cosmologia universo gêmeo massa faltante
O problema da massa faltante (p6)
Figura 14: Estrutura de menor tamanho
7) Alguns comentários sobre os axiomas.
...A Relatividade Geral clássica propõe uma descrição macroscópica do universo, moldada pelo campo gravitacional. Mas, fundamentalmente, os fenômenos eletromagnéticos não são considerados. Para relacionar esse modelo clássico às observações, é necessário introduzir os seguintes axiomas adicionais:
-
O universo está cheio de partículas: partículas neutras com massa igual a m, e fótons. Ambos contribuem para o campo.
-
Essas partículas se movem ao longo das geodésicas do espaço-tempo.
-
Uma partícula pode emitir um sinal eletromagnético.
-
Outra partícula pode receber esse sinal eletromagnético.
-
Esse sinal eletromagnético, transportado pelos fótons, segue as geodésicas nulas do espaço-tempo.
-
Uma partícula massiva pode emitir um sinal gravitacional, supostamente seguindo uma geodésica nula.
-
Uma partícula massiva pode receber esse sinal gravitacional.
...Assim, para um observador composto de matéria, o universo torna-se perceptível opticamente segundo esses axiomas. Os fótons são os intermediários que transmitem uma mensagem óptica de uma partícula massiva para outra.
...No modelo atual, o universo é considerado como um revestimento de uma esfera S3, localmente temos uma estrutura semelhante a uma variedade fibrada, cujo feixe não deve ser limitado a apenas dois valores: +1 e -1. Introduzimos então os seguintes novos axiomas.
-
O universo está cheio de partículas: partículas neutras cuja massa é igual a m, e fótons. Ambos contribuem para o campo.
-
As partículas massivas e os fótons se movem ao longo das geodésicas do espaço-tempo e não podem passar de uma região para a região antípoda conjugada de S3.
-
Uma partícula massiva pode emitir sinais eletromagnéticos e gravitacionais, que podem ser recebidos por outra partícula massiva.
-
O sinal gravitacional se propaga ao longo das geodésicas do espaço-tempo, mas também ao longo das geodésicas dos "dobros adjacentes do universo", "através da estrutura do feixe", de modo que o sinal gravitacional possui certa ubiquidade, pois atua tanto em uma região da variedade quanto na região antípoda (ou, em outras palavras, na "região adjacente", se escolhermos a imagem da variedade fibrada).
-
A estrutura da nova equação de campo traz as seguintes características.
...Se um sinal gravitacional é emitido e recebido por duas partículas que "pertencem ao mesmo dobro", o fenômeno corresponde à descrição clássica.
...Mas um sinal gravitacional emitido por uma partícula massiva pode ser recebido por outra partícula localizada na região adjacente (a região antípoda), ou seja, "através da estrutura do feixe", o sinal negativo no segundo membro da equação de campo muda a natureza do sinal, como se tivesse sido emitido por uma "massa negativa".
- O sinal eletromagnético segue as geodésicas nulas ordinárias da variedade, mas não possui essa propriedade de ubiquidade. Ele não pode passar de um dobro para o "dobro adjacente através da estrutura do feixe". Para passar de uma região da variedade para a região antípoda, a luz deve fazer uma meia-volta completa da esfera S3.
...Devemos reconhecer que essa descrição geométrica proposta permanece primitiva e um pouco ambígua. Uma descrição correta deveria envolver um modelo mais refinado, integrando os fenômenos gravitacionais e eletromagnéticos, ou seja, uma teoria unificada, que não existe atualmente.
...A descrição local da variedade fibrada é semelhante ao modelo kaluziano de 5 dimensões, no qual a quinta dimensão seria limitada a dois valores: +1 e -1, como sugerido anteriormente por Alain Connes.
8) Estimativa do efeito da "massa faltante"
Aplicar um método de perturbação às equações de Euler:
(25) (25')
com a solução de primeira ordem:
(26) DY = DYo = 0
A equação de Poisson dá:
(27)
(27')
dY = - dY* (28)
Lj é o comprimento de Jeans clássico
(29)
(30)
Esta é a bem conhecida equação de Helmholtz.
Na abordagem clássica em estado estacionário, tínhamos
(31)
...A interação com a região antípoda reduz o comprimento de Jeans por um fator 1,414, o que causa um efeito de confinamento. Se tivermos uma concentração positiva de matéria dr no nosso dobro do espaço-tempo, encontraremos uma concentração negativa dr* na região antípoda associada, e vice-versa. O confinamento da massa devido à ação da região antípoda deve reduzir a massa necessária para equilibrar a pressão ou a força centrífuga por um fator:
