a quantidade de matéria necessária para equilibrar a força de pressão é menor. O halo liso atua como um cinto.
...Uma equação de campo fornece uma descrição macroscópica do universo. Ela não leva em conta a natureza corpuscular da matéria. O modelo implica que partículas e antipartículas vivem em regiões muito distantes, antipodais no espaço. Na realidade, suas naturezas são idênticas. O significado físico da equação de campo é o seguinte: partículas e antipartículas interagem por efeito gravitacional, mas não por efeito eletromagnético. Supomos que as partículas antipodais, os aglomerados, os anéis, não são observáveis com um telescópio ou um radiotelescópio. A observação das estruturas antipodais deveria exigir algum tipo de telescópio gravitacional.
...De acordo com a equação (22), os aglomerados podem estar localizados na região antipodal. Assim, halos extensos associados, cercando grandes regiões raras, também devem existir no universo observável. De fato, eles existem, pois correspondem, para nós, à estrutura em grande escala observada do universo: as galáxias parecem se organizar em torno de grandes bolhas raras. De acordo com nosso modelo, grandes nuvens de matéria antipodal devem existir nas regiões antipodais correspondentes.
...O universo foi suposto ter uma topologia S3 × R1. O leitor provavelmente tem dificuldades em compreender essa geometria tridimensional estranha. Na realidade, a esfera S3 é simplesmente definida como o revestimento duplo de um espaço projetivo P3. Nesse contexto, cada ponto s da esfera está associado ao seu antípoda A(s). A situação é semelhante para uma esfera S2 que cobre um espaço projetivo P2, que pode ser representada no nosso espaço R3 pela superfície bem conhecida de Boy.
Figura 9 : Um par de pontos antipodais em uma esfera S2 e a superfície de Boy, imagem do espaço projetivo P2
Na figura 10, representamos o equador de uma esfera e sua localização na superfície de Boy.
Figura 10 : A proximidade do equador de uma 2-esfera e sua localização em uma superfície de Boy
...A figura 11 mostra como o equador de uma esfera S2 pode ser colado sobre si mesmo ao longo de uma faixa de Möbius com três meias voltas. Localmente, a superfície pode ser considerada como uma variedade fibrada cujo feixe possui dois valores +1 e -1.
Figura 11 : Imagem enantiomórfica correspondente ao revestimento de uma faixa de Möbius.
...Em uma 3-esfera S3, se seguirmos uma geodésica, o ponto antípoda está no meio do caminho. Se a 3-esfera estiver imersa em um espaço de quatro dimensões, é possível fazer com que qualquer ponto coincida com seu antípoda. Esses pares de pontos são associados pela aplicação involutiva antípoda A, mas não são identificados.
...Como mostrado na figura 12, podemos passar continuamente de uma estrutura "gruyère" para uma estrutura de aglomerado. Essa característica particular já havia sido ilustrada anteriormente por simulações numéricas em 2D. Quando uma região do espaço é colocada "diante" da região antipodal, como sugerido na figura 12, os aglomerados se encaixam nos buracos.
Figura 12 : Imagem bidimensional da estrutura global em grande escala do universo ****
** ** Figura 13 : A interação entre duas regiões antipodais ** **
...Esse efeito pode atuar no nível da estrutura galáctica, como sugerido na figura 14, cada galáxia se encaixando em um "buraco" da região antipodal conjugada.
